So Sánh Kết Quả Ước Lượng Của Mô Hình Garch Và Ccc

Bảng 3.1. So sánh kết quả ước lượng của mô hình GARCH và CCC

RCII

RFPT			RGMD
	GARCH	CCC		GARCH	CCC		GARCH	CCC
Variable	Coefficient		Variable	Coefficient		Variable	Coefficient
C	-0.00074	- 0.00125	C	-0.0002	-0.0016	C	-0.00214	-0.00254
AR(1)	0.141344	0.0839	AR(1)	0.065206	0.0606	AR(1)	0.185913	0.0861
Variance Equation			Variance Equation			Variance Equation
C	3.09E-05	0.00010 5	C	0.000126	0.0001	C		4.49E-05	0.0001
RESID(- 1)^2	0.227538	0.27890 4	RESID(- 1)^2	0.334762	0.3256	RESID(- 1)^2		0.24789	0.2922
GARCH(-1)	0.758045	0.66438 2	GARCH(-1)	0.603916	0.5768	GARCH(- 1)		0.715999	0.6727

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 209 trang tài liệu này.

RKDC

RITA			RVNINDEX
	GARCH	CCC		GARCH	CCC		GARCH	CCC
Variable	Coefficient		Variable	Coefficient		Variable	Coefficient
C	-0.00141	-0.00102	C	-0.00156	-0.00207	C	-0.00038	-0.00074
AR(1)	0.163562	0.1014	AR(1)	0.121313	0.0786	AR(1)	0.246159	0.119095
Variance Equation			Variance Equation			Variance Equation
		6.42E-05	C	5.61E-05	0.000132	C	1.11E-05	3.74E-05
RESID(-1)^2	0.014368	0.2658	RESID(-1)^2	0.239319	0.2534	RESID(-1)^2	0.175032	0.174654
GARCH(-1)	0.985632	0.6914	GARCH(-1)	0.728945	0.6678	GARCH(-1)	0.788232	0.748736

Từ bảng kết quả ước lượng của mô hình GARCH đơn biến và mô hình CCC tác giả có một số nhận xét:

 Các hệ số của GARCH(-1) khi ước lượng bằng mô hình CCC đều nhỏ hơn các hệ số của GARCH(-1) khi ước lượng bằng mô hình GARCH đơn biến. Sự khác biệt của giá trị ước lượng của hệ số của GARCH(-1) bằng 2 mô hình của các chuỗi lợi suất cũng không giống nhau, mức độ sai khác lớn nhất ở chuỗi RKDC và nhỏ nhất ở chuỗi RFPT.

 Có 2 chuỗi RFPT và RVNINDEX thì hệ số của RESID(-1)^2 khi ước lượng bằng mô hình CCC bé hơn hệ số của RESID(-1)^2 khi ước lượng bằng mô

hình GARCH đơn biến. Với 4 chuỗi RCII, RGMD, RKDC, RITA thì hệ số của RESID(-1)^2 khi ước lượng bằng mô hình CCC lớn hơn hệ số của RESID(-1)^2 khi ước lượng bằng mô hình GARCH đơn biến.

 Khi nghiên cứu đồng thời 2 hay nhiều chứng khoán thì sự phụ thuộc của các chứng khoán có thể làm cho rủi ro của mỗi chứng khoán thay đổi so với việc nghiên cứu rủi ro riêng từng chứng khoán.

Ta có đồ thị của các chuỗi hiệp phương sai có điều kiện của các cặp chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC- RVNINDEX, RITA-RVNINDEX ở hình 3.1.

GARCH_01_06

.004

.005

GARCH_02_06

.004

.003

.002

.001

.000

250 500 750 1000 1250

.000

250 500 750 1000 1250

.0020

GARCH_03_06

.0020

GARCH_04_06

.0016 .0016

.0012 .0012

.0008 .0008

.0004 .0004

.0000

250 500 750 1000 1250

.0000

250 500 750 1000 1250

.0030

GARCH_05_06

.0025

.0020

.0015

.0010

.0005

.0000

250 500 750 1000 1250

Hình 3.1. Đồ thị các chuỗi hiệp phương sai

Dựa vào đồ thị hình 3.1 của các chuỗi hiệp phương sai GARCH_01_06, GARCH_02_06, GARCH_03_06 , GARCH_04_06 , GARCH_05_06 của các cặp RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC-

RVNINDEX, RITA-RVNINDEX, tác giả thấy xu hướng biến đổi của các chuỗi này tương đối giống nhau trong chu kỳ nghiên cứu tuy nhiên mức độ biến động có sự khác biệt.

Như vậy, việc dự báo độ biến động, hiệp phương sai của các tài sản là cần thiết trong nhiều lĩnh vực: Lựa chọn danh mục đầu tư, Quản trị rủi ro, Định giá tài sản,…, nó giúp cho nhà đầu tư có thông tin đầy đủ hơn khi tham gia đầu tư trên thị trường tài chính. Phần dưới đây, tác giả ứng dụng mô hình GARCH để nghiên cứu động thái của hệ số beta trong mô hình CAPM, qua đó ta thấy được các cổ phiếu dao động như thế nào trong mối tương quan với toàn bộ thị trường.

3.2. Phân tích rủi ro hệ thống của một số cổ phiếu

Mô hình CAPM mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng:

E(ri ) rf

E(rM rf )

, (3.2)

trong đó hệ số beta của tài sản (hoặc danh mục) cung cấp thông tin cho chúng ta để: xác định mức độ rủi ro của tài sản, xác định phần bù rủi ro của tài sản, và những thông tin để định giá hợp lý của tài sản rủi ro.

Beta là hệ số đo lường mức độ biến động hay còn gọi là độ đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán hay một danh mục đầu tư trong mối tương quan với toàn bộ thị trường. Một chứng khoán có beta bằng 1, nó cho chúng ta biết giá chứng khoán đó sẽ di chuyển cùng bước đi với thị trường. Một chứng khoán có beta nhỏ hơn 1 có nghĩa là chứng khoán đó sẽ có mức thay đổi ít hơn mức thay đổi của thị trường; và khi beta lớn hơn 1 sẽ cho chúng ta biết giá chứng khoán sẽ thay đổi nhiều hơn mức dao động của thị trường; thông thường hệ số beta được ước lượng bằng mô hình hồi quy tuyến tính.

Hệ số beta có điều kiện trong mô hình CAPM: Et 1 (rit ) rft t 1Et 1 (rMt rft )

 covt 1 (rit , rMt )

t 1

var (r )

(3.3)

t 1 Mt

trong đó t 1 , vart 1là hệ số beta và phương sai có điều kiện lấy theo tập thông tin có tới thời điểm t-1 ([31, tr. 65]).

Như vậy, nhìn vào công thức (3.3) của hệ số beta có điều kiện, ta thấy ít nhất một trong hai thừa số là hiệp phương sai của lợi suất của cổ phiếu và lợi suất chỉ số thị trường hay phương sai của lợi suất chỉ số thị trường mà thay đổi thì dẫn tới hệ số beta của cổ phiếu thay đổi.

Ở phần này, tác giả ứng dụng mô hình GARCH để phân tích sự biến động của hệ số beta của các cổ phiếu: CII, FPT, GMD, KDC, ITA, DRC, PVD, REE, STB, VNM, VSH, các chuỗi này đều có số quan sát là 1491, và chỉ số VNINDEX được sử dụng để làm chỉ số thị trường.

Trong các cổ phiếu trên có 5 cổ phiếu: CII, FPT, GMD, KDC, ITA tuân theo mô hình GARCH. Tác giả sử dụng kết quả ước lượng của mô hình GARCH đa biến (CCC) trong mục 3.1.2 để ước lượng đồng thời phương trình phương sai và hiệp phương sai của các chuỗi lợi suất của các cổ phiếu này và RVNINDEX để tính toán chuỗi beta. Tác giả có phương trình phương sai có điều kiện của chuỗi RVNINDEX:

GARCH6 = 3.73793471141e-05 + 0.174654311498*RESID6(-1)^2 + 0.748735668436*GARCH6(-1)+e

Prob. (0.000) (0.000) (0.000)

và phương trình hiệp phương sai có điều kiện của các cặp chuỗi lợi suất RCII- RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RITA-RVNINDEX:

COV1_6 = 0.660144651063*SQRT(GARCH1*GARCH6) Prob. (0.000)

COV2_6 = 0.725294839971*SQRT(GARCH2*GARCH6) Prob. (0.000)

COV3_6 = 0.727263011566*SQRT(GARCH3*GARCH6) Prob. (0.000)

COV4_6 = 0.614401341392*SQRT(GARCH4*GARCH6) Prob. (0.000)

COV5_6 = 0.705111683562*SQRT(GARCH5*GARCH6) Prob. (0.000)

Ngoài ra, với 6 cổ phiếu: DRC, PVD, REE, STB, VNM, VSH không có hiệu ứng GARCH, tác giả vẫn phân tích được sự biến động của hệ số beta vì chuỗi lợi suất chỉ số thị trường RVNINDEX vẫn tuân theo mô hình GARCH. Tác giả sử dụng

kết quả ước lượng mô hình GARCH đơn biến của RVNINDEX trong mục 3.1.1 để xác định chuỗi phương sai có điều kiện của chỉ số thị trường:

GARCH =1.11E-05+ 0.175032* RESID(-1)^2+0.788232* GARCH(-1)+e

Prob. (0.0006) (0.0000) (0.0000)

và giá trị hiệp phương sai của lợi suất của 6 lợi suất cổ phiếu trên với RVNINDEX để phân tích sự biến động của hệ số beta cho 6 cổ phiếu này. Ta có giá trị hiệp phương sai của 6 chuỗi lợi suất và RVNINDEX được tính ở bảng 3.2. Như vậy trong phân tích sự biến động của hệ số beta của các cổ phiếu DRC, PVD, REE, STB, VNM, VSH, giá trị hiệp phương sai được xác định trong bảng 3.2 và đó là hằng số, chỉ có giá trị phương sai của chỉ số thị trường là thay đổi.

BETACII

BETADRC

250 500 750 1000 1250

BETAFPT

BETAGMD

8 8

6 6

4 4

2 2

250 500 750 1000 1250

BETAITA

BETAKDC

8 5

2 1

250 500 750 1000 1250

BETAPVD

BETAREE

4 5

1 1

250 500 750 1000 1250

BETASTB

BETAVNM

4 4

3 3

2 2

1 1

250 500 750 1000 1250

BETAVSH

250 500 750 1000 1250

Hình 3.2. Đồ thị các chuỗi beta có điều kiện Bảng 3.2. Giá trị hiệp phương sai của các cặp lợi suất

Sample: 1 1491

Included observations: 1491
	RDRC	RPVD	RREE	RSTB	RVNM	RVSH
Covariance	0.000335	0.00031	0.00035	0.000281	0.000258	0.000302
Probability	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
RVNINDEX

Nhìn vào hình 3.2 đồ thị của các chuỗi hệ số beta có điều kiện, tác giả thấy hệ số beta của các cổ phiếu luôn có sự biến động, nó cho chúng ta biết rủi ro hệ thống của các cổ phiếu này luôn thay đổi. Hơn nữa, hệ số beta các cổ phiếu: CII, FPT, GMD, ITA, KDC biến động ít hơn hệ số beta của các cổ phiếu: DRC, PVD, REE, STB, VNM, VSH. Ngoài ra, tác giả có tính một số giá trị thống kê mô tả của các chuỗi beta:

Bảng 3.3. Bảng giá trị thống kê mô tả các hệ số beta

BETACII	BETADRC	BETAFPT	BETAGMD	BETAITA
Mean	1.1248	1.7456	1.0295	1.2175	1.3052
Maximum	6.3302	5.1618	8.5227	9.4118	9.4528
Minimum	0.5392	0.2073	0.5736	0.6621	0.6613
Std. Dev.	0.3525	1.0202	0.5068	0.4527	0.5144

BETAKDC	BETAPVD	BETAREE	BETASTB	BETAVNM	BETAVSH
Mean	0.9387	1.6153	1.8237	1.4642	1.3443	1.5736
Maximum	5.1538	4.7766	5.3929	4.3297	3.9753	4.6533
Minimum	0.4218	0.1918	0.2166	0.1739	0.1597	0.1869
Std. Dev.	0.3431	0.9441	1.0659	0.8558	0.7857	0.9197

Tác giả thấy giá trị trung bình của chuỗi hệ số beta của cổ phiếu KDC là nhỏ hơn 1, còn giá trị trung bình của chuỗi hệ số beta của 10 cổ phiếu còn lại là lớn hơn 1, trong đó giá trị trung bình của chuỗi hệ số beta của cổ phiếu REE có giá trị lớn nhất. Qua đó, tác giả nhận thấy giá của 10 cổ phiếu này có xu hướng dao động nhiều hơn mức dao động của chỉ số VNINDEX. Dựa theo giá trị độ lệch tiêu chuẩn mẫu thì sự biến động của hệ số beta của REE là lớn nhất và sự biến động của hệ số beta của KDC là nhỏ nhất.

Như ta biết, khi sử dụng độ lệch chuẩn hay phương sai để đo lường rủi ro của các tài sản thì nó mới cho ta biết mức độ dao động của các giá trị tài sản xung quanh giá trị trung bình nhiều hay ít. Tuy nhiên, nó chưa cho biết mức thua lỗ mà

nhà đầu tư có mất là bao nhiêu. Đó là một hạn chế khi ta sử dụng độ lệch chuẩn hay phương sai để đo lường rủi ro. Sau đây, tác giả nghiên cứu một số mô hình đo lường rủi ro khác: Mô hình VaR, mô hình ES, nhằm khắc phục những hạn chế của độ đo rủi ro trên.

3.3. Mô hình VaR và ES

Mục này, tác giả ước lượng VaR và ES cho từng chuỗi lợi suất cổ phiếu và danh mục gồm một số cổ phiếu. Trước tiên, tác giả ứng dụng phương pháp EVT để ước lượng VaR và ES cho các chuỗi lợi suất không có phân phối chuẩn.

3.3.1. Ước lượng VaR và ES cho chuỗi lợi suất tài sản

3.3.1.1. Các bước ước lượng VaR và ES bằng phương pháp EVT

Ở đây, tác giả sử dụng phương pháp POT của lý thuyết các giá trị cực trị để mô hình hóa phân phối xác suất của đuôi những chuỗi lợi suất không phân phối chuẩn và ước lượng VaR và ES của các chuỗi lợi suất đó, một số kết quả tính toán được dựa trên phần mềm S-plus. Trước tiên, tác giả minh họa các bước áp dụng phương pháp EVT cho chuỗi lợi suất REIB của cổ phiếu EIB:

0.10

0.15

a. Đồ thị Q-Q

data

-0.05

0.0

0.05

-3 -2 -1 0 1 2 3

Quantiles of Standard Normal

Hình 3.3. Đồ thị Q-Q của chuỗi REIB

(Nguồn: Tác giả vẽ từ số liệu tổng hợp của EIB ở [48])