Giá Trị Quyền Chọn Bán Tại Thời Điểm Đáo Hạn

38

(b) Quyền chọn kiểu Mỹ

Giá quyền chọn bán

X

Max(0,X-S0)

0 X

Giá cổ phiếu (S0)

1.6.2.3. Giá trị của quyền chọn bán khi đáo hạn

Vào ngày đáo hạn quyền chọn bán không còn giá trị thời gian. Quyền chọnbán kiểu Mỹ vì vậy cũng giống như quyền chọn bán kiểu Châu Âu. Giá trị của cảhai loại quyền chọn bán này phải bằng giá trị nội tại. Vì vậy

P(ST,T,X) = Max(0,X – ST)

Nếu X>STvà giá quyền chọn bán thấp hơn X – ST, các nhà đầu tư có thể mua quyềnchọn bán và cổ phiếu, rồi thực hiện quyền chọn bán ngay lập tức để kiếm lợi nhuận phi rủiro. Nếu quyền chọn bán đáo hạn dưới giá (X<ST), nó không có giá trị.

Hình 8: Giá trị quyền chọn bán tại thời điểm đáo hạn

P(ST,0,X)

Max(0,X– ST)

Giá quyền chọn bán

X

X

0

Giá cổ phiếu tại thời điểm đáo hạn (ST)

39

1.6.2.4. Tác động của thời gian đến khi đáo hạn

Xét hai quyền chọn bán kiểu Mỹ, một quyền có thời gian đáo hạn là T1vàquyền chọn còn lại có thời gian đến khi đáo hạn là T2, với T2>T1. Bây giờ giả địnhngày hôm nay là ngày đáo hạn của quyền chọn bán có thời hạn đáo hạn ngắn hơn.

Giá cổ phiếu là ST . Quyền chọn bán đang đáo hạn có giá trị Max(0,X - ST ). Quyền

1 1

T

chọn bán khác, với thời gian còn lại đến khi đáo hạn là T2– T1, có giá trị thấp nhất là Max(0,X - S ). Vì vậy, vào thời điểm 0, chúng ta phải có:

1

Pa(S0,T2,X) Pa(S0,T1,X)

Các nguyên tắc về giá trị thời gian của quyền chọn bán giống với các nguyêntắc về giá trị thời gian của quyền chọn mua. Giá trị thời gian lớn nhất khi giá cổphiếu gần với giá thực hiện và nhỏ nhất khi giá cổ phiếu hoặc là rất cao hoặc là rấtthấp so với giá thực hiện.

Hình 9: Biểu diễn giá quyền chọn bán kiểu Mỹ

Pa(S0,T,X)

Max(0,X -S0)

Giá quyền chọn bán

X

0

X

Giá cổ phiếu (S0)

Mối quan hệ giữa thời gian đến khi đáo hạn và quyền chọn bán sẽ phức tạphơn trong trường hợp quyền chọn bán kiểu Châu Âu việc mua một quyền chọn bán

40

giống như trì hoãn việc bán cổ phiếu với giá thực hiện X. Thời gian cho đến khiđáo hạn càng xa, người sở hữu quyền chọn bán phải chờ lâu hơn để bán cổ phiếu vànhận được X. Điều này có thể khiến quyền chọn bán kiểu Châu Âu có thời hạn dàihơn có giá trị thấp hơn quyền chọn ván có thời hạn ngắn hơn. Điều này không đúngđối với quyền chọn bán kiểu Mỹ, vì người sở hữu luôn luôn được thực hiện quyềnchọn và nhận về X ngay hiện tại. Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, thời gianđến khi đáo hạn dài hơn vừa có lợi thế - giá trị thời gian lớn hơn – và bất lợi - phảiđợi lâu hơn để nhận được khoản tiền bằng với giá thực hiện. Tuy nhiên hiệu ứng giátrị thời gian có xu hướng vượt trội hơn và trong hầu hết các trường hợp quyền chọnbán có thời hạn dài hơn sẽ có giá trị hơn so với quyền chọn bán có thời hạn ngắnhơn.

1.6.2.5. Tác động của giá thực hiện

Tác động lên giá quyền chọn. Xét hai quyền chọn bán kiểu Châu Âu chỉ khácnhau giá thực hiện. Một quyền chọn bán có giá thực hiện là X1và phí quyền chọn làPe(S0,T,X1); quyền chọn còn lại có giá thực hiện là X2và phí quyền chọn làPe(S0,T,X2); X2>X1.

Xét hai danh mục A và B. Danh mục A gồm một vị thế mua đối với quyềnchọn bán có giá Pe(S0,T,X2) và một vị thế bán đối với quyền chọn bán có giá trịPe(S0, T, X1). Danh mục B gồm một vị thế trường đối với trái phiếu phi rủi ro có

mệnh giá X2 – X1 và hiện giá là (X2 – X1)(1+r)-T

Thu nhập khi đáo hạn của hai danh mục A và B

Danhmục

Giá trị hiệntại

ST< X1

X1 ST 

X1 X 2 

A-Pe(S0,T,X1) -X1+00

ST

+Pe(S0,T,X2) X2 – STX2 – ST0

41

Tổng(A)		X2 –X1>0	X2 – ST >0	0
B	(X2 –X1)(1+r)-T	X2 –X1>0	X2 –X1>0	X2 –X1>0
Đối với danh mục A, tất cả thu nhập đều không âm. Vì danh mục này khôngthể làm cho người sở hữu phải có dòng chi ra, giá của quyền chọn được mua phảikhông nhỏ hơn giá của quyền chọn được bán đi, nghĩa là: Pe(S0,T,X2) Pe(S0,T,X1) Đối với quyền chọn bán kiểu Mỹ, thì quyền chọn bán có giá thực hiện thấphơn có thể được thực hiện sớm. Nếu giá cổ phiếu vào thời điểm t trước khi đáo hạnlà St, với St<X1. Nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền chọn bán có giá thực hiện X1, sau đóthực hiện quyền chọn có giá thực hiện là X2. Dòng tiền từ hai giao dịch này là –(X1 – St) + (X2 – St) = X2– X1, có giá trị dương. Việc thực hiện sớm sẽ không tạo ra dòng tiền âm. Vì vậy kết quả đúng cho cả quyền chọn bán kiểu Mỹ cũng như quyềnchọn bán kiểu Châu Âu. Giới hạn đối với chênh lệch phí quyền chọn. So sánh thu nhập của danhmục A và danh mục B. Chúng ta thấy rằng thu nhập của danh mục B không bao giờthấp hơn danh mục A. Vì vậy không có nhà đầu tư nào trả nhiều hơn cho danh mụcA so với danh mục B. Vậy (X2 – X1)(1+r)-TPe(S0,T,X2) S- Pe(S0,T,X1) Tuy nhiên kết quả không đúng với quyền chọn bán kiểu Mỹ. Nếu quyền chọnbán này là kiểu Mỹ và đều được thực hiện, nhà đầu tư sẽ nhận được X2– X1. Khoảntiền này sẽ được đầu tư với trái phiếu phi rủi ro và sẽ thu được khoản lãi trong thờihạn còn lại của quyền chọn. Khi đáo hạn nhà đầu tư sẽ nhận được nhiều hơn X2–X1, tức là thu nhập của danh mục B.

Có thể bạn quan tâm!

• Biểu Đồ Lãi Và Lỗ Của Người Mua Quyền Chọn Mua
• Các Chủ Thể Tham Gia Trên Thị Trường Quyền Chọn
• Định Giá Quyền Chọn Theo Mô Hình Black – Scholes[10].
• Mô Hình Chiến Lược Short Straddle
• Thực Trạng Triển Khai Và Phát Triển Nghiệp Vụ Quyền Chọn Tiền Tệ Tại Các Ngân Hàng Thương Mại Việt Nam
• Nhu Cầu Đa Dạng Hóa Sản Phẩm, Dịch Vụ Của Các Ngân Hàng Thương Mại Việt Nam

Xem toàn bộ 159 trang tài liệu này.

42

Vì chênh lệch của các giá thực hiện lớn hơn hiện giá của chênh lệch giá thựchiện, chúng ta có thể kết luận đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu

X2 – X1 Pe(S0, T, X2) - Pe(S0, T, X1)

Kết quả này đúng đối với cả quyền chọn bán kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu. Thậtvậy, nếu ta xem trái phiếu của danh mục B có mệnh giá là (X2– X1)(1+r)-Tvà hiệngiá là (X2– X1). Nếu như thực hiện sớm quyền chọn tại thời điểm t, hầu hết nhữngngười sở hữu danh mục A sẽ nhận được khi đáo hạn là (X2– X1)(1+r)T-t. Người sở

hữu danh mục B sẽ thu được khoản tiền lớn hơn, (X2– X1)(1+r)T. Điều này chứng

tỏ danh mục A sẽ không bao giờ đem lại lợi nhuận cao hơn danh mục B khi đáohạn. Do đó giá trị hiện tại của danh mục A, Pa(S0,T,X2) – Pa(S0,T,X1), không thể lớnhơn giá trị hiện tại của danh mục B, X2 – X1. Do đó

X2 – X1 Pa(S0,T,X2) – Pa(S0,T,X1)

1.6.2.6.Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu Châu Âu

Chúng ta đã biết rằng giá trị nhỏ nhất của một quyền chọn bán kiểu Mỹ làMax(0,X – S0). Kết luận này không đúng đối với trường hợp quyền chọn bán kiểuChâu Âu, vì nó không thể được thực hiện sớm.

Xét hai danh mục A và B. Danh mục A bao gồm một cổ phiếu. Danh mục Bbao gồm một vị thế bán đối với một quyền chọn bán kiểu Châu Âu được định giá làPe(S0,T,X) và một vị thế mua đối với một trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá là X và

giá hiện thời là X(1+r)-T.

Thu nhập khi đáo hạn của danh mục A và B

Danh mục	Giá trị hiện tại	ST< X	STX
A	S0	ST	ST
B	X(1+r)-T- Pe(S0,T,X)	X – (X – ST) = ST	X

43

Thu nhập danh mục A ít nhất cũng tốt như danh mục B. Vì vậy sẽ không cóngười nào sẵn sàng trả cao hơn cho danh mục B so với danh mục A. Hiện giá củadanh mục A phải không thấp hơn hiện giá của danh mục B; tức là

S0 X(1+r)-T- Pe(S0,T,X)

 Pe(S0,T,X)  X(1+r)-T– S0

Nếu hiện giá của danh mục thực hiện thấp hơn giá cổ phiếu, giới hạn dưới nàysẽ có giá trị âm. Vì chúng ta biết quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0,chúng ta có thể viết

Pe(S0,T,X)  Max(0,X(1+r)-T– S0)

Hình 10: Đường biểu diễn giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu

Pe(S0,T,X)

X

X(1+r)-T

Giá quyền chọn bán

0 X(1+r)-TX

Giá cổ phiếu (S0)

Quyền chọn bán kiểu Mỹ và quyền chọn bán kiểu Châu Âu

44

Tất cả mọi điều có thể áp dụng đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu đều cóthể áp dụng đối với quyền chọn bán kiểu Mỹ. Ngoài ra một quyền chọn bán kiểuMỹ có thể được thực hiện bất cứ lúc nào trước khi đáo hạn. Vì vậy giá quyền chọnbán kiểu Mỹ ít nhất phải bằng với giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu; tức là

Pa(S0,T,X) Pe(S0,T,X)

Ngang giá quyền chọn mua - Quyền chọn bán

Đối với quyền chọn về cổ phiếu, giá quyền chọn mua và quyền chọn bán vớicùng một cổ phiếu với cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn có một mối quan hệ đặcbiệt. Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực hiện, thời gianđến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có liên hệ với nhau theo một công thứcđược gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán.

Có hai danh mục A và B. Danh mục A bao gồm một cổ phiếu và một quyềnchọn bán kiểu Châu Âu. Danh mục này sẽ yêu cầu một khoản đầu tư ban đầu là S0+Pe(S0,T,X). Danh mục B bao gồm một quyền chọn mua kiểu Châu Âu với cùng giáthực hiện và một trái phiếu chiết khấu phi rủi ro thuần tuý có mệnh giá là X. Danhmục này sẽ yêu cầu một khoản đầu tư ban đầu là Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T

Thu nhập khi đáo hạn của danh mục A và B

Thu nhập từ

Giá trị hiệntại	STX	ST> X
A Cổ phiếuQuyền chọn bán	S0 Pe(S0,T,X)	STX – ST	ST0
Cộng		X	ST

45

B

Quyền chọnmua

Trái phiếu

Ce(S0,T,X) X(1+r)-T	0 X	ST – XX
Cộng		X	ST

1.4.5. Các mô hình chiến lược kinh doanh quyền chọn tiền tệ[27]

1.4.5.1.Chiến lược Short Straddle

Nội dung lý thuyết chiến lược Short Straddle:

Short Straddle là chiến lược kết hợp:

{	1 hợp đồng bán quyền chọn bán 1 hợp đồng bán quyền chọn mua

với cùng một số lượng ngoại tệ, cùng một mức giá (Strike price) và cùng mộtngày đáo hạn (Expiration date). Áp dụng khi dự báo tỷ giá biến động không nhiều.Gọi:

bán

mua.

S : là mức giá giao ngay (Spot price) hiện hành trên thị trường.

X : là mức giá thỏa thuận trên Hợp đồng quyền chọn (Strike Price)1 hợp đồng bán quyền chọn bán

1 hợp đồng bán quyền chọn mua 1 hợp đồng bán quyền chọn mua tỷ giá Y

p1: là mức phí quyền chọn (Option Premium) của hợp đồng bán quyền chọn

p2: là mức phí quyền chọn (Option Premium) của hợp đồng bán quyền chọn