Các Biện Pháp Phát Triển Năng Lực Tính Toán Cho Học Sinh Thông Qua Hoạt Động

và triệt để, một số giáo viên có rèn luyện cho học sinh sử dụng máy tính nhưng hiệu quả chưa cao. Đa số giáo viên hiểu lầm năng lực tính toán là chỉ đơn thuần là giải toán mà không để ý năng lực tính toán có nhiều biểu hiện.

Tuy nhiên, hiệu quả của việc dạy học theo định hướng này là chưa cao do một số nguyên nhân như: tỉ lệ học sinh tham gia còn ít, tài liệu liên quan đến việc phát triền năng lực giải toán cho học sinh ở chương này còn hạn chế, việc tổ chức học tập theo phương pháp này mất nhiều thời gian hơn việc cho đề theo dạng tự luận. Do đó một số giáo viên còn ngần ngại khi tổ chức dạy học theo phương pháp này. Trong quá trình giải bài tập, một số giáo viên còn cung cấp lời giải mẫu cho học sinh dưới dạng mặc định, từ đó các em ít có cơ hội để phát triển năng lực giải toán hơn. Ngoài ra một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến loại toán trắc nghiệm mà còn vẫn giải nhiều dạng toán theo lối tự luận chặt chẽ, tấ nhiên kích thích niềm đam mê, kích thích tính chặt chẽ nhưng lạu mất khá nhiều thời gian giải toán. Khi áp dụng làm toán trắc nghiệm sẽ thiếu kĩ năng giải nhanh.

Về phía học sinh: Đối với những học sinh có học lực khá giỏi thì các em hứng thú khi học theo phương pháp này tuy nhiên vẫn còn một bộ không nhỏ phận học sinh còn lười suy nghĩ, lười tư duy, lười hoạt động, chưa tích cực tư duy hoạt động trí não tìm tòi phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách thụ động theo bài dạy của thầy nên dễ quên, không vận dụng linh hoạt sáng tạo vào giải toán. Sau này không vận dụng vào giải bài toán trong cuộc sống sau này. Một số bài dễ nhưng học sinh vẫn giải sai lí do là giải theo hình thức tự luận nếu phép biến đổi sai dẫn đến kết quả sai. Nếu học sinh sử dụng phương pháp thế của máy tính chắc chắn câu 7, câu 8 của phiếu khảo sát học sinh không bao giờ sai. Từ đó cho chúng tôi thấy cần hướng dẫn cho học sinh nhiều hơn các bài toán sử dụng máy tính vào học tập.

Học sinh chưa có thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học. Do đó mà sự tham gia của học sinh cǜng chưa đạt

đến mức độ tuyệt đối. Gặp các bài tập khó quên công thức học sinh không làm, nhưng nếu biết sử dụng thành thạo máy tính chắc học sinh sẽ thấy hứng thú hơn.

Mặc khác, do đặc điểm của nội dung về hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit nên giáo viên chì quan tâm, chú ý đến việc dạy cho học sinh biết cách sử dụng các phép biến đổi một cách hình thức.

Vì vậy, trong quá trình giải bài tập, học sinh thường áp dụng các phép biến đổi một cách máy móc, hình thức, thiếu đi sự sáng tạo trong làm toán.

Quá trình tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức học sinh còn gặp khó khăn như: Học sinh chưa nắm vững khái niệm, các bài toán về hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit có mặt ở hầu hết các bài tập, nhưng lại không có phương pháp chung hay một thuật toán tổng quát để làm được chúng, học sinh phải có những kỹ năng biến đổi, đưa bài toán về dạng cơ bản, nhưng những phép biến đổi như biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả học sinh phân biệt còn chưa rò ràng, chưa chú ý đến điều kiện liên quan, chưa sử dụng các phương pháp đặc biệt hòa, khái quát hóa … để giải toán, dẫn đến gặp khó khăn khi giải bài tập. Nếu biết thay đổi và vận dụng tốt khả năng của máy tính việc giải toán chắc chắn sẽ thuận lợi hơn nhiều, học sinh không còn sợ nếu quên công thức toán.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 140 trang tài liệu này.

Qua kết quả khảo sát, trao đổi cùng với giáo viên và học sinh ở trường THPT Nguyễn Hùng Sơn, tỉnh Kiên Giang tôi rút ra được nhận xét rằng giáo viên nhận thấy tầm quan trọng của việc tổ chức các hoạt động nhằm giúp học sinh phát triển năng lực tính toán thông qua dạy học giải bài tập, việc tổ chức các hoạt động này cǜng mang lại những hiệu quả đáng kể. Một bộ phận học sinh cǜng yêu thích phương pháp học tập này.

Dạy và học theo phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy.

Giáo viên luôn tạo điều kiện để học sinh học tập tốt để phát hiện chân lý.

Tuy nhiên, hình thức tổ chức hoạt động giúp học sinh phát triển năng lực tính toán còn chưa phù hợp, sự tham gia của các em chưa nhiều, một số

cách tổ chức còn mang tính hình thức. Việc khảo sát thực trạng chính là cơ sở để chúng tôi đề ra một số biện pháp nhằn khắc phục những hạn chế này.

1.4. Kết luận chương 1

Chúng tôi đã làm rò các vấn đề liên quan trong giảng dạy môn toán cho học sinh ở trường phổ thông nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng thì một trong những yếu tố không thể thiếu được đó là việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học bài tập hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit.

Điều đó chủ yếu được thể hiện qua khả năng giải các loại bài tập toán, khả năng vận dụng để kiến tạo kiến thức.

Môi trường cho những hoạt động đó là việc xây dựng chuỗi những bài tập. Trong quá trình xây dựng đó chúng ta cǜng cần phải tạo cho các em niềm tin, tinh thần say mê, hứng thú học toán; tạo cho các em môi trường tư duy, đặt các em trong các tình huống cần phải động não, phải suy nghĩ để đạt được năng lực tính toán tốt nhất.

Trong chương 1, luận văn đã nêu lên những quan niệm về năng lực, năng lực học toán, năng lực tính toán, …

Bên cạnh đó, chương I cǜng đã đề cập đến các đặc điểm của bài tập chương II, xác định được các thành tố của bài tập chương II Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit. Nêu lên vai trò và thực trạng của việc rèn luyện và phát triển năng lực tính toán cho học sinh hiện nay.

Khi dạy học chương II giải tích 12 học sinh gặp khó khăn chủ yếu là: Đứng trước bài toán cần công cụ nào, phương tiện nào để giải được bài toán đó một cách đúng đắn, một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất.

Để đáp ứng nhu cầu trên trong chương 2 chúng tôi đưa ra một số biện pháp nhằm phát triền năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học bài tập chương II Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit.

CHƯƠNG 2. CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY BÀI TẬP HÀM SỐ LǛY THỪA, HÀM SỐ MǛ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

2.1. Một số định hướng đề xuất biện pháp ở phần hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit

Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm được xây dựng phải dựa trên nền tảng chuẩn kiến thức kỹ năng và sách giáo khoa Giải tích 12 hiện hành.

Định hướng 2: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải dựa trên vốn kiến thức của học sinh và việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học bài tập phải hợp lý để góp phần giải quyết các vấn đề Toán học, các vấn đề thực tiễn.

Định hướng 3: Các biện pháp sư phạm cần đảm bảo tạo ra khó khăn đúng mức, nhằm làm cho học sinh được tham gia vào quá trình hình thành tri thức, kỹ năng và phát triển năng lực tính toán cho học sinh.

Định hướng 4: Hệ thống các biện pháp phải đảm bảo sự kích thích hứng thú học tập, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của HS.

Định hướng 5: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải đảm bảo tính khả thi và thông qua các biện pháp đó học sinh phải thấy được vai trò của việc phát triển năng lực tính toán trong dạy học bài tập toán.

2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán ở phần hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit

2.2.1. Biện pháp 1: Sử dụng thành thạo các công thức, kí hiệu, tính chất liên quan đến hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit

2.2.1.1. Mục đích biện pháp

- Giúp cho học sinh biết các sử dụng công thức, tính chất, kí hiệu của hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit vào giải bài toán đơn giản.

- Giúp cho học sinh có thể tìm ra đường cách giải toán bằng cách sử dụng các công thức, tính chất, kí hiệu ở mức độ đơn giản

2.2.1.2. Cách thức thực hiện

Ngay từ lúc học sinh mới bắt đầu làm quen với bài toán tìm tập xác định, tìm công thức đúng,… cần nhấn mạnh cho học sinh nhận thấy rằng:

- Về nguyên tắc là học sinh phải thuộc các công thức của phần hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit sau đó dùng các công thức, tính chất của nó để giải toán.

- Khi gặp bài toán giải bằng cách sử dụng thành thạo công thức cơ bản thì giáo viên dẫn dắt học sinh tìm tòi, phát hiện tiêu ra các công thức cần sử dụng sau đó áp dụng công thức để giải toán. Sau đó, giáo viên hướng HS đến việc phân tích bài toán để tìm tri thức có tính phương pháp cho việc giải dạng toán này. Đồng thời cǜng phải biết kết hợp và sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi thì việc giải toán sẽ nhanh hơn, tiết kiệm thời gian hơn.

- Trong chương II Giải tích lớp 12 có rất nhiều dạng toán liên quan đếm học sinh nắm vững vần đề về sử dụng thành thạo các công thức.

2.2.1.3. Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 2.1: Sử dụng thành thạo các công thức vào chọn công thức đúng hoặc công thức sai.

Bài tập 1: Cho

x, y là hai số thực dương và

m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng

thức nào sau đây là sai ?

A. xm .xn  xmn

B. xnm xn.m

C.xynxn.yn

D. xm.ynxymn .

Hoạt động:

- GV: Các em nhớ tới công thức lǜy thừa nào?

- HS : Có thể không phân biệt được đâu là công thức đúng.

- GV : Các em có thể loại một hoặc hai công thức ?

- HS : Ta có thể loại đi câu B,C.

- GV: câu A và D khác nhau thế nào?

- HS:

xm .xn  xmn

vì nhân là cộng hai số mǜ. Khi đó loại câu A.

Cách 2: GV: Nếu sử dụng máy tính các em làm thế nào? Học sinh có thể dùng máy tính như sau:

Do a,b dương nên ta chọn x =2; m =3; n =4; y =5

Sau đó thế vào các công thức sẽ thấy A,B,C đúng. Cụ thể: sẽ được kết quả là 0.

Vậy A đúng. Tương tự cho đáp án B,C đúng. Chọn D

23.24 234

Bài tập 2 : Cho a > 0 và a  1; x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

B. loga x  n log x

A.logax y  logax logaya

C. log 1  1

a x log x

Giải

D. log

x  loga x

a y log y

Cách 1: Hoạt động:

- GV: Các em loại được công thức logarit nào?

- HS: Có thể phát hiện từ bài tập 1 là cộng 2 logarit là nhân từ công

thức sau: log

x  log y  log

x.y

nên loại A. Và từ log

x  log y  log x

nên loại D.

a a a

a a a y

- GV: Các em có thể thấy một hoặc hai công thức đúng ?

- HS : B vì loga x  n loga x ;

vì x > 0 nên loga x  log

a x  n loga x . Nhận câu B

Cách 2: Học sinh có thể dùng máy tính như sau: chọn x =2; y=3; a=4 Sau đó thế vào các công thức sẽ thấy A,C,D sai.

Cụ thể: log42 3 log42 log43 sẽ được kết quả khác 0. Vậy A sai.

Tương tự log42  5log42 được kết quả là 0 nên chọn B.

Bài tập 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0;  ?

A. y  log x . B.

Cách 1:

y  log x . C.

Giải

y  log e x . D.

y  logx .

- GV: Hàm logarit đồng biến khi nào?

- HS:

y  log x

đồng biến khi a > 1

- GV: Tìm a > 1 được không?

- HS: Ta có thể tìm được

e  1. Nhận kết quả C 2

Cách 2: Học sinh có thể dùng máy tính như sau:

CALC

Sau đó được kết quả -2

y  log x

CALC

Sau đó được kết quả -3,16992500144 Vì 3>2 và f(3)

Làm tương tự sẽ được C là đáp án đúng.

Ví dụ 2.2: Sử dụng thành thạo các công thức vào tìm tập xác định

Bài tập 1: Hàm số

y  5x

có tập xác định là:

A.D  R 5

B. D  R

C. D  ;5

Giải

D. D  5;

- GV: Hàm số có tập xác định như thế nào?

- GV: Hàm

- HS:

y  5xvà

y  x5 hàm nào là hàm số mǜ?

Tập xác định của hàm lǜy thừa: y = u

+  nguyên dương ( Z +) => u thuộc R

+  nguyên âm hoặc bằng 0 => u khác 0

+  không nguyên => u > 0

Tập xác định của hàm số mǜ : y = ax

TXĐ : D = R

Từ việc đặt câu hỏi học sinh sẽ nhớ và sử dụng thành thạo công thức.

Kết quả chọn đáp án B.

Bài tập 2 : Hàm số

y  log x

có tập xác định là:

A. D  R

B. D  R 0

C. D  0;

D. D  ;0

Giải

- GV: Hàm số logarit có tập xác định như thế nào?

- HS: x >0

Từ việc đặt câu hỏi học sinh sẽ nhớ và sử dụng thành thạo công thức.

Kết quả chọn đáp án B.

Bài tập 3 : Hàm số

y  x2

có tập xác định là:

A. D  ;0

B. D  R

C. D  0;

D. D  R 0

Giải

Học sinh sử dụng tính chất đã học của hàm số lǜy thừa y  x

từ bài tập 1

Vì  nguyên âm nên x  0 nên ta sẽ chọn đáp án là D đúng.

Bài tập 4: Tìm tập xác định của hàm số sau:

A) y  x2

 3x  2

2019 x2020

x1

B) y  logx2 3x 1

C) y 

log

x  2

x  2

Giải

A) - GV: Hàm lǜy thừa câu A tìm tập xác định như thế nào?