Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để nghiên cứu thăng giáng lượng tử trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr - 1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH


LƯƠNG THỊ TÚ OANH


ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ NGHIÊN CỨU THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ

TRONG CÁC BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR


LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ


Chuyên ngành: Quang học Mã số: 9440110


Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Đoàn Quốc Khoa

2. PGS. TS. Chu Văn Lanh


NGHỆ AN - 2021


LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS.TS. Chu Văn Lanh. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các tạp chí khoa học trong nước và quốc tế.

Nghệ An, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận án


Lương Thị Tú Oanh


LỜI CẢM ƠN


Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS.TS. Chu Văn Lanh. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến tập thể thầy giáo hướng dẫn - những người đã tận tình giúp tôi nâng cao kiến thức và tác phong làm việc bằng tất cả sự mẫu mực của người thầy và tinh thần trách nhiệm của người làm khoa học.

Tôi xin chân thành cảm ơn quí thầy, cô giáo Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này.

Xin trân trọng cảm ơn!

Nghệ An, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận án


Lương Thị Tú Oanh


MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi

MỞ ĐẦU 1

1. Lí do chọn đề tài 1

2. Mục tiêu nghiên cứu 5

3. Nội dung nghiên cứu 5

4. Phương pháp nghiên cứu 6

5. Bố cục luận án 6

Chương 1. LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN

VÀ MÔ HÌNH KÉO LƯỢNG TỬ PHI TUYẾN 7

1.1. Các mô hình ngẫu nhiên của ánh sáng laser 7

1.1.1. Thăng giáng biên độ và pha của laser đơn mode 7

1.1.2. Mô hình laser đơn mode với thăng giáng bơm 10

1.1.3. Laser đa mode và ánh sáng ngẫu nhiên 11

1.2. Lý thuyết nhiễu trắng 12

1.3. Các trạng thái lượng tử hữu hạn chiều 16

1.3.1. Trạng thái n-photon 16

1.3.2. Trạng thái kết hợp hữu hạn chiều 17

1.3.3. Trạng thái đan rối 20

1.3.4. Các trạng thái Bell 23

1.3.5. Cách tính độ đan rối của một trạng thái lượng tử 24

1.4. Mô hình kéo lượng tử phi tuyến 27

1.4.1. Môi trường phi tuyến kiểu Kerr 27

1.4.2. Kéo lượng tử phi tuyến dựa trên các dao động tử phi tuyến Kerr 31

1.5. Kết luận chương 1 35

Chương 2. CÁC TRẠNG THÁI ĐAN RỐI HÌNH THÀNH TRONG

BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR 36

2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 36

2.1.1. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 36

2.1.2. Sự tạo ra trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính 45

2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến 49

2.2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode 49

2.2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm hai mode 61

2.3. Kết luận chương 2 76

Chương 3. ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI SỰ HÌNH THÀNH TRẠNG THÁI ĐAN RỐI CỰC ĐẠI TRONG BỘ NỐI PHI

TUYẾN KIỂU KERR 77

3.1. Trung bình của phương trình vi phân ngẫu nhiên với nhiễu trắng 77

3.2. Các trạng thái có độ đan rối cực đại tạo ra trong bộ nối phi tuyến

kiểu Kerr khi trường laser được mô hình hóa bởi quá trình ngẫu nhiên 78

3.2.1. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

một mode 78

3.2.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

hai mode 86

3.2.3. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm

một mode 93

3.3. Kết luận chương 3 100

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN


Từ viết tắt

Nghĩa

EPR

Tên các nhà vật lý Einstein - Podolsky - Rosen

NQS

Kéo lượng tử phi tuyến - Nonlinear quantum scissors

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 144 trang tài liệu này.

Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để nghiên cứu thăng giáng lượng tử trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr - 1


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN


Ký hiệu

Đơn vị

Nghĩa

Khôngthứnguyên

Ma trận Pauli


J.s/rad

Hằng số Planck rút gọn

rad/s

Tần số góc

0

8,8510-12 F/m

Độ điện thẩm của chân không

0

1,2610-6 H/m

Độ từ thẩm của chân không

P

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô)

(1)

Khôngthứnguyên

Độ cảm điện tuyến tính

(2)

m/V

Độ cảm điện phi tuyến bậc hai

(3)

m2/V2

Độ cảm điện phi tuyến bậc ba

H

J

Hamiltonian toàn phần của hệ

H0

J

Hamiltonian tự do của hệ

HI

J

Hamiltonian tương tác của hệ

Hˆa

ext

J

Hamiltonian tương tác giữa mode a với trường ngoài

Hˆb

ext

J

Hamiltonian tương tác giữa mode b với trường ngoài

Hˆint

J

Hamiltonian liên kết giữa các mode

rad/s

Tham số mô tả độ mạnh của trường liên kết giữa hai dao động tử

α

rad/s

Tham số mô tả độ mạnh của liên kết giữa trường ngoài với mode a

β

rad/s

Tham số mô tả độ mạnh của liên kết giữa trường ngoài với mode b

a0

rad/s

Tham số liên quan đến thành phần nhiễu

a

rad/s

Hệ số phi tuyến Kerr của mode a

b

rad/s

Hệ số phi tuyến Kerr của mode b

E

ebit

Entropy đan rối

-

Ma trận mật độ

cmn t

-

Biên độ xác suất phức

Tr

-

Vết của ma trận


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Giản đồ dẫn đến các mô hình ngẫu nhiên của laser 8

Hình 1.2: Trạng thái lượng tử của qubit ứng với các điểm trên mặt cầu Bloch 21

Hình 1.3: Mô hình chung của kéo lượng tử phi tuyến hai mode 34

Hình 2.1: Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode 37

Hình 2.2: Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode 42

8

Hình 2.3: Độ tin cậy của trạng thái cắt đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode (đường nét liền) và hai mode

(đường chấm chấm) với hệ số phi tuyến

a  b  10

rad/s,

E

5105 rad/s và các mode ban đầu ở trạng thái chân không 45

Hình 2.4: Sự tiến triển của các entropy đan rối (đơn vị ebit)

00 và

E

1

011

cho bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một

mode với     106 

rad/s,

  0

(đường nét liền) và hai mode

với

      106 

rad/s (đường nét gạch) và

    106 

rad/s,

210 6

rad/s (đường gạch chấm) 46

Hình 2.5: Xác suất để hệ tồn tại trong các trạng thái kiểu Bell

00

B

11

B

00

21

đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một

mode với     106  rad/s,

  0

(đường nét liền) và hai mode với

106

rad/s (đường nét gạch) và

    106 

rad/s,

210 6 rad/s (đường gạch chấm) 47

Hình 2.6: Xác suất để hệ tồn tại trong các trạng thái kiểu Bell

00

B

31

B

00

41

đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

một mode với

    106 

rad/s,

  0

(đường nét liền) và hai

mode với

      106 

rad/s (đường nét gạch) và

    106 

rad/s,   2 10 6 rad/s (đường gạch chấm). 48

B

Hình 2.7. Xác suất để hệ tồn tại trong các trạng thái kiểu Bell

01 31

B

0141

đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm

một mode với

    106 

rad/s,

  0

(đường nét liền) và hai

mode với

      106 

rad/s (đường nét gạch) và

    106 

rad/s,   2 10 6 rad/s (đường gạch chấm) 48

Xem tất cả 144 trang.

Ngày đăng: 30/06/2022
Trang chủ Tài liệu miễn phí