Bài Tập Về Cộng Hưởng Điện: Bài 1: 94847

     

   37

  rad

u i AB

4 180 20

Vậy u

 150cos100 t    (V)

AB 

20 

 

Bài 4: Tóm tắt:

R = 40



L 3 H

10

103

C  F

7

uAF

 120cos100 t

(V)

a. Biểu thức i = ?

b. Biểu thức uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tìm góc lệch pha mạch AF.

AF

giữa điện áp và cường độ

dòng điện của đoạn

- Tìm Io và i  biểu thức i.

Với i  uAF  AF

- Tìm góc lệch pha AB

giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch.

- Tìm Uo và u  biểu thức u, với u  AB  i .

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. -Tính tổng trở của đoạn mạch	- Z  R2  Z 2 AF L - i  Io cos100 t  i  - I  UoAF o Z AF - Áp dụng công thức tan  ZL AF R - i  uAF  AF  0  AF  AF - Z  R2  Z  Z 2 L C - u  Uo cos100 t  u  (*) - Ta có: Uo = IoZ Áp dụng công thức
AF.
- Biểu thức i có dạng như thế nào?
- Giá trị của cường độ dòng điện
cực đại Io toàn mạch được tính thế
nào?
- Hãy xác định góc lệch pha giữa
điện áp và cường độ dòng điện
của đoạn mạch AF.
- Suy ra giá trị của i ?
b. – Tính tổng trở Z của toàn
mạch.
- Biểu thức u có dạng thế nào?

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 161 trang tài liệu này.

tan  ZL  ZC  

 u  AB  i .

- Tương tự hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu thức (*).

Bài giải:

a. Cảm kháng:

ZL  L  100 .

10

 30

Dung kháng:

ZC  C

 1

100 .

103

R2  Z 2

402  302

7

 70

Tổng trở của đoạn mạch AF:

Z AF  

 50

 Io

 UoAF

Z AF

 120  2, 4 A

Góc lệch pha AF :

tanAF

 ZL

 30  0,75  

40 AF

 37 rad 180

Ta có:

      0    

  37

rad

i uAF AF AF AF

180

Vậy i  2, 4cos100 t  37 

(A)

 180 

 

b. Tổng trở của toàn mạch: Z 

402  30  702

 40 2

 Uo  Io Z  2, 4.40 2  96 2 V

Ta có:

tanAB

 ZL  ZC

 30  70  1  

40 AB

  

rad

        

 37   41

rad

u AB i

4 180 90

Vậy u  96 2 cos100 t  41 

(V)

 90 

Bài 5: Tóm tắt:

R = 100

104

3

C  F

RA  0

uAB  50 2cos100 t

a. L = ? IA = ?

 

(V)

b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng.

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi

nên  tổng trở Z khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm

được giá trị của độ tự cảm L.

- Tìm tổng trở Z khi K đóng và U  số chỉ của ampe kế

I A  Id  Z .

- Tìm độ lệch pha  khi K mở, khi K đóng

 i

khi K mở, K đóng với chú

ý : đóng.

i  u   , tìm Io  biểu thức cường độ

dòng điện i khi K mở, K

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a.- Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ	- Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng nhau: Zm  Zd Z  Z  R2  Z  Z 2  R2  Z 2 m d L C C  Z  Z 2  Z 2 L C C  ZL  ZC  ZC  ZL  2ZC Z  Z  Z  Z  0 (Loại)  L C C L Từ ZL = 2ZC  giá trị L - Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C, không chạy qua L. - Z  R2  Z 2 d C - I  I  U A d Z d - Io  Id 2 - id  Io cos100 t  id  - Độ lệch pha: tan ZC   d R d i  u  d  d d
của ampe kế không đổi ta suy ra
được điều gì?
- Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa
Zm và Zd, từ đó hãy tính giá trị của L.
- Do số chỉ của ampe kế không đổi
khi K đóng cũng như khi K mở nên
để tính toán nhanh chóng, ta chọn
tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng.
Khi K đóng thì dòng điện trong
mạch chạy như thế nào?
- Hãy tìm tổng trở của mạch khi K
đóng?
- Như vậy số chỉ của ampe kế được
tính như thế nào?
b.- Cường độ dòng điện cực đại
trong toàn mạch được tính như thế
nào?
 Lập biểu thức cường độ dòng
điện tức thời khi K đóng.
- Biểu thức cường độ dòng điện tức
thời khi K đóng có dạng thế nào?
- Khi K đóng thì mạch gồm R nối
tiếp C, góc lệch pha giữa cường độ
dòng điện và điện áp được xác định
như thế nào? Suy ra pha ban đầu của

 Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở.

- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở có dạng:

im  Io cos100 t  im 

Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế, R, C, L.

Ta có: tan  ZL  ZC  

m R m

i  u  m  m

dòng điện khi K đóng.

Bài giải:

a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau

Z  Z  R2  Z  Z 2  R2  Z 2

m d L C C

 Z  Z 2  Z 2

L C C

 ZL  ZC  ZC  ZL  2ZC

Z  Z

 Z

 Z  0(Loại)

 L C C L

Ta có:

ZC  C

 1



104

100 .

 173

3

 ZL  2ZC  2.173  346

 L  ZL



 346 100

 1,1H

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

R2  Z 2

1002  1732

I A  Id   

50 0, 25 A

b. Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng:

Độ lệch pha :

tand

 ZC

 173  

100

 d

  rad 3

Pha ban đầu của dòng điện: 

   

   

Vậy

i  0, 25 2 cos100 t   

u d d 3

(A).

d  3 

 



- Khi K mở:

Độ lệch pha:

tanm

 ZL  ZC

 346 173 

100

 m  3

Pha ban đầu của dòng điện: 

        

im u m m 3

Vậy

i  0, 25 2 cos100 t   

(A).

m  3 

 

3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

3.1. Phương pháp giải chung:

Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:

ZL = ZC hay

L  1    1 hay

C

LC2  1

Zmin  R

Khi đó



 max



 U  U

Zmin R

  0

Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:

- Số chỉ ampe kế cực đại.

- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (  0 ).

- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.

- Để mạch có cộng hưởng điện.

 Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C

- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.

3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Biết R = 50,

L  1 H. Đặt vào hai đầu



đoạn mạch một điện áp xoay chiều có thể thay đổi được.

u  220 2 cos100 t

(V). Biết tụ điện C

a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.

b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

Bài 2:

Cho mạch điện xoay chiều như hình

vẽ. Biết R = 200,

L 2 H,





104

C   F.

Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện

thế xoay chiều u  100cos100 t (V).

a. Tính số chỉ của ampe kế.

b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).

Bài 3:

Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1F, tần số dòng điện là f = 50Hz.

a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở

hai đầu đoạn mạch ?

b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

Bài 4:

Cho mạch điện xoay chiều có

uAB  120 2 cos100 t

(V) ổn định. Điện

trở R = 24, cuộn thuần cảm 102

L 1 H,



5

tụ điện

C1  2

F, vôn kế

có điện trở

rất lớn.

a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế.

b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó.

Bài 5:

Mạch điện như

hình. Điện áp hai đầu A và B

ổn định có biểu thức

u  100 2 cos100 t (V). Cuộn cảm có độ tự

cảm

L  2,5 , điện trở thuần R

 o

= R = 100, tụ

điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số

công suất của mạch điện là

cos  0,8 .

a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co.

b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1.

3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Tóm tắt: R = 50

L  1 H



u  220 2 cos100 t

(V)

a. Định C để u và i đồng pha.

b. Biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Để u và i đồng pha (  0 ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC

 giá trị C.

- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin

= R  Io

 Uo

- Có Io và   biểu thức i.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì	- u và i đồng pha (  0 ) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện  ZL = ZC. - Z  Z  L  1  C  1 L C C  2 L - i  Io cos100 t  i  - Do trong mạch có cộng hưởng điện nên Z = R  I  Uo  Uo min o Z R min i  u    0
suy ra được điều gì?
- Như vậy tìm C như thế nào?
b.- Biểu thức cường độ dòng điện
có dạng như thế nào?
- Hãy tìm các đại lượng chưa biết
của biểu thức i bên.

Bài giải:

a. Để

u và i đồng pha:

  0

thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng

hưởng điện.

 ZL

= ZC

 L  1

C

 1 1 104

C  2 L 

100 



2 . 1  F



b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

 I  Uo  Uo  220 2  4, 4 2 (A)

Zmin R 50

Pha ban đầu của dòng điện: i  u    0  0  0

Bài 2: Tóm tắt:

R = 200

Vậy

i  4, 4 2 cos100 t

(A).



L 2 H



104

C   F

u  100cos100 t

a. IA = ?

b. IAmax thì f = ? Tính IAmax = ?

(V)

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở

Z  I A

 I  U .

- Số

chỉ

ampe kế

cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

điện:

ZL = ZC  tần số f

I  U  U

max

Zmin R

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a.- Tính cảm kháng, dung kháng,	- Z  L , Z  1 L C C Z  R2  Z  Z 2 L C - Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch IA = I. Ta có: I  Uo  I  I  Io o Z A 2 - Để số chỉ ampe kế cực đại IAmax thì Zmin  ZL – ZC = 0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. - Z  Z  2 f .L  1 L C 2 f .C  f  1 2 LC
tổng trở của mạch điện.
- Số chỉ ampe kế được xác định
bằng cách nào?
b.- Để số chỉ ampe kế cực đại thì
cần điều kiện gì?
- Như vậy tần số f lúc này được
tính như thế nào?

Bài giải:

Xem toàn bộ nội dung bài viết ᛨ