Những vẫn đề cơ bản về chứng khoán phái sinh

Nhận xét về kết quả kinh doanh ngoại tệ:

- Phương án 1 dùng hợp đồng kỳ hạn cho kết quả kinh doanh chắc chắn là lãi 200 đ/1US$ giao dịch, kết quả này không phụ thuộc vào bất kỳ biến động nào của tỷ giá giao ngay. Tuy nhiên phương án này chỉ cho mức lãi giới hạn là 200đ.

- Phương án 2 dùng phương pháp mua quyền chọn bán. Đối với phương án này mức lãi tối thiểu là 121đ/1 USD giao dịch, thấp hơn phương án 1 nhưng tiềm ẩn khả năng thu lãi lớn nếu tỷ giá giao ngay sau 1 tháng tăng cao.

- Phương án 3 sử dụng phương pháp bán quyền chọn bán. Mức lãi suất tối đa theo phương án này là 279đ/1USD giao dịch. Tuy nhiên phương án này chứa đựng rủi ro tiềm ẩn cao khi tỷ giá giao ngay sau 1 tháng giảm mạnh.

Trong thực tiễn, tùy theo động cơ đầu cơ và dụ báo sự biến động của tỷ giá trong vòng 1 tháng tới mà nhà kinh doanh chọn các phương án khác nhau : Nếu muốn có kết quả chắc chắn thì dùng phương án1; muốn phòng tránh rủi ro và đầu cơ một chút thì dùng phương án 2; còn muốn “

đánh bac” thì dùng phương án 3.

Qua phân tích ở các ví dụ trên chúng ta có thể giải đáp câu hỏi : Mua hay bán quyền chọn ?

- Trong chiến lược mua quyền chọn mua và mua quyền chọn bán,

đối với người mua quyền thì thua lỗ là tối thiểu (đúng bằng phí mua quyền) nhưng khả năng sinh lãi là không có giới hạn.

- Trong chiến lược bán quyền chọn mua và bán quyền chọn bán thì

đối với người bán quyền lãi thu đươc là giới hạn và lỗ phải chịu là không có giới hạn.

Xét trên góc độ quản lý rủi ro, những nhận xét trên gợi ý cho các nhà kinh doanh ngân hàng cũng như các nhà phòng ngừa rủi ro nói chung là:

Đối với các đơn vị nhỏ thì không nên thực hiện bán quyền chọn mua hoỈc bán quyền chọn bán mà nên thực hiện chiến lược mua quyền chọn mua hoặc mua quyền chọn bán. Đối với các đơn vị này nếu có thực hiện chiến lược bán quyền chọn mua hoỈc bán quyền chọn bán thị chỉ nên thực hiện khi tỷ giá hối đoái tương đối ổn định. Đối với các đơn vị lớn, trường vốn, vốn lớn thì cả hai chiến lược trên đều có thể thực hiện và thích hợp để kinh doanh.

1.3.13. øng dụng mô hình nhị thức (binominal modell) trong phòng ngừa rủi ro l∙i suất đối với trái phiếu.

Trong chương 2 chúng ta đã nghiên cứu về mặt lý luận phương pháp định giỏ quyền chọn, phương pháp tính chi phí quyền chọn. Đối với phí quyền chọn mua ta đã nghiên cứu hai mô hình :

- Mô hình nhị thức (binominal modell)

- Mô hình Black Scholes

Mụ hỡnh Black Scholes khi áp dụng vào thị trường trái phiếu lại có một số nhược điểm như sau: Mô hình này giả thiết lãi suất ngắn hạn không thay đổi (trong thực tế không phải như vậy) và cho rằng lợi suất trái phiếu là cố định, không biến động. ë đây chúng ta hãy vận dụng các mô hình này để khảo sát sự biến động của giỏ trái phiếu từ khi phát hành cho

đến khi đáo hạn.

Chúng ta hãy xem xét sự biến thiên của giỏ trái phiếu trong hình vẽ mô phỏng sau đây :

Hình 35: Sự biến thiên của giá trái phiếu

Biến thiên cao

Tăng giá

P=100 lúc mới phát hành

Giảm giá

Biến thiên thấp

Đáo hạn

Giá trị trái phiếu đúng bằng 100 ngàn lúc phát hành. Nếu lãi suất thị trường tăng thì giỏ trái phiếu giảm và ngược lại nếu lãi suất thị trường giảm thì giỏ trái phiếu tăng (tăng giảm xung quanh giỏ trị 100 ngàn ). Tuy nhiên, càng gần ngày đáo hạn thì giỏ trái phiếu càng tiệm cận về mệnh giỏ, tức là 100 ngàn. Nhu vậy giỏ trái phiếu không tăng giảm đều theo thời gian mà có mức biến

động tăng trong thời gian đầu và giảm dần về thời gian cuối.

Chúng ta hãy xem xét khả năng phòng ngừa rủi ro lãi suất bằng hợp đồng quyền chọn trái phiếu qua một ví dụ sau :

VÝ dô 45: Giả sử một người đã mua một trái phiếu chiết khấu, thời gian

đáo hạn là 2 năm. Mệnh giỏ là 100 ngàn đồng. Trái phiếu bán ở giỏ 80,45 ngàn. Lãi suất cho đến khi đáo hạn (YTM : Yield to maturity) có thể tính được bằng công thức sau :

YTM  (100 : 80.45) -1 = 11,5%

Giả sử người có trái phiếu cần tiền trước 2 năm để lo một công chuyện gì

đó và phải bán trái phiếu này. Giả sử khoản tiền này cần vào cuối năm thứ nhất.

Khoản tiền này có thể biến động phụ thuộc vào lãi suất thị trường; giả sử lãi suất thị trường biến đổi như sau :

- Cuối thời điểm năm thứ nhất lãi suất là 10% /năm

- Lãi suất của năm thứ hai có thể là 13.82% năm hoặc12.18% năm.

Nếu lãi suất là 13.18% giá trái phiếu là 100/1.1318 = 87.86 Nếu lãi suất là 12,18% giá trái phiếu là 100/1.128 = 89.14

Nếu xác suất xẩy ra đối với hai mức lãi suất trên là như nhau, thì lãi suất trung bình dự tính trong năm thứ hai là : 0.5x13.18 +0.5x12.18=13% và giá trái phiếu trung bình dự kiến vào cuối năm thứ nhất là : 100/1.13

= 88.5

Giả sử để phòng ngừa rủi ro và có khoản tiền chắc chắn là 88.5 khi bán trái phiếu trên tại thời điểm cần tiền sau 1 năm người có trái phiếu có thể mua quyền chọn bán trái phiếu ngay tại thời điểm t=0, giá ấn định bán trên quyền sau 1 năm là 88.5

Nếu lãi suất tăng cao quá 13%, ví dụ 13.82% giá trái phiếu ở thị trường giao ngay giảm xuống dưới 88.5 và bằng 87.89 thì người có quyền sẽ thực hiện quyền. Ngược lại nếu lãi suất giảm xuống dưới 13%, ví dụ 12.18 thì giá trái phiếu tại thị trường giao ngay cao hơn giá ấn định trên quyền, tức là cao hơn

88.5 và bằng 89.14, trong trường hợp này người có quyền không thực hiện quyền bán của mình, mà bán ở thị trường giao ngay để có khoản thu cao hơn

88.5 đó là giá 89.14. Trong chương 2 đã giới thiệu mô hình nhị thức để tính phí quyền chọn này một cách hợp lý :

Hình 36: Mô hình nhị thức với giá trái phiếu chiết khấu 2 năm

0.25

100

0,50

87.89

0.25

100

0.25

0.5

89.14

0.25

100

80.4

Giá của trái phiếu có xu hướng hội tụ về mệnh giá khi gần đến thời gian đáo hạn

Giá trị của quyền sau 1 năm chỉ xẩy ra khi giá trái phiếu ở mức 87.89 : VP - Giá trị quyền chọn bán = 88.5-87.89=0.64 (3.1)

Nếu giá trái phiếu ở mức 89.14 thì VP=0 vì quyền không được thực hiện Giá của hợp đồng mua quyền chọn bán bình quân là:

VP =0.5x0.64 + 0.5x0 = 0.32 (ngàn đ) (3.2)

Vì người giao dịch quyền chọn vào thời điểm t=0 nên giá trên tương ứng tại thời điểm t=0 là VP = 0.32 : 1.1 = 0.29 ngàn đ = 290 đ. Tức là để có quyền chọn bán trái phiếu mệnh giá 100 ngàn theo giá 88.5 ngàn tại thời điểm t=1 thì người mua quyền cần trả 290 đ.

Qua công thức (3.1) và (3.2) chúng ta thấy nếu lãi suất càng biến động thì khoảng chênh lệch giá (giá trị quyền) sẽ càng lớn và vì vậy phí quyền chọn sẽ cao và ngược lại. Điều này có nghĩa là bảo hiểm cho tài sản càng rủi ro thì càng mất nhiều tiền và ngược lại.

1.3.14. øng dụng mô hình nhị thức trong việc xác định giá quyền chọn với cổ phiếu Haphaco

Trong phần nhỏ này chúng ta hãy giả định là xuất hiện hợp đồng quyền chọn đối với cổ phiếu Haphaco. Chúng ta sẽ thử ứng dụng mô hình nhị phân để thực hiện việc định giá quyền chọn. (Giả sử giá ấn định là 46 000đ, lãi suất chiết khấu là 9%)

Giả sử giá của cổ phiếu này được hình thành như sau (theo dự báo) Phân nhánh dự đoán giá cổ phiếu Haphaco (ngàn đồng)

Hiện tại S1 S2 Một năm sau

40 42

Nhiệm vụ của chúng ta là phải định giá theo sơ đồ sau :

Hiện tại S1 S2 Một năm sau

C11

C12

C211

C0 C220

C230

Max( 50-46 và 0) =4

Max( 47-46 và 0) =1

Max( 40-46 và 0) =0

Max( 30-46 và 0) =0

Để tính được C0 chúng ta phải bắt đầu từ C21; C22 và C23. ë đây giá ấn

định của chúng ta là 46 000 đ

Ta tính được tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio) như sau: 50000-47000

h21 = ------------------- = - 1 1000- 4000

Tức là nếu giữ một cổ phiếu thì phải bán một quyền chọn mua để phòng rủi ro. Ta có thể tính C21 bằng phương pháp giải phương trình sau:

(45 000-1xC21)x1.09(1:3) = (50000-1x4000)= 46 000

Từ đây tính ra C21 = 302,6®

Đối với C22 ta có tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio) như sau: 42000-40 000

h22 = ------------------- = - 7 0- 1000

Tức là nếu giữ một cổ phiếu thì phải bán bảy quyền chọn mua để phòng rủi ro. Ta có thể tính C22 bằng phương pháp giải phương trình sau:

(42 000-7xC22)x1.09(1:3) = (47000-7x1000)= 40 000

Từ đây tính ra C22 = 447,5®

Giá trị C23 = 0 vì tại đây quyền không thực hiện

Đối với C11 ta có tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio) như sau: 45000-42 000

h11 = ------------------- = - 20.7 447,5- 302.6

Tức là nếu giữ một cổ phiếu thì phải bán 20.7 quyền chọn mua để phòng rủi ro. Ta có thể tính C22 bằng phương pháp giải phương trình sau:

(43 000-20.7xC11)x1.09(1:3) = (45000-20.7x447.5)= 35736.75

Từ đây tính ra C11 = 399.8 ®

Đối với C12 ta có tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio) như sau: 42000-35 000

h12 = ------------------- = - 15.64 0- 447.5

Tức là nếu giữ một cổ phiếu thì phải bán 15.64 quyền chọn mua để phòng rủi ro. Ta có thể tính C12 bằng phương pháp giải phương trình sau:

(1:3)

(37 000-15.64xC12)x1.09 = (42000-15.64x447.5)= 35000

Từ đây tính ra C12 =191.24 ®

Bây giờ ta có thể tính Co

Đối với C0 ta có tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio) như sau: 43000-37 000

h0 = ------------------- = - 28.77 191.24- 399.8

Tức là nếu giữ một cổ phiếu thì phải bán 28.77 quyền chọn mua để phòng rủi ro. Ta có thể tính C0 bằng phương pháp giải phương trình sau:

(40 000-15.64xC )x1.09(1:3) = (43000-28.77x399.8)= 31497.8

Từ đây tính ra C0 =600.6 ®

Thay vào sơ đồ trên ta có

Hiện tại S1 S2 Sau một năm

399.8

191.24

302.6

600.6 447.5

4000

1000

1.3.15 ứng

1.3.16.ứng dụng giao dịch Caps, Floors và Collars trong phòng ngừa rủi ro đối với trái phiếu.

Trước tiên ta hiểu lại khái niệm giao dịch Caps, Floors và collars.

Mua caps là mua quyền chọn mua, hay một chuỗi quyền chọn mua đối với trái phiếu. Nếu lãi suất giao ngay giảm thấp hơn lãi suất quy định trên quyền thì giá trái phiếu tăng so với giá trái phiếu theo quyền, người mua quyền sẽ thực hiện quyền mua và có lãi (vì mua được giá thấp). Trong thực tế người bán quyền thông thường là ngân hàng và quyền không được thực hiện, vì thực tế không có sự trao đổi về trái phiếu và thay vào đó ngân hàng thanh toán khoản lãi cho người mua quyền. Ngược lại nếu lãi suất giao ngay tại ngày thực hiện hợp đồng tăng cao hơn lãi suất quy định trên quyền thì giá trái phiếu giảm so với giá trái phiếu theo quyền, người mua quyền sẽ không thực hiện quyền mua (vì mua ở thị trường giao ngay sẽ rẻ hơn). Trong trường hợp này người mua quyền chỉ mất phí mua quyền đã phải trả khi mua nó. Đây là một hình thức bảo hiểm lãi suất.

Ngày thực hiện caps có thể là một ngày và cũng có thể là nhiều ngày.

Mua floors là mua quyền bán đối với trái phiếu: Nếu lãi suất giao ngay tại thời điểm thực hiện quyền tăng cao hơn lãi suất quy định trên quyền thì giá trái phiếu giảm so với giá trái phiếu theo quyền, người mua quyền sẽ thực hiện quyền bán và có lãi (vì bán được giá cao). Trong thực tế người bán quyền thông thường là ngân hàng và quyền không được thực hiện, vì thực tế không có sự trao

đổi về trái phiếu và thay vào đó ngân hàng thanh toán khoản lãi cho người mua quyền bán. Ngược lại nếu lãi suất giao ngay giảm thấp hơn lãi suất quy định trên quyền thì giá trái phiếu giảm so với giá trái phiếu theo quyền, người mua quyền sẽ không thực hiện quyền mua và không có lãi (vì mua ở thị trường giao ngay sẽ rẻ hơn). Trong trường hợp này người mua quyền chỉ mất phí mua quyền

đã phải trả khi mua nó. Đây là một hình thức bảo hiểm lãi suất. Ngày thực hiện floors cũng như caps có thể là một ngày và cũng có thể là nhiều ngày.

Hợp đồng collars là hợp đồng kết hợp giữa caps và floors khi ngân hàng thực hiện đồng thời cả caps và floors, tức là đồng thời vừa mua quyền chọn mua và bán quyền chọn bán.

Đối với ngân hàng họ sử dụng 3 công cụ này như các công cụ là quyền chọn trái phiếu để phòng ngừa rủi ro lãi suất. Ngân hàng thường mua caps (quyền chọn mua) nếu ngân hàng dự tính bị lỗ do giá trái phiếu xuống thấp (tăng lãi suất). Điều này có thể xẩy ra khi ngân hàng tài trợ cho các dự án bằng các tài sản nợ có lãi suất thả nổi. Ngược lại họ sẽ mua floors (mua quyền chọn bán) khi ngân hàng có chi phí cố định đối với khoản nợ mà phần nguồn dựa vào tài sản có phụ thuộc vào sự biến động của lãi suất. Trong trường hợp tài sản của

ngân hàng chịu rủi ro khi lãi suất biến động mạnh họ nên thực hiện hợp đồng collars để thu phí tài trợ cho giao dịch caps và floors.

Chúng ta hãy xem xét cụ thể từng trường hợp trong các ví dụ nhỏ sau

đây :

VÝ dô 36:Một ngân hàng mua cap (mua quyền chọn mua) từ ngân hàng khác với các điều kiện sau :

- Giá trị cap tại thời điểm t=0 là 100tr USD.

- Thời hạn của cap là 3 năm.

- Ngân hàng mua cap phải trả một khoản phí cho ngân hàng bán cap, đó là phí cap.

- Lãi suất quy định (ấn định) thực hiện là 9%;

- Ngân hàng bán cap thoả thuận là sẽ trả cho ngân hàng mua cap một khoản phụ trội khi lãi suất giao ngay cuối năm tăng vuợt quá 9%

Thông thường người mua cap quy định ngày thực hiện trong cap đúng

11%

10%

t=0 (ký hỵp

đồng)

t=1

t=2

t=3

vào những dịp họ cần vốn, như ngày thanh toán coupon có lãi suất thả nổi. Hình 37 dưới đây sẽ minh hoạ sự gia tăng của lãi suất so với lãi suất ấn định (9%)Hình 37: Diễn biến của lãi suất

Nếu lãi suất tăng như trên thì bán cap phải thanh toán khoản phụ trội cho người mua cap. Chúng ta tổng kết khoản phụ trội này trong bảng sau : Bảng14.Ngân hàng bán cap thanh toán cho ngân hàng mua cap

Lãi suất cap	Lãi thị trường	Chênh lệch lãi	Tiền thanh toán
2	9%	10%	1%	1 000 000®
3	9%	11%	2%	2 000 000®
Tỉng céng	-	-	-	3 000 000®