Thực Trạng Dạy Học Phát Triển Năng Lực Tính Toán Chương Ii Hàm Số Lǜy Thừa,

 6



C. T   4

;  

D. T  R



 

Giải

Cách 1: Ta có thể dẫn dắt học sinh bằng cách như sau:

- Em hãy tìm điều kiện (ĐK) của x?

- Em hãy nêu sự biến thiên của hàm số y = logax?

- Để giải bất phương trình (1) ta cần phải xét các trường hợp nào?

Hệ thống câu hỏi như trên nhằm làm cho học sinh chú ý được việc

chia tập xác định

D   ; 5   1; thành các trường hợp (TH) như sau:

 2 

 

Trường hợp 1:

x  5

 6

 6





(1)  2x2 7x  5  x  2x2 8x  5  0  x 4 ; 4

2 2

Kết hợp với ĐK ta được:

x   4

5 

 6

;

2 2 

 

là miền nghiệm.



 

Trường hợp 2: x > 1

(1)  2x2 7x  5  x  2x2 8x  5  0

 x  ; 4

   4

; 

 

2   2 

 6

 6

   

 6



Kết hợp với điều kiện ta được x   4

; 

là miền nghiệm.



 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

T   4

; 5 4 

6 ;   . Chọn A

 6

 2 2   2 

   

Cách 2: Nhập vào máy tính: logx(2x2 – 7x +5) – 1

Sau đó CALC mỗi 3 số thuộc khoảng nghiệm

 4 ; 5  và 3 số

 6





2 2

 

 6



 4

nữa thuộc  2 ;  đều nhận được kết quả dương. Chọn đáp án A.

 

Đánh giá: Với 2 cách giải ở trên thì việc sử dụng máy tính để chọn đáp án là hiệu quả hơn vì tốn ít thời gian hơn, giải nhanh hơn thỏa mãn thời gian cho mỗi câu dạng trắc nghiệm. Còn cách giải dùng công thức như cách 1 là khó và mất rất nhiều thời gian cho việc dạy bài tập kiểu tự luận này. Như vậy ở dạng toán này nếu biết cách dùng máy tính thì rất hiệu quả trong việc làm toán trắc nghiệm.

Ví dụ 1.14. Giải bất phương trình:

2019x9  x2 92019x3 1  0

A. T  3;3

C. T  ;3

B. T  ; 3 3; 

D. 3; 

Giải

Cách 1: Nếu làm cho học sinh ý thức được sự biến thiên của hàm số

y = ax thì học sinh sẽ phát hiện ra mối quan hệ giữa

2019x 9

và số 1.

Như vậy, học sinh sẽ phát hiện ra cách giải bài toán là phân chia hai trường hợp:

Trường hợp 1:

x2 9  0  x ; 3 3;

2019  1

x2 9

2 x3

Lúc đó:   2019x29  x2 92019x3  1.

x  9 2019  0

Tập nghiệm của bất phương trình trong trường hợp này là

T  ; 3 3;

Trường hợp 2:

x29  0  x 3;3

Lúc này:

2019x29  1

 2019x29  x2 92019x3  1.

x2 92019x3  0

Vậy

x  3;3 không thể là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Cách 2: Nhập vào máy tính:

2019x9  x2 92019x3 1

Sau đó CALC mỗi 3 số thuộc khoảng nghiệm ;3

thuôc khoảng 3;đều không âm. Nhận đáp án B.

và 3 số nữa

Đánh giá: Nếu chọn phương pháp giải tự luận thì dùng công thức như cách 1 thì rất khó, dài và mất thời gian nhiều. Như vậy ở dạng toán này nếu biết cách dùng máy tính thì rất hiệu quả trong việc làm toán trắc nghiệm bởi thời gian ta sử dụng máy tính nhanh hơn giải bằng công thức rất nhiều.

1.3. Thực trạng dạy học phát triển năng lực tính toán chương II Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit cho học sinh ở một số trường phổ thông

1.3.1. Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng dạy – học nội dung bài tập hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit Giải tích 12. Từ đó đánh giá mức độ năng lực tính toán của học sinh cǜng như việc giáo viên quan tâm đến vấn đề rèn luyện và phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong nhà trường như thế nào.

1.3.2. Đối tượng khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát đối với giáo viên dạy toán và học sinh các lớp 12A2, 12A14 của trường THPT Nguyễn Hùng Sơn – TP Rạch Giá – tỉnh Kiên Giang. Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn là trường được thành lập hơn 30 năm, với nhiều giáo viên giảng dạy có kinh nghiệm trong ngành. Trường được đặt ngay trung tâm của TP Rạch Giá nên thu hút nhiều thành phần học sinh từ nơi khác vào học dẫn đến trình độ, khả năng của các em có thể chênh lệch nhau không nhiều. Chính vì điều đó, nhà trường phân nhóm

học sinh theo hai ban: cơ bản và nâng cao, 10 lớp từ 12A1 đến 12A10 là những lớp thuộc ban cơ bản Tự nhiên; 5 lớp từ 12A11 đến 12A15 học theo ban cơ bản Xã hội. So về trình độ nhận thức, ý thức tự học, khả năng tư duy, lập luận, kiến thức nền tảng thì học sinh ban tự hơn hẳn học sinh xã hội. Nhưng nhìn chung chất lượng giáo dục của trường vẫn đạt tốp 3 trường có điểm thi tốt nghiệp THPT cao nhất tỉnh Kiên Giang. Chúng tôi chọn 1 lớp thuộc ban cơ bản tự nhiên và 1 lớp ban xã hội để khảo sát vì: nội dung đề tài tập trung chủ yếu vào nội dung chương trình SGK giải tích 12; chúng tôi muốn tìm hiểu năng lực tính toán của học của học sinh đạt mức độ nào.

Chúng tôi thực hiện khảo sát với những hình thức sau:

- Lập phiếu khảo sát cho giáo viên, học sinh.

- Quan sát giáo viên trực tiếp giảng dạy thông các tiết dự giờ.

- Phỏng vấn, trò chuyện trực tiếp với giáo viên, học sinh.

Từ đó tìm hiểu thực trạng phát triển năng lực tính toán của học sinh trong chương II Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit, cǜng như việc tổ chức Dạy học bài tập toán nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh ở chương này hiện nay.

1.3.3. Nội dung khảo sát

Khảo sát về năng lực tính toán ở chương hàm số mǜ, hàm số lǜy thừa và hàm số logarit đối với học sinh lớp 12 và giáo viên Toán tại trường THPT Nguyễn Hùng sơn, Thành phố Rạch Giá, Kiên Giang.

1.3.4. Hình thức khảo sát ở phần hàm số lǜy thừa, hàmsố mǜ và hàm số logarit

Khảo sát thông qua phiếu thăm dò ý kiến Phụ lục 1 và phụ lục 2

1.3.5. Kết luận chung về khảo sát ở phần hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit

KẾT QUẢ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN

Câu 1: Thầy ( Cô) hiểu năng lực tính toán là gì?

Tổng số phiếu

Nội dung

Số GV chọn

Tỉ lệ(%)

A. Sử dụng được các phép tính trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống

quen thuộc.

53,4%

B. Sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số và của các hình hình học; sử dụng được thống kê toán học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hàng ngày; hình dung và có thể vẽ phác hình dạng các

đối tượng, trong môi trường xung quanh.

20%

C. Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính; sử dụng được máy tính cầm tay trong học tập cǜng như trong cuộc sống hàng ngày; bước đầu sử dụng máy vi

tính để tính toán trong học tập.

13,3%

D. Tất cả các ý trên

13,3%

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 140 trang tài liệu này.

Câu 2: Thầy ( Cô) đánh giá như thế nào về tính thiết thực của việc năng lực tính toán thông qua dạy học bài tập hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit ?

Tổng số phiếu

Nội dung	Số GV chọn	Tỉ lệ(%)
15	A. Rất cần thiết	10	66,7%
	B. Cần thiết	5	33,3%
	C. Không cần thiết	0	0

Câu 3: Khi dạy giải bài tập chương II học sinh thường gặp khó khăn gì?

Tổng số

phiếu

Nội dung	Số GV chọn	Tỉ lệ(%)
15	A. Phân chia trường hợp	2	13,3%
	B. Giải toán theo suy luận logic, tự luận	4	26,7%
	C. Phân tích, tổng hợp	3	20%
	D. Học sinh sử dụng máy tính yếu trong giải toán	6	40%
	E.Ý kiến khác	0	0

Câu 4: Đánh giá mức độ quan trọng của các dạng bài tập Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit, GT 12, THPT:

Tổng số

phiếu

Nội dung	Rất quan trọng	Quan trọng	Không quan trọng
15	Tính toán và rút gọn biểu thức	10(66,7%)	5(33,3%)	0
	Tìm tập xác định của hàm số	7(46,7%)	8(43,3%)	0
	Giải PT mǜ và PT logarit	12(80%)	3(20%)	0
	Giải BPT mǜ và BPT logarit	11(73,3%)	4(26,7%)	0
	Các bài toán thực tế	12(80%)	3(20%)	0
	Dạng khác	0	0	0

Câu 5: Thầy ( Cô) đánh giá như thế nào về mức độ hiệu quả của việc phát triển năng lực tính toán trong dạy bài tập Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit thông qua hệ thống câu hỏi có gợi ý hướng làm, có đáp án phù hợp với khả năng của học sinh?

Tổng số phiếu

Nội dung	Số GV chọn	Tỉ lệ(%)
15	A. Rất hiệu quả	3	20%
	B. Hiệu quả	4	26,7%
	C. Bình thường	8	53,3%

Câu 6: Nội dung chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit thường xuất hiện trong kì thi THPT Quốc gia và các kì thi khác nên giáo viên thường đầu tư nhiều vào nội dung này

Tổng số phiếu

Nội dung	Số GV chọn	Tỉ lệ(%)
15	A. Rất đồng ý	15	100%
	B. Đồng ý	0	0
	C. Không đồng ý	0	0

Câu 7: Việc phát triển năng lực tính toán vào dạy học bài tập hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit trong giải tích 12 sẽ mất nhiều thời gian.

Tổng số phiếu

Nội dung	Số GV chọn	Tỉ lệ(%)
15	A. Rất đồng ý	15	100%
	B. Đồng ý	0	0
	C. Không đồng ý	0	0

KẾT QUẢ KHẢO SÁT CỦA HỌC SINH

Câu 1: Em có thích học chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit trong giải tích 12 không?

Tổng số phiếu

Nội dung	Số HS chọn	Tỉ lệ(%)
90	A. Thích	78	86,7%%
	B. Không thích	12	13,3%
	C. Chưa thích	0	0

Câu 2: Khi giải bài tập chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit em thường gặp khó khăn, sai lầm.

Tổng số phiếu

Nội dung	Số HS chọn	Tỉ lệ(%)
90	A. Rất đồng ý	18	20%
	B. Đồng ý	66	73,3%
	C. Không đồng ý	6	6,67%

Câu 3: Đối với nội dung chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit trong giải tích 12 em thích học theo hình thức nào?

Tổng số phiếu

Nội dung	Số HS chọn	Tỉ lệ(%)
90	A. Học theo nhóm	41	45,6%
	B. Học một mình	42	46,67%
	C. Tùy từng nội dung	7	7,73%

Câu 4: Khi sử dụng máy tính khi giải bài tập chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit trong giải tích 12 sẽ nhanh hơn.

Tổng số phiếu

Nội dung	Số HS chọn	Tỉ lệ(%)
90	A. Rất đồng ý	46	51,1%
	B. Đồng ý	36	40%
	C. Không đồng ý	8	8,89%

Câu 5: Nội dung bài tập chương Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit trong giải tích 12 có nhiều ứng dụng trong thực tế.

Tổng số phiếu

Nội dung	Số HS chọn	Tỉ lệ(%)
90	A. Rất đồng ý	35	38,9%
	B. Đồng ý	40	44,4%
	C. Không đồng ý	15	16,67%

Về phía giáo viên: Giáo viên đánh giá cao tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tính toán trong chương II Hàm số lǜy thừa, hàm số mǜ và hàm số lôgarit trong giải tích 12 cho học sinh THPT. Giáo viên khi dạy học có xem học sinh là trung tâm của quá trình dạy học. Hình thức mà giáo viên thường tổ chức cho học sinh phát triển năng lực tính toán chủ yếu là làm bài tập theo tự luận, giáo viên cǜng nhận ra tầm quan trong của ứng dụng máy tính bỏ túi nhưng vẫn chưa tập trung nhiều để hướng dẫn cho học sinh làm bài tập. Giáo viên luôn thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực để phù hợp với hoạt động học tập giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng