Giải tích 1 Lê Chí Ngọc

Giải Tích 1 Mục Lục Lời Nói Đầu Với Mục Đích Ghi Lại Một Vài Thu Hoạch Sau Một Năm Công Tác Dưới Vai Trò Giảng Viên Tập Sự Tại Khoa Toán-Tin Ứng Dụng, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, Tác Giả Biên Soạn Tài Liệu Bài Giảng ...

3. Các kết quả về giới hạn của dãy. Định lý 1.2.1: Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là duy nhất. (+) Chứng minh: * Giả sử lim x n = a và n  lim x n = b. Khi đó,  ε > 0  n 1 và n 2 sao cho: n  n > n 1 => |x n - a| < ε/2 và n > ...

Tuần II. Giới hạn hàm số, vô cùng bé, vô cùng lớn A. Tổng quan 1. Nội dung vắn tắt: Các khái niệm về giới hạn hàm số, vô cùng bé, vô cùng lớn, dạng vô định và khử dạng vô định. 2. Mục tiêu: Cung cấp cho sinh viên các kiến thức ...

2 sin 2 x  sin x  1 g) lim 2 h) lim tg 3 x  3tgx x 2 i) lim x   2 sin x  3sin x  1 x      x  0 1  x sin x  cos x 6 j) tg(a  x)tg(a  x)  tg 2 a 3 cos  x   6   cos(a  2x)  2 cos(a  x)  cos a lim x  0 x 2 k) lim x  ...

6. Các phép toán và công thức tính đạo hàm của các hàm sơ cấp cơ bản * a) (f(x) + g(x))’ = f’(x) + g’(x) b) (f(x)g(x))’ = f’(x)g(x) + f(x)g’(x) c) (cf(x))’ = cf’(x) d) Hàm u = g(x) có đạo hàm tại x 0 và y = f(x) có đạo hàm tại u 0 = g(x 0 ) ...

Tức là: f’(c+) ≤ 0 và f’(c-) ≥ 0 Ta lại có, f(x) khả vi tại c, nghĩa là: f’(c) = f’(c+) = f’(c-) = 0. Trường hợp f(x) đạt cực tiểu tại c, chứng minh tương tự ■. 2. Định lý Rolle * y f(a) a O c b x Định lý 4.3.2: Cho hàm số f(x) xác ...

= lim x  0  x 3  x 5 x 3! 5!  o(x 5 )  x 3  3x 5  o(x 5 )  x 5 3! 5! x 5  o(x 5 )  x  x 3 3  x 5 9  o(x 5 )  9   1  1  1  1  x 5  o(x 5 ) = lim x  0  120 2 120  x 5 = 113 180 3. Sự biến thiên của hàm số Định lý ...

3. Đường cong trong toạ độ cực a) Hệ toạ độ cực Trong mặt phẳng, chọn điểm O cố định, gọi là cực ( gốc cực ) và một véc tơ đơn vị OP , tia mang OP gọi là trục cực . Hệ tọa độ xác định bởi cực và trục cực được gọi ...

B. Lý thuyết * I Định nghĩa Định nghĩa 6.1.1: Cho f(x) xác định trong (a,b), F(x) xác định trong (a,b) gọi là nguyên hàm của f(x) nếu F(x) khả vi trong (a,b) và F’(x) = f(x)  x  (a,b). Định lý 6.1.1: Giả sử F(x) khả vi trong (a,b), F(x) là nguyên ...

=> t 2 = x  3 1  x => tdt = 2dx (1  x) 2 3  2x  x 2 =>  xdx =  6  2t 2 (t 2  1) 2 dt = -2 dt  t 2  1 + 8 dt  (t 2  1) 2 = 2arctgt + 4t + C t 2  1 x  3 1  x 3  2x  x 2 = 2arctg + + C ax 2  bx  c  e) (Ax  B)dx (x   ) n ...

1  x 2 x 3 x  x x (1  3 x ) x 2  4x  3  i)  dx j)  x  2x  3 (1  x 2 ) 3 (x 1) x dx (a > 0) k)  a  x dx l)  (x  2)dx (x  1) 1  x 2 m)  (x  1)dx n)  x  1 dx o)  x 2 dx p)  (x 2  1)dx x 2  2x  3 x 2  2x  3 x 2  ...

B iv) m ≤ f(x) ≤ M trên [a,b] thì m(b-a) ≤  f (x)dx a ≤ M(b-a) g) Định lý trung bình thứ nhất: b Nếu a < b, m ≤ f(x) ≤ M thì  μ: m ≤ μ ≤ M và  f (x)dx a = μ(b-a) b Đặc biệt: nếu f(x) liên tục trên [a,b] thì  f (x)dx a = f(c)(b-a) , a ≤ ...

B. Lý thuyết I Cận lấy tích phân là vô hạn 1. Định nghĩa Định nghĩa 8.1.1: Cho hàm số f(x) xác định trên [a,+∞) và khả tích trên bất kỳ đoạn hữu hạn [a,A]. Nếu tồn tại lim A  A  f (x)dx a thì giới hạn đó được gọi là ...

| sin x | 1  dx  sin x i) α > 1, ta có trên [a,+∞) đối. x  ≤ x  , mà   hội tụ =>  x a a dx hội tụ tuyệt x  ii) 0 < α ≤ 1, ta có 1 khả vi và lim 1 = 0, còn sinx có nguyên hàm -cosx giới nội x   sin x x  x  ...

S 2 = t 0  |  (t)  '(t) | dt t 2 Vậy diện tích cần tính là S = S 2 - S 1 = t 0  |  (t)  '(t) | dt t 2 t 0 -  |  (t)  '(t) | dt t 1 t 2 = -  |  (t)  '(t) | dt t 1 Tương tự, ta cũng sẽ có t 2 t 2 1 t 2 S =  |  '(t)  (t) ...

B. Lý thuyết 1. Một số khái niệm cơ bản a) Cho M(x 1 ,x 2 ,…,x n ) và N(y 1 ,y 2 ,…,y n )  R n , khoảng cách giữa hai điểm ấy, kí hiệu 1  n 2  2 d(M,N) =    (x i  y i )    i  1  b) Cho M 0  R n , quả cầu mở tâm M 0 bán ...

C. Bài tập x 2  y 2 1. Tìm các đạo hàm riêng của các hàm số sau a) z = (1 + xy) y b) z = e sin y x c) z = y 2 sin x x 2  y 2 y d) z = x  y x  y e) z = x f) z = x y 3 (x,y > 0 g) z = ln(x + ) h) z = arctg z i) u = x y 1 2 2 2 (x,y,z > 0) j) u = e x  y  z x 2 ...

Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger  Merge multiple PDF files into one  Select page range of PDF to merge  Select specific page(s) to merge  Extract page(s) from different PDF ...