2. Kết quả thí nghiệm
Lực tác dụng khi ép mẫu,
Quá trình ép mẫu cho thấy loại mẫu có sợi thép sau khi bê tông nứt, cốt sợi thép tiếp tục chịu lực, cường độ của mẫu tiếp tục tăng (Hình 6) là đồ thể hiện mối quan hệ giữa lực nén và thời gian. Qua quan sát hầu hết đồ thị của tất cả các mẫu ép chẻ cho thấy: Khi lực ép đạt tới giá trị trong khoảng 500KN-540KN bê tông bắt đầu nứt. Các mẫu có thời điểm bắt đầu nứt giống nhau(do cùng cấp bê tông). Sau khi nứt, sợi thép bắt đầu tham gia chịu lực, lực tiếp tục tăng cho đến khi mẫu phá hoại.
800
640
480
320
160
0
0
60
120
180
240
300
Thời gian, s
Hình 6. Đồ thị liên hệ giữa lực phá hoại và thời gian ép chẻ mẫu trụ BTCST
Kết quả 105 mẫu trụ BTCST (kích thước 15cm*30cm) cấp 70MPa với các hàm lượng sơi khác nhau cho hai loại sợi được đúc và ép vỡ. Kết quả thu được cường độ chịu ép chẻ (kéo bửa) như Bảng 1.
Bảng 1 Kết quả cường độ chịu ép chẻ mẫu trụ tuổi 28 ngày của các tổ mẫu
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 427.5 | 320.0 | 343.5 | 341.0 | 342.5 | 365.0 | 347.0 | 488.5 | 385.0 | 458.0 | 444.5 | 435.5 | 389.0 | 441.5 | 493.0 | |
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 6.05 | 4.53 | 4.86 | 4.82 | 4.85 | 5.16 | 4.91 | 6.91 | 5.45 | 6.48 | 6.29 | 6.16 | 5.50 | 6.25 | 6.97 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP1-S1-F'C70 (SỢI NGẮN-Lf/Df=35); Hàm lương sợi 0.63% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 463.5 | 514.0 | 478.5 | 430.5 | 508.5 | 497.5 | 481.0 | 503.5 | 503.0 | 519.0 | 485.0 | 511.0 | 473.5 | 483.5 | 495.0 | |
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 6.56 | 7.27 | 6.77 | 6.09 | 7.19 | 7.04 | 6.80 | 7.12 | 7.12 | 7.34 | 6.86 | 7.23 | 6.70 | 6.84 | 7.00 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP1-S2-F'C70 (SỢI DÀI, Ld/ Df=80), Hàm lương sợi 0.63% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 718.0 | 644.0 | 631.0 | 653.0 | 547.0 | 562.0 | 573.0 | 615.0 | 582.0 | 615.0 | 611.0 | 547.0 | 550.0 | 545.0 | 603.0 | |
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 10.16 | 9.11 | 8.93 | 9.24 | 7.74 | 7.95 | 8.11 | 8.70 | 8.23 | 8.70 | 8.64 | 7.74 | 7.78 | 7.71 | 8.53 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP2-S1-F'C70 (SỢI NGẮN, Lf/Df=35), Hàm lương sợi 1% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 645.0 | 606.0 | 586.0 | 619.0 | 573.0 | 547.0 | 498.0 | 572.0 | 558.0 | 581.0 | 578.0 | 593.0 | ||||
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 9.12 | 8.57 | 8.29 | 8.76 | 8.11 | 7.74 | 7.05 | 8.09 | 7.89 | 8.22 | 8.18 | 8.39 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP2-S2-F'C70 (SỢI DÀI, Lf/Df=80),Hàm lương sợi 1% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 655.0 | 611.0 | 682.0 | 745.0 | 606.0 | 642.0 | 644.0 | 644.0 | 671.0 | 671.0 | 710.0 | 693.0 | ||||
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 9.27 | 8.64 | 9.65 | 10.54 | 8.57 | 9.08 | 9.11 | 9.11 | 9.49 | 9.49 | 10.04 | 9.80 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP3-S1-F'C70 (SỢI NGẮN- L/D=35), Hàm lương sợi 1,5% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 768.0 | 705.0 | 697.0 | 781.0 | 693.0 | 740.0 | 624.0 | 705.0 | 687.0 | 750.0 | 709.0 | 754.0 | ||||
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 10.86 | 9.97 | 9.86 | 11.05 | 9.80 | 10.47 | 8.83 | 9.97 | 9.72 | 10.61 | 10.03 | 10.67 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP3-S2-F'C70 (SỢI DÀI- L/d=80)Hàm lương sợi1,5% | ||||||||||||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | |
Chiều dài mẫu L - mm | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | |
Đường kính mẫu D - mm | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | |
Lực bửa đôi viên mẫu - kN | 759.0 | 793.0 | 732.0 | 797.0 | 702.0 | 804.0 | 719.0 | 795.0 | 800.0 | 951.0 | 838.0 | 975.0 | ||||
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa | 10.74 | 11.22 | 10.36 | 11.28 | 9.93 | 11.37 | 10.17 | 11.25 | 11.32 | 13.45 | 11.86 | 13.79 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Có thể bạn quan tâm!
- Nghiên cứu ứng xử cắt của dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép - 19
- Bảng Tra Thể Tích Đá Được Đầm Chặt Trên Một Đơn Vị Thể Tích Bê Tông
- Nghiên cứu ứng xử cắt của dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép - 21
Xem toàn bộ 184 trang tài liệu này.
Kết quả nén mẫu(kích thước D*H=10cm*20cm) để đánh giá cường độ chịu nén của các hỗn hợp bê tông như bảng sau bảng 2.
Bảng 2. Kết quả thí nghiệm cường độ chịu nén của các cấp phối BTCST tuổi 28 ngày
CP2-S1-F'C70 | |||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 |
Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 | Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 |
Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 | Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 |
Lực nén phá hoại mẫu - kN | 620 | 670 | 624 | Lực nén phá hoại mẫu - kN | 574 | 523 | 488 |
Cường độ chịu nén - MPa | 78.9 | 85.3 | 79.5 | Cường độ chịu nén - MPa | 73.1 | 66.6 | 62.1 |
CP1-S1-F'C70 | CP2-S2-F'C70 | ||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 |
Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 | Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 |
Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 | Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 |
Lực nén phá hoại mẫu - kN | 630 | 747 | 645 | Lực nén phá hoại mẫu - kN | 694 | 665 | 509 |
Cường độ chịu nén - MPa | 80.2 | 95.1 | 82.1 | Cường độ chịu nén - MPa | 88.4 | 84.7 | 64.8 |
CP1-S2-F'C70 | CP3-S1-F'C70 | ||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 |
Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 | Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 |
Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 | Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 |
Lực nén phá hoại mẫu - kN | 629 | 626 | 694 | Lực nén phá hoại mẫu - kN | 768 | 749 | 703 |
Cường độ chịu nén - MPa | 80.1 | 79.7 | 88.4 | Cường độ chịu nén - MPa | 97.8 | 95.4 | 89.5 |
CP3-S2-F'C70 | |||||||
Ký hiệu mẫu | M1 | M2 | M3 | ||||
Kích thước mẫu DxH - mm | 100x200 | 100x200 | 100x200 | ||||
Tiết diện chịu lực - mm2 | 7854 | 7854 | 7854 | ||||
Lực nén phá hoại mẫu - kN | 707 | 754 | 663 | ||||
Cường độ chịu nén - MPa | 90.0 | 96.0 | 84.4 |
PHỤ LỤC 3:
PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH
Một trong những mục đích quan trọng của nghiên cứu thực nghiệm là dự báo được hàm mục tiêu khi các thông số đầu vào khác với các giá trị dã thí nghiệm. Mục đích này đạt được nhờ xây dựng các phương trình toán học mô tả quan hệ giữa hàm mục tiêu với các thông số đầu vào. Các phương trình này gọi là mô hình hồi quy (regression model). Ở mức độ cơ bản nhất, ta nhắc lại một số kiến thức căn bản về hồi quy bậc nhất. Phương trình hồi quy bậc nhất có dạng một hàm bậc nhất một biến.
1. Xác định hệ số hồi quy
Giả sử ta tiến hành n thí nghiệm để khảo sát sự phụ thuộc của đại lượng y vào một biến x dưới dạng hàm bậc nhất có dạng:
Ῠ =B + Ax (1)
Rất không may là trong hầu hết các tình huống, ta chỉ có thể tìm được hàm y biểu diễn quan hệ gần đúng nhất các tập dữ liệu thí nghiệm mà thôi (Hình 1)
Ῠ = A+Bx
ứng với giá trị x nào đó, giá trị tính của y theo công thức (1) không bằng với giá trị Y thu được từ thí nghiệm mà sai khác một lượng:
Ɛi = Ῠi - yi = Ῠi - (A+ Bxi) (2)
Mong muốn của ta là làm sao từng giá trị của Ɛi là nhỏ nhất. Tuy nhiên, cho đến nay cách tốt nhất được biết đến là phương pháp sai số bình phương tối thiểu (least Squared Eror Method) nhằm thỏa mãn điều kiện:
SS(Y i y ) min
n n
I i
2 2 (3)
i1 i1
Ký hiệu SS là viết tắt của thuật ngữ Sum of Squares (tổng các bình phương). Để thuận tiện cho việc khai thác các phần mềm thống kê và thiết kế thí nghiệm với giao diện ký hiệu quốc tế, các ký hiệu trong nhiều công thức được giữ nguyên các chỉ số gốc bằng tiếng Anh. Phương pháp này có thể tóm tắt như sau:
- Tính trung bình của các giá trị xi và Yi, thu được x và Y;
- Tính các số dư mô hình (model Residuals) theo các công thức sau
n
2
SSx(xix )
i1
(4)
n
2
SSy ( yi y )
i1
(5)
n
SSxy (xix )( y iy )
i1
- Tính các hệ số hồi quy theo công thức:
A SSxy
SSx
B y A.x
(6)
(7)
(8)
2. Đánh giá sai số hồi quy
2
Để đánh giá mức độ chính xác của mô hình hồi quy tìm được so với các giá trị thí nghiệm, người ta sử dụng hệ số xác định (Coefficient determination) theo công thức:
r 2
SSxy
(9)
SSx SSy
r2
Hệ số r được gọi là hệ số tương quan (Correlation coefficient). Giá trị của r2 nằm trong khoảng 0 < r2 < 1. Nếu giá tri r2 chứng tỏ các số liệu tìm được hoặc chưa đủ để có được mô hình hồi quy đúng đắn, hoặc còn quá nhiều sai số thu thập dữ liệu. Giá trị r2 lớn chứng tỏ các dữ liệu thu thập được khá tốt để dụng được mô hình hồi quy có ít sai lệch với thực nghiệm. Thông thường, r2> 0,9 được coi là tốt. Tuy
nhiên lưu ý rằng giá trị r2 cao không hẳn là mô hình đã có dạng mô tả là phù hợp tốt với dữ liệu thí nghiệm. Để đáng giá được mức độ phù hợp của dạng mô hình với dữ liệu, ta cần thực hiện phép kiểm định có tên là “ kiểm định mức độ không phù hợp của mô hình’’(Lack of test).
2
Trong các bài toán hồi quy nhiều biến bậc cao, giá trị của r2 được tính ra khá cao và không phản ánh đúng độ tin cậy khi xem xét mô hình hồi quy.Người ta đã điều chỉnh lại cách tính hệ số này và đặt tên mới cho nó là hệ số đánh giá quyết định được điều chỉnh (Adjusted). Hệ số này được tính toán theo công thức sau:
r 2 1
dfSSxy
(10)
adj
df SS SS
x y
Trong đó, số bậc tự do tổng được tính là df= (n-1); số bậc tự do các sai số được tính là df= (n-2).
Hệ số điều chỉnh này luôn nhỏ hơn và do vậy, an toàn hơn khi đánh giá mô
hình hồi quy. Để đánh giá mức có ý nghĩa của các hệ số hồi quy thường dựa vào giá trị p. Giả thuyết đảo khi phân tích hồi quy là hệ số hồi quy nào nào đó bằng không. Khi đáng giá một hệ số hồi quy nào đó có nên hay không nên có mặt trong phương trình hồi quy, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α, ta có thể tin tưởng rằng xác suất để hệ số hồi quy đó có mặt là lớn. Khi p > α, ta có thể loại bỏ hệ số đó, tức là lấy hệ số đó bằng không. Việc tính giá trị p dựa trên kiểm định t, thực hiện theo cách thức đã trình bày ở trên.