Bài giải:
a. Tần số góc:
9,8 (rad/s) 1
g
l
Phương trình dao động của con lắc có dạng:
o sin t
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1 rad.
tại t = 0 thì
o
o o
sin
sin 1
2
rad
Vậy
0,1sin t
(rad).
2
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng
dao động của con lắc diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi
con lắc thay đổi theo thời gian t từ thông qua diện tích S biến thiên
trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.
Do vectơ pháp tuyến
n, B
r ur 0 .
n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B
Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :
u e Eo sint
l 2
Với
S o
2
( Diện tích hình quạt)
2
ol 0,1.1
Vậy
Eo NBS NB
u e 0, 079sin t
2 (V).
.1.0,5.
2
0, 079 (V)
2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.
2.1. Phương pháp giải chung:
- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.
- Xác định góc lệch pha giữa u và i:
tan ZL ZC
U L UC
u i
u hoặc i
R U R
- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại.
suy ra biểu thức
Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:
i Io cost i
thì biểu thức điện áp có dạng:
u Uo cost u Uo cost i
Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:
u Uo cost u .
thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:
i Io cost u
Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.
2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp: Bài 1:
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn
thuần cảm có hệ số tự 2.104
cảm
L 0,8 H và một tụ
điện có điện dung
C F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
i 3cos100 t
(A).
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Bài 2:
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung
C 40F
mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức
u 282cos314t đoạn mạch.
Bài 3:
(V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
L 1 H,
10
103
C F và đèn ghi (40V- 4
40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện
thế
uAN
120 2 cos100 t
(V). Các dụng cụ
đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Bài 4:
Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần
cảm
L 3
10
H, tụ
điện
103
C 7
F. Điện áp
uAF
120cos100 t
(V). Hãy lập biểu thức
của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Bài 5:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của
cuộn dây thuần cảm,
104
C F, RA
3
0.
Điện áp
uAB 50 2 cos100 t (V). Khi K
đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ đóng và khi K mở.
2.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:
Tóm tắt:
R = 40
L 0,8 H
2.104
dòng điện tức thời trong mạch khi K
C F
i 3cos100 t
(A)
a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ?
b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z.
- Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha thức uR, uL, uC, u.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
tương
ứng
Biểu
Hoạt động của học sinh | |
- Cảm kháng, dung kháng, tổng trở | - ZL L Z 1 C C Z R2 Z Z 2 L C - uR UoR cost uL UoL cost L uC UoC cost C u Uo cost - UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC U = IoZ u nhanh pha hơn i L L 2 u chậm pha hơn i C C 2 Áp dụng biểu thức: tan ZL ZC R |
của mạch được tính bằng biểu thức | |
nào? | |
- Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như | |
thế nào? | |
- Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm | |
các đại lượng chưa biết. |
Có thể bạn quan tâm!
- Biểu Thức Định Luật Ôm Cho Đoạn Mạch Rlc Nối Tiếp. Tổng Trở:
- Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý về dòng điện xoay chiều - 4
- Bài Tập Về Cách Tạo Ra Dòng Điện Xoay Chiều: Bài 1:
- Bài Tập Về Cộng Hưởng Điện: Bài 1:
- Bài Tâp Về Hai Đoan Mach Có Điên Ap Cùng Pha, Vuông Pha. Bài 1:
- Bài Tập Về Công Suất Của Đoạn Mạch R, L, C Mắc Nối Tiếp: Bài 1
Xem toàn bộ 161 trang tài liệu này.
Bài giải:
a. Cảm kháng:
Z L 100 . 0,8 80
1
L
Dung kháng:
ZC C
1
2.104
50
Tổng trở: Z
100 .
R2 Z Z
2
L C
402 80 502
50
b. Vì uR cùng pha với i nên :
uR UoR cos100 t
với UoR = IoR = 3.40 = 120V
Vậy u 120cos100 t (V).
Vì u
nhanh pha hơn i góc
nên:
u U
cos100 t
L 2 L oL 2
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V
Vậy u
240cos100 t
(V).
L 2
Vì u
chậm pha hơn i góc
nên:
u U
cos100 t
C 2 C oC 2
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V
Vậy u
150cos100 t
(V).
C 2
Áp dụng công thức:
tan ZL ZC
R
80 50 3
40 4
37o
37
180
0, 2
(rad).
biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
u Uo cos100 t
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V
Bài 2:
Vậy
u 150cos100 t 0, 2
(V).
Tóm tắt: R = 80
L = 64mH = 64.10-3H C = 40F = 40.10-6F
a. f = 50Hz Z = ?
b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm , ZL, ZC tổng trở Z.
- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha : tan ZL ZC .
R
- Tìm Io, i u biểu thức i. Chú ý các giá trị của
phải tính bằng
đơn vị rad khi thay vào biểu thức.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh | |
- Tìm khi biết tần số f. - Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở. - Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức thời i? - Để viết được biểu thức i, ta phải | - 2 f - Z L , Z 1 L C C Z R2 Z Z 2 L C - i Io cos314t i |
- I Uo o Z tan ZL ZC R - u 0 - u i |
tìm Io, i .
Bài giải:
a. Tần số góc:
2 f
2 .50 100
rad/s
1
Cảm kháng:
ZL L 100 .64.10 20
Dung kháng:
ZC C
1
3
100 .40.106
80
Tổng trở: Z
802 20 802
100
R2 Z Z
2
L C
b. Cường độ dòng điện cực đại:
I Uo
o Z
282 2,82 A 100
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
tan ZL ZC
R
20 80 3
80 4
37o
i u
37o 37
180
rad
Vậy i 2,82cos 314t 37
(A)
180
Bài 3: Tóm tắt:
L 1 H
10
103
C F
4
Uđm = 40V , Pđm = 40W
uAN
120 2 cos100 t
(V)
a. IA = ? , UV = ?
b. i = ?, uAB = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
2
- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U UoAN
AN
- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.
- Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:
R2 Z 2
đ
C
Z AN
- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN
(vì các phần tử điện mắc nối tiếp)
I U AN
A Z
AN
- Tìm Io và i biểu thức i, với chú ý i uAN AN
0 AN
AN
- Tìm uAB i AB
, và tìm Uo biểu thức uAB.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh | |
a. - Viết biểu thức tính cảm kháng, | 1 U 2 - ZL L , Z , Rd dm C C P dm - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN: U UoAN AN 2 - IAN = I vì mạch mắc nối tiếp. - I UAN AN Z AN - i Io cos100 t i (A) - Io I 2 - Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C. - tan ZC AN R d - AN uAN i i uAN AN 0 AN AN - u Uo cos100 t u (V) - Z R2 Z Z 2 AB d L C - Uo = I.ZAB |
dung kháng, điện trở của bóng đèn. | |
- Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch | |
nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn | |
kế. | |
- Cường độ dòng điện trong đoạn | |
AN có bằng cường độ dòng điện | |
của toàn mạch không? Vì sao? | |
- Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu? | |
- Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN. | |
b. - Biểu thức cường độ dòng điện | |
tức thời có dạng như thế nào? | |
- Như vậy ta cần tìm Io và i . | |
- Io được tính thế nào? | |
- Đoạn mạch AN gồm các phần tử | |
điện nào? | |
- Hãy tính độ lệch pha của điện áp | |
so với cường độ dòng điện trong | |
đoạn AN. | |
- Viết biểu thức liên hệ góc lệch | |
pha giữa điện áp và cường độ dòng | |
điện trong đoạn AN và tìm i . | |
- Biểu thức điện áp tức thời toàn | |
mạch có dạng như thế nào? | |
- Tính tổng trở của toàn mạch AB. | |
- Uo được xác định bằng cách nào? | |
- Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp |
- tan ZL ZC AB R d u AB i |
và cường độ dòng điện của đoạn mạch AB, từ đó tìm u.
Bài giải:
a. Cảm kháng:
1
ZL L 100 .
1
10
10
Dung kháng:
ZC C
1
100 .
103
4
40
Điện trở của bóng đèn:
2
U
P
Rđm
đ
R2 Z 2
đ
C
đm
402
402 402
40
40
Tổng trở đoạn mạch AN:
Z AN
40 2
Số chỉ của vôn kế:
UoAN
2
U
AN
120
2
2
120 V
Số chỉ của ampe kế:
I I U AN
A
Z AN
120
40 2
3 2,12 A
2
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
i Io cos100 t i (A)
Ta có :
tanAN
ZC
R
đ
40 1 40
AN
4
rad
rad
2
2
i uAN AN AN 4
Io I
3 .
2
3A
Vậy i 3cos100 t
(A).
4
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
uAB Uo cos100 t u
Tổng trở của đoạn mạch AB:
(V)
R2 Z Z
đ
2
L C
Z AB
50
402 10 402
Uo Io Z AB 3.50 150 V
Ta có:
tanAB
ZL ZC R
đ
10 40 3
40 4
AB
37 rad 180