Nghiên cứu ứng xử cắt của dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép

2. Kết quả thí nghiệm

Lực tác dụng khi ép mẫu,

Quá trình ép mẫu cho thấy loại mẫu có sợi thép sau khi bê tông nứt, cốt sợi thép tiếp tục chịu lực, cường độ của mẫu tiếp tục tăng (Hình 6) là đồ thể hiện mối quan hệ giữa lực nén và thời gian. Qua quan sát hầu hết đồ thị của tất cả các mẫu ép chẻ cho thấy: Khi lực ép đạt tới giá trị trong khoảng 500KN-540KN bê tông bắt đầu nứt. Các mẫu có thời điểm bắt đầu nứt giống nhau(do cùng cấp bê tông). Sau khi nứt, sợi thép bắt đầu tham gia chịu lực, lực tiếp tục tăng cho đến khi mẫu phá hoại.

800

640

480

320

160

120

180

240

300

Thời gian, s

Hình 6. Đồ thị liên hệ giữa lực phá hoại và thời gian ép chẻ mẫu trụ BTCST

Kết quả 105 mẫu trụ BTCST (kích thước 15cm*30cm) cấp 70MPa với các hàm lượng sơi khác nhau cho hai loại sợi được đúc và ép vỡ. Kết quả thu được cường độ chịu ép chẻ (kéo bửa) như Bảng 1.

Bảng 1 Kết quả cường độ chịu ép chẻ mẫu trụ tuổi 28 ngày của các tổ mẫu

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP0-F'C70 (KHÔNG SỢI)

Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	427.5	320.0	343.5	341.0	342.5	365.0	347.0	488.5	385.0	458.0	444.5	435.5	389.0	441.5	493.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	6.05	4.53	4.86	4.82	4.85	5.16	4.91	6.91	5.45	6.48	6.29	6.16	5.50	6.25	6.97

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP1-S1-F'C70 (SỢI NGẮN-Lf/Df=35); Hàm lương sợi 0.63%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	463.5	514.0	478.5	430.5	508.5	497.5	481.0	503.5	503.0	519.0	485.0	511.0	473.5	483.5	495.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	6.56	7.27	6.77	6.09	7.19	7.04	6.80	7.12	7.12	7.34	6.86	7.23	6.70	6.84	7.00

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP1-S2-F'C70 (SỢI DÀI, Ld/ Df=80), Hàm lương sợi 0.63%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	718.0	644.0	631.0	653.0	547.0	562.0	573.0	615.0	582.0	615.0	611.0	547.0	550.0	545.0	603.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	10.16	9.11	8.93	9.24	7.74	7.95	8.11	8.70	8.23	8.70	8.64	7.74	7.78	7.71	8.53

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP2-S1-F'C70 (SỢI NGẮN, Lf/Df=35), Hàm lương sợi 1%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	645.0	606.0	586.0	619.0	573.0	547.0	498.0	572.0	558.0	581.0	578.0	593.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	9.12	8.57	8.29	8.76	8.11	7.74	7.05	8.09	7.89	8.22	8.18	8.39	0.00	0.00	0.00

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP2-S2-F'C70 (SỢI DÀI, Lf/Df=80),Hàm lương sợi 1%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	655.0	611.0	682.0	745.0	606.0	642.0	644.0	644.0	671.0	671.0	710.0	693.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	9.27	8.64	9.65	10.54	8.57	9.08	9.11	9.11	9.49	9.49	10.04	9.80	0.00	0.00	0.00

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP3-S1-F'C70 (SỢI NGẮN- L/D=35), Hàm lương sợi 1,5%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	768.0	705.0	697.0	781.0	693.0	740.0	624.0	705.0	687.0	750.0	709.0	754.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	10.86	9.97	9.86	11.05	9.80	10.47	8.83	9.97	9.72	10.61	10.03	10.67	0.00	0.00	0.00

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP3-S2-F'C70 (SỢI DÀI- L/d=80)Hàm lương sợi1,5%
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	M4	M5	M6	M7	M8	M9	M10	M11	M12	M13	M14	M15
Chiều dài mẫu L - mm	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
Đường kính mẫu D - mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Lực bửa đôi viên mẫu - kN	759.0	793.0	732.0	797.0	702.0	804.0	719.0	795.0	800.0	951.0	838.0	975.0
Cường độ chịu kéo khi bửa - MPa	10.74	11.22	10.36	11.28	9.93	11.37	10.17	11.25	11.32	13.45	11.86	13.79	0.00	0.00	0.00

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 184 trang tài liệu này.

Kết quả nén mẫu(kích thước D*H=10cm*20cm) để đánh giá cường độ chịu nén của các hỗn hợp bê tông như bảng sau bảng 2.

Bảng 2. Kết quả thí nghiệm cường độ chịu nén của các cấp phối BTCST tuổi 28 ngày

CP0-F'C70

CP2-S1-F'C70
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3
Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200	Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200
Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854	Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854
Lực nén phá hoại mẫu - kN	620	670	624	Lực nén phá hoại mẫu - kN	574	523	488
Cường độ chịu nén - MPa	78.9	85.3	79.5	Cường độ chịu nén - MPa	73.1	66.6	62.1
CP1-S1-F'C70				CP2-S2-F'C70
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3
Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200	Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200
Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854	Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854
Lực nén phá hoại mẫu - kN	630	747	645	Lực nén phá hoại mẫu - kN	694	665	509
Cường độ chịu nén - MPa	80.2	95.1	82.1	Cường độ chịu nén - MPa	88.4	84.7	64.8
CP1-S2-F'C70				CP3-S1-F'C70
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3	Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3
Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200	Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200
Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854	Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854
Lực nén phá hoại mẫu - kN	629	626	694	Lực nén phá hoại mẫu - kN	768	749	703
Cường độ chịu nén - MPa	80.1	79.7	88.4	Cường độ chịu nén - MPa	97.8	95.4	89.5
CP3-S2-F'C70
Ký hiệu mẫu	M1	M2	M3
Kích thước mẫu DxH - mm	100x200	100x200	100x200
Tiết diện chịu lực - mm2	7854	7854	7854
Lực nén phá hoại mẫu - kN	707	754	663
Cường độ chịu nén - MPa	90.0	96.0	84.4

PHỤ LỤC 3:

PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Một trong những mục đích quan trọng của nghiên cứu thực nghiệm là dự báo được hàm mục tiêu khi các thông số đầu vào khác với các giá trị dã thí nghiệm. Mục đích này đạt được nhờ xây dựng các phương trình toán học mô tả quan hệ giữa hàm mục tiêu với các thông số đầu vào. Các phương trình này gọi là mô hình hồi quy (regression model). Ở mức độ cơ bản nhất, ta nhắc lại một số kiến thức căn bản về hồi quy bậc nhất. Phương trình hồi quy bậc nhất có dạng một hàm bậc nhất một biến.

1. Xác định hệ số hồi quy

Giả sử ta tiến hành n thí nghiệm để khảo sát sự phụ thuộc của đại lượng y vào một biến x dưới dạng hàm bậc nhất có dạng:

Ῠ =B + Ax (1)

Rất không may là trong hầu hết các tình huống, ta chỉ có thể tìm được hàm y biểu diễn quan hệ gần đúng nhất các tập dữ liệu thí nghiệm mà thôi (Hình 1)

Ῠ = A+Bx

ứng với giá trị x nào đó, giá trị tính của y theo công thức (1) không bằng với giá trị Y thu được từ thí nghiệm mà sai khác một lượng:

Ɛi = Ῠi - yi = Ῠi - (A+ Bxi) (2)

Mong muốn của ta là làm sao từng giá trị của Ɛi là nhỏ nhất. Tuy nhiên, cho đến nay cách tốt nhất được biết đến là phương pháp sai số bình phương tối thiểu (least Squared Eror Method) nhằm thỏa mãn điều kiện:

SS(Y i y )  min

n n

I i

2 2 (3)

i1 i1

Ký hiệu SS là viết tắt của thuật ngữ Sum of Squares (tổng các bình phương). Để thuận tiện cho việc khai thác các phần mềm thống kê và thiết kế thí nghiệm với giao diện ký hiệu quốc tế, các ký hiệu trong nhiều công thức được giữ nguyên các chỉ số gốc bằng tiếng Anh. Phương pháp này có thể tóm tắt như sau:

- Tính trung bình của các giá trị xi và Yi, thu được x và Y;

- Tính các số dư mô hình (model Residuals) theo các công thức sau

SSx(xix )

i1

(4)

SSy ( yi y )

i1

(5)

SSxy (xix )( y iy )

i1

- Tính các hệ số hồi quy theo công thức:

A SSxy

SSx

B y A.x

(6)

(7)

(8)

2. Đánh giá sai số hồi quy

Để đánh giá mức độ chính xác của mô hình hồi quy tìm được so với các giá trị thí nghiệm, người ta sử dụng hệ số xác định (Coefficient determination) theo công thức:

r 2 

SSxy

(9)

SSx SSy

Hệ số r được gọi là hệ số tương quan (Correlation coefficient). Giá trị của r2 nằm trong khoảng 0 < r2 < 1. Nếu giá tri r2 chứng tỏ các số liệu tìm được hoặc chưa đủ để có được mô hình hồi quy đúng đắn, hoặc còn quá nhiều sai số thu thập dữ liệu. Giá trị r2 lớn chứng tỏ các dữ liệu thu thập được khá tốt để dụng được mô hình hồi quy có ít sai lệch với thực nghiệm. Thông thường, r2> 0,9 được coi là tốt. Tuy

nhiên lưu ý rằng giá trị r2 cao không hẳn là mô hình đã có dạng mô tả là phù hợp tốt với dữ liệu thí nghiệm. Để đáng giá được mức độ phù hợp của dạng mô hình với dữ liệu, ta cần thực hiện phép kiểm định có tên là “ kiểm định mức độ không phù hợp của mô hình’’(Lack of test).

Trong các bài toán hồi quy nhiều biến bậc cao, giá trị của r2 được tính ra khá cao và không phản ánh đúng độ tin cậy khi xem xét mô hình hồi quy.Người ta đã điều chỉnh lại cách tính hệ số này và đặt tên mới cho nó là hệ số đánh giá quyết định được điều chỉnh (Adjusted). Hệ số này được tính toán theo công thức sau:

r 2  1

dfSSxy

(10)

adj

df SS SS

x y

Trong đó, số bậc tự do tổng được tính là df= (n-1); số bậc tự do các sai số được tính là df= (n-2).

Hệ số điều chỉnh này luôn nhỏ hơn và do vậy, an toàn hơn khi đánh giá mô

hình hồi quy. Để đánh giá mức có ý nghĩa của các hệ số hồi quy thường dựa vào giá trị p. Giả thuyết đảo khi phân tích hồi quy là hệ số hồi quy nào nào đó bằng không. Khi đáng giá một hệ số hồi quy nào đó có nên hay không nên có mặt trong phương trình hồi quy, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α, ta có thể tin tưởng rằng xác suất để hệ số hồi quy đó có mặt là lớn. Khi p > α, ta có thể loại bỏ hệ số đó, tức là lấy hệ số đó bằng không. Việc tính giá trị p dựa trên kiểm định t, thực hiện theo cách thức đã trình bày ở trên.