Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên Toán tương lai để dạy học thống kê

GV nhấn mạnh lại kiến thức

A. Trung vị là Đà Nẵng

B. Trung vị không thể suy ra từ biểu đồ. Nếu có thêm thông tin thì ta mới có thể tìm được trung vị

C.Không thể tìm được trung vị ngay cả khi chúng ta có nơi sinh của mỗi sinh viên.

D. Ý kiến khác

Hoạt động 3: Ước lượng giá trị trung bình, trung vị và mốt dựa vào hình dạng của biểu đồ

Mục tiêu: HS dựa vào hình dạng của biểu đồ để ước lượng giá trị trung bình, trung

vị và mốt dựa vào biểu đồ.

GV chiếu lại bài tập và các câu trả lời của HS

4. Mối quan hệ giữa trungbình, trung vị, mốt dựavào hình dạng của biểuđồ

Biểu đồ lệch trái

Mốt > Trung vị > Trung bình

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

vị.

Bài tập 2:

Để tìm ra câu trả lời hãy tính và so sánh số lần ném bóng thành công trung bình và trung vị.

GV để thời gian cho HS hoạt động nhóm đôi thực hiện yêu cầu bài tập, trình bày vào bảng nhóm.

Sau đó gọi một vài nhóm

trình bày kết quả

HS đọc yêu cầu bài tập Cả lớp hoạt động nhóm Một số nhóm đại diện trình bày kết quả.

Nhóm 1:

Trung bình:

Vậy

Trung vị: Bảng giá trị có các giá trị từ 0 đến

Biểu đồ đối xứng

Mốt =Trung vị =Trung bình

Biểu đồ lệch phải Mốt<Trung vị < Trung bình

Bài tập 2: : Trong buổi kiểm tra môn bóng rổ của một lớp học sinh, các học sinh thay phiên nhau ném bóng vào rổ. Số lần ném bóng thành công của mỗi học sinh được ghi lại trong biểu đồ sau.

A: Số lần ném bóng thành

GV đọc bài làm của các nhóm và đưa ra nhận xét. Biểu đồ này thể hiện tần số số lần học sinh ném bóng

thành công.

Vậy để dễ dàng tính thì từ biểu đồ ta có thể lập được bảng phân bố tần số

Số lần Tần số

0 1

1 4

2 7

3 5

4 4

5 3

6 1

7 2

8 1

9 1

10 1

Do đó, trung bình được tính bằng cách lấy các giá trị nhân với tần số tương ứng, rồi lấy tổng các kết quả đó chia cho tổng số giá trị

Vậy số lần ném thành công trung bình là

10. Do đó vị trí ở giữa là 5

Vậy

: trung bình nhỏ hơn trung vị.

Nhóm 2:

Trung bình:

Vậy Trung vị:

Biểu đồ trên có 30 giá trị nên trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị ở vị trí 15 và 16.

Giá trị ở vị trí 15 và 16 là 3

: trung vị nhỏ hơn trung bình.

Nhóm 3:

Trung bình:

công trung bình nhỏ hơn trung vị.

B: Số lần ném bóng thành công trung bình lớn hơn trung vị

C: Số lần ném bóng thành công trung bình và trung vị là như nhau.

Vậy

Nhóm 1 và Nhóm 2 đã tính đúng giá trị trung bình.

Đối với trung vị, biểu đồ này có 30 giá trị nên trung vị là trung bình cộng của giá trị ở vị trí 15 và 16

Giá trị ở vị trí 15 và 16 là 3

: trung vị nhỏ hơn trung bình.

GV giới thiệu cho HS: Để so sánh các giá trị mốt, trung bình, trung vị; ngoài cách ta tính các giá trị đó ra rồi so sánh; thì ta có thể dựa vào hình dạng của đồ thị để đưa ra nhận xét về mối quan hệ

giữa 3 giá trị trên.

Trung vị:

Bảng giá trị có các giá trị từ 0 đến 10. Do đó vị trí ở giữa là 5

Vậy

: trung vị bằng trung bình.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Mục tiêu: giúp HS áp dụng được các kiến thức để làm một số bài tập

GV đặt câu hỏi gợi ý từng bước cho HS:

H-1: Nhìn vào biểu đồ, trung vị có thể là 13 không?

H-2: Ta loại trừ câu A. Vậy trung vị là 14 có chia

Đ-1: Tại vị trí 13 không chia biểu đồ thành 2 phần bằng nhau.

Đ-2: Tại vị trí 14 cũng

không chia biểu đồ

Bài 1: Đối với biểu đồ của Điểm kiểm tra này, ước tính nào về giá trị trung bình và trung vị là hợp lí nhất?

H-3: Vậy ta loại trừ được câu A và B. Đối với C và D, trung vị không chênh lệch lớn, do đó không thể so sánh. Nếu ta nhìn kĩ thì hình dạng của biểu đồ này như thế nào?

H-4: Biểu đồ lệch trái thì mối quan hệ giữa trung bình và trung vị là ?

H-5: Cả 2 câu C và D ta đều thấy trung bình nhỏ hơn trung vị. Vậy đáp án nào là đáp án đúng?

Các em hãy chú ý, ở câu D, trung bình và trung vị xấp xỉ bằng nhau. Điều đó chỉ xảy ra khi biểu đồ đó là biểu đồ cân đối. Do đó loại đáp án D.

Đáp án đúng là C

thành 2 phần bằng nhau.

Đ-3: đây là biểu đồ lệch trái

Đ-4: trung bình nhỏ hơn trung vị

Đ-5: HS chưa trả lời được.

A. trung vị = 13,0 và trung bình = 12,0

B. trung vị = 14,0 và trung bình = 15,0

C. trung vị = 16,0 và trung bình = 14,3

D. trung vị = 16,5 và trung bình = 16,2

Bài 2: (B-21) (Biểu đồ Histogram)

Hai biểu đồ sau đây biểu thị số tiền chi cho một chiếc quần jean, một mẫu của các nữ sinh trung học, và một mẫu cho các nam sinh trung học.

Khoanh tròn chữ cái bạn chọn: Nhóm nào có mốt lớn hơn?

biểu đồ thành 2 phần bằng nhau không?

B. Nam sinh.

C. Mốt ở hai biểu đồ gần giống nhau.

GV cho HS suy nghĩ và trả lời

H-1: Hãy chọn đáp án đúng

GV phân tích câu trả lời của HS.

H-2: Nhắc lại: Mốt là gì?

Vậy mốt ở biểu đồ Nữ sinh là 40 triệu dollars

Mốt ở biểu đồ Nam sinh là 25 triệu dollars.

GV phân tích:

HS1 do nhầm giá trị và tần số nên chọn sai đáp án.

Đ-1-A: Cột cao nhất ở biểu đồ Nữ sinh gần như bằng với cột cao nhất ở biểu đồ Nam sinh. Do đó Mốt ở hai biểu đồ gần giống nhau.

Em chọn đáp án C

Đ-1-B: Cột cao nhất ở biểu đồ Nữ sinh nhận giá trị 40. Cột cao nhất ở biểu đồ Nam sinh nhận giá trị

25. Do đó, nhóm nữ sinh có mốt lớn hơn.

Em chọn đáp án A.

Đ-2: Mốt Mo là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

Giải:

Mốt Mo là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

Nhìn vào biểu đồ:

Cột cao nhất ở biểu đồ Nữ sinh nhận giá trị 40 triệu dollars.

Vậy mốt là 40 Cột cao nhất ở biểu đồ Nam

sinh nhận giá trị 25 triệu dollars. Vậy mốt là 25 Do đó, nhóm nữ

sinh có mốt lớn hơn.

Đáp án đúng là A.

A. Nữ sinh.

IV. DẶN DÒ:

- Ôn lại các kiến thức về trung vị, trung bình và mốt đã được học trong tiết học hôm nay.

- Xem kĩ một số lưu ý về cách tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ, cụ thể là biểu đồ cột, biểu đồ tổ chức (histogram).

- Xem lại các bài tập.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

………., ngày……. tháng ……. năm……

Kí duyệt

Xem toàn bộ nội dung bài viết ᛨ