Tổ chức dạy học theo dự án trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật - 13

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

trong thực tế.

+Kỹ năng và năng lực hướng tới: Vận dụng kiến thức tích phân để giải quyết các bài toán thực tế như các bài toán tính diện tích hình phẳng, tính diện tích và thể tích khối tròn xoay, tính độ dài cung; Phát triển kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng tự

nghiên cứu,

- Thực hiện dự án

+ Nghiên cứu lý thuyết về tích phân

*Bài toán - Định nghĩa, tính chất của tích phân

*Các phương pháp tính tích phân

+ Nghiên cứu thực tế: các vấn đề thực tế liên quan tích phân như các bài toán tính diện tích, tính diện tích và thể tích khối tròn xoay, độ dài cung, ...

+ Hoàn thành sản phẩm: Các nhóm hoàn thành sản phẩm dưới sự giám sát của giảng viên xem có phù hợp mục tiêu dự án không, tiến độ đảm bảo không để có những điều chỉnh kịp thời.

- Báo cáo kết quả: giảng viên cùng sinh viên chuẩn bị cơ sở vật chất để báo cáo trước lớp.

Các nhóm cử đại diện báo cáo và trình bày sản phẩm trước lớp.

- Đánh giá:

+ Các nhóm tự đánh giá

+ Các nhóm đánh giá, nhận xét

hữu tỉ, vô tỉ, lượng giác

(3) Một số bài toán thực tế vận dụng kiến thức tích phân để giải quyết như các bài toán tính diện tích hình phẳng, tính diện tích và thể tích khối tròn xoay, độ dài cung, ...

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

kỹ năng thu thập xử lý thông tin, kết nối tri thức, kỹ năng giao tiếp, thuyết trình, quản lý, đánh

giá,...

lẫn nhau

+ Giảng viên đánh giá về sản phẩm, về ý thức thái độ học tập, về kết quả đạt được sau dự án

+ Các nhóm hoàn thiện sản phẩm theo góp ý của giảng viên và nhóm khác .

6

Nghiên cứu về cơ cấu và chi phí

sản xuất của doanh nghiệp

+Kiến thức: Nắm được các khái niệm hàm nhiều biến số, cực trị, cực trị của hàm nhiều biến số, biết cách tìm cực trị; hiểu được ý nghĩa của cực trị trong

thực tế.

- Xây dựng dự án:

Ngày 1: Sắp xếp cho sinh viên trải nghiệm tại một doanh nghiệp sản xuất (có hai loại sản phẩm).

Ngày 2: Hoạt động tại trường giảng viên cùng sinh viên xác định tên dự án, xác định mục tiêu của dự án, chia nhóm thực hiện

- Lập kế hoạch thực hiện

Trong từng nhóm thảo luận để xác định mục tiêu, sản phẩm của dự án, phân công nhiệm vụ từng thành viên, thống nhất cách thức thực hiện và thời gian hoàn thành.

Sau khi báo cáo, các nhóm nghe

- Tên dự án

-Bản kế hoạch thực hiện dự án Sản phẩm:

(1) Bảng tóm tắt hệ thống lý thuyết

(2) Biết các phương pháp và cách tìm cực trị hàm

nhiều biến.

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

+Kỹ năng và năng lực hướng tới: Vận dụng kiến thức về cực trị hàm nhiều biến để giải quyết các bài toán thực tế; phát triển và hoàn thiện các kỹ năng như kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng tự nghiên cứu, kỹ năng thu thập xử lý thông tin, kết nối tri thức, kỹ

năng giao

nhận xét, góp ý của giảng viên, cùng nhau thảo luận và đưa ra bản kế hoạch đã được chỉnh sửa

- Thực hiện dự án

+ Nghiên cứu lý thuyết về cực trị hàm nhiều biến

+ Nghiên cứu thực tế: các vấn đề thực tế liên quan cực trị như bài toán về cơ cấu sản xuất, bài toán chi phí sản xuất

+ Hoàn thành sản phẩm:

Sản phẩm là cách xây dựng bài toán và phương pháp tìm cực trị tự do và cực trị có điều kiện của hàm số hai biến số

Sản phẩm là một số bài toán thực tế vận dụng kiến thức cực trị để giải quyết

- Báo cáo kết quả: giảng viên cùng sinh viên chuẩn bị cơ sở vật chất để báo cáo trước lớp.

Các nhóm cử đại diện báo cáo và trình bày sản phẩm trước lớp.

- Đánh giá:

+ Các nhóm tự đánh giá

(3) Một số bài toán thực tế và vận dụng kiến thức cực trị để giải quyết như bài toán về cơ cấu sản xuất, bài toán chi phí sản xuất.

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

tiếp, thuyết trình, quản lý, kỹ năng đánh giá,...

+ Các nhóm đánh giá, nhận xét lẫn nhau

+ Giảng viên đánh giá về sản phẩm, về ý thức thái độ học tập, về kết quả đạt được sau dự án

+ Từng nhóm hoàn thiện sản

phẩm theo nhận xét, góp ý của giảng viên và nhóm khác.

7

Xác định thể tích, diện tích bề mặt, trọng tâm, khối lượng vật thể

+Kiến thức: Nắm được định nghĩa, cách xây dựng, tính chất và biết cách tính tích phân bội 2 và bội 3.

+Kỹ năng và năng lực hướng tới: Hiểu rõ và vận dụng kiến thức về

tích phân

- Xây dựng dự án: giảng viên cùng sinh viên xác định tên dự án, xác định mục tiêu của dự án, chia nhóm thực hiện

- Lập kế hoạch thực hiện

Trong từng nhóm thảo luận để xác định mục tiêu, sản phẩm của dự án, phân công nhiệm vụ từng thành viên, thống nhất cách thức thực hiện và thời gian hoàn thành. Sau khi báo cáo, các nhóm nghe nhận xét, góp ý của giảng viên, cùng nhau thảo luận và đưa ra bản kế hoạch đã được chỉnh sửa

- Thực hiện dự án:

+ Nghiên cứu lý thuyết về tích phân bội:

- Tên dự án

-Bản kế hoạch thực hiện dự án Sản phẩm: (1)Bảng tóm tắt hệ thống lý thuyết (2)Biết cách tính tích phân bội 2 và bội 3.

(3) Một số bài toán

thực tế vận

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

bội để giải quyết các bài toán thực tế; tổ chức nhóm và hoạt động nhóm hiệu quả, rèn kỹ năng tự nghiên cứu, kỹ năng thu thập xử lý thông tin, kết nối tri thức, kỹ năng giao tiếp, thuyết trình, quản lý,...

* Bài toán-Định nghĩa tích phân bội 2 và bội 3

* Phương pháp tính tích phân bội trong hệ tọa độ Đề các..

* Đổi biến trong hệ tọa độ Đề các và hệ tọa độ cực

+ Nghiên cứu thực tế: các vấn đề thực tế liên quan tích phân bội như: tính thể tích vật thể; tính diện tích hình phẳng; tính diện tích mặt cong; tính tọa độ trọng tâm vật thể; tính khối lượng bản phẳng không đồng chất, thể tích vật thể; tính khối lượng vật thể; tính mô men quán tính của bản phẳng không đồng chất.

+ Hoàn thành sản phẩm: Các nhóm hoàn thành sản phẩm theo kế hoạch:

Tóm tắt hệ thống lý thuyết về định nghĩa, cách tính, ứng dụng của tích phân bội.

Một số bài toán thực tế vận dụng

kiến thức tích phân bội để giải quyết.

dụng kiến thức tích phân bội 2 và bội 3 để giải quyết.

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

Tính tích phân bội 2 và bội 3 một cách thành thạo.

- Báo cáo kết quả: sinh viên cùng giảng viên chuẩn bị cơ sở vật chất để báo cáo trước lớp.

Các nhóm cử đại diện báo cáo và trình bày sản phẩm trước lớp.

- Đánh giá:

+ Các nhóm tự đánh giá

+ Các nhóm đánh giá, nhận xét lẫn nhau

+ Giảng viên đánh giá về sản phẩm, về ý thức thái độ học tập, về kết quả đạt được sau dự án

+ Từng nhóm hoàn thiện sản phẩm theo nhận xét, góp ý của

giảng viên và nhóm khác.

8

Một số ứng dụng của phương trình vi phân

+Kiến thức: Nắm được các khái niệm phương trình vi phân, các

dạng

- Xây dựng dự án: giảng viên giới thiệu một số tình huống và bài toán như biến đổi nhiệt; bài toán về sự phân rã của các chất; bài toán về sự pha trộn dung dịch; bài toán về sự biến thiên dòng điện và hiệu điện thế trong cuộn cảm.

Giảng viên cùng sinh viên xác

- Tên dự án

-Bản kế hoạch thực hiện dự án

- Bảng tóm tắt hệ thống lý thuyết

- Biết cách

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

phương trình vi phân cấp 1, cấp 2 và cách

giải .

+Kỹ năng và năng lực hướng tới: Vận dụng kiến thức về phương trình vi phân để giải quyết các bài toán thực tế;

Biết tổ chức nhóm và hoạt động nhóm, rèn kỹ năng tự nghiên cứu, kỹ năng thu thập xử lý

thông tin,

định tên dự án, xác định mục tiêu của dự án, chia nhóm thực hiện

- Lập kế hoạch thực hiện

Trong từng nhóm thảo luận để xác định mục tiêu, sản phẩm của dự án, phân công nhiệm vụ từng thành viên, thống nhất cách thức thực hiện và thời gian hoàn thành. Sau khi báo cáo, các nhóm nghe nhận xét, góp ý của giảng viên, cùng nhau thảo luận và đưa ra bản kế hoạch đã được chỉnh sửa

- Thực hiện dự án

+ Nghiên cứu lý thuyết về phương trình vi phân.

+ Nghiên cứu thực tế: các vấn đề thực tế liên quan phương trình vi phân như: ứng dụng trong bài toán biến đổi nhiệt; bài toán về sự phân rã của các chất; bài toán về sự pha trộn dung dịch; bài toán về sự biến thiên dòng điện và hiệu điện thế trong cuộn cảm.

+ Hoàn thành sản phẩm:

- Bảng tóm tắt hệ thống lý thuyết

giải phương trình vi phân cấp 1

và cấp 2.

- Đưa ra một số bài toán thực tế và vận dụng kiến thức phương trình vi phân để giải quyết

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

kết nối tri thức, kỹ năng giao tiếp, thuyết trình, quản lý, đánh giá, quản lý ...

- Một số bài toán thực tế và vận dụng kiến thức phương trình vi phân để giải quyết

- Biết cách giải phương trình vi phân

- Báo cáo kết quả: sinh viên cùng giảng viên chuẩn bị cơ sở vật chất để báo cáo trước lớp.

Các nhóm cử đại diện báo cáo và trình bày sản phẩm trước lớp.

- Đánh giá:

+ Các nhóm tự đánh giá

+ Các nhóm đánh giá, nhận xét lẫn nhau

+ Giảng viên đánh giá về sản phẩm, về ý thức thái độ học tập, về kết quả đạt được sau dự án.

+ Dựa vào các nhận xét của giảng viên và các nhóm khác, mỗi nhóm tự chỉnh sửa, hoàn thiện sản phẩm

của nhóm mình.