Đặc Tính Và Ứng Dụng Hàm Cobb-Douglas

phương tiện quảng cáo đại chúng làm tăng hiệu quả tiêu thụ. Thứ sáu, khi quy mô lớn hơn doanh nghiệp có thể huy động vốn với lãi suất thấp hơn làm giảm chi phí đi vay và làm tăng hiệu quả tài chính.

Khó khăn thể hiện ở việc sản xuất trong nông nghiệp thường diễn ra với với hơn 02 yếu tố đầu vào, khi một sự gia tăng trong một hay nhiều yếu tố đầu vào như đất đai mà không có sự gia tăng tương ứng trong tất cả các yếu tố đầu vào khác. Một trang trại sử dụng đất đai, công lao động, vốn và quản lý là đầu vào cho quá trình sản xuất. Nếu quy mô trong trang trại tăng theo hệ số 2, mỗi đầu vào cũng phải tăng theo hệ số 2. Điều này rất khó đối với một người mở rộng quy mô sản xuất. Nếu một người nông dân có diện tích 100 mẫu, 1 lao động/năm, 1 máy kéo sau đó mở rộng quy mô hoạt động gấp đôi sẽ yêu cầu người nông dân mua thêm 100 mẫu, 1 máy kéo, thuê lao động khác với những kỹ năng tương tự. Định nghĩa chính xác về quy mô ngụ ý trình độ quản lý cũng tăng gấp đôi (Debertin, 1986).

2.2.2.5 Đặc tính và ứng dụng Hàm Cobb-Douglas

Theo Debertin (1986), mô hình hàm sản xuất Cobb – Douglas có các đặc tính sau: Thứ nhất, đây là dạng hàm đồng nhất theo tổng giá trị hệ số co giãn của sản lượng. Tham số quy mô hay hệ số ước lượng của các hàm tương đương với tổng giá trị trên mũ của các nhân tố đầu vào, giả định các yếu tố đầu vào được xử lý như một biến. Thứ hai, độ co giãn từng phần của đầu vào xi là tỷ số MP và AP của đầu vào đó; MP và AP của mỗi đầu vào không bao giờ cắt nhau mà theo tỷ lệ tương đối cố định với nhau được xác định bởi độ co giãn từng phần. Thứ ba, tất cả các đầu vào phải được sử dụng cho sản xuất đầu ra; không có tối đa hoá đầu ra tại mức độ hữu hạn đầu vào. Hàm sản xuất trong nông nghiệp của Cobb Douglas thường có hệ số ước lượng nhỏ hơn 1.

Hàm Cobb-Douglas với đặc tính khá đơn giản về mặt toán học và việc diễn giải kết quả ước lượng mà trong những năm 1920 mô hình Hàm Cobb – Douglas được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu sản xuất nông nghiệp. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu sẽ tìm kiếm một dạng khác phù hợp hơn nếu kiểm định về đặc tính

của hàm Cobb – Douglas không được thỏa (tức là có sự thay đổi theo qui mô). Hàm sản xuất Cobb-Douglas tuy không thể mô tả đúng 3 giai đoạn của hàm sản xuất nông nghiệp nhưng là hàm số tăng, có tốc độ giảm dần phù hợp với kỳ vọng nghiên cứu nên được sử dụng làm mô hình ước lượng của nghiên cứu. Với n biến số đầu vào (Y = f(X1,X2,X3,X4,…Xn)), lấy logarit thập phân hai vế và thêm vào các biến, ta có được hàm tuyến tính Cobb – Douglas có dạng sau:

LnYj = lna + 1lnX1j + 2lnX2j + .....+ nlnXnj + uj

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 128 trang tài liệu này.

Đây là dạng hàm đơn điệu tăng với các tham số ước lượng đơn giản khi sử dụng mỗi đầu vào dưới giả định các tham số thông thường. Do đó, phương pháp bình phương bé nhất OLS (Ordinary Least Squared – OLS) có thể được sử dụng để ước lượng. Dạng hàm số Cobb – Douglas từ hai biến số trở lên được sử dụng phổ biến hiện nay có đặc điểm như sau:

Hệ số co giãn sản lượng riêng: cho biết tỷ lệ phần trăm thay đổi trong năng suất so với phần trăm thay đổi trong yếu tố đầu vào, khi các yếu tố khác trong mô hình không đổi.

Hiệu quả thu nhập theo qui mô: bằng tổng giá trị các hệ số ước lượng của từng yếu tố đầu vào. Nếu tổng giá trị các hệ số ước lượng bằng 1, năng suất theo quy mô không đổi; nếu tổng giá trị các hệ số ước lượng lớn hơn 1, năng suất theo quy mô tăng dần; nếu tổng giá trị các hệ số ước lượng nhỏ hơn 1, năng suất theo quy mô giảm dần.

Sản phẩm trung bình (AP): Sản phẩm trung bình là tỷ số của sản lượng và đầu vào hay là lượng sản phẩm được tạo ra trên một đơn vị yếu tố đầu vào thay đổi, giữ nguyên giá trị của các yếu tố khác. Giá trị này được tính riêng cho từng yếu tố đầu vào. AP = y/x: đối với đầu vào x được sử dụng, AP đại diện cho số lượng trung bình của sản lượng trên 1 đơn vị x sử dụng. Giá trị sản phẩm trung bình đạt mức tối đa (cực đại) khi giá trị của nó bằng với giá trị sản phẩm biên (MP).

Sản phẩm biên (MP): Sản phẩm biên của một yếu tồ đầu vào đề cập đến sự thay đổi trong sản lượng gắn liền với sự thay đổi gia tăng trong việc sử dụng 1 đơn vị

đầu vào. Đạo hàm của Y theo từng yếu tố đầu vào Xi, ta tìm được sản phẩm biên (MPi) của hàm số trên:

dLnY/dLnXi = (dY/dXi) (Xi/Y) = (MPi) (Xi/Y) = i hay MPi = i (Y/Xi)

Giá trị sản phẩm biên: VMPi = MPi x PY được gọi là giá trị của sản phẩm biên của yếu tố đầu vào thứ i và nó bằng với chi phí biên của yếu tố đầu vào thứ i. Trong đó: MPi là giá trị sản phẩm biên; PXi là giá nhân tố đầu vào thứ i, PY là giá sản phẩm đầu ra.

Tối đa hóa lợi nhuận và lượng yếu tố đầu vào tối ưu: Giả sử người nông dân chỉ sử dụng 1 yếu tố đầu vào sản xuất ra 1 đầu ra duy nhất. Người nông dân đang hoạt động trong môi trường cạnh tranh hoàn toàn và giá các đầu vào và đầu ra được giả định là cố định. Người nông dân quan tâm đến việc tối đa hoá lợi nhuận. Ta có điều kiện bậc nhất của bài toán tối đa hóa lợi nhuận là:

VMPi = MPi x PY = Pxi Trong đó: MPi là giá trị sản phẩm biên; PY là giá sản phẩm đầu ra; Pxi là giá của yếu tố đầu vào.

Thay thế giá trị của MPi vào công thức trên ta có: i (Y/Xi) x PY = Pxi. Từ đây, ta có thể tìm ra được mức độ tối ưu của một yếu tố đầu vào giữ nguyên các yếu tố khác không thay đổi để đạt được lợi nhuận tối đa như sau:

Xi = i (Y x PY/Pxi)

2.3 Tổng quan về các nghiên cứu trước đây‌

Nghiên cứu “Economic Efficiency of Crucian carp (Carassius auratus gibelio) Polyculture Farmers in the Coastal Area of Yancheng City, China” (Tạm dịch là “Hiệu quả kinh tế của trang trại nuôi ghép cá diếc tại khu vực ven biển của thành phố Diêm Thành, Trung Quốc”) của Xiaolin Yin và cộng sự (2014) đã đánh giá hiệu quả của việc nuôi ghép cá chép tập trung ở 3 huyện thuộc thành phố Diêm Thành, Trung Quốc. Kết quả cho thấy, sản xuất cá chép có khả năng tăng khoảng 8% bằng cách sử dụng cùng một mức độ đầu vào, nếu tất cả các trang trại sản xuất một cách hiệu quả về mặt kỹ thuật. Các số liệu cho thấy sự gia tăng hiệu quả kỹ thuật tổng thể có thể được cải thiện bằng cách tăng quy mô. Đồng thời, kết quả cho

thấy tuổi và kinh nghiệm là không đáng kể về mặt thống kê. Kích thước ao là một biến rất quan trọng giải thích hiệu quả kỹ thuật của các trang trại cá chép. Kích thước cá giống cũng được tìm thấy có tác động tích cực đáng kể về hiệu quả kỹ thuật. Kết quả của các biến giả cho thấy hiệu quả kỹ thuật của người nông dân đã thuê lao động là thấp hơn đáng kể so với những hộ hoàn toàn phụ thuộc vào lao động gia đình. Các trang trại nhỏ (≤5ha) có hiệu quả kỹ thuật cao hơn so với những trang trại lớn (> 10ha). Các nhà khai thác áp dụng với số lượng thức ăn lớn hơn đạt được hiệu quả kỹ thuật và kinh tế tương đối cao. Ngoài ra, tác giả còn chỉ ra rằng các đầu vào quan sát cao hơn mức độ hiệu quả kinh tế, ngoại trừ thức ăn. Liều lượng đầu vào mà nông dân hiện đang áp dụng là cao hơn 7% cho cá giống, 17% đối với lao động, và cao hơn 49% đối với thuốc.

Trong bài “Đánh giá hiệu quả kinh tế hoạt động nuôi trồng thuỷ sản của nông hộ trên địa bàn xã Quảng An, Huyện Quảng Điền, tỉnh Thừa Thiên Huế” của Nguyễn Ngọc Châu và cộng sự năm 2012 đã phân tích sâu chi phí, kết cấu chi phí và hiệu quả kinh tế hoạt động nuôi trồng thuỷ sản của các hộ điều tra. Chi phí trung gian chiếm một tỷ trọng lớn trong cơ cấu tổng chi phí bình quân chung cho cả ba hình thức nuôi (chiếm 74,66%). Mỗi hình thức nuôi có mức độ đầu tư khác nhau. Hình thức nuôi quảng canh cải tiến (QCCT) có mức đầu tư thấp nhất, hình thức nuôi bán thâm canh có sử dụng chế phẩm (BTCCP) đạt mức cao nhất. Chi phí giống, thức ăn và chi phí xử lý, tu bổ là những yếu tố quyết định nhất đến sự thành công trong sản xuất. Kết quả nghiên cứu phản ánh đúng với chi phí đầu tư mà các hộ nuôi đã bỏ ra cho hoạt động sản xuất của mình: hình thức nuôi BTCCP có tổng giá trị sản xuất cao nhất, hình thức nuôi QCCT là thấp nhất. Xét về hiệu quả kinh tế, các hộ đã sử dụng tốt đồng vốn đầu tư mình vì các chỉ số so sánh tương quan đầu vào và đầu ra rất lớn.

Nghiên cứu “Phân tích kinh tế các yếu tố môi trường tác động lên năng suất tôm hùm lồng trên biển Việt Nam” của tác giả Nguyễn Thị Ý Ly (2009) tại 3 tỉnh Khánh Hoà, Phú Yên, Ninh Thuận trong niên vụ 2007 – 2008. Dựa trên hàm sản xuất Cobb-Douglas cho thấy mối quan hệ đồng biến và có ý nghĩa về mặt thống kê giữa

năng suất nuôi tôm với lượng thức ăn, mật độ con giống, trình độ học vấn của người nuôi tôm và số lồng nuôi tôm trong một hộ. Lượng thức ăn thừa từ việc sử dụng thức ăn tươi đã gây ra ô nhiễm môi trường biển và ảnh hưởng trực tiếp đến sản lượng nuôi tôm. Nghiên cứu cũng đã ước tính các yếu tố đầu vào tối ưu của các yếu tố đầu vào, đồng thời, đề ra các hướng phát triển mô hình nuôi tôm bền vững đảm bảo chất lượng môi trường và mang lại hiệu quả kinh tế như triển khai mô hình đa loài tôm hùm -vẹm xanh - cá mú, giáo dục nâng cao nhận thức người nuôi về tác động của môi trường…

Tóm tắt Chương 2:

Các lý thuyết về sản xuất nông nghiệp nói chung và nuôi trồng thủy sản nói riêng, lý thuyết về hiệu quả kinh tế trong nông nghiệp, lý thuyết về các yếu tố đầu vào cơ bản trong nông nghiệp, lý thuyết về phát triển, chuyển giao và áp dụng tiến bộ kỹ thuật trong sản xuất nông nghiệp, lý thuyết về phân tích kinh tế trong sản xuất nông nghệp ...đặc biệt là lý thuyết và các ứng dụng của hàm sản xuất Cobb – Douglas được sử dụng làm cơ sở lý thuyết của đề tài. Các nghiên trước được tham khảo là “Hiệu quả kinh tế của trang trại nuôi ghép cá diếc tại khu vực ven biển của thành phố Diêm Thành, Trung Quốc”; “Đánh giá hiệu quả kinh tế hoạt động nuôi trồng thuỷ sản của nông hộ trên địa bàn xã Quảng An, Huyện Quảng Điền, tỉnh Thừa Thiên Huế”; “Phân tích kinh tế các yếu tố môi trường tác động lên năng suất tôm hùm lồng trên biển Việt Nam” cho thấy quy mô nuôi, hình thức nuôi có ảnh hưởng đến hiệu quả kinh tế; mật độ nuôi, thức ăn và chi phí xử lý là những yếu tố quyết định đến sự thành công của quá trình nuôi, góp phần tăng năng suất nuôi trồng. Dựa trên các mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra, tối đa hóa lợi nhuận cho biết cấp độ tối ưu của việc sử dụng đầu vào. Vì vậy, ta cần nghiên cứu mối quan hệ kinh tế giữa đầu ra và các yếu tố đầu vào khác nhau.

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN NGHIÊN CỨU‌

3.1. Chọn mẫu nghiên cứu:‌

3.1.1. Quy trình chọn mẫu nghiên cứu:‌

Quy trình chọn mẫu của đề tài được thực hiện như sau:

Xác định đám đông nghiên cứu (Những hộ nuôi tôm hùm tỉnh Phú Yên)

Xác định khung mẫu (Dựa trên danh sách hộ nuôi tôm hùm thu thập được tại phòng thống kê các huyện, thị xã, thành phố của tỉnh Phú Yên)

Xác định kích thước mẫu

Chọn phương pháp chọn mẫu (Chọn mẫu theo phương pháp thuận tiện)

Tiến hành chọn

Sau khi xác định kích thước mẫu, tác giả tiến hành chọn mẫu theo phương pháp thuận tiện. Dựa trên mối quan hệ giữa người thân là Chủ tịch Hội nông dân thị xã và Chủ tịch Hội nông dân các xã, phường thuộc thị xã Sông Cầu, tác giả tiếp cận với các Chi hội trưởng thôn, khu phố trên địa bàn khảo sát. Dưới sự giúp đỡ tận tình của các Chi hội trưởng, tác giả phát các bảng câu hỏi đến các hộ nuôi tôm hùm bông để thu thập dữ liệu.

3.1.2. Xác định kích thước mẫu:‌

Kích thước tối thiểu của mẫu con nghiên cứu cần gấp 4-5 lần số biến khảo sát (Hoàng Trọng và Chu N.M. Ngọc, 2008). Nghiên cứu càng bao gồm nhiều biến khảo sát, kích thước của mẫu càng phải lớn. Với số biến quan sát của đề tài là 15 biến thì kích thước mẫu tối thiểu của đề tài cần đạt là 75 mẫu. Để đạt mức độ tin cậy của ước lượng cao hơn nên tác giả đã khảo sát 200 hộ nuôi tôm hùm tại tỉnh;

trong đó tại phường Xuân Yên là 55 Hộ, phường Xuân Đài là 25 hộ, phường Xuân Thành là 40 hộ, xã Xuân Phương là 45 Hộ, xã Xuân Cảnh là 35 hộ.

3.2. Thu thập số liệu:‌

Số liệu sử dụng trong đề tài bao gồm hai nguồn chính: số liệu sơ cấp và số liệu thứ cấp.

3.2.1. Số liệu sơ cấp

Số liệu sơ cấp được thu thập bằng phương pháp chọn mẫu thuận tiện. Tác giả đã tiếp cận với các hộ nuôi tôm hùm tập trung của tỉnh là thị xã Sông Cầu (cụ thể là phường Xuân Đài, phường Xuân Yên, phường Xuân Thành, xã Xuân Phương, xã Xuân Cảnh). Đối tượng điều tra là những hộ nuôi tôm hùm sẵn lòng tham gia cuộc phỏng vấn thông qua bảng câu hỏi khảo sát (xem phụ lục 3.1) để thu thập số liệu thực tế về tình hình nuôi tôm hùm. Bảng câu hỏi khảo sát chủ yếu tập trung điều tra các đặc điểm kinh tế xã hội của hộ: thông tin của chủ hộ nuôi tôm hùm (tuổi, trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm nuôi tôm hùm…), thông tin về kiến thức nuôi tôm hùm của chủ hộ (Có tham gia tập huấn hay không? Số lần tham gia? Mức độ vận dụng của các thông tin đã được tập huấn …), thông tin về tình hình nuôi tôm hùm (mật độ thả, khoảng thời gian nuôi và thu hoạch, chuẩn bị lồng bè, thức ăn, sử dụng thuốc vi lượng, thuốc kháng sinh, công lao động, năng suất thu hoạch, giá bán ..). và một số thông tin khác (những khó khăn trong nuôi tôm hùm của hộ, đối tượng tiêu thụ tôm hùm, những mong muốn của hộ về vấn đề tiêu thụ sản phẩm …)

Việc thu thập số liệu sơ cấp được thực hiện thông qua 2 bước: khảo sát sơ bộ và khảo sát chính thức.

Khảo sát sơ bộ: được tiến hành trên mẫu là 20 hộ nuôi tôm hùm. Lấy mẫu sơ bộ nhằm phát hiện những sai sót của bảng câu hỏi.

Khảo sát chính thức: được tiến hành sau khi bảng câu hỏi được chỉnh sửa từ kết quả của nghiên cứu sơ bộ. Mẫu nghiên cứu chính thức là 200 hộ nuôi tôm hùm tại các xã, phường thuộc thị xã Sông Cầu đại diện cho tỉnh Phú Yên.

3.2.2. Số liệu thứ cấp:‌

Được thu thập từ các Báo cáo thống kê của Phòng kinh tế thị xã Sông Cầu, Phòng thống kê các huyện thuộc tỉnh, Cục thống kê tỉnh, Sở NN&PTNT, số liệu của các UBND các phường, xã thuộc thị xã Sông Cầu, Bộ NN&PTNT, các tạp chí khoa học của tỉnh, các báo điện tử, số liệu của các công trình khoa học nghiên cứu về nuôi tôm hùm.

3.3. Phương pháp phân tích số liệu:‌

Số liệu sau khi đã tiến hành điều tra được xử lý bằng cách kiểm tra tính phù hợp, đơn vị tính, sự đồng nhất, mức độ chính xác. Sau đó nhập số liệu vào Excel và sử dụng Stata để phân tích.

3.3.1. Phân tích thống kê mô tả:‌

Các số liệu sau khi thu thập được phân tích bằng phương pháp thống kê mô tả thông qua phần mềm Stata để tính toán số hộ, giá trị lớn nhất (Max), nhỏ nhất (Min), tỉ lệ (%), giá trị trung bình (Mean), độ lệch chuẩn (Std. Dev) và các giá trị thống kê khác để mô tả các thông tin về chủ hộ nuôi tôm hùm, các đặc điểm của nuôi tôm hùm và kết quả nuôi.

3.3.2. Phân tích hạch toán từng phần:‌

Các hộ nuôi tôm hùm phải căn cứ vào đầu vào và đầu ra quy thành giá trị tiền hiện hành (đồng).

Đầu vào của nuôi tôm hùm trong phạm vi đề tài này bao gồm các chi phí: chi phí giống, chi phí thức ăn, chi phí thuốc, các chất vi lượng, chi phí công lao động, chi phí cố định (lồng, bè, lưới), chi phí cải tạo lồng, chi phí vay.

Sau mỗi vụ, các hộ nuôi tôm hùm vẫn thường tổng kết các khoản chi phí trên để có cái nhìn tổng quát về tình hình nuôi tôm trong vụ và từ đó dự tính được các khoản dự chi trong vụ tới.

Theo kết quả điều tra tình hình nuôi tôm hùm tại các vùng nuôi tôm hùm tập trung của tỉnh Phú Yên, nghiên cứu này được tiến hành tính toán các chỉ tiêu sản xuất, hiệu quả lợi nhuận theo phương pháp hạch toán từng phần.