Bài 1
Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, điện trở ampe kế
không đáng kể, điện trở
vôn kế
rất
lớn. Đặt vào hai đầu AB một điện áp
uAB
120 2 cos100 t (V). Khi
L 3 H
thì điện áp uAN
trễ pha
so với u
3 AB
và uMB
sớm pha
so với u
3 AB
. Tìm R, C.
Bài 2
Cho mạch điện như hình vẽ. Hai đầu A, B đặt vào một điện áp xoay
chiều
uAB 120 6 cos100 t (V). Điện
trở
vôn kế
nhiệt là vô cùng lớn. Cho
biết vôn kế
chỉ
120V, công suất tiêu
thụ trên mạch AB là 360W, uAN lệch
pha so với u , u lệch pha so với u
. Tìm R, r, L, và C.
2
Bài 3
MB AB
3 AN
Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q của đoạn mạch thì vôn kế nhiệt chỉ 90V, RV = .
Khi đó uMN lệch pha 150o và uMP lệch pha 30o so với uNP. Đồng thời UMN =
UMP = UPQ. Cho biết điện trở thuần của đoạn mạch PQ là R = 30 .
a. Hỏi cuộn dây có điện trở thuần không? Giải thích. b.Tính UMQ và hệ số tự cảm L của cuộn dây.
8.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:
Tóm tắt:
uAB 120 2 cos100 t (V)
L 3 H
uAN
trễ pha
so với u
3 AB
uMB
sớm pha
so với u
3 AB
R = ? , C = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
Cảm kháng: ZL L
U UoAB
AB 2
u trễ pha
so với u
và u
sớm pha
so với u
U > U .
AN 3
AB MB
3 AB L C
U AB U AM
U MN U NB U AM
UMB U R U MB .
D
Q
U AB
R
U
AN
UR
C P
Ta có giản đồ Frenen như hình vẽ. Từ hình vẽ, ta thấy:
DOQ OQP U L
QOP
3
3 � OPQ là tam giác đều
UMB
O
UAB = UAN UMB = UC. I
U
Xét OQR: 6
U R U AB cos C
Xét ODQ: cos OD UMB �U
U cos
3 OQ U AB
MB AB 3
UMB U L UC �U L UMB UC 2UMB
U R U L UC
R, C.
R ZL ZC
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh | |
Tính cảm kháng của cuộn dây và điện áp hiệu dụng của toàn mạch. Hãy viết biểu thức điện áp toàn mạch dạng vectơ? Từ điều kiện đề bài: u trễ pha AN 3 so với u và u sớm pha hơn so AB MB 3 với uAB UL > UC. Vẽ giản đồ Frenen: | Z L ; U UoAB |
L AB 2 | |
U AB U AM UMN U NB | |
U AM UMB U R UMB |
Có thể bạn quan tâm!
-
Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) - 13 -
Dạng 7: Xác Định Các Phần Tử Điện R, L, C Chứa Trong Hộp Đen. -
Dạng 8: Giải Toán Nhờ Giản Đồ Vectơ. -
Bài Tập Về Máy Phát Điện Và Động Cơ Điện: Bài 1 -
Bài Tập Về Máy Biến Thế Và Truyền Tải Điện Năng: -
Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) - 19
Xem toàn bộ 169 trang tài liệu này.
DOQ OQP 3 � OPQ đều. QOP 3 UAN = UAB. 6 U R U AB cos U U cos MB AB 3 UMB = UL – UC (1) OPQ đều nên OR là đường trung tuyến R là trung điểm của PQ RQ = RP hay UMB = UC. (2) Từ (1) và (2) �U L UMB UC 2UMB UR = IR (3) UL = IZL (4) UC = IZC (5) Lập tỉ số: U R R R U L ZL UC ZC ��Z C 1 U Z C Z L L C |
U L
M Q
U AB
R
UR
TranAgN 124
U
3
Bài giải:
UoAB
2
Cảm kháng: ZL L 100 . 300 U L
U 120 V U
AB
Ta có : U U U U U
MB
U U U
AB AM MN NB
AM MB R MB O I
UC
N P
Từ giản đồ
Frenen, ta thấy
OPQ là tam giác đều
�U AN
U AB 120
V ;
6
rad
U R U AB
cos 120.cos
3
6
60 V
U U cos 120. 1 60 V
MB AB 3 2
OPQ đều nên OR là đường trung tuyến UC = UMB = 60V.
R là trung điểm của PQ
Vì UMB = UL UC UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V
U R IR
Ta có :
�� U R
R � R UR Z
60 3 .300 150 3
U L IZL U L ZL U L
120
L
UC IZC U
Tương tự: �� C
ZC � Z
UC Z
60 .300 150
U IZ U Z C U L
120
L L L L L
1 1 103
� C Z
100
F.
C
Bài 2: Tóm tắt:
.150 15
uAB 120 6 cos100 t (V) UV = 120V
P = 360W
uAN lệch pha
so với uMB
2
uAB
lệch pha
so với u
3 AN
Tính R, r, L, C?
UoAB
2
Các mối liên hệ cần xác lập:
Điện áp hiệu dụng toàn mạch : U AB .
U AB U R UC U L Ur
hay U AB U R UV
(với UV
UMB UC U L Ur )
U AN
U R UC
có hướng vuông góc UMB
Vẽ giản đồ Frenen:
UV UMB
P
/ 6
U
/ 3
Ur
U
R
uAN
lệch pha
so với u 2
MB, uAB
lệch pha
so với 3
u � POQ rad.
AN 6
Áp dụng định lý hàm số
cosin cho
U L Q
OPQ, ta
được:
2 2 2
UL UC AB
U R UV U AB 2UVU AB cos 6 UR. O
Dựa vào giản đồ Frenen, suy ra: I
U U cos
r V 3
; U U .tan
C R 6
UC
U AN
U U U sin U
L C V 3 L
Công suất tiêu thụ trên mạch AB:
P I 2 R r I U
R Ur
� I P
U R Ur
R, r, L, C.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh | |
Tính điện áp hiệu dụng toàn mạch. Viết biểu thức điện áp toàn mạch dạng vectơ. Biểu thức (1) có thể được viết lại là U AB U R UV (Với UV UMB UC U L Ur ) U AN U R UC có hướng vuông góc UMB . uAN lệch pha so với uMB, uAB lệch 2 pha so với u U > U . 3 AN L C Từ những phân tích trên, yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Frenen. Xét OPQ, áp dụng định lý hàm số cosin tìm UR. | U UoAB AB 2 U AB U R UC UL Ur (1) U L UV UMB Q U U P U AB L C / 6 / 3 UR O U I r UC Áp U AN |
dụng định lý hàm số cosin cho OPQ, ta được: U 2 U 2 U 2 2U U cos UR R V AB V AB 6 uAN lệch pha so với uMB, uAB lệch 2 pha so với u u lệch pha 3 AN AB 6 so với u hay POQ rad. MB 6 Vì hình tạo bởi U R và UV là hình bình hành có OQ là đường chéo góc lệch pha của u so với u là AB R 6 Từ giản đồ Frenen, suy ra được: U U cos ; U U .tan r V 3 C R 6 U U U sin U L C V 3 L P I 2 R r I U U I. R r R U R ; r Ur I I Z U L � L ZL L I Z UC � C 1 C I Z C |
Bài giải:
UoAB
2
2
AB
Ta có : U 12
UV UMB
P
/ 6
U
/ 3 R
Ur
U
0 6
3
120 V
U
L
Vẽ giản đồ Frenen cho mạch điện AB. Q
Áp dụng định lý hàm số
2 2 2
cosin cho
OPQ, ta
UL UC AB
được: U R UV
U AB 2UVU AB cos O
6
I
�U 2 1202 3.1202 2.120.120 3. 3 1202 U
R 2 C
U AN
�U R 120 V.
Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo bởi UV
và U R
là hình thoi
góc lệch pha của uAB so với uR là
rad.
6
Từ đó, ta có: U U cos 120. 1 60 V
r V 3 2
U U .tan 120. 1 40 3 V
C R 6 3
3
3
U U U sin �U U U sin 40 120 3 100 V
L C V 3 L C V 3 2
Mặt khác ta có: P I 2 R r I U U
R r
� I P 360 2 A.
U R Ur 120 60
Vậy :
R U R
I
120 60 2
r Ur
I
60 30 2
Z U L
L I
10
0 3
2
50 3
� L ZL
5
0 3
3 H
100 2
Z UC
C I
40 3 20 3
2
C
1 1 103
Bài 3: Tóm tắt:
f = 50Hz
� C Z
100
F.
3
2 3
.20
UV = UNP = 90V RV =
uMN lệch pha 150o so với uNP
uMP lệch pha 30o so với uNP UMN = UMP = UPQ
R = 30
a. Cuộn dây có điện trở thuần không?
b. UMQ = ? , L = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần Ro thì uMN sớm pha
so với i,
2
uNP trễ pha
so với i 2
uMN lệch pha 180o so với uNP (trái N
UMN
MN
U
A
Ro
30o
UMP
U NP
P
UC
U
L
giả thiết) cuộn dây có điện trở thuần Ro.
uMN lệch pha 150o so với uNP, uMP lệch pha 30o so với uNP
UC U L . M I
Vẽ giản đồ Frenen để thấy rõ mối liên hệ về pha giữa
các điện áp.
UMN = UMP MNP cân tại M, MA là đường trung tuyến,
MNP MPN 30o
Dựa vào giản đồ Frenen UL, URo, UR
U U U U
2
2
Ro
R
2
L C
2
�UMQ
I U R , Z
R L
U L
I
L ZL
2 f
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh | |
Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần, thì uMN lệch pha bao nhiêu độ so với uNP? So sánh với dữ kiện của đề bài và rút ra kết luận. uMN lệch pha 150o so với uNP, uMP lệch pha 30o so với uNP UC U L . Hãy vẽ giản đồ Frenen biểu diễn mối liên hệ về pha giữa các điện áp. | Nếu cuộn dây không có điện trở thuần thì uMN sớm pha so với i, và 2 uNP trễ pha so với i uMN lệch pha 2 180o so với uNP. Theo bài uMN lệch pha 150o so với uNP (trái với lập luận trên) cuộn dây có điện trở U N thuần Ro. L UMN M MN U A Ro I 30o UMP U NP P UC |
A là trung điểm của NP U U NP L 2 U U U U L R PQ MN cos30o U U .t an30o Ro L U U 2 U 2 2 U U 2 MQ Ro R L C I U R R Z U L � L ZL L I 2 f |
MNP là tam giác cân tại M (UMN = |
UMP), có MA là đường trung tuyến |
và MNP MPN 30o . |
Dựa vào giản đồ Frenen, hãy tính |
UL, URo, UR (chú ý: UR = UMN). |
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn |
mạch PQ được tính như thế nào? |
Tính cường độ dòng điện hiệu |
dụng trong mạch. Từ đó hãy tính giá |
trị của L. |