Bài Tập Về Máy Biến Thế Và Truyền Tải Điện Năng: Bài 1

Bài giải:

Hiệu suất của động cơ:

H  Pi

 0,95

Công suất tiêu thụ

P  Pi

 60

0,95

 63,12

(W)

Hệ số công suất :

cos  P

 63,12

110.0,6

 0,956

Công suất tỏa nhiệt của động cơ: PN = P - Pi = 63,12 – 60 = 3,12 (W).

Mà PN

 I 2 R

 R  PN

I 2

 3,12  8, 67 .

0.62

Bài 3: Tóm tắt:

Ud = 220V Id = 10A

cos = 0,8 P = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha:

P  3U p I p cos .

- Xét hai trường hợp: mắc động cơ điện ba pha theo cách mắc hình sao và mắc hình tam giác.

+ Mắc hình sao:

U  Ud

, I  I

 P  3U I

cos 

3U I

cos .

p p d p p d d

+ Mắc tam giác: U  U

, I  Id

 P  3U I

cos 

3U I

cos .

d p p 3

p p d d

- Vậy trong cả hai trường hợp mắc hình sao và mắc tam giác ta đều có kết quả như nhau.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Biểu thức tính công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha?	- P  3U p I p cos .

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 161 trang tài liệu này.

- U  3U  U  Ud ; I  I d p p 3 p d - P  3U p I p cos  3Ud Id cos I - Ud  U p ; Id  3I p  I p  d 3  P  3U p I p cos  3Ud Id cos
	điện ba pha vào mạng điện ba pha
	theo cách mắc nào nên ta xét hai
	trường hợp: mắc hình sao và mắc
	tam giác.
	- Đối với mạng hình sao, hãy tìm
	điện áp pha Up và cường độ dòng
	điện pha Ip.
	- Công suất tiêu thụ của động cơ
	được tính thế nào?
	- Tương tự, hãy tìm công suất tiêu
	thụ của động cơ khi các cuộn dây
	của động cơ đấu kiểu hình tam giác.
	- Vậy ta thấy trong cả hai trường
	hợp ta đều có công suất tiêu thụ của
	động cơ là: P  3Ud Id cos

- Đề bài không nói rõ mắc động cơ

Bài giải:

Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha:

P  3U p I p cos .

- Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu hình sao, ta có:

U  Ud ; I  I

p 3 p d

- Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu tam giác, ta có:

Ud  U p ;

I p  d

Trong cả hai trường hợp, ta đều có kết quả:

P  3U p I p cos 

Bài 4: Tóm tắt:

Up = 120V

3Ud Id cos 

3.220.10.0,8  3048 (W).

Tải tiêu thụ mắc hình sao RA = RB = 12

RC = 24

Tính IA, IB, IC, Io = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Các tải tiêu thụ mắc hình sao nên cường độ dòng điện trong các các dây là

cường độ dòng điện trong từng pha:

Id  I p

 U p

 I A  IB

 U p ;

I  U p

- Vì các tải tiêu thụ đều là thuần trở nên dòng điện pha cùng pha với điện áp pha các dòng điện lệch pha nhau 120o.

- Vẽ giản đồ Fre-nen.

Io  I A  IB  IC  I AB  IC

- Vì IA = IB nên

I AB

là đường chéo của hình thoi tạo

uur

bởi I và IB

uur

IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o.

- Dựa vào giản đồ Fre-nen Io = IAB – IC.

I A

uur

uuur

I AB

uur

IC O

120o

uur

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Đối với mạng điện hình sao, dòng điện dây Id có mối liên hệ thế nào với dòng điện pha Ip?

- Từ (1), hãy tìm cường độ dòng điện dây IA, IB, IC.

- Các tải đều là thuần trở thì dòng điện pha và điện áp pha lệch pha nhau bao nhiêu độ? Từ đó suy ra độ lệch pha giữa các dòng điện pha.

- Ta có: Io  I A  IB  IC  I AB  IC . Vẽ giản uur đồ Fre- nen. U Aur

u uuur

I A I

uur H

uur IC O

U 120o uur uur

C IB U

- Vì IA = IB nên I AB là đường chéo của hình thoi tạo bởi I và IB

- Vậy giá trị của cường độ dòng điện trong dây trung hòa Io được tính bằng cách nào?

- Đối với mạng hình sao thì:

I  I  U p (1)

d p Z

- I  I  U p ; I  U p A B R C R

A C

- Do các tải đều là thuần trở nên đòng điện pha đồng pha với điện áp pha. Suy ra các dòng điện lệch pha nhau 120o.

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, ta có: IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o

Io = IAB – IC.

Bài giải:

Do các tải tiêu thụ mắc hình sao nên Id = Ip.

 I A  IB

 U p

 120  10 A

I  U p

 120  5 A.

Do các tải đều là thuần trở nên dòng điện pha đồng pha với điệunuráp pha.

Các dòng điện lệch pha nhau 120o. Ta suy ra giản đồ Fre-nen sau:

uAur

uuur

I  I  I  I  I  I

I A I

o A B C AB C

Dựa vào giản đồ Io = IAB – IC.

uur

IC O H

Vì IA = IB nên

I AB

là đường chéo của hình thoi tạo bởi UC

120o

uur

I và

10A.

I  IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o = 2.10.cos60o = U B

Vậy Io = IAB – IC = 10 – 5 = 5A.

2. Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

2.1. Phương pháp giải chung:

- Áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến điện áp, công suất, cường độ dòng điện:

+ Hệ số biến áp:

k  U1

 N1 N2

+ Công suất vào (sơ cấp): Công suất ra (thứ cấp):

P1  U1I1 cos1  U1I1 P2  U2 I2 cos2  U2 I2

(xem cos1  1). (xem cos2  1).

+ Hiệu suất:

H  P2 .100%

Nếu hiệu suất của máy biến áp là 100% thì P = P

 I1  U2 .

1 2

- Áp dụng các công thức về truyền tải điện năng:

I2 U1

+ Độ giảm thế trên đường dây: U = Unơi đi - Unơi đến = IR.

+ Công suất hao phí trên đường dây: P = Pnơi đi – Pnơi đến 

I 2 R  R

U cos 2 .

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:  

P .100% 

P  P

.100% < 1

P P

2.2. Bài tập về máy biến thế và truyền tải điện năng: Bài 1

Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thụ ở xa 6 km. Giả thiết dây dẫn làm bằng nhôm có điện trở suất  = 2,5.10-8 m và có tiết diện 0,5cm2. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện lần lượt là U =

6 kV, P = 540 kW. Hệ số công suất của mạch điện là cos = 0,9. Hãy tìm công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất truyền tải điện.

Bài 2

Điện năng được truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ hệ thống dây dẫn có điện trở R = 20. Cảm kháng và dung kháng không đáng kể. Đầu ra cuộn thứ cấp máy hạ áp có công suất 12 kW với cường độ 100A. Máy hạ

áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là

N1  10 . Bỏ qua hao phí

máy biến áp. Hãy tìm điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp.

Bài 3

Máy phát điện xoay chiều một pha cung cấp công suất P1 = 2 MW. Điện áp giữa hai cực là U1 = 2000V. Dòng điện đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp có hiệu suất H = 97,5%. Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp có số vòng dây tương ứng là N1 = 160 vòng và N2 = 1200 vòng. Dòng điện thứ cấp được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có R = 10. Hãy tính điện áp, công suất nơi tiêu thụ và hiệu suất truyền tải điện.

2.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Tóm tắt:

l = 6 km = 6000m

 = 2,5.10-8 m

S = 0,5cm2 = 0,5.10-4 m U = 6 kV

P = 540 kW

cos = 0,9

P = ? ,  = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Đây là bài toán đơn giản, ta chỉ áp dụng công thức để tính toán:

- Điện trở của dây tải điện:

R   l .

- Công suất

P  UI cos  I 

U cos .

- Công suất hao phí trên dây: P = I2R.

P  P

- Hiệu suất truyền tải:  

.100% 

P P

.100%

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Công suất hao phí trên dây dẫn được tính bằng biểu thức nào?	- Công suất hao phí: P = I2R.

- Dựa vào giả thiết của đề bài, tìm I và R bằng cách nào?

- Áp dụng công thức nào để tìm hiệu suất truyền tải điện?

- R   l

- P  UI cos  I  P

U cos

P' P  P

-   .100%  .100%

P P

- Vậy để tìm công suất hao phí P, ta cần tìm I và R.

Bài giải:

Điện trở của dây dẫn tải điện:

R   l

 2,5.108

6000

0,5.104

 3

Cường độ dòng điện trên dây:

P  UI cos  I 

U cos

 I 

540

6.0,9

 100 A

Công suất hao phí trên dây: P = I2R = 1002.3 = 30 kW

Hiệu suất truyền tải điện năng:

  P  P .100%  540  30 .100%  94, 4%

Bài 2:

540

Tóm tắt: R = 20

P'  12 kW

'  100 A

N1  10

U2 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Vẽ sơ đồ đơn giản của hệ thống truyền tải điện năng nhờ máy biến áp.

- Tìm điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp U ' và sơ cấp của máy hạ áp U ' :

' P'

U ' N '

U2 2 ;

I '

2  2  U1 .

U ' N

2 1 1

I  N  '

- Tìm dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp

I ' :

1 2

I1 .

1 I ' N

2 1

- Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R

Độ giảm áp trên đường dây:

U  I ' R .

- Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp bằng tổng điện áp ở hai đầu cuộn dây sơ cấp máy hạ áp và độ giảm điện áp trên đường dây.

2 1

U  U  U ' .

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Vẽ sơ đồ đơn giản của hệ thống truyền tải điện năng nhờ máy biến áp (như hình vẽ trên) giúp học sinh dễ hình dung.

- Dựa vào dữ kiện của đề bài, hãy tìm

điện áp U ' ở hai đầu cuộn thứ cấp

trong máy hạ áp.

- Điện áp U ' ở hai đầu cuộn sơ cấp

của máy hạ áp được tính thế nào khi biết tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp trong máy hạ áp?

- Biểu thức tính công suất ở cuộn sơ cấp trong máy hạ áp?

- Nếu bỏ qua hao phí máy biến áp thì ta có kết quả gì?

- Từ (*)  giá trị của cường độ dòng điện I ' qua cuộn sơ cấp của máy hạ

áp.

- Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở R. Vậy độ giảm trên đường dây tải điện được tính thế nào?

- Khi điện năng truyền từ trạm tăng áp (từ cuộn thứ cấp máy tăng áp) đến trạm hạ áp (vào cuộn sơ cấp máy hạ áp) thì bị tiêu hao. Vậy điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp

' ' ' ' P'

- Vì P2  U2 I2  U2 2

I ' 2

U ' N

- 2  2  U '

U ' N 1

1 1

- P'  U ' I ' 1 1 1

- Nếu bỏ qua hao phí máy biến áp thì

I ' U '

P'  P'  1  2 (*)

1 2 I ' U '

2 1

- Độ giảm áp trên đường dây tải điện:

U  I ' R

- U  U  U ' 2 1

được tính thế nào?

Bài giải:

Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp:

P

' 2

2 '

12.103

  120 V 100

Điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ áp:

U  N  '  ' N  

2 2 U1 U2 1

120.10 1200 V

U ' N N

1 1 2

Vì bỏ qua hao phí của máy biến áp nên

P'  P'

' '

I

U

1 2

I ' U '

1 2

 I '  I ' N2

 100. 1

2 1

 10 A

Dòng điện qua cuộn sơ

cấp máy hạ

áp chính bằng dòng điện chạy qua

dây dẫn tải điện có điện trở R.

Độ giảm áp trên đường dây: U  I ' R  10.20  200 V.

Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp là:

2 1

U  U  U '  200  1200  1400 V.

Bài 3: Tóm tắt:

P1 = 2MW U1 = 2000V H = 97,5%

N1 = 160 vòng N2 = 1200 vòng R = 10

U3 = ? , P3 = ? ,  = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Dòng điện đi từ máy phát điện xoay chiều đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp, ra ở cuộn thứ cấp máy biến áp và được truyền đến nơi tiêu thụ điện (sơ đồ tải điện như hình).

- Tìm cường độ dòng điện do máy phát điện cung cấp:

I1  1