Mô Tả Các Biến Trong Mô Hình Nghiên Cứu Các Yếu Tố Tác Động Đến Hoạt Động Ngân Hàng Phi Truyền Thống

3.3.2. Mô tả các biến trong mô hình nghiên cứu

3.3.2.1. Biến phụ thuộc

Để đo lường hoạt động NHPTT, nghiên cứu sử dụng thu nhập phi lãi làm biến đại diện và được đo lường bằng cách cộng tất cả các khoản thu nhập khác, không phải là thu nhập từ lãi của ngân hàng bao gồm: thu nhập từ dịch vụ, thu nhập từ hoạt động kinh doanh ngoại hối, thu nhập từ mua bán chứng khoán và thu nhập khác. Cụ thể như sau:

NTAit = SERit + FOREXit + SECit + OTHERit Trong đó:

NTAit là hoạt động NHPTT của ngân hàng i ở năm thứ t, đo lường bằng thu nhập phi lãi SERit là thu nhập từ các hoạt động dịch vụ của ngân hàng i ở năm thứ t

FOREXit = thu nhập từ kinh doanh ngoại hối của ngân hàng i ở năm thứ t SECit = thu nhập từ mua bán chứng khoán của ngân hàng i ở năm thứ t OTHERit = thu nhập từ hoạt động khác của ngân hàng i ở năm thứ t

3.3.2.2 Biến độc lập

Tỷ lệ thu nhập lãi cận biên (NIM): là thước đo cho lợi nhuận từ các hoạt động truyền thống của các ngân hàng, được tính bằng tỷ số giữa chênh lệch giữa thu nhập lãi và chi phí lãi vay (thu nhập lãi thuần) trên tổng tài sản. Về lý thuyết, khi thu nhập từ các hoạt động truyền thống suy giảm, các ngân hàng sẽ phải tìm kiếm nguồn thu nhập bổ sung từ các hoạt động NHPTT. Điều này cho thấy mối quan hệ nghịch biến giữa NIM và NTA. Các nghiên cứu có kết quả là mối quan hệ nghịch biến như Rogers & Sinkey (1999), Hahm (2008), Nguyen (2012) và Firth và cộng sự. (2016). Tuy nhiên, nghiên cứu của Stiroh (2004a) lại cho thấy mối quan hệ đồng biến. Dựa vào cơ sở lý thuyết và các nghiên cứu trước, tác giả ủng hộ quan điểm là khi hoạt động truyền thống suy giảm, các ngân hàng sẽ phát triển các hoạt động NHPTT để đảm bảo và gia tăng lợi nhuận. Do đó, trong nghiên cứu này kỳ vọng về mối quan hệ nghịch biến (dấu -) giữa NIM và hoạt động NHPTT.

Giả thuyết H2.1: có mối quan hệ nghịch biến giữa tỷ lệ thu nhập lãi cận biên và hoạt động NHPTT của các NHTMNY Việt Nam.

Tỷ lệ tiền gửi (DEP): là đại diện cho ảnh hưởng của cơ cấu tài sản nợ, đo bằng tỷ lệ tiền gửi chính (tiền gửi của khách hàng) trên tổng tài sản của ngân hàng. Đây cũng chính là nguồn vốn chủ yếu để ngân hàng cho vay khách hàng. Vì thế, nếu tỷ lệ này thấp, có nghĩa là ngân hàng buộc phải phụ thuộc nhiều vào các nguồn vốn khác ngoài tiền gửi chính. Và nếu các ngân hàng này cũng tham gia nhiều vào các hoạt động phi truyền thống, thì NTA sẽ có

mối quan hệ tiêu cực với tỷ lệ tiền gửi. Ở khía cạnh khác, nguồn tiền gửi chính cũng là nguồn mang lại thu nhập từ phí dịch vụ trên các tài khoản tiền gửi nên tỷ lệ này cũng có thể có mối quan hệ đồng biến với NTA. Tỷ lệ tiền gửi tác động ngược chiều đến NTA được tìm thấy trong nghiên cứu của Rogers & Sinkey (1999) và Hidayat và cộng sự. (2012). Bên cạnh đó, tác động cùng chiều được tìm thấy trong các nghiên cứu của DeYoung & Rice (2004b), Shahimi và cộng sự. (2006), Sáng & Hoa (2013). Dựa vào cơ sở lý thuyết và các nghiên cứu trước, tác giả ủng hộ quan điểm tỷ lệ tiền gửi trên tổng tài sản cao sẽ giúp phát triển mạnh các hoạt động ngân hàng phi truyền thống. Do đó, trong nghiên cứu này kỳ vọng về mối quan hệ đồng biến (dấu +) giữa tỷ lệ tiền gửi và hoạt động NHPTT.

Giả thuyết H2.2: có mối quan hệ đồng biến giữa tỷ lệ tiền gửi và hoạt động NHPTT của các NHTMNY Việt Nam.

Tỷ lệ vốn chủ sở hữu (ETA): là biến đại diện cho rủi ro vốn của ngân hàng. Trước hết, vốn tự có như một tấm đệm để hấp thụ tổn thất về giá trị thị trường của tài sản và đề phòng khả năng mất khả năng thanh toán. Biến ETA đo lường tỷ lệ vốn tự có trên tổng tài sản. Trong phạm vi thị trường tài chính và các cơ quan quản lý ngân hàng yêu cầu nguồn vốn đảm bảo để các ngân hàng tham gia các hoạt động mới, mối quan hệ tích cực tồn tại giữa NTA và ETA. Các nghiên cứu của Rogers & Sinkey (1999), Shahimi và cộng sự. (2006), Hahm (2008), Hidayat và cộng sự. (2012), Sáng & Hoa (2013) đều cho thấy mối quan hệ đồng biến. Do đó, trong nghiên cứu này kỳ vọng về mối quan hệ đồng biến (dấu +) giữa tỷ lệ vốn chủ sở hữu và hoạt động NHPTT.

Giả thuyết H2.3: có mối quan hệ đồng biến giữa tỷ lệ vốn chủ sở hữu và hoạt động NHPTT của các NHTMNY Việt Nam.

Tỷ lệ dự phòng rủi ro tín dụng (LLP): là biến đại diện cho rủi ro tín dụng của ngân hàng, được đo bằng dự phòng rủi ro cho vay trên tổng tài sản. Dự phòng rủi ro cho vay là cách thức truyền thống mà các ngân hàng quản lý rủi ro tín dụng, phòng ngừa rủi ro vỡ nợ. Dự phòng rủi ro cho vay (PLL) cao bất ngờ thường báo hiệu sự khởi đầu của danh mục cho vay xấu đi. Theo giả thuyết kỷ luật thị trường, nếu khoản dự phòng rủi ro cho vay đóng vai trò như một vùng đệm hoặc đệm để xử lý các khoản lỗ cho vay và làm ổn định thu nhập, thì LLP sẽ có liên quan tích cực đến NTA. Kết quả nghiên cứu của Murharsito (2015) cho thấy ngân hàng có rủi ro tín dụng cao, tức tỷ lệ dự phòng rủi ro tín dụng cao, sẽ nỗ lực tìm kiếm những nguồn thu nhập ngoài lãi khi hoạt động cho vay có quá nhiều rủi ro. Các nghiên cứu của Rogers & Sinkey (1999), Hahm (2008), Lepetit và cộng sự. (2008) và Firth và cộng sự.

(2016) cũng cho thấy mối quan hệ đồng biến giữa LLP và NTA. Trong khi đó, nghiên cứu của Hidayat và cộng sự. (2012) lại cho thấy mối quan hệ nghịch biến ở các ngân hàng nhỏ của Indonesia (những ngân hàng có tổng tài sản < 1 ngàn tỷ rupiad, tương đương 1639 tỷ Việt Nam đồng). Dựa vào cơ sở lý thuyết và các nghiên cứu trước, tác giả ủng hộ quan điểm khi rủi ro tín dụng cao thì các ngân hàng sẽ tìm kiếm những nguồn thu nhập khác ngoài lãi nên thu nhập phi lãi sẽ tăng. Do đó, trong nghiên cứu này kỳ vọng về mối quan hệ đồng biến (dấu +) giữa tỷ lệ dự phòng rủi ro tín dụng và hoạt động NHPTT.

Giả thuyết H2.4: có mối quan hệ đồng biến giữa tỷ lệ dự phòng rủi ro tín dụng và hoạt động NHPTT của các NHTMNY Việt Nam.

Số lượng chi nhánh và điểm giao dịch (BRANCH): Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng là yếu tố số lượng chi nhánh và điểm giao dịch của các ngân hàng. Việc gia tăng số lượng chi nhánh và điểm giao dịch giúp cho khách hàng dễ dàng tiếp cận và sử dụng các dịch vụ ngân hàng. Mặc dù công nghệ trong ngành ngân hàng ở Việt Nam đã có sự phát triển nhanh chóng, điển hình như ngân hàng điện tử hay ngân hàng di động thông qua các ứng dụng trên điện thoại thông minh đã mang lại sự thuận lợi cho khách hàng trong một số giao dịch với ngân hàng nhưng phần lớn các dịch vụ ngân hàng vẫn cần được thực hiện thông qua giao tiếp trực tiếp với nhân viên ngân hàng. Thêm vào đó, với bản chất phức tạp của các dịch vụ tài chính ngân hàng thì sự tư vấn trực tiếp của nhân viên ngân hàng sẽ rất cần thiết để giúp khách hàng hiểu rõ dịch vụ và gia tăng sự thuyết phục với khách hàng trong việc lựa chọn dịch vụ phù hợp. Trong bối cảnh của Việt Nam, chỉ có các NHTM nhà nước có hệ thống chi nhánh rộng lớn, bao phủ hết các tỉnh thành. Các NHTM cổ phần do quy mô còn nhỏ, chưa thể mở được nhiều chi nhánh đến khắp các tỉnh thành trong cả nước, mà chủ yếu chỉ mới tập trung ở những khu vực trung tâm của các tỉnh, thành phố lớn. Cùng với đó, trình độ nhận thức chưa đồng đều của khách hàng ở trung tâm và các khu vực xa trung tâm của các tỉnh thành, thì việc giao dịch trực tiếp với nhân viên ngân hàng sẽ rất cần thiết. Do đó, trong bối cảnh của Việt Nam, tác giả cho rằng số lượng chi nhánh và điểm giao dịch là một yếu tố có tác động không nhỏ đến hiệu quả của các NHTM. Và mặc dù chưa có nghiên cứu nào trước đây xem xét đến tác động của yếu tố số lượng chi nhánh và điểm giao dịch đến các hoạt động NHPTT nhưng nghiên cứu của Girardone và cộng sự. (2004) và (Pasiouras, 2008) đã từng sử dụng yếu tố số lượng chi nhánh và điểm giao dịch để xem xét tác động của nó đến hiệu quả của các ngân hàng Hy Lạp. Kết quả của các nghiên cứu này cho thấy số lượng chi nhánh có tác động tích cực đến hiệu quả ngân hàng ở mức ý nghĩa

10%. Do đó, dựa vào tình hình thực tế của Việt Nam và kết quả từ nghiên cứu trước, trong nghiên cứu này, kỳ vọng về mối quan hệ đồng biến (dấu +) giữa số lượng chi nhánh ngân hàng và điểm giao dịch với hoạt động NHPTT.

Giả thuyết H2.5: có mối quan hệ đồng biến giữa số lượng chi nhánh và điểm giao dịch của ngân hàng và hoạt động NHPTT của các NHTMNY Việt Nam.

Bảng 3.2. Mô tả các biến trong mô hình nghiên cứu các yếu tố tác động đến hoạt động ngân hàng phi truyền thống

Ký hiệu

Đo lường	Cơ sở khoa học	Kỳ vọng ảnh hưởng hoạt động NHPTT	Nguồn dữ liệu
Biến phụ thuộc
NTAit	Thu nhập phi lãi	Rogers & Sinkey (1999), DeYoung & Rice (2004b), Sáng & Hoa (2013), Firth và cộng sự. (2016)		BCKQKD
Biến độc lập
Tỷ lệ thu nhập lãi cận biên (NIM)	Thu nhập lãi thuần/tổng tài sản	Rogers & Sinkey (1999), Stiroh (2004a), Hahm (2008), Nguyen (2012), Firth và cộng sự. (2016)	-	BCKQKD
Tỷ lệ tiền gửi (DEP)	Tiền gửi khách hàng/tổng tài sản	Rogers & Sinkey (1999), Hidayat và cộng sự. (2012), DeYoung & Rice (2004b), Shahimi và cộng sự. (2006), Sáng & Hoa (2013)	+	BCKQKD
Tỷ lệ vốn chủ sở hữu (ETA)	Vốn chủ sở hữu/tổng tài sản	Rogers & Sinkey (1999), Shahimi và cộng sự. (2006), Hahm (2008), Hidayat và cộng sự. (2012), Sáng & Hoa (2013)	+	BCKQKD
Tỷ lệ dự phòng rủi ro tín dụng (LLP)	Dự phòng rủi ro cho vay khách hàng/ tổng tài sản	Rogers & Sinkey (1999), Hahm (2008), Lepetit và cộng sự. (2008) và Firth và cộng sự. (2016), Hidayat và cộng sự. (2012)	+	BCKQKD
Số lượng chi nhánh và điểm	Số lượng chi nhánh và điểm	Girardone và cộng sự. (2004), (Pasiouras, 2008)	+	Báo cáo thường

Có thể bạn quan tâm!

• Bảng Tổng Hợp Các Nghiên Cứu Về Các Yếu Tố Tác Động Đến Hoạt Động Ngân Hàng Phi Truyền Thốn
• Tổng Hợp Những Nghiên Cứu Về Các Yếu Tố Tác Động Đến Hiệu Quả Ngân Hàng Ở Việt Nam
• Mô Tả Các Biến Trong Mô Hình Nghiên Cứu Tác Động Của Hoạt Động Ngân Hàng Phi Truyền Thống Đến Hiệu Quả Ngân Hàng
• Đánh Giá Khái Quát Hiệu Quả Ngân Hàng Và Hoạt Động Ngân Hàng Phi Truyền Thống Của Các Ngân Hàng Thương Mại Niêm Yết Việt Nam Giai Đoạn 2011 – 2019
• Thu Nhập Từ Hoạt Động Dịch Vụ Của Các Nhtmny Từ 2011-2019
• Kết Quả Ước Lượng Mô Hình Tác Động Của Tỷ Lệ Thu Nhập Từ Dịch Vụ Trên Tổng Thu Nhập (Ser) Đến Hiệu Quả Ngân Hàng

Xem toàn bộ 199 trang tài liệu này.

giao dịch (BRANCH)

giao dịch của ngân hàng

niên

3.4. Dữ liệu nghiên cứu

Nguồn: Tổng hợp của tác giả

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu thứ cấp là các báo cáo tài chính đã được kiểm toán của 13 NHTMNY chính thức tại Việt Nam trong 9 năm từ năm 2011 đến năm 2019 bao gồm bảng cân đối kế toán và báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh của các NHTM. Bên cạnh đó dữ liệu từ trang web của Tổng cục Thống kê cũng như các báo cáo từ IMF và World Bank cũng được sử dụng để phục vụ cho nghiên cứu này.

Các NHTMNY Việt Nam trong mẫu nghiên cứu gồm ACB, BID, CTG, EIB, HDB, MBB, NCB, SHB, STB, TCB, TPB, VCB, VPB (Phụ lục 1). Trong đó, 3 ngân hàng mà nhà nước nắm cổ phần chi phối là BID, CTG và VCB. Các ngân hàng niêm yết chính thức tại Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh gồm 10 ngân hàng là VCB, CTG, BID, TCB, MBB, VPB, HDB, EIB, STB, TPB và 3 ngân hàng còn lại ACB, SHB, NVB niêm yết chính thức tại Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội. Lý do tác giả chọn nhóm các ngân hàng đã niêm yết là vì theo Báo cáo tài chính đã kiểm toán được công bố của các ngân hàng, tính đến ngày 31/12/2019, tổng tài sản của khối các NHTMCP (30 ngân hàng, không tính ngân hàng Đông Á vì đang trong diện kiểm soát đặc biệt nên không có thông tin) đạt 9,128,918,080 tỷ đồng, trong đó, 13 NHTMNY chính thức có tổng tài sản đạt 6,969,347,917 tỷ đồng, chiếm 76% tổng tài sản của hệ thống. Do đó, kết quả nghiên cứu nhóm này có tính đại diện cho hệ thống NHTMCP Việt Nam.

Về khoảng thời gian 2011 – 2019, thứ nhất, đây là giai đoạn mà các NHTM ở Việt Nam bộc lộ những khó khăn, yếu kém sau khi bị ảnh hưởng từ khủng hoảng tài chính 2008 từ Mỹ nên phải tiến hành thay đổi để vượt qua khó khăn cũng như xây dựng những chiến lược kinh doanh mới để phù hợp với giai đoạn tăng trưởng trở lại của kinh tế Việt Nam nói riêng và kinh tế toàn cầu nói chung. Thứ hai, về mặt pháp lý, để cải tổ hệ thống ngân hàng, NHNN đã xây dựng và trình Chính phủ thông qua 2 đề án tái cơ cấu hệ thống ngân hàng, trong đó nhấn mạnh đến việc các NHTM Việt Nam cần chuyển đổi mô hình kinh doanh từ “độc canh tín dụng” sang mô hình ngân hàng đa năng, cung cấp đa dạng các dịch vụ tài chính ngân hàng. Ngoài ra, Chính phủ cũng đã ban hành quyết định số 986/QĐ - TTg về việc phê duyệt Chiến lược phát triển ngành Ngân hàng Việt Nam đến năm 2025, định hướng đến năm 2030 và sau đó được NHNN cụ thể hoá thành chương trình hành động của

ngành ngân hàng thực hiện chiến lược phát triển ngành ngân hàng Việt Nam đến năm 2025, định hướng đến năm 2030 ban hành theo quyết định số: 34/QĐ - NHNN ngày 07/01/2019 với những điểm đáng chú ý như sau:

“Đến năm 2020, tỷ lệ thu nhập từ hoạt động dịch vụ phi tín dụng trong tổng thu nhập của các NHTM lên khoảng 12 - 13%”

“Đến năm 2025, tỷ lệ thu nhập từ hoạt động dịch vụ phi tín dụng trong tổng thu nhập của các NHTM lên khoảng 16-17%”

Và mặc dù dịch vụ phi tín dụng mới chỉ là một phần của các hoạt động NHPTT nhưng đã cho thấy quyết tâm của NHNN trong việc đẩy mạnh hoạt động NHPTT. Với những lý do trên, tác giả chọn giai đoạn 2011 – 2019 để nghiên cứu về hiệu quả của các NHTMNY ở Việt Nam, trong đó tập trung tìm hiểu tác động của các hoạt động NHPTT đến hiệu quả ngân hàng.

Dữ liệu tính toán các biến nội tại bên trong ngân hàng được thu thập từ báo cáo tài chính được kiểm toán, báo cáo thường niên của các ngân hàng thương mại. Dữ liệu tính toán các yếu tố bên ngoài thuộc môi trường vĩ mô được thu thập từ Quỹ tiền tệ quốc tế (International Monetary Fund – IMF), Ngân hàng thế giới (Worldbank) và Tổng cục thống kê Việt Nam.

3.5. Phương pháp ước lượng

3.5.1. Phương pháp đo lường hiệu quả ngân hàng

Trong luận án này, mô hình đo lường hiệu quả ngân hàng theo phương pháp phân tích Bao dữ liệu (DEA) được lựa chọn để phân tích biên hiệu quả đối với các NHTMNY Việt Nam.

DEA được phát triển đầu tiên bởi Charnes và cộng sự. (1978b) (nên được đặt theo tên các tác giả là CCR) để đo lường hiệu quả kỹ thuật của các công ty. Họ giả định rằng tất cả các công ty hoạt động ở quy mô tối ưu và công nghệ có lợi nhuận không đổi theo quy mô (CRS). Áp dụng vào lĩnh vực ngân hàng, mô hình này được dùng để đo lường hiệu quả kỹ thuật tổng thể (OTE) của ngân hàng, áp dụng bài toán tối ưu hoá tuyến tính phi tham số để xây dựng đường giới hạn khả năng sản xuất dựa trên số liệu đã biết về nhóm ngân hàng, sau đó tính toán hiệu quả cho từng ngân hàng. Việc áp dụng mô hình CCR không chỉ cung cấp điểm hiệu quả kỹ thuật (TE) cho từng ngân hàng riêng lẻ mà còn cung cấp thông tin quan trọng về sự thiếu hụt đầu vào và đầu ra và bộ tham chiếu cho các ngân hàng kém hiệu quả.

Tuy nhiên, có những hạn chế của thị trường, chẳng hạn như cạnh tranh không hoàn hảo và các quy định của chính phủ về hoạt động của các ngân hàng như quy định về an toàn vốn và trích lập dự phòng rủi ro cho vay, đã ngăn cản các ngân hàng Việt Nam đạt được quy mô tối ưu. Để phù hợp với thực tế, Banker và cộng sự (1984) đề xuất một giả định thay thế về tỷ suất lợi nhuận thay đổi theo quy mô (VRS) bằng cách thêm vào một ràng buộc lồi. Theo giả định thứ hai, OTE của các ngân hàng có thể được thiết lập bởi hai thành phần. Thành phần đầu tiên là hiệu quả kỹ thuật thuần túy (PTE) phản ánh khả năng của các nhà quản lý trong việc sử dụng các nguồn lực của doanh nghiệp ở một quy mô nhất định, trong khi thành phần hiệu quả thứ hai (gọi là hiệu quả theo quy mô - SE) đo lường khoảng cách giữa quy mô tạm thời của doanh nghiệp và quy mô tối ưu.

Theo Charnes và cộng sự. (1994), các mô hình DEA có thể đi theo 3 định hướng để tính toán điểm hiệu quả kỹ thuật:

- Các mô hình định hướng đầu vào là các mô hình mà các ngân hàng được coi là tạo ra một lượng đầu ra nhất định với lượng đầu vào tối thiểu có thể (có thể kiểm soát được đầu vào). Theo định hướng này, các ngân hàng kém hiệu quả được dự kiến lên biên giới hiệu quả bằng cách giảm mức tiêu thụ đầu vào của họ. Tối thiểu hóa đầu vào giúp xác định mức độ mà ngân hàng có thể giảm đầu vào trong khi duy trì mức đầu ra hiện tại;

- Các mô hình định hướng đầu ra là các mô hình mà các ngân hàng được coi là sản xuất với số lượng đầu vào nhất định một số lượng đầu ra tối đa có thể (đầu ra có thể kiểm soát được). Theo định hướng này, các ngân hàng không hiệu quả được dự kiến lên biên giới hiệu quả bằng cách tăng sản lượng đầu ra của họ. Tối đa hóa đầu ra có thể được sử dụng khi các đầu vào bị hạn chế, và nhấn mạnh vào việc tăng đầu ra;

- Các mô hình hướng cơ sở (hoặc mô hình cộng thêm hoặc không định hướng) là các mô hình mà các ngân hàng được coi là tạo ra sự pha trộn tối ưu giữa đầu vào và đầu ra (cả đầu vào và đầu ra đều có thể kiểm soát được). Ở đây, các ngân hàng kém hiệu quả được dự kiến lên biên giới hiệu quả bằng cách đồng thời giảm đầu vào của họ và tăng đầu ra của họ để đạt đến mức tối ưu.

Trong 3 định hướng trên, định hướng đầu vào được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu trước về hiệu quả trong lĩnh vực ngân hàng vì trong hoạt động kinh doanh ngân hàng thì các yếu tố đầu vào luôn được kiểm soát chặt chẽ. Vì vậy, trong nghiên cứu này tác giả lựa chọn mô hình DEA định hướng đầu vào.

"

Để minh họa mô hình CCR DEA định hướng đầu vào, hãy giả định có n NGÂN HÀNG cần được đánh giá, (j = 1, .., n), sử dụng số lượng đầu vào x ∈ R# để tạo ra số đầu

"

ra y ∈ R$ . Chúng ta có thể biểu thị xij là số lượng đầu vào thứ i được sử dụng bởi ngân

∑

hàng j (i = 1, ..., m) và yrj số lượng đầu ra thứ r được sản xuất bởi ngân hàng j (r = 1, .. ., s) và tất nhiên xij và yrj ≥ 0. Trong mô hình CCR, nhiều đầu vào và nhiều đầu ra của mỗi ngân hàng được tổng hợp thành một đầu vào ảo và đầu ra ảo tương ứng. Điểm TE định hướng đầu vào cho ngân hàng mục tiêu ‘o’ có thể đạt được bằng cách giải mô hình lập trình phân đoạn sau:

Maxh+

(u, v)=Đầ5 67 ả9:

Đầ5 ;à9 ả9:

A

>BC

∑E

5> ?>@

;D FD@

(3.1)

DBC

∑A5>?>H

>BC

≤ 1; j = 1,2, … , n

∑E;DFDH

Với các điều kiện: G

DBC

u6 ≥ ε, r = 1, … . , s

vT ≥ ε, i = 1, … , m

Trong đó, yro = số lượng đầu ra thứ r được sản xuất bởi NGÂN HÀNG ‘o’, xio = số lượng đầu vào thứ i được sử dụng bởi NGÂN HÀNG ‘o’, ur = trọng số được gán cho đầu ra r, νi = trọng số được gán cho đầu vào i, ε = một hằng số rất nhỏ.

Mục tiêu của mô hình này là xác định các trọng số đầu vào và đầu ra tích cực và không biết nhằm tối đa hóa tỷ lệ của đầu ra ảo so với đầu vào ảo cho ngân hàng. Các ràng buộc hạn chế rằng tỷ lệ đầu ra ảo so với đầu vào ảo cho mỗi NGÂN HÀNG nhỏ hơn hoặc

bằng 1. Điều này ngụ ý rằng hiệu quả tối đa, Maxh+∗, cao nhất bằng 1. Việc biện minh cho ε

gồm 2 ý : đầu tiên, để đảm bảo rằng mẫu số không bao giờ bằng 0 và thứ hai, để đảm bảo rằng mỗi đầu vào và đầu ra đều được xem xét. Điều quan trọng cần lưu ý là trọng số đầu ra và đầu vào tối ưu (nghĩa là u∗ và v∗ ) có được thông qua tối ưu hóa (tức là giải pháp lập

6 T

trình tuyến tính). Việc tối ưu hóa như vậy được thực hiện riêng cho từng NGÂN HÀNG để tính toán các trọng số và điểm hiệu quả. Nhưng việc tìm giá trị lớn nhất gặp phải khó khăn khi không định lượng được (u, v). Vì vậy, Charnes & Cooper (1962) đã phát triển một sự chuyển đổi từ một vấn đề lập trình phân đoạn sang một vấn đề lập trình tuyến tính tương đương. Bằng cách sử dụng biến đổi của các biến,

µ6 = tu6 vT = tvT

∑

t = 1

# TZ[

vTxT9