Bài Tập Về Viết Biểu Thức Cường Độ Dòng Điện Và Điện Áp: Bài 1:

Bài giải:

a. Tần số góc:

  

9,8   (rad/s) 1

Phương trình dao động của con lắc có dạng:

  o sin t   

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o  0,1 rad.

 tại t = 0 thì

  o

 o  o

sin

 sin  1    

rad

Vậy

  0,1sin  t   

(rad).

 2 

 

b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng

dao động của con lắc  diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi

con lắc thay đổi theo thời gian t  từ thông qua diện tích S biến thiên 

trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.

Do vectơ pháp tuyến

n, B

   r ur 0 .

n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B

Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :

u  e  Eo sint

 l 2

Với

S o



( Diện tích hình quạt)

ol 0,1.1

Vậy

Eo   NBS  NB

u  e  0, 079sin t

2 (V).

  .1.0,5.

 0, 079 (V)

2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.

2.1. Phương pháp giải chung:

- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.

- Xác định góc lệch pha  giữa u và i:

tan  ZL  ZC

 U L  UC

  u  i

u hoặc i

R U R

- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại.

suy ra biểu thức

Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:

i  Io cost  i 

thì biểu thức điện áp có dạng:

u  Uo cost  u   Uo cost  i   

Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:

u  Uo cost  u  .

thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:

i  Io cost  u   

Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.

2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp: Bài 1:

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn

thuần cảm có hệ số tự 2.104

cảm

L  0,8 H và một tụ



điện có điện dung

C   F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

i  3cos100 t

(A).

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.

b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.

Bài 2:

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung

C  40F

mắc nối tiếp.

a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.

b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức

u  282cos314t đoạn mạch.

Bài 3:

(V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết



L 1 H,

10

103

C  F và đèn ghi (40V- 4

40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện

thế

uAN

 120 2 cos100 t

(V). Các dụng cụ

đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện.

a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.

Bài 4:

Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần

cảm

L 3



10

H, tụ

điện

103

C  7

F. Điện áp

uAF

 120cos100 t

(V). Hãy lập biểu thức

của:

a. Cường độ dòng điện qua mạch.

b. Điện áp hai đầu mạch AB.

Bài 5:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của

cuộn dây thuần cảm,

104

C  F, RA

3

 0.

Điện áp

uAB  50 2 cos100 t (V). Khi K

đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.

a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.

b. Lập biểu thức của cường độ đóng và khi K mở.

2.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Tóm tắt:

R = 40

L  0,8 H



2.104

dòng điện tức thời trong mạch khi K

C   F

i  3cos100 t

(A)

a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ?

b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z.

- Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha thức uR, uL, uC, u.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

 tương

ứng

 Biểu

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của học sinh
- Cảm kháng, dung kháng, tổng trở	- ZL  L Z  1 C C Z  R2  Z  Z 2 L C - uR  UoR cost uL  UoL cost  L  uC  UoC cost  C  u  Uo cost    - UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC U = IoZ u nhanh pha hơn i     L L 2 u chậm pha hơn i      C C 2 Áp dụng biểu thức: tan  ZL  ZC   R
của mạch được tính bằng biểu thức
nào?
- Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như
thế nào?
- Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm
các đại lượng chưa biết.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 161 trang tài liệu này.

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 0,8  80

L 

Dung kháng:

ZC  C 

2.104

 50

Tổng trở: Z 

100 .



R2  Z  Z



L C

 402  80  502

 50

b.  Vì uR cùng pha với i nên :

uR  UoR cos100 t

với UoR = IoR = 3.40 = 120V

Vậy u  120cos100 t (V).

 Vì u

nhanh pha hơn i góc



nên:

u  U

cos100 t   

L 2 L oL  2 

 

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vậy u

 240cos100 t   

(V).

L  2 

 

 Vì u

chậm pha hơn i góc  

nên:

u  U

cos100 t   

C 2 C oC  2 

 

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

Vậy u

 150cos100 t   

(V).

C  2 

 

Áp dụng công thức:

tan  ZL  ZC

 80  50  3

40 4

   37o

   37

180

 0, 2

(rad).

biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

u  Uo cos100 t   

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Bài 2:

Vậy

u  150cos100 t  0, 2 

(V).

Tóm tắt: R = 80

L = 64mH = 64.10-3H C = 40F = 40.10-6F

a. f = 50Hz Z = ?

b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tìm  , ZL, ZC  tổng trở Z.

- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha : tan  ZL  ZC .

- Tìm Io, i  u    biểu thức i. Chú ý các giá trị của

 phải tính bằng

đơn vị rad khi thay vào biểu thức.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Tìm  khi biết tần số f.

- Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở.

- Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức thời i?

- Để viết được biểu thức i, ta phải

-   2 f

- Z  L , Z  1

L C C

Z  R2  Z  Z 2

L C

- i  Io cos314t  i 

- Io được tính như thế nào?

- Góc lệch pha  = ?

- Theo bài, u = ?

- Có  và u , vậy tìm i bằng cách nào?

- I  Uo

o Z

tan  ZL  ZC  

- u  0

-   u  i

tìm Io, i .

Bài giải:

a. Tần số góc:

  2 f

 2 .50  100

rad/s

Cảm kháng:

ZL  L  100 .64.10  20

Dung kháng:

ZC  C

 1

3

100 .40.106

 80

Tổng trở: Z 

 802  20  802

 100

R2  Z  Z



L C

b. Cường độ dòng điện cực đại:

I  Uo

o Z

 282  2,82 A 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

tan  ZL  ZC

 20  80   3

80 4

   37o

 i  u

     37o  37

180

rad

Vậy i  2,82cos 314t  37 

(A)

 180 

 

Bài 3: Tóm tắt:



L 1 H

10

103

C  F

4

Uđm = 40V , Pđm = 40W

uAN

 120 2 cos100 t

(V)

a. IA = ? , UV = ?

b. i = ?, uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U  UoAN

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.

- Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:

R2  Z 2

Z AN 

- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN

(vì các phần tử điện mắc nối tiếp)

I  U AN

A Z

- Tìm Io và i  biểu thức i, với chú ý i  uAN  AN

 0  AN

 AN

- Tìm uAB  i  AB

, và tìm Uo  biểu thức uAB.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. - Viết biểu thức tính cảm kháng,	1 U 2 - ZL  L , Z  , Rd dm C C P dm - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN  số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN: U  UoAN AN 2 - IAN = I vì mạch mắc nối tiếp. - I  UAN AN Z AN - i  Io cos100 t  i  (A) - Io  I 2 - Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C. - tan  ZC AN R d - AN  uAN  i  i  uAN  AN  0  AN  AN - u  Uo cos100 t  u  (V) - Z  R2  Z  Z 2 AB d L C - Uo = I.ZAB
dung kháng, điện trở của bóng đèn.
- Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch
nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn
kế.
- Cường độ dòng điện trong đoạn
AN có bằng cường độ dòng điện
của toàn mạch không? Vì sao?
- Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu?
- Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN.
b. - Biểu thức cường độ dòng điện
tức thời có dạng như thế nào?
- Như vậy ta cần tìm Io và i .
- Io được tính thế nào?
- Đoạn mạch AN gồm các phần tử
điện nào?
- Hãy tính độ lệch pha của điện áp
so với cường độ dòng điện trong
đoạn AN.
- Viết biểu thức liên hệ góc lệch
pha giữa điện áp và cường độ dòng
điện trong đoạn AN và tìm i .
- Biểu thức điện áp tức thời toàn
mạch có dạng như thế nào?
- Tính tổng trở của toàn mạch AB.
- Uo được xác định bằng cách nào?
- Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp

- tan  ZL  ZC

AB R

u  AB  i

và cường độ dòng điện của đoạn mạch AB, từ đó tìm u.

Bài giải:

a. Cảm kháng:

ZL  L  100 .

10

 10

Dung kháng:

ZC  C

 1

100 .

103

4

 40

Điện trở của bóng đèn:

U

Rđm

R2  Z 2

đm

 402  

402  402

Tổng trở đoạn mạch AN:

Z AN  

 40 2

Số chỉ của vôn kế:

UoAN

U 

 120

 120 V

Số chỉ của ampe kế:

I  I  U AN

Z AN

 120 

40 2

3  2,12 A

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

i  Io cos100 t  i  (A)

Ta có :

tanAN

 ZC

  40  1 40

 AN

  

rad

          rad

i uAN AN AN 4

Io  I

 3 .

 3A

Vậy i  3cos100 t   

(A).

 4 

 

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:

uAB  Uo cos100 t  u 

Tổng trở của đoạn mạch AB:

(V)

R2  Z  Z



L C

Z AB  

 50

402  10  402

 Uo  Io Z AB  3.50  150 V

Ta có:

tanAB

 ZL  ZC R

 10  40   3

40 4

 AB

  37 rad 180