Các Công Thức Thực Nghiệm Tốc Độ Cháy Cơ Bản

Trong quá trình cháy hỗn hợp hòa trộn trước, nhiên liệu và chất oxy hóa được giả định hòa trộn đồng đều ở kích cỡ phân tử trước khi đánh lửa. Quá trình cháy bắt đầu tại vị trí đánh lửa và lan dần ra khu vực hỗn hợp chưa cháy. Mô hình hóa quá trình cháy hỗn hợp hòa trộn trước khó hơn nhiều so với quá trình cháy của hỗn hợp không hòa trộn trước. Lý do là quá trình cháy hỗn hợp hòa trộn trước diễn ra trong màng lửa mỏng di động và chịu ảnh hưởng bởi quá trình rối. Đối với dòng chảy dưới âm, tốc độ lan tràn màng lửa tổng quát được xác định đồng thời bởi tốc độ màng lửa chảy tầng và mức độ rối. Tốc độ màng lửa chảy tầng được xác định bởi tốc độ khuếch tán của phần tử và nhiệt ở thượng nguồn dòng chảy vào các chất tham gia phản ứng và cháy. Để xác định được tốc độ màng lửa chảy tầng chúng ta phải biết cấu trúc bên trong màng lửa cũng như chi tiết động hóa học và quá trình khuếch tán phân tử. Vì trong thực tế bề dày của màng lửa chảy tầng khoảng mm hay nhỏ hơn những yêu cầu đối với thực nghiệm.

Ảnh hưởng của sự chảy rối làm nhăn nheo màng lửa, làm tăng diện tích bề mặt màng lửa, do đó làm tăng tốc độ cháy. Xoáy rối lớn làm nhăn nheo bề mặt màng lửa, trong khi đó xoáy rối nhỏ, nếu nhỏ hơn bề dày màng lửa chảy tầng, có thể thâm nhập vào màng lửa và làm thay đổi cấu trúc bên trong.

Cháy không hòa trộn trước có thể đơn giản hóa tối đa thành bài toán hòa trộn. Điều quan trọng trong mô hình hóa quá trình cháy hòa trộn trước là xác định được tốc độ màng lửa rối chịu ảnh hưởng đồng thời bởi tốc độ màng lửa chảy tầng và cường độ rối.

Trong quá trình cháy hòa trộn trước, nhiên liệu và chất oxy hóa được hòa trộn trước khi được đưa vào buồng cháy. Phản ứng cháy diễn ra ở khu vực phân chia vùng hỗn hợp chưa cháy và vùng sản phẩm cháy. Quá trình cháy hòa trộn trước cục bộ mang tính chất của cả quá trình cháy hòa trộn trước và cháy khuếch tán. Quá trình cháy này xảy ra khi có chất oxy hóa hay nhiên liệu được bổ sung thêm vào hệ thống hòa trộn trước.

Mô hình cháy rối hòa trộn trước dựa trên công trình của Zimont và đồng sự [64], [59], [63], về giải phương trình vận chuyển đối với biến số tiến triển phản ứng.

Sự khép kín phương trình này dựa vào định nghĩa tốc độ cháy rối.

thống:

Hình 2.2: Sơ đồ lan tràn màng lửa theo mô hình hai khu vực

Sơ đồ lan tràn màng lửa hai khu vực trình bày trên hình 2.2. Nội năng từng hệ

U mmum mpu p

(2.55)

Có thể bạn quan tâm!

• Tình Hình Nghiên Cứu Ứng Dụng Động Cơ Biogas Thế Giới Và Việt Nam
• Cơ Sở Lý Thuyết Quá Trình Tạo Hỗn Hợp Và Cháy Trong Động Cơ Đốt Trong
• Mô Hình Cháy Không Đồng Nhất Thông Qua Đại Lượng Bảo Toàn
• Mô Phỏng Quá Trình Cấp Nhiên Liệu Và Quá Trình Cháy Trong Động Cơ Sử Dụng Nhiên
• Kết Quả Mô Phỏng Quá Trình Cung Cấp Nhiên Liệu Hybrid Biogas-Xăng
• Mô Phỏng Quá Trình Cháy Và Phát Thải Ô Nhiễm Động Cơ Da465Qe Towner Sử Dụng Nhiên Liệu Hybrid Biogas-Xăng

Xem toàn bộ 178 trang tài liệu này.

Định luật nhiệt động học thứ nhất áp dụng cho hệ thống:

dQ dU dW

ddd

(2.56)

Đạo hàm phương trình (2.55) theo  ta có: Trong đó:

Đại lượng dmp/d phụ thuộc vào tốc độ màng lửa và được tính toán phụ thuộc vào dạng hình học của buồng cháy.

dm uF dm s

(2.57)

Trong đó

m là khối lượng riêng của hỗn hợp chưa cháy. Ut là tốc độ lan tràn

màng lửa và Fs diện tích bề mặt màng lửa. Định luật nhiệt động học thứ nhất (2.57) được viết lại như sau:

u u dmpm c dTmm c dTpdVdQ 0

p m dm v m dp v p ddd

(2.58)

Mặt khác:

dVdVm dVp

ddd

(2.59)

Phương trình trạng thái khí lí tưởng đối với hỗn hợp chưa cháy và sản vật cháy được viết như sau:

V mm RmTm m p

(2.60)

Kết hợp các phương trình từ (2.59) đến (2.60), ta có:

dVVp Vm dmp mm Rm . dTm mp Rp . dTp V dp dm m dP dP dp d

p m 

(2.61)

Định luật nhiệt động học thứ nhất đối vùng hỗn hợp chưa cháy được viết:

dum l dQm p dvm

dmm dd

(2.62)

Trong đó, Qm là truyền nhiệt giữa hỗn hợp khí chưa cháy và thành buồng cháy, vm là thể tích riêng của hỗn hợp.

Phương trình (2.62) có thể được viết dưới dạng:

C dTm l dQm pv l dTm l dp

v m dm dm T dp d

m m 

(2.63)

Áp dụng phương trình trạng thái lí tưởng pvm =mmRmTm và chú ý rằng cpm- cvm=Rm. Phương trình (2.63) trở thành:

m c dTm V dpdQm

m pm dm dd

(2.64)

Hoặc

dTm Vm dp l dQm dmmcp dmmcpd

m m

(2.65)

dTp/dα được rút ra từ phương trình (2.61):

dTppdVRpTp RmTm dmp RmVm dpRm dQm V dp

dm R dp p dpc dpc dp d

p p pm pm

(2.66)

Từ phương trình (2.58) ta có:

dp1cvpp dV(u u )c T RmT dmpcvmcvpRmdQmdQ dR dp m v p p R m dc c R dd

p p pm pm p 



(2.67)

Trong đó:

cv R cv cv

p m V m V p V c R m c mR

pm m pm p

(2.68)

Truyền nhiệt đối lưu từ hỗn hợp chưa cháy và sản vật cháy qua thành được tính toán thông qua thông lượng nhiệt đã trình bày ở trên. Truyền nhiệt bức xạ có thể bỏ qua vì lượng bồ hóng trong sản vật cháy không đáng kể. Thông lượng nhiệt truyền từ sản vật cháy qua thành:

ak (R )0.7 ( T T )

qp e p p w wpD

(2.69)

Trong đó:

𝜌𝑝. 𝐷. 𝑉𝑝 𝑐𝑝𝑝. 𝜇𝑝 (𝑅𝑒)𝑝 = 𝜇 𝑣à 𝑘𝑞𝑝 = 0,7

𝑝

(2.70)

Tương tự như trên, truyền nhiệt đối lưu giữa hỗn hợp khí chưa cháy và thành:

ak (R )0.7 ( T T )

qm e m m w

wm D

(2.71)

Trong đó:

𝜌𝑚. 𝐷. 𝑉𝑚 𝑐𝑝𝑚. 𝜇𝑚 (𝑅𝑒)𝑚 = 𝜇 𝑣à 𝑘𝑞𝑚 = 0,7

𝑚

(2.72)

Trong các công thức trên Vp là tốc độ trung bình của piston và D đường kính xi lanh.

Qp w Fp p	(2.73)
Qm w Fm m	(2.74)

Từ đó chúng ta xác định được lượng nhiệt truyền qua thành từ sản vật cháy và từ hỗn hợp khí chưa cháy:

Tốc độ truyền nhiệt tổng cộng qua thành:

Hệ các phương trình vi phân (2.65); 2.66); (2.67) tương ứng các ẩn số Tm; Tp và p được giải bằng phương pháp Runge-Kutta theo bước dα của góc quay trục khuỷu.

Đối với nhiều hệ thống cháy của hỗn hợp đồng nhất trong công nghiệp, quá trình cháy diễn ra trong màng lửa mỏng. Khi màng lửa di chuyển, phản ứng cháy diễn

ra biến các chất tham gia phản ứng chưa cháy thành các sản phẩm cháy. Sự lan tràn màng lửa được mô hình hóa thông qua giải phương trình vận chuyển đối với biến diễn tiến phản ứng trung bình, ký hiệu là c.

 (c) .(vc) .t c S

t Sc c

t 

(2.75)

Trong đó:

c: giá trị trung bình của biến diễn tiến phản ứng; Sct = Chuẩn số Schmidt rối;

Sc = Đại lượng nguồn diễn biến phản ứng (s-1).

Biến diễn biến phản ứng được định nghĩa như sau:

n

Yi c i1

n

Yi ,eq

i1

(2.76)

Trong đó:

n = Số lượng các chất trong sản phẩm;

Yi = Nồng độ khối lượng của chất i trong sản phẩm;

Yi,eq = Nồng độ khối lượng của chất i trong sản phẩm ở trạng thái cân

bằng.

Theo định nghĩa này thì:

c = 0: hỗn hợp chưa cháy; c = 1: hỗn hợp đã cháy;

c được định nghĩa như một giá trị điều kiện biên đối với tất cả dòng chảy vào hệ thống. Nó thường được đặc trưng bởi hai giá trị hoặc 0 (chưa cháy) hoặc 1 (cháy). Tốc độ trung bình của phản ứng được mô hình hóa như sau [59].

𝜌𝑆𝑐 = 𝜌𝑢𝑆𝑡|𝛻𝑐|

(2.77)

Trong đó:

u = khối lượng riêng của hỗn hợp chưa cháy; St = tốc độ màng lửa rối.

2.3.2. Lan tràn màng lửa

2.3.2.1. Tốc độ lan tràn màng lửa

Buồng cháy động cơ giả định có hình dạng bất kỳ được đặc trưng bởi không gian kín có thể tích Vo (hình 2.2). Gọi Vb là thể tích hỗn hợp khí cháy, thể tích khí chưa cháy được xác định theo biểu thức sau:

Vu Vo Vb

(2.78)

muVoVbu

(2.79)

dmu (V V ) d u dVb dt o b dt u dt

(2.80)

Gọi u là khối lượng riêng của khí chưa cháy, ta có: Tốc độ tiêu thụ hỗn hợp mới:

Nếu gọi A là diện tích bề mặt màng lửa, Sn là tốc độ cháy cơ bản (vuông góc với bề mặt màng lửa), tốc độ tiêu thụ hỗn hợp được tính theo biểu thức:

dmu AS dt u n

(2.81)

Từ (2.80) và (2.81), ta có:

S  1 dVb Vo Vb d u n A dt Adt

u

(2.82)

p C(p: áp suất trong buồng

u

u

Giả sử khí chưa cháy chịu nén đoạn nhiệt, 

cháy), tốc độ cháy cơ bản (2.82) có thể tính theo áp suất p:

S 1 dVb Vo Vb 1 dp

n A dt A p dt

u

(2.83)

sn ss sg

(2.84)

Đại lượng thứ nhất bên phải của biểu thức (2.83) là tốc độ lan tràn màng lửa tuyệt đối Ss, đại lượng thứ hai là tốc độ dịch chuyển màng lửa do khí cháy giãn nở Sg, ta có:

Trong đó:

S 1 dVb s A dt

(2.85)
S Vo Vb 1 dp g A p dt u	(2.86)

Tốc độ cháy cơ bản Sn là thông số quan trọng trong tính toán quá trình cháy của hỗn hợp đồng nhất.

2.3.2.2. Các công thức thực nghiệm tốc độ cháy cơ bản

Tốc độ cháy cơ bản phụ thuộc nhiệt độ và áp suất theo đề xuất của Meghalchi và Keck.

𝑇 𝛾 𝑝 𝛽

𝑆 = 𝑆 ( 𝑢 ) ( 𝑢 )

𝑛 𝑛,𝑟𝑒𝑓 𝑇𝑢,𝑟𝑒𝑓 𝑝𝑢,𝑟𝑒𝑓

(2.87)

Trong phương trình 2.87, Tu và pu là nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp khí chưa cháy trước màng lửa, Tu,ref = 298K và pu,ref = 1atm.

Tốc độ màng lửa chảy tầng tham chiếu, Ul,ref được tính như sau:

S C  C C 2

n,ref 1 2 3

(2.88)

2,18 0,8( 1 ) 0,16 0,22( 1 )

(2.89)

Trong đó  là hệ số tương đương trước màng lửa; C1, C2 và C3 là những hằng số đặc trưng nhiên liệu. Các số mũ ,  được tính toán như sau:

Tốc độ màng lửa chảy tầng Meghalchi-Keck được tính sẵn đối với hỗn hợp nhiên liệu-không khí của methane, methanol, propane, iso-octane và nhiên liệu indolene.

R. Stone và A. Clarke [65] đã tiến hành thí nghiệm xác định tốc độ cháy chảy tầng của hỗn hợp nhiên liệu CH4 được làm bẩn bởi CO2 và không khí. Nếu gọi nhiệt độ và áp suất không thứ nguyên T=Tu/To và p=pu/po, trong đó Tu, pu là nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp khí chưa cháy; To và po là nhiệt độ và áp suất ở điều kiện lập bảng thì tốc độ cháy chảy tầng của hỗn hợp methane không khí có thể được xác lập bởi biểu thức bán thực nghiệm sau:

Sn=0,366 T1,42 p- 0,297 (m/s)

(2.90)

Theo Rallis và Garforth [65] mối quan hệ giữa tốc độ cháy chảy tầng của hỗn hợp methane/không khí ở điều kiện cháy hoàn toàn được biểu diễn bằng biểu thức:

Sn= Sn,o T

(2.91)

Trong đó o nằm trong khoảng 1,37 và 2,33.

Mới đây Hill và Hung [65] đối với điều kiện cháy hoàn toàn tìm ra số mũ

 của T là 1,80. Iijima và Takedo [65] tìm ra biểu thức tổng quát sau:

=1,60+0,22(- 1)

(2.92)

Sự phụ thuộc tốc độ cháy chảy tầng của hỗn hợp methane/không khí vào áp suất ở điều kiện cháy hoàn toàn được Andrew và Bradley [65] xác lập như sau:

Sn= 43,3P-0,5(cm/s)

(2.93)

(với áp suất được tính theo bar)

Số mũ của p thay đổi nhẹ theo các tác giả nghiên cứu hỗn hợp cháy methane/không khí. Rallis và Garforth [65] đề nghị  = - 0,3 ở điều kiện áp suất 1 bar, trong khi đó Hill and Hung [65] đề nghị  = - 0,299 đối với áp suất nằm trong khoảng 0.2 đến 1 bar. Iijima và Takedo [65] đề nghị biểu thức tổng quát sau:

𝑆𝑛 = 𝑆𝑛,𝑜𝑇𝛼(1 + 𝛽𝑙𝑜𝑔10𝑝)

(2.94)

Trong đó = - 0,42-0,31(- 1).

2.3.2.3. Tốc độ màng lửa rối

Vấn đề mấu chốt trong mô hình hóa quá trình cháy hỗn hợp hòa trộn trước là dự đoán tốc độ màng lửa rối St, vuông góc bề mặt màng lửa. Tốc độ màng lửa rối chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố sau:

- Tốc độ màng lửa cơ bản được xác định theo nồng độ nhiên liệu, nhiệt độ và các tính chất khuếch tán phân tử cũng như chi tiết về động hóa học;

- Độ nhăn nheo bề mặt màng lửa khi xoáy rối lớn và bề dày màng lửa khi xoáy rối nhỏ.

Trong FLUENT, tốc độ màng lửa rối được tính toán dựa vào mô hình về độ nhăn nheo cũng như bề dày màng lửa [59]:

1/4

3/4 1/2 −1/4 1/4 ′( 𝜏𝑡)

𝑆𝑡 = 𝐴(𝑢′) 𝑆𝑛 𝛼 𝑙𝑡 = 𝐴𝑢 𝜏𝑐

(2.95)

Trong đó:

A = Hằng số mô hình;

u’ = Độ lệch bình phương tốc độ (m/s); Sn = Tốc độ đo cháy cơ bản (m/s);