Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để nghiên cứu thăng giáng lượng tử trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LƯƠNG THỊ TÚ OANH

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ NGHIÊN CỨU THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ

TRONG CÁC BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

Chuyên ngành: Quang học Mã số: 9440110

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Đoàn Quốc Khoa

2. PGS. TS. Chu Văn Lanh

NGHỆ AN - 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS.TS. Chu Văn Lanh. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các tạp chí khoa học trong nước và quốc tế.

Nghệ An, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận án

Lương Thị Tú Oanh

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS.TS. Chu Văn Lanh. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến tập thể thầy giáo hướng dẫn - những người đã tận tình giúp tôi nâng cao kiến thức và tác phong làm việc bằng tất cả sự mẫu mực của người thầy và tinh thần trách nhiệm của người làm khoa học.

Tôi xin chân thành cảm ơn quí thầy, cô giáo Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này.

Xin trân trọng cảm ơn!

Nghệ An, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận án

Lương Thị Tú Oanh

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi

MỞ ĐẦU 1

1. Lí do chọn đề tài 1

2. Mục tiêu nghiên cứu 5

3. Nội dung nghiên cứu 5

4. Phương pháp nghiên cứu 6

5. Bố cục luận án 6

Chương 1. LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN

VÀ MÔ HÌNH KÉO LƯỢNG TỬ PHI TUYẾN 7

1.1. Các mô hình ngẫu nhiên của ánh sáng laser 7

1.1.1. Thăng giáng biên độ và pha của laser đơn mode 7

1.1.2. Mô hình laser đơn mode với thăng giáng bơm 10

1.1.3. Laser đa mode và ánh sáng ngẫu nhiên 11

1.2. Lý thuyết nhiễu trắng 12

1.3. Các trạng thái lượng tử hữu hạn chiều 16

1.3.1. Trạng thái n-photon 16

1.3.2. Trạng thái kết hợp hữu hạn chiều 17

1.3.3. Trạng thái đan rối 20

1.3.4. Các trạng thái Bell 23

1.3.5. Cách tính độ đan rối của một trạng thái lượng tử 24

1.4. Mô hình kéo lượng tử phi tuyến 27

1.4.1. Môi trường phi tuyến kiểu Kerr 27

1.4.2. Kéo lượng tử phi tuyến dựa trên các dao động tử phi tuyến Kerr 31

1.5. Kết luận chương 1 35

Chương 2. CÁC TRẠNG THÁI ĐAN RỐI HÌNH THÀNH TRONG

BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR 36

2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 36

2.1.1. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 36

2.1.2. Sự tạo ra trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 45

2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến 49

2.2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode 49

2.2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm hai mode 61

2.3. Kết luận chương 2 76

Chương 3. ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI SỰ HÌNH THÀNH TRẠNG THÁI ĐAN RỐI CỰC ĐẠI TRONG BỘ NỐI PHI

TUYẾN KIỂU KERR 77

3.1. Trung bình của phương trình vi phân ngẫu nhiên với nhiễu trắng 77

3.2. Các trạng thái có độ đan rối cực đại tạo ra trong bộ nối phi tuyến

kiểu Kerr khi trường laser được mô hình hóa bởi quá trình ngẫu nhiên 78

3.2.1. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

một mode 78

3.2.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

hai mode 86

3.2.3. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm

một mode 93

3.3. Kết luận chương 3 100

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Từ viết tắt

Nghĩa
EPR	Tên các nhà vật lý Einstein - Podolsky - Rosen
NQS	Kéo lượng tử phi tuyến - Nonlinear quantum scissors

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 144 trang tài liệu này.

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Ký hiệu

Đơn vị	Nghĩa
	Khôngthứnguyên	Ma trận Pauli
	J.s/rad	Hằng số Planck rút gọn
	rad/s	Tần số góc
0	8,8510-12 F/m	Độ điện thẩm của chân không
0	1,2610-6 H/m	Độ từ thẩm của chân không
P	C/m2	Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô)
(1)	Khôngthứnguyên	Độ cảm điện tuyến tính
(2)	m/V	Độ cảm điện phi tuyến bậc hai
(3)	m2/V2	Độ cảm điện phi tuyến bậc ba
H	J	Hamiltonian toàn phần của hệ
H0	J	Hamiltonian tự do của hệ
HI	J	Hamiltonian tương tác của hệ
Hˆa  ext	J	Hamiltonian tương tác giữa mode a với trường ngoài
Hˆb  ext	J	Hamiltonian tương tác giữa mode b với trường ngoài
Hˆint	J	Hamiltonian liên kết giữa các mode
	rad/s	Tham số mô tả độ mạnh của trường liên kết giữa hai dao động tử
α	rad/s	Tham số mô tả độ mạnh của liên kết giữa trường ngoài với mode a
β	rad/s	Tham số mô tả độ mạnh của liên kết giữa trường ngoài với mode b
a0	rad/s	Tham số liên quan đến thành phần nhiễu
a	rad/s	Hệ số phi tuyến Kerr của mode a
b	rad/s	Hệ số phi tuyến Kerr của mode b
E	ebit	Entropy đan rối
	-	Ma trận mật độ
cmn t 	-	Biên độ xác suất phức
Tr	-	Vết của ma trận