Các Chủ Đề Dhtda Sản Phẩm Gắn Với Sản Xuất, Chế Tạo

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: y c c exex(cos x - sin x)

1 2

y '' 2 y ' 3y  cos 2x 18sin 2x

Giải phương trình thuần nhất: y '' 2 y ' 3y  0 tìm được nghiệm tổng quát là:

y C exC e3x

Vế phải: f xcox2x 18sin 2x có i = 2i không là nghiệm của phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng của phương trình đã cho có dạng là

Y Acos 2x Bsin 2x . Thay vào phương trình tìm được A  1, B  2

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: y C ex C e3x cox2x  2sin 2x

Thực hiện nhiệm vụ 5: Vận dụng giải bài toán.

- Sinh viên nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức cơ sở ngành, kiến thức toán học và yếu tố kĩ thuật có liên quan: biên độ dao động, pha dao động, tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động, dao động điều hòa, dao động tuần hoàn, dao động không tuần hoàn,...Tìm hiểu kiến thức vật lý có liên quan: Định luật I, II Newton; gia tốc; động năng, thế năng …

- Trên cơ sở đó, xây dựng phương trình vi phân cấp 2. Lời giải tóm tắt như sau (không cung cấp cho sinh viên):

 Khảo sát cơ hệ gồm hai tải trọng M1, M2 và ròng rọc A.

 Các lực hoạt động đặt lên cơ hệ: P1, P2 , P3 .

 Hệ có một bậc tự do, chọn tọa độ độc lập là góc quay  của ròng rọc A. Phương trình Lagrăng loại II có dạng:

dt 

d T T  Q







(1)

 Tính Q. Cho cơ hệ một di chuyển có thể  0 .

A A P1 A P2 A P3 

 P1sin .R P2R. (P1sin  P2)R.

Suy ra: Q (P1sin  P2)R

(2)

 Tính động năng T: T  T  T  T

1 2 3

T  V  R ( ) ;

2 , 2

T  V  R ( )

2 , 2

;

T 1 J (' )2 1 .P3. R (' )2 P3R2 (' )2 .

2 g 2

Do đó: T  (2P  2P  P ) R (' )2

1 2 3

T



 0 ;

T

'

 (2P  2P  P ) ' ;

d T 

2 3

dt ' 



 (2P  2P  P ) .

1 2

(3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta có:

(2P  2P  P )  (P

1 2 3

sin  P )R

Suy ra:

''  2g(P1 sin  P2 ) .

R(2P1  2P2  P3 )

Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2.

- Sinh viên tiếp tục áp dụng cách giải phương trình vi phân để hoàn thành nhiệm vụ

Thực hiện nhiệm vụ 6: Nêu những bài toán thực tế dẫn đến giải phương trình vi phân cấp 2 và phương án giải quyết.

+ Các nhóm đã chuẩn bị, tìm hiểu trước các bài toán thực tế, đại diện một nhóm đưa ra tình huống theo yêu cầu trên, các nhóm còn lại nhận xét đồng tình hoặc phản bác và đưa ra ý kiến riêng của nhóm mình.

+ Các nhóm hoán đổi vai trò đưa ra nhận xét và thảo luận về một vài tình huống thực tế.

+ Khi đã nhất trí, các nhóm trưởng ghi lại các tình huống ví dụ đạt yêu cầu và tổng hợp.

Sản phẩm là bản báo cáo PowerPoit ( Phụ lục 34, 35) .

Bước 6: Hoàn thiện sản phẩm của dự án

Các nhóm thống nhất trong nhóm để chỉnh sửa về nội dung và hình thức trình bày của báo cáo, tổng hợp hoàn thành nội dung bản thu hoạch; viết báo cáo thu hoạch.

- Kiểm tra tiến độ và hoàn thành sản phẩm: Giảng viên thường xuyên giám sát, kiểm tra, đôn đốc các nhóm hoạt động, kịp thời đưa ra những chỉ dẫn và các định hướng hoạt động. Các nhóm ghi nhận, chỉnh sửa và hoàn thiện sản phẩm của nhóm mình.

Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá

Bước 7: Sinh viên trình bày kết quả (Làm việc toàn lớp 90 phút)

- Chuẩn bị trình chiếu PowerPoint

- Các nhóm tổng hợp kết quả trình bày báo cáo trước lớp. Giảng viên có thể chỉ định bất kỳ thành viên nào trong nhóm đứng trước lớp báo cáo để qua đó giảng viên có thể nhận xét được kết quả của hoạt động nhóm có hiệu quả hay không, các thành viên khác theo dõi, rút ra nhận xét cá nhân.

Bước 8: Sinh viên nhận xét, đánh giá

- Thành viên trong từng nhóm tập trung trả lời các câu hỏi, giải đáp các thắc mắc của giảng viên, của các sinh viên khác, nhóm khác

- Nhận xét, góp ý với báo cáo của các nhóm khác

- Sinh viên tự đánh giá kết quả nghiên cứu của cá nhân, của nhóm

- Nghe đánh giá và tiếp thu

- Nộp kết quả nghiên cứu đã được chỉnh sửa hoàn thiện

- Lớp thảo luận theo nhóm, nhóm tự thảo luận đánh giá kết quả thực hiện dự án, rút kinh nghiệm cho việc học tập và cho cả việc thực hiện những dự án sau này.

Bước 9: Giảng viên nhận xét, đánh giá, kết luận

Giảng viên đánh giá, nhận xét từng nhóm và các cá nhân trong các nhóm; Đánh giá quá trình triển khai dự án, đánh giá sự thành công của dự án và rút kinh

nghiệm cho những dự án tiếp theo. Đồng thời giảng viên có thể gợi mở, định hướng những chủ đề mới để tổ chức thực hiện các dự án học tập mới.

Với cách tổ chức DHTDA như trình bày ở trên, chúng tôi cho rằng đã đáp ứng được mục tiêu của bài học: hiểu và vận dụng được kiến thức phương trình vi phân áp dụng trong một số bài toán thực tế, đồng thời phát triển và hoàn thiện một số kỹ năng, phát triển năng lực nghề nghiệp thông qua tổ chức DHTDA bài Phương trình vi phân. Qua các hoạt động đó, ý thức học tập các môn khoa học nói chung và môn Toán cao cấp nói riêng được nâng cao, hình thành và củng cố ý thức tự nghiên cứu, tự học hỏi suốt đời.

2.2.2.2. Các chủ đề DHTDA sản phẩm gắn với sản xuất, chế tạo

Khi thực hiện những dự án này, ngoài sản phẩm là hệ thống lý thuyết toán học, sinh viên còn phải vào xưởng, phòng thí nghiệm để thiết kế, chế tạo ra sản phẩm có thể cầm nắm được. Thông qua các dự án học tập này, những kỹ năng và năng lực nghề nghiệp của sinh viên được hình thành và phát triển ở mức cao hơn.

Tên dự án

Mục tiêu

Các hoạt động chính để thực hiện dự án

Sản phẩm cần đạt

được

Chuyển đổi tín hiệu trong vi mạch

+Kiến thức: Hiểu được

bản chất

phép biến đổi Fourier và phép biến đổi ngược

+Kỹ năng và

năng lực hướng tới:

- Xây dựng dự án: