Sử Dụng Các Công Cụ Quản Lý Rủi Ro Danh Mục Cho Vay

Vt 2 

lnVo 2t

R =

~ N(0,1)

t

Để xác định tương quan giữa giá trị thị trường của các khoản vay, CreditMetrics giả định rằng các khách hàng vay đều đối mặt với một tập các rủi ro hệ thống và phần dư được định nghĩa như rủi ro riêng của từng khách hàng. Rủi ro hệ thống được biểu hiện bằng một tập các chỉ số của ngành có độ biến thiên và tương quan cặp đã biết. Từ đó, việc xác định lĩnh vực hoạt động của mỗi khách hàng tại từng khoản vay sẽ cho biết mức độ ảnh hưởng của rủi ro hệ thống đối với từng khoản vay đó. Do đó, thu nhập chuẩn hóa của hai khoản vay cụ thể (chính là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn) được phân tích như sau:

R = wi .xi w

R’ =

w'.x

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 252 trang tài liệu này.

w''

Trong đó, {xi} là tập các chỉ số của các ngành liên quan đến các khách hàng vay,

wi và w ' là mức độ tham gia vào ngành của khách hàng vay, ε và ε’ là các yếu

tố đặc trưng được coi là có phân phối chuẩn và không tương quan với các yếu tố chung cũng như các yếu tố đặc trưng khác của khách hàng. Các hệ số w và w’ được xác định sao cho phương sai của R và R’ bằng 1.

Từ đó, ta tính toán được tương quan giữa R và R’ theo công thức sau:

ρ(R,R’) = ∑ ∑

Khi đó, ta sẽ tính được hiệp phương sai giữa R và R’.

 Bước 6: Tính toán xác suất chuyển hạng chung của một cặp khoản vay bất kì

Phân phối chung của các biến log- chuẩn hóa (R, R’) cho một cặp khoản vay được giả định là tuân theo quy luật phân phối chuẩn hai chiều với tương quan . Sau đó, xác suất chuyển hạng chung trong thời hạn 01 năm từ cặp xếp hạng (g,

m) sang hạng (h, n) được tính bằng công thức sau:

g g m

h n

g m

m 

P(h, n) = P(Z h1 < R < Z h , Z n 1 < R’ < Z n ) =

h 1 g

n 1 m

f (u, u', )dudu'

21 2

Trong đó, f(u,u’, ) là hàm mật độ xác suất của cặp biến loga-chuẩn hóa (R,R’), được xác định dựa theo công thức sau:

f(u,u’, ) =

1 exp{

 1

2(1 2 )

(u2 - 2 .u.u’+ u’ 2 )}

Thay vừa tính được ở bước 5 vào hàm này ta sẽ được hàm hai biến u, u’. Từ đó tính tích phân 2 lớp trong các trường hợp ta sẽ được xác suất chuyển hạng chung của từng cặp khoản vay.

 Bước 7 : Xác định giá trị kì vọng, phương sai của danh mục cho vay của ngân hàng

Đối với một danh mục cho vay gồm n khoản vay khác nhau thì:

- Giá trị kì vọng của danh mục bằng trung bình có trọng số của giá trị các khoản vay trong danh mục.

- Phương sai được tính dựa trên phương sai của từng khoản vay. Cụ thể công thức xác định phương sai của danh mục cho vay được cho dưới đây

n n1 n



2 = (n-2)

2

i1

- 2

i1 j i1

(*)

Trong đó, 2



là phương sai của danh mục cho vay

là phương sai của từng khoản vay cụ thể (i=1:n)

là hiệp phương sai giữa hai món vay i, j bất kì trong danh mục

Có thể thấy rằng việc xác định phương sai hay độ lệch chuẩn của danh mục cho vay phụ thuộc phần lớn vào việc tính hiệp phương sai giữa các khoản vay khác nhau. Với kết quả tính toán hiệp phương sai đạt được ở bước 6, thay vào phương trình (*) ở trên ta sẽ xác định được phương sai của giá trị danh mục cho vay.

 Bước 8: Thực hiện mô phỏng Monte Carlo

Ta biết rằng, giá trị kì vọng và phương sai là hai yếu tố vô cùng quan trọng của phân phối của giá trị danh mục cho vay tại mốc xem xét rủi ro. Nếu phân phối

đó là chuẩn thì giá trị trung bình và độ lệch chuẩn là đủ để phân tích rủi ro của danh mục cho vay và xác định lượng vốn dự phòng cần thiết. Tuy nhiên, giá trị danh mục cho vay là tổng của rất nhiều biến log-phân phối chuẩn, nên giá trị danh mục sẽ không tuân theo phân phối chuẩn. Vì lí do này mà CreditMetrics dùng kĩ thuật mô phỏng Monte Carlo để xác định phân phối thực tế của giá trị danh mục cho vay tại kì hạn xem xét rủi ro và thực hiện việc tính toán rủi ro trên cấp độ danh mục cho vay theo phương pháp VaR.

Mô hình PortfolioManager của KMV

Về mục đích đo lường, mô hình KMV cũng như Creditmetrics sẽ đi tính toán xác suất khách hàng không trả được nợ, sau đó ước lượng tương quan giữa các khách hàng để đưa ra xác suất không hoàn trả đồng thời, từ đó xác định được VaR tín dụng bằng phân phối xác suất này. Tuy vậy, khác với CreditMetrics, KMV không sử dụng ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng để tìm ra xác suất không hoàn trả của mỗi khách hàng mà đi tính toán trực tiếp xác suất không hoàn trả của mỗi khách hàng dựa trên cách tiếp cận định giá quyền chọn của Merton (1974), xác suất này được gọi là tần suất không hoàn trả kỳ vọng EDF (Expected Default Frequency). Xác suất này là một hàm của cấu trúc vốn của công ty vay vốn, độ bất ổn định của giá trị tài sản công ty, và giá trị hiện tại của tài sản công ty.

Theo cách tiếp cận quyền chọn của Merton, việc vay nợ của công ty được xem như công ty đang sở hữu một quyền chọn bán (Put Option) trên tài sản công ty, với giá thực hiện (Exercise Price) bằng với giá trị của khoản nợ vào ngày đáo hạn. Công ty sẽ không có khả năng hoàn trả nợ nếu giá trị tài sản của công ty thấp hơn giá trị của khoản nợ vào ngày đáo hạn, khi đó tương đương với việc công ty thực hiện quyền chọn bán của mình. Sử dụng các giả thiết thông thường trong lý thuyết định giá quyền chọn, giá quyền chọn bán này có thể được xác định theo công thức Black-Scholes (1973).

Để tìm ra EDF dựa trên cách tiếp cận Merton, KMV tiến hành theo ba bước sau:

 Bước 1: Ước lượng giá trị thị trường của tài sản công ty (V) và độ bất ổn định của giá trị đó (σ).

KMV ước lượng hai giá trị này dựa trên phân tích của mô hình Merton rằng vốn riêng của công ty tương đương như một quyền chọn mua (Call Option) trên tài sản công ty với giá thực hiện bằng với giá trị của khoản nợ vào ngày đáo hạn. Giá trị quyền chọn mua này (S) và độ bất ổn định của giá trị vốn riêng của công ty (σS) là một hàm của các biến sau:

S = f(V, σ, LR, c, r) (1)

σS = g(V, σ, LR, c, r) (2)

Trong đó:

- LR: Giá trị hiện tại của cấu trúc vốn công ty

- c: Giá trị trung bình của các khoản lãi được thanh toán định kỳ trên các khoản nợ dài hạn của công ty

- r: Lãi suất phi rủi ro

Vì giá trị vốn riêng của công ty (S) có thể được tính dễ dàng dựa trên giá cổ phiếu của công ty và σS cũng có thể được ước lượng dựa vào S

Như vậy từ (1) và (2) ta có thể tính được V và σ

 Bước 2: Tính toán khoảng cách giữa giá trị kỳ vọng tài sản công ty đến giá trị ngưỡng không hoàn trả (khoảng cách này được ký hiệu là DD – Distance to Default).

DD được xác định như sau:

Trong đó:

DD =

- E(V1): Giá trị kỳ vọng của tài sản công ty tại thời điểm T1, được xác định theo giả thiết phân phối logarit chuẩn.

- DPT: Điểm ngưỡng không hoàn trả (giá trị các khoản vay đến hạn tại thời điểm T1 )

 Bước 3: Chuyển giá trị DD thành EDF dựa trên dữ liệu lịch sử về vay nợ

của một mẫu rất nhiều của khách hàng vay.

Tiếp theo, tổn thất tín dụng của từng khoản vay và tương quan giữa hai khoản vay không được hoàn trả đồng thời được xác định tương tự như cách của CreditMetrics. Cuối cùng, KMV cũng sử dụng mô phỏng Monte Carlo để tìm ra phân phối tổn thất tín dụng và từ đó xác định VaR tín dụng cho cả danh mục.

Mô hình CreditRisk+

Với mục tiêu đo lường VaR tín dụng, nhưng không như hai mô hình CreditMetrics và KMV, CreditRisk+ chỉ quan tâm tới khả năng không hoàn trả của khách hàng và không quan tâm đến khả năng thay đổi chất lượng tín dụng (đó là bỏ qua việc thay đổi hạng tín dụng có thể ảnh hưởng đến khả năng không hoàn trả của khách hàng). CreditRisk+ cũng chỉ sử dụng các giá trị sổ sách của khách hàng để thực hiện mô hình chứ không dựa trên khung giá trị thị trường như hai mô hình trên. CreditRisk+ áp dụng nguyên lý bảo hiểm theo đó khách hàng hoặc là hoàn trả hoặc là không hoàn trả khoản nợ của mình vào ngày đến hạn, trong đó phân phối xác suất của số lượng khoản nợ không được hoàn trả được giả thiết theo phân phối Poisson như sau:

p(n) = μn e-μ / (n!)

Trong đó:

 μ: Số lượng khách hàng không hoản trả trung bình trong khoảng thời gian được xác định trước (ví dụ: 1 năm)

 n: Số lượng khách hàng không hoàn trả trong khoảng thời gian được xác định trước

Tổn thất trong trường hợp khách hàng không hoàn trả được xác định dựa vào một tỷ lệ thu hồi nợ được ấn định trước theo mỗi loại khách hàng và không phụ thuộc vào mô hình. Để tìm ra phân phối tổn thất của một danh mục tín dụng, các khách hàng được chia thành các nhóm theo tổn thất dự tính. Mỗi nhóm sẽ được xác định bởi một số lượng trung bình các khoản nợ không được hoàn trả. Sau đó, để tính đến sự tương quan không hoàn trả giữa các khách hàng, CreditRisk+ giả thiết thêm rằng tỷ lệ không hoàn trả trung bình trong mỗi nhóm thay đổi ngẫu nhiên theo phân phối Gamma. Cuối cùng, phân phối tổn thất của danh mục tín dụng được tìm ra dựa trên xác suất không hoàn trả của các nhóm. Do phân phối tổn thất được xác định dựa trên giả thiết về phân phối xác suất các khoản nợ không hoàn trả, tính toán VaR được tiến hành thuận tiện bằng một công thức đóng mà không cần phải sử dụng mô phỏng.

Mô hình CreditPortfolioView

Đây cũng là một mô hình hướng tới mục tiêu ước lượng VaR tín dụng. Mô hình CreditPortfolioView được hình thành dựa trên sự đánh giá rằng khả năng không

hoàn trả và thay đổi chất lượng tín dụng chịu ảnh hưởng bởi trạng thái nền kinh tế vĩ mô. Do vậy, rủi ro tín dụng có thể được đo lường dựa trên các biến số kinh tế vĩ mô theo các bước như sau:

 Bước 1: CreditPortfolioView ước lượng xác suất không hoàn trả bằng cách sử dụng hàm logit sau:

Trong đó:

Pj,t = 1/ e -Yj,t

- Pj,t: Xác suất không hoàn trả có điều kiện trong khoảng thời gian t đối với một phân khúc khách hàng j nào đó (ví dụ: kết hợp các khách hàng theo ngành, khu vực địa lý, loại hạng tín dụng...).

- Yj,t: Chỉ số giá trị tương ứng với phân khúc khách hàng j. Quan hệ giữa chỉ số này với các biến kinh tế vĩ mô được xác định qua mô hình hồi quy:

Yj,t =βj,0 +βj,1Xj,1,t +βj,2Xj,2,t +...+βj,mXj,m,t +εj,t

Với Xj,t = (Xj,1,t, Xj,2,t,....Xj,m,t) là các giá trị của các biến số kinh tế vĩ mô được xác định là có ảnh hưởng đến phân khúc khách hàng j trong khoảng thời gian t. Mỗi biến số kinh tế vĩ mô được giả thiết là có thể xác định theo mô hình tự hồi quy bậc 2, AR(2).

Các biến còn lại trong mô hình hồi quy được định nghĩa như trong một mô hình hồi quy thông thường. Trong mô hình CreditPortfolioView, tương quan không hoàn trả giữa các khách hàng được bao hàm trong xác suất không hoàn trả Pj,t.

 Bước 2: một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng có điều kiện

(Mt) được ước lượng. Để ước lượng ma trận này, CreditPortfolioView sử dụng một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng không điều kiện dựa trên các dữ liệu lịch sử của Standard Poor.

 Bước 3: dựa vào Mt, mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để tạo ra phân phối giá trị danh mục tín dụng với tỷ lệ tổn thất dự tính được xác định ngẫu nhiên, từ đó tính VaR tín dụng.

2.2.2.4. Sử dụng các công cụ quản lý rủi ro danh mục cho vay

Dựa trên quan điểm về quản lý rủi ro tín dụng theo hướng truyền thống hoặc hiện đại, các công cụ quản lý rủi ro danh mục cho vay sau đây sẽ được chia thành hai

nhóm: (i) nhóm các công cụ truyền thống và (ii) nhóm các công cụ hiện đại như sau:

(i) Nhóm các công cụ truyền thống

Kiểm soát rủi ro với từng khoản vay riêng lẻ trong danh mục

Muốn quản lý tốt rủi ro tín dụng trên phạm vi toàn danh mục cho vay, trước hết cần kiểm soát rủi ro tín dụng với từng khoản vay trong danh mục. Việc kiểm soát rủi ro với từng khoản vay này bao gồm kiểm soát trước, trong và sau khi cho vay:

- Kiểm soát trước khi cho vay bao gồm: kiểm soát quá trình thiết lập chính sách, thủ tục, quy trình cho vay; kiểm tra quá trình lập hồ sơ vay vốn và thẩm định, kiểm tra tờ trình cho vay và các hồ sơ liên quan.

- Kiểm soát trong khi cho vay: kiểm soát một lần nữa hợp đồng tín dụng; kiểm tra quá trình giải ngân, điều tra việc sử dụng vốn vay của khách hàng có đúng mục đích xin vay hay không, giám sát thường xuyên khoản vay…

- Kiểm soát sau khi cho vay: kiểm soát việc đôn đốc thu hồi nợ, kiểm soát tín dụng nội bộ độc lập, đánh giá lại chính sách tín dụng.

Về các công cụ để thực hiện thì (i) Phân loại tín dụng và kiểm tra và (ii) Kiểm soát nội bộ được xem là hai công cụ hữu hiệu để kiểm soát rủi ro với từng khoản vay. Thứ nhất, việc phân loại nợ nếu thực hiện được chi tiết theo các tiêu chí như nguyên nhân khách quan, chủ quan; phân loại theo mức độ rủi ro; phân loại nợ xấu theo các lĩnh vực nợ xấu thì sẽ có các biện pháp xử lý phù hợp theo từng tiêu chí. Thứ hai, nâng cao trách nhiệm và vai trò kiểm tra, kiểm soát nội bộ là biện pháp để ngăn ngừa những rủi ro tiềm tàng có thể xảy ra. Thông qua hoạt động kiểm soát có thể phát hiện, ngăn ngừa, chấn chỉnh những sai sót và rủi ro đạo đức trong quá trình thực hiện nghiệp vụ tín dụng.

Thực hiện đa dạng hoá danh mục cho vay

Lý thuyết về đa dạng hoá danh mục đã chỉ rõ ưu điểm của việc thực hiện đa dạng hoá trong giảm thiểu rủi ro của danh mục tín dụng như sau:

Theo lý thuyết danh mục hiện đại (Modern Portfolio Theory) của Markowitz (1952), rủi ro của một danh mục tín dụng sẽ được tính toán bằng:

n n n

2p X22X X 

i i

i1

Trong đó:

i1

j1 ij

i j ij i j

: rủi ro danh mục tín dụng

: rủi ro của khoản vay i trong danh mục

Xi : tỷ trọng giá trị của khoản vay i trong danh mục

: tương quan vỡ nợ giữa hai khoản vay i, j trong danh mục

Xác suất

Vì giá trị củanằm trong khoảng [-1; 1] nên trừ trường hợp= 1 thì rủi ro của danh mục luôn nhỏ hơn rủi ro (có tính tới tỷ trọng giá trị) của từng khoản vay trong danh mục cộng lại. Đây chính là ý nghĩa quan trọng của việc thực hiện đa dạng hoá danh mục cho vay.

Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống

+ Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro hệ thống

Số lượng khoản vay trong danh mục

Đồ thị 2.1: Giảm thiểu rủi ro nhờ đa dạng hoá danh mục tín dụng

Nguồn: Smithson (2003) Đa dạng hoá danh mục cho vay thực hiện thông qua việc phân bổ hợp lý dư nợ tín dụng vào các đối tượng khách hàng, ngành nghề, lĩnh vực, khu vực địa lý khác nhau, tránh việc tập trung phần lớn dư nợ vào một nhóm khách hàng có cùng đặc điểm. Hiệu quả của việc đa dạng hoá đã được minh chứng thực tế khi thực nghiệm trên danh mục cho vay tại các NHTM trên nhiều quốc gia như Đức (Hayden và cộng sự, 2005), Italia (Acharya và cộng sự, 2006), Hoa Kì (Morgan và Samolyk, 2003). Dù vậy phải thừa nhận rằng trên thực tế, dù rất am hiểu về