Phương Pháp Chuyên Gia Trong Xếp Hạng Tín Dụng

 Giải pháp 1: Xét trên toàn tập S có 13 mẫu, trong đó số mẫu có Gió = Mạnh là 6 và số mẫu có Gió = Nhẹ là 7. Vậy giá trị “Nhẹ” phổ biến hơn nên ta chọn “Nhẹ” điền vào giá trị thiếu ở mẫu D5.

 Giải pháp 2: Chỉ xét trên lớp mà mẫu D5 thuộc, đó là lớp “Có”. Số mẫu thuộc lớp “Có” lúc này là 8, trong đó số mẫu có Gió = Mạnh là 3 và số mẫu có Gió = Nhẹ là 5. Vậy giá trị “Nhẹ” phổ biến hơn nên ta chọn “Nhẹ” điền vào giá trị thiếu ở mẫu D5.

 Giải pháp 3: Gió có 2 giá trị là “Nhẹ” và “Mạnh”. Tính xác suất ứng với 2 giá trị này:

- P (Gió = Nhẹ ) = 7/13;

- P (Gió = Mạnh ) =6/13.

Xác suất của Gió=Nhẹ cao hơn nên ta chọn “Nhẹ” điền vào giá trị thiếu ở mẫu D5.

Xử lý các thuộc tính có giá trị chi phí

Trong việc học để phân lớp các bệnh y tế, Blood Test có chi phí $150 trong khi Temperature Test có chi phí $10, ta nên chọn thuộc tính nào để chi phí trị bệnh là thấp nhất! Theo xu hướng học cây quyết định:

 Sử dụng càng nhiều các thuộc tính có chi phí thấp càng tốt.

 Chỉ sử dụng các thuộc tính có chi phí cao khi cần thiết (để giúp đạt được các phân loại đáng tin cậy).

Làm sao để học một cây quyết định với chi phí thấp? Vấn đề này đã được 2 tác giả Tan và Schimmer (1990) giải quyết bằng cách sử dụng các đánh giá khác của Information Gain cho việc xác định thuộc tính phân lớp theo công thức sau:

𝐺𝑎𝑖𝑛2(𝑆, 𝐴)

𝐶𝑜𝑠𝑡(𝐴)

Đến năm 1991, tác giả Nunez đưa ra một cách công thức khác:

2𝐺𝑎𝑖𝑛(𝑆,𝐴) − 1 (𝐶𝑜𝑠𝑡(𝐴) + 1)𝑤

2.2. Phương pháp mô hình Merton-KMV

2.2.1. Giới thiệu mô hình

Năm 1989, công ty KMV được thành lập trong lĩnh vực quản lý rủi ro, người điều hành của công ty phát triển mô hình KMV dựa trên mô hình Merton vào năm

1990. Mô hình KMV được thiết lập dựa trên mô hình Merton nhưng mở rộng về công cụ tính toán thực nghiệm và kiểm tra dựa trên cơ sở dữ liệu lớn của KMV.

Đại lượng trọng điểm của mô hình KMV vào xác suất vỡ nợ (EDF). EDF là xác suất mà một công ty sẽ vợ nợ trong vòng một năm theo phương pháp tính toán KMV.

Với giả sử giá trị tài sản Vt của công ty thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu

nhiên

dV dVt VVdz

Vì ; 2 là rất nhỏ nên ta thu được công thức xấp xỉ như sau:

V V

EDFMerton (DD)

Với DD là khoảng cách tới vỡ nợ

DD  lnV0  ln B V0 Bo

V S0

S0 B

Trong mô hình vì áp dụng cho một công ty trong thực tế nên B sẽ được gọi là điểm vỡ nợ và được xác định B = nợ ngắn hạn + ½ nợ dài hạn. V0 là giá trị thị trường

của công ty. V

độ biến động.

Vậy để xác định xác suất vỡ nợ thì ta cần xác định khoảng cách tới vỡ nợ. Vậy nếu DD càng lớn thì xác suất vỡ nợ trong 1 năm càng thấp.

2.2.2. Ưu nhược điềm của mô hình

Mô hình Merton có ưu điểm: Mô hình Merton đơn giản trong tính toán; và mặc dù đơn giản, nhưng cho người ta những kết quả giải thích được nhiều ý nghĩa trong tài chính. Mô hình Merton có các nhược điểm:

Mô hình Merton chỉ xét cho công ty có 1 khoản nợ, dẫn đến công ty chỉ có thể vỡ nợ hay không ở một thời điểm là T. Trong thực tế, cấu trúc nợ của các công ty rất phức tạp và công ty có thể vỡ nợ ở nhiều thời điểm khác nhau.

Mô hình Merton đồng nhất vỡ nợ (default) với giải thể công ty (liquidation); trong thực tế, việc giải thể một công ty cần phải tuân thủ theo pháp luật của từng quốc gia.

Mô hình Merton được xây dựng trên “thế giới Gaussian” – biến lnVt phải tuân theo phân phối chuẩn (giả định này bắt nguồn từ mô hình Black-Schole). Mặc dù giả định này vẫn phổ biến trong tài chính nhưng nó bị chỉ trích nhiều trong giới học thuật (nổi tiếng nhất là trong cuốn sách Thiên nga đen của Nicholas Taleb (2007)) và nhiều khi bị bác bỏ bởi các kiểm định thống kê.

2.3. Phương pháp Gaussian

Giả sử rằng bạn là chủ một hồ sơ tín dụng có thể được tham chiếu đến như là hồ sơ N. Bạn muốn dự báo những khả năng mất mát có thể xảy ra trong một năm tiếp theo từ ngày hôm nay. Mỗi mục cho vay A trong hồ sơ có một sự kiện mặc định tại một vài thời điểm đã được tính toán trước. Tại những sự kiện đó, khoản vay được phân tách thành một giá trị là A. Thông thường, chủ hồ sơ, đến nay, đã khai báo khả năng trả nợ hoặc là không trả được tại thời điểm mặc định đó với cả khả năng trả đủ hoặc không đủ số nợ tương ứng với tài sản của mình. Tương lai mất mát cho hồ sơ tín dụng A sẽ là khác nhưng nếu chúng ta xem xét ở thời điểm 1 năm sau đó và xem xét tại thời điểm hiện tại, khả năng trả nợ thay đổi tương ứng với độ dịch chuyển A. Bây giờ chúng ta sẽ định nghĩa một mô hình cho sự thay đổi, tương ứng với việc xem xét ở thời điểm vỡ nợ A:

Có 2 nguyên nhân cho việc mô hình hóa sự tổn thất thông qua một hồ sơ tương ứng với việc xem xét tại thời điểm vỡ nợ và không có mối liên hệ nào với việc xem xét tại thời điểm hiện tại: trước tiên, để tránh hiệu ứng hàng loạt đối với các khoản vay nhỏ, có sự hướng dẫn tiềm năng đối với những sự thay đổi không lý do liên quan đến việc xét tại thời điểm hiện tại, trong suốt quá trình điều chỉnh và thứ hai để so sánh các nguyên tắc Base II với mô hình Gaussian.

Hồ sơ bị tổn thất là:

Đó là một giả thuyết mạnh trong việc mô hình hóa rủi ro của hồ sơ tín dụng mà sự tổn thất đó không phải là độc lập một cách ngẫu nhiên. Trong trường hợp của các hồ sơ tín dụng bị nợ xấu, thành phần ngẫu nhiên là sự tổn thất mang lại bởi vỡ nợ và có những sự liên hệ giữa những tổn thất này đã được báo cáo bởi báo cáo của Gupton (năm 2000). Chúng ta mô hình hóa tính phụ thuộc với chúng.

Sự gián đoạn của nền kinh tế được mô hình hóa bởi Y và rủi ro đối với tài sản đảm bảo của hồ sơ tín dụng được ước lượng bởi biến chúng ta giả sử rằng Y và các biến là độc với nhau. Tính phụ thuộc giữa hai sự tổn thất được xác định bởi sự biến động của Y và sự biến động của các biến. Giả thuyết này bao hàm sự biến động của khả năng thanh toán và sự tương quan như nhau cho bất kỳ hồ sơ tín dụng nào. Hơn nữa, chúng ta giả sử rằng sự tổn thất mong đợi là 0 và xa hơn nữa thì chúng ta sẽ bỏ qua nó. Để cho đơn giản, chúng ta giả sử rằng phân bố Gaussian cho Y và các biến.

Rò ràng, tổn thật được mong đợi của hồ sơ là 0 và khi là tổn của các biến Gaussian ngẫu nhiên thì bản thân nó chính là phân bố Gaussian. Phân bố được khai báo rò ràng và đầy đủ thông qua việc tính toán sư biến động của tổn thất.

Trong đó đã chỉ ra một cách rò ràng hồ sơ bị nợ xấu và đem đến chỉ mục Herfindahl - Hirschmann của trung tâm mỗi hồ sơ (Hirschmann (1964). Trong giới hạn trường hợp của một lượng nhỏ hồ sơ, H bằng 0 và độ biến động giảm xuống đối với tính hiệu quả hệ thống của Y, định danh mang giá trị dương nếu :

Vốn cơ bản của nền kinh tế tại cấp độ được đưa ra bởi công thức:

EC eu (H )1/2

N ,

Trong đó chỉ ra trung điểm - của phân phối chuẩn thông thường. Các giá trị đặc biệt cho là 99.95, 99.9, 99.5, 99.0 và 90% các giá trị tương ứng với chúng là 3.29,

3.09, 2.58, 2.33 và 1.28.

Một phần trong việc xác định các tham biến (xem chương 4), công thức (4) cấu thành một tính toán nguồn vớn cơ bản của nền kinh tế một cách độc lập cho một hồ sơ của các khoản vay bị nợ xấu. Đây là một trong những mục tiêu của phần này. Mô hình kết hợp chặt chẽ với một hình thức phạt tập trung duy nhất, được phản ánh bởi chỉ mục H của phương pháp Herfindahl-Hirschmann. Tuy nhiên, chúng ta đã chỉ ra trong các nghiên cứu có ảnh hưởng, rằng hiệu quả hệ thống của Y làm bùng nổ toàn bộ sự rủi ro, một hậu quả thường thấy ở việc mô hình hóa rủi ro trong các hồ sơ tài chính (Gordy (2000)). Chỉ là nếu mối tương quan là không đáng kể, làm nên yếu tố cấu thành hồ sơ đóng vai trò chủ yếu.

Một chủ đề mà chúng ta chưa hoàn thành được nhiều đang được tiếp tục nghiên cứu. Mỗi một lần chủ hồ sơ biết được khoản vốn cần để tránh một hồ sơ bị vỡ nợ, anh ấy sẽ cảm thấy hứng thú trong việc được chỉ định trách nhiệm cho lương vốn đó, đối với từng hồ sơ tín dụng đơn lẻ, ví dụ: Trong khi khai báo vốn để trả, đặc biệt ưu tiên tính toán khối lượng rủi ro cần được điều chỉnh. Nếu tất cả các khoản vay trong hồ sơ là tương đồng, mỗi cái sẽ mang đến một tỷ số tương đương nhau. Nhưng vấn đề là gì nếu không xảy ra trường hợp này? ở khía cạnh khác, vốn của nền kinh tế cần phải được cấp phát. Một điều hiển nhiên xuyên suốt, đem đến phân bố logic cho nguồn vốn chuẩn trong chuẩn Basel II, là để khai báo khối lượng rủi ro khi xem xét tại thời điểm vỡ nợ và khai báo nguồn vốn để trả:

ec eA ECN ,

e u

(H )1/ 2

A e A 

Giống như một chú thích ngắn gọn, chúng ta muốn nhấn mạnh rằng tất cả, mô hình và công thức kết quả cho hồ sơ vay vốn và vốn cần trả của một hồ sơ tín dụng đơn là có thể tiếp cận được. Cơ chế tổn thất là đơn giản như một hệ quả, sự xác định cái mà nó có thể được ngăn chặn là đơn giản. Vì vậy, thường xuyên cập nhật, nó là điều cơ bản trong việc thay đổi nhanh chóng môi trường của nền kinh tế là có thể.

2.4. Mạng nơ-ron nhân tạo

Mạng nơ-ron nhân tạo là một trong những khái niệm cơ bản của trí tuệ nhân tạo nó giúp cho việc hiện thực hóa một số đặc tính mạnh mẽ của não người trên các hệ thống máy tính. Các mạng nơ-ron học các quan hệ không tuyến tính, các mẫu, và các xu hướng trên dữ liệu khi mà huấn luyện các dữ liệu hiện có trên mạng. Cứ mỗi lần huấn luyện dữ liệu, các mạng nơ-ron nhân tạo tạo ra một dự báo chưa từng nhìn thấy bởi mạng có độ chính xác cao cho một tập dữ liệu sạch trong suốt quá trình huấn luyện. Mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng trong rất nhiều các ứng dụng, ví dụ như: ánh xạ không tuyến tính, giảm tải dữ liệu, nhận dạng mẫu, phân cụm và phân lớp. Chức năng được quan tâm để xây dựng các mô hình dự báo nợ xấu ở đây chính là chức năng phân lớp.

Trong phạm vi của việc xây dựng các mô hình dự báo nợ xấu, chúng ta sử dụng mạng nơ-ron được sử dụng phổ biến là mạng nơ-ron ba lớp fee-forward với sự lan truyền trở lại mạng. Mạng nơ-ron này gồm ba lớp: lớp nhập, lớp ẩn và lớp xuất. Mạng nhập được chèn vào lớp nhập và lớp xuất. Và lớp xuất được dùng để sinhcác kết quả đầu ra. Lớp giữa được gọi là “lớp ẩn” từ đó nó không tương tác trực tiếp với môi trường xung quanh. Tất cả các lớp chứa một số lượng nơ-ron kết nối với nhau được coi như là sự liên kết các trọng điểm. Số lượng các nơ-ron trong mạng chính bằng số lượng các đầu vào của mạng. Trong khi đó thì số lượng các nơ-ron trong lớp xuất cũng tương ứng các đầu ra của hệ thống. Mỗi nơ-ron bao gồm 2 thành phần: thành phần nut tổng và thành phần chức năng vận chuyển hình xích-ma. Nut tổng tính toán việc sinh ra mỗi giá trị đầu vào thông thường và giá trị trọng tâm. Vấn đề của các phương pháp bao gồm việc tìm ra một tập các trọng điểm liên kết phù hợp bằng cách sử dụng một giải thuật tối ưu làm cho lỗi sinh ra giữa việc dự báo và thực nghiệm đầu ra là nhỏ nhất.

Không giống như các phương pháp thống kê, các mạng nơ-ron không phụ thuộc vào giả thuyết về tính độc lập và phân bố của phần dư hoặc tính cộng tuyến của các biến đầu vào. Ngoài ra, một lượng dữ liệu lớn được yêu cầu cho việc huấn luyện, và các tham biến của mạng nơ-ron (việc liên kết các trọng điểm) cung cấp nhận định nội tại bên trong các đặc tính vật lý của tiến trình. Đây là một nhược điểm bởi vì các trọng điểm không thể dễ dàng chuyển đổi sang các luật if-then để có thể hiểu được.

2.5. Phân tích hồi quy logistic

Mục đích của các mô hình xây dựng dựa trên phương pháp hồi quy logistic là để đạt được một biểu thức toán học nhằm dự báo những mối liên hệ của một đối tượng thuộc về hai hoặc nhiều nhóm. Hồi quy logistic cũng hỗ trợ dự báo xác suất mà một tập dữ liệu đích nhị phân hoặc dữ liệu đích thông thường sẽ dành được sự kiện của lợi ích như là một chức năng của một hoặc nhiều biến độc lập.

Không giống như phương pháp các mạng nơ-ron nhân tạo, phương pháp hồi quy logistic xây dựng để dự báo một biến phụ thuộc tại một thời điểm nào đó. Ở một phương diện nào đó, một người có thể nhớ rằng đầu ra của logistic hồi quy cung cấp kết quả thống kê dựa trên mỗi biến bao hàm bên trong phương pháp cái mà các nhà nghiên cứu có thể phân tích để kiểm tra tính hữu ích của dữ liệu cụ thể.

Logistic có thể được coi như là mô hình mạng nơ-ron feed-forward đơn giản bao gồm hai lớp : Một lớp đầu vào và một lớp đầu ra. Hồi quy logistic được hiểu là dùng để giải quyết các bài toán phân lớp từ các đầu ra đã được tính toán có thể được đem lại bởi các hạng mục của phân phối. Đầu vào được chèn vào lớp nhập nơi mà không diễn ra sự tính toán. Mỗi nơ-ron trong một lớp đầu vào được kết nối với một nơ-ron ở lớp đầu ra bằng một kết nối trọng điểm. Đầu ra của một lớp nơ-ron đầu ra được tính toán với chức năng trung chuyển logistic xich-ma. Các trọng điểm kết nối được xác định bởi một sự lặp đi lặp lại thủ tục tối ưu nhằm tìm cách giảm thiểu tối đa một phạm vi của các lỗi dự báo.

2.6. Phương pháp CBR

Phương pháp Instance-Base cũng giống như là phương pháp K- phần tử lân cận là đều có chung 3 khái niệm cơ bản. Thứ nhất là nó trì hoãn quyết định làm thế nào để khái quát chung dữ liệu huấn luyện cho đến khi một tập mẫu/case/thể hiện cần phải được phân lớp. Điểm này là trái ngược với các cây quyết định và các mạng nơ-ron,

các phương pháp này lại xây dựng một mô hình khái quát trước khi nhận dữ liệu mẫu vào phân lớp. Điểm thứ hai, các phương pháp instance-base phân lớp các thể hiện truy vấn bằng cách phân tích các thể hiện tương tự trong khi đó bỏ qua các thể hiện mà nó khác với truy vấn. Điểm thứ ba, chúng được biểu thị trên các thể hiện như là những điểm giá trị thực tế trong không gian Ơ-clit n chiều.

Các phân lớp dựa trên Case or memory-based rất giống với giải thuật instanced- based. Hơn nữa, chúng được xây dựng dựa trên 2 khái niệm cơ bản, nhưng không phải là ba. Không giống như phương pháp phân lớp K-phần tử lân cận, giải thuật mà lưu trữ dữ liệu như là các điểm trong không gian Ơ-clit, dữ liệu mẫu hoặc là các case được lưu trữ bởi phương pháp memory-base là những mô tả phức tạp. Khi có một case mới đưa lại để phân lớp, một tiến trình phân lớp memory-base trước tiên kiểm tra xem case đó đã tồn tại hay chưa. Nếu case đó đã tồn tại, thì kết quả tương ứng với case đó sẽ được trả lại. Về cơ bản, những case huấn luyện này có thể được xem xét như là hàng xóm của những case mới. Nếu không thể phát sinh những giải pháp riêng, việc quay lại để tìm những giải pháp khác có thể là cần thiết (Mitchell, 1997; Han&Kamber, 2001).

Thử thách cho phương pháp memory-based bao gồm việc tìm ra một ma trận tương đồng tốt, phát triển một kỹ thuật hiệu quả để đánh chỉ mục các case huấn luyện, và các phương pháp cho kết hợp các giải pháp.

2.7. Phương pháp chuyên gia trong xếp hạng tín dụng

Moody’s Investors Service (Moody’s) và Standard & Poor's (S&P) là hai tổ chức tín nhiệm có uy tín và lâu đời tại Mỹ và cũng là những tổ chức tiên phong trong lĩnh vực xếp hạng tín nhiệm trên thế giới, sau đó có thêm Fitch Investors Service. Ngày nay, các tổ chức tín nhiệm này của Mỹ hoạt động trên các thị trường tài chính lớn và cả những thị trường mới nổi trên toàn cầu. Kết quả xếp hạng tín nhiệm của các tổ chức này được đánh giá rất cao.

Các tổ chức xếp hạng tín nhiệm hàng đầu trên thế giới gồm Fitch, S&P, Moody's sử dụng chủ yếu phương pháp chuyên gia, đánh giá một cách toàn diện về nền kinh tế, ngành và công ty, kết hợp phân tích định tính và định lượng. Với chỉ tiêu phi tài chính được nỗ lực lượng hóa tối đa, chỉ tiêu tài chính được tính toán sau khi dữ liệu đã điều chỉnh để có thể so sánh với các doanh nghiệp tương đồng hoặc các doanh

nghiệp trong ngành. Họ cũng chú trọng xem xét các nhóm tỷ số hơn bất kỳ tỷ số riêng lẻ nào và thiên về đánh giá dòng tiền thực chất mà doanh nghiệp tạo ra được với dòng tiền mà doanh nghiệp phải chi trả. Tuy nhiên, dù sử dụng phương pháp nào, mô hình toán học hay phương pháp chuyên gia, mỗi hệ thống xếp hạng tín nhiệm đều có một số khuyết điểm nhất định. Nếu như phương pháp định lượng cần sự hỗ trợ của các nhân tố mềm thì phương pháp chuyên gia, tự thân đã chứa đựng rủi ro do yếu tố chủ quan trong xếp hạng, chắc chắn 100% về khả năng trả nợ của doanh nghiệp là điều không thể làm được. Koresh Galil (2003) khảo sát 2631 hạng mức tín nhiệm trái phiếu của S&P trong giai đoạn 1983 - 1993, đã kết luận rằng: phân loại S&P không cung cấp đủ thông tin rủi ro tín dụng ; khác biệt giữa hạng mức tín nhiệm chính và các hạng mức tín nhiệm phụ của S&P không có ý nghĩa thống kê; các hạng mức tín nhiệm phụ thậm chí không đồng đều với rủi ro tín dụng.

Bảng 2.3. Bảng chỉ số tín nhiệm của S&P và Moody’s.

Chỉ số Tín Nhiệm theo S&P

Chỉ số Tín Nhiệm theo Moody’s	Diễn giải
AAA	Aaa	Chất luợng cao nhất, ổn định, độ rủi ro thấp nhất.
AA	Aa	Chất lượng cao, rủi ro thấp, Độ rủi ro chỉ cao hơn hạng AAA một bậc.
A	A	Chất lượng khá, tuy vậy có thể bị ảnh huỡng bởi tình hình kinh tế.
BBB	Baa	Chất lượng trung bình, an toàn trong thời gian hiện tại, tuy vậy có ẩn chứa một số yếu tố rủi ro.
BB	Ba	Chất lượng trung bình thấp, có thế gặp khó khăn trong việc trả nợ, bị ảnh hưởng đối với sự thay đổi của tình hình kinh tế.
B	B	Chất lượng thấp, rủi ro cao, có nguy cơ không thanh toán đúng hạn.
CCC	Caa	Rủi ro cao, chỉ có khả năng trả nợ nếu tình hình kinh tế khả quan.