Các Phương Trình Của Trường Điện Từ (Hệ Phương Trình Maxwell):

Hình 5.7

5.4.4. Năng lượng và năng thông sóng điện từ

Trường điện từ là một dạng đặc biệt của vật chất. Trường có mang năng lượng. Khi trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng điện từ thì năng lượng trường điện từ cũng truyền đi theo sóng, gọi là năng lượng sóng điện từ.

Để đặc trưng cho quá trình truyền năng lượng điện từ trong không gian, người ta đưa ra đại lượng năng thông sóng điện lừ, ký hiệu là P . Đó là phần năng lượng sóng điện từ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. Độ lớn mật độ năng thông P bằng mật độ năng lượng trường điện từ w nhân với vận tốc truyền sóng điện từ v

P w.v (5.47a )

hay viết dưới dạng vectơ :

P 



w.v

(5.47b )

P được gọi là vectơ Umôv - Poynting. Mật độ năng lượng trường điện

từ w bằng tổng mật độ năng lượng điện trường Wđ

1 2

E 2 và năng lượng

từ trường Wt

1 2 0

H 2 

nên ta viết được:

W Wđ

Wt

1 2

E 2 

H 2 

(5.48)

Thêm vào đó, đối với môi trường đồng chất và đẳng hướng, ta đã biết :

0 E 

0 H

(5.49)

nên mật độ năng lượng sóng điện từ bằng :

W 0 0 EH (5.50 )

00

Thay (5.50) vào (5.47a) và lưu ý v 

1 , ta thu được :

P E.H (5.51)

Vì E , B , n lập thành một tam diện thuận, nên từ (5.51) ta có thể viết:

P E, H (5.52)

Vectơ P không những xác định độ lớn của phần năng lượng điện từ truyền qua một đơn vị diện tích, mà còn xác định cả phương chiều truyền năng lượng điện từ trong môi trường sóng

Hình 5.8

truyền qua.

5.4.5. Áp suất sóng điện từ và áp suất

Xét một sóng điện từ

(E, H )

đến đập

vuông góc vào một tấm kim loại. Điện trường E song song với mặt tấm kim loại. Dưới tác dụng của E , các êlectron trong kim loại dịch

chuyển tạo thành dòng điện có vectơ mật độ dòng j cùng hướng đi E . Từ trường H tác dụng lên dòng điện một lực F vuông góc với j và H , nghĩa là vuông góc với mặt lấm kim loại (Hình 5.8) và tạo thành một áp suất p lên trên mặt tấm. Maxwell đã tìm được áp suất đó bằng :

P  (1R) w

trong đó R là hệ số phản xạ, còn là mật độ năng lượng trung bình của sóng điện từ. Đối với mặt phản xạ R=1 và p=2 w . Nếu mặt tấm kim loại đen, nghĩa là tấm kim loại hấp thụ hoàn toàn năng lượng sóng điện từ, thì R=0, khi đó p= w . Nói chung, áp suất sóng điện từ p nằm trong khoảng

w < p < 2 w .

Maxwell cũng đưa ra giả thuyết coi ánh sáng là sóng điện từ và ánh sáng cũng gây ra áp suất, gọi là áp suất ánh sáng. Cho mãi đến năm 1900, Lebedev mới đo được áp suất ánh sáng trên các vật rắn và đến 1907 - 1910, ông mới đo được áp suất ánh sáng trên các chất khí. Các thí nghiệm của Lebedev đã xác nhận giả thuyết của Maxwell coi ánh sáng là sóng điện từ.

5.4.6. Bức xạ lưỡng cực điện

Quá trình phát sóng điện từ bởi một hệ nào đó ra không gian chung quanh được gọi là quá trình bức xạ điện từ, còn hệ đó gọi là hệ bức xạ. Trường sóng điện từ được gọi là trường bức xạ.

Theo điện động lực học cổ điển, các hạt mang điện chuyển động có gia tốc phát ra bức xạ điện từ (đặc biệt, một dòng điện biến thiên trong mạch điện cũng phát ra sóng điện từ). Sóng điện từ cũng có thể được sinh ra trong môi trường chất bởi các hạt tích điện chuyển động đều với vận tốc lớn hơn vận tốc

q.l

ánh sáng trong môi trường đó ( v c n , n là chiết suất môi trường). Một hệ

bức xạ đơn giản nhất là một lưỡng cực điện



biến thiên theo t:

p p0 cost (5.53)

d p

d 2t



Lý thuyết và thực nghiệm đã xác nhận công suất bức xạ của lưỡng cực điện bằng:

N 0

6c

(5.54)

Nếu lưỡng cực là một dao động tử điều hoà thì

d 2 p 2

d 2t

p0 cost

(5.55)

Công suất trung bình của dao tử điều hoà trong một chu kỳ bằng:

N 1

4 2

p

Ndt 0 0

12c

(5.56)

Đó là năng lượng trung bình do nguồn sóng điện từ phát ra theo mọi phương trong một đơn vị thời gian.

Vùng sóng là miền không gian mà khoảng cách đến nguồn bức xạ lớn hơn nhiều so với kích thước dài của nguồn sóng và bước sóng do nguồn phát ra.

Hình 5.9

Lưỡng cực phát bức xạ không đều theo các phương. Người ta đã tính được cường độ bức xạ 1 của lưỡng cực điện trong vùng sóng tỷ lệ với:

sin 2 

I r 2

trong đó là góc giữa trục lưỡng cực và phương bức xạ.

Sự phụ thuộc I() với r cố định Hình 5.9 được biểu diễn trên giản đồ toạ độ cực về sự định hướng của bức xạ. Từ giản đồ ta nhận thấy lưỡng cực phát bức xạ mạnh nhất theo phương / 2, nghĩa là trong mặt phẳng trung trực của lưỡng cực. Còn dọc theo trục lưỡng cực ( 0,), lưỡng cực không phát bức xạ.

5.4.7. Phân loại sóng điện từ

Sóng điện từ đơn sắc được phát ra bởi một nguồn điện xoay chiều có tần số xác định, và như vậy có chu kỳ T xác định. Gọi v là vận tốc truyền sóng điện từ trong một môi trường nào đó, thì sóng điện từ đó có bước sóng:

vT

Thay v c n, ta được:

cT 0

n n

Trong đó 0 cT là bước sóng điện từ trong chân không, còn n là chiết suất tuyệt đối của môi trường, c=3.108m/s là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không. Thường người ta phân loại sóng điện từ theo tần số (tính ra Hz)

hay theo bước sóng (tính ra m =10-6m).

Ánh sáng thấy được có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,78 m (ánh sáng đỏ) đến 0,44 m (ánh sáng tím). Các bước lớn hơn 0,78 m nằm trong vùng hồng ngoại và sồng vô tuyến điện, còn các sóng có bước sóng nhỏ hơn 0,44 m nằm trong vùng tử ngoại, tia rơnghen và tia gamma.

Dưới đây là bảng thang sóng điện từ.

Sóng

Bước sóng		(tính ra m)
Tia rơnghen	10-12	÷	10-9
Tia tử ngoại	10-9	÷	4.10-7
Ánh sáng nhìn thấy	4.10-7	÷	7,5.10-7
Tia hồng ngoại	7,5.10-7	÷	10-3
Sóng vô tuyến	10-3 trở lên