Định Luật Cơ Bản Về Hiện Tượng Cảm Ứng Điện Từ

Theo công thức:



B thay vào (4.21) ta được:

H 

w 1



Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 258 trang tài liệu này.

BH (4.22)

Công thức (4.22) không chỉ đúng trong trường hợp từ trường của ống dây mà nó đúng cho trường bất kì.

4.3.3. Năng lượng của trường bất kì

Trong một trường bất kì, vectơ B có thể thay đổi trên toàn bộ không gian có từ trường. Vì vậy để tính năng lượng từ trường trong toàn bộ không gian chứa từ trường thành các thể tích dV nhỏ sao cho từ trường trong mỗi thể tích đó coi là đều.

Khi đó năng lượng trong thể tích dV được xác định bởi:

BHd

dW wdV 1  V

(4.23)

Năng lượng trên toàn bộ không gian có từ trường là:

BHd

W dW 1 V

(4.24)

V V 2

Trong đó V là thể tích của toàn bộ không gian chứa từ trường.

TỔNG KẾT CHƯƠNG 4

1. Thí nghiệm Faraday

Trong chương trước chúng ta đã biết, xung quanh dây dẫn mang dòng điện có từ trường. Trong chương này, bằng thí nghiệm Faraday ta thấy từ

trường có thể tạo ra dòng điện. Dòng điện xuất hiện khi từ thông m

diện tích giới hạn bởi mạch điện biến thiên gọi là dòng điện cảm ứng.

2. Định luật Lenx

gửi qua

Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó.

3. Định luật cơ bản về hiện tượng cảm ứng điện từ

Sức điện động gây nên dòng điện cảm ứng gọi là sức điện động cảm ứng được xác định bởi biểu thức:

d

C dt

Sức điện động về trị số bằng nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích mạch điện.

4. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều

Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, ta có thể tạo ra dòng điện xoay chiều bằng cách cho một khung dây dẫn kín có N vòng dây và diện tích mỗi vòng là S quay đều xung quanh một từ trường đều B với tốc độ góc không đổi, khi đó suất điện động:

dNBS sin(t )

C dt0

Dòng diện cảm ứng được biểu diễn dưới dạng:

i I0 sin(t 0i )

5. Hiệu ứng Foucoul

Khi từ thông m

gửi qua khối vật dẫn biến thiên, trong vật dẫn cũng xuất

hiện dòng điện cảm ứng. Dòng điện cảm ứng tròng trường hợp này gọi là dòng điện Foucoul, có cường độ:

I F

6. Hiện tượng tự cảm

C

Để tạo nên dòng điện cảm ứng chạy trong đoạn mạch phải có sự biến thiên của từ thông gửi qua đoạn mạch. Có rất nhiều cách để tạo ra sự biến thiên này. Nếu nguyên nhân tạo ra sự biến thiên từ thông do chính dòng điện gây ra thì dòng điện khi đó gọi là dòng tự cảm. Sức điện động gây nên dòng tự cảm gọi là sức điện động tự cảm.

tc

L di

Sức điện động tự cảm tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch.

7. Năng lượng từ trường

Năng lượng từ trường tại mỗi điểm được xác định bằng mật độ năng lượng từ trường. Trong ống dây, mật độ từ trường được xác định bởi:

w  1 B

2 0



BH

Công thức trên không chỉ đúng trong trường hợp từ trường của ống dây mà nó đúng cho trường bất kì. Từ đó ta có biểu thức xác định năng lượng của từ trường trong trường hợp bất kì.

BHd

W dW 1 V

V V 2

Trong đó V là thể tích của toàn bộ không gian chứa từ trường.

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

1. Nêu thí nghiệm Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ.

2. Phát biểu định luật Lenx và ứng dụng xác định chiều dòng điện cảm ứng.

3. Thiết lập biểu thức định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ.

4. Trình bày nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều và thiết lập biểu thức.

5. Thế nào là hiện tượng tự cảm. Thiết lập biểu thức của sức điện động tự cảm.

6. Thế nào là dòng Foucault. Nêu ứng dụng của dòng Foucault; ứng dụng trong kĩ thuật và tác hại của dòng Foucault.

7. Xác định biểu thức năng lượng của từ trường trong ống dây, từ đó thiết lập biểu thức năng lượng của một trường bất kì.

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

Bài 4.1.

Một cuộn dây dẹt hình chữ nhật có tiết diện S =54cm2 gồm 500 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay với vận tốc 50 vòng/giây quanh một trục đi qua tâm và song song với một cạnh. Cuộn dây đặt trong từ trường có cảm ứng từ B=0,2T vuông góc với trục quay.

a. Từ thông cực đại có giá trị bằng bao nhiêu?

b. Viết biểu thức suất điện động xuất hiện trong cuộn dây. Xem như tại thời điểm ban đầu, mặt phẳng khung dây vuông góc với cảm ứng từ B.

Bài 4.2.

Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 40cmx60cm, gồm 200 vòng dây, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2T. Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120 vòng/phút.

a. Tính tần số của suất điện động

b. Chọn thời điểm t=0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây.

c. Suất điện động tại t=5s kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào?

d. Nếu bỏ qua điện trở của khung dây thì hiệu điện thế hai đầu khung dây có biểu thức như thế nào?

Bài 4.3.

Một thanh kim loại có chiều dài l quay quanh một trục thẳng đứng với tần số n , trục quay song song với từ trường B . Một đầu thanh đi qua điểm đầu của trục. Xác định sức điện động cảm ứng xuất hiện tại hai đầu của thanh.

Bài 4.4.

Một khung dây hình chữ nhật có chiều rộng là L đặt trong từ trường đều có vectơ cường độ từ trường H vuông góc với mặt phẳng khung và có chiều hướng ra ngoài như hình vẽ. Một thanh kim loại AB

trượt trên khung và luôn song song với hai cạnh còn lại của khung, với vận tốc v. Điện trở của thanh là R, bỏ qua điện trở của khung.

Xác định cường độ dòng điện xuất hiện trên thanh AB.

Bài 4.5.

Trong một ống dây có hệ số tự cảm

L 2H

có dòng điện xoay chiều

biến thiên với biểu thức i  5cos(100t) A . Xác định biểu thức suất điện động tự

cảm xuất hiện trong ống dây.

Bài 4.6.

Một mạch điện gồm một nguồn điện có sức điện động  12V

mắc nối

tiếp với cuộn cảm có

L  10H

và một biến trở. Phải dịch chuyển con chạy trên

biến trở như thế nào để cường độ dòng điện trong mạch bằng không.

Chương 5. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Chúng ta đã biết, điện tích đứng yên gây ra trường tĩnh điện và dòng điện không đổi gây ra từ trường không đổi. Hai loại trường này tách biệt nhau. Khi nghiên cứu về điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian Maxwell thấy chúng có mối liên hệ mật thiết, điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian không tách biệt nhau, mà có thể chuyển hóa lẫn nhau. Trong chương này, chúng ta sẽ nghiên cứu mối liên hệ giữa điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian dựa trên hai luận điểm của Maxwell.

5.1. LUẬN ĐIỂM MAXWELL THỨ NHẤT. ĐIỆN TRƯỜNG XOÁY

5.1.1. Phát biểu luận điểm

Khi xét về hiện tượng cảm ứng điện từ ta đã biết, khi đặt một vòng dây dẫn kín vào trong từ trường B biến thiên, thì trong vòng dây dẫn sẽ xuất hiện một dòng điện cảm ứng, có chiều tuân theo định luật Lenx (Hình 5.1). Dòng điện xuất hiện chứng tỏ có một lực nào đó làm các điện tích dịch chuyền theo quĩ đạo kín. Lực tác dụng nói trên không

a. Khi B đang tăng b. Khi B đang giảm Hình 5.1. Từ trường B biến thiên làm xuất hiện

điện trường xoáy E

phải là lực tĩnh điện, vì đường sức của lực tĩnh điện là hở và công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín bằng không, do đó không thể tạo ra dòng điện được.

Qua phân tích nhiều hiện tượng thực nghiệm, Maxwell đi đến kết luận: dòng điện cảm ứng xuất hiện gây bởi các điện tích dịch chuyển theo một đường cong kín dưới tác dụng của một điện trường lạ (phi tĩnh điện) E* có đường sức khép kín. Điện trường này gọi là điện trường xoáy (có các đường sức khép kín). Theo Maxwell, nguyên nhân xuất hiện điện trường xoáy nói trên là do có từ trường B biến thiên, còn dây dẫn chỉ giữ vai trò thứ yếu là cung cấp các hạt điện tích tự do. Nó chỉ là phương tiện để phát hiện ra điện trường xoáy. Từ đó, ông đi tới phát biểu luận điểm thứ nhất:

Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy.

Điện trường xoáy rò ràng không phải là trường tĩnh điện, nó là một điện trường biến thiên theo t.

5.1.2. Phương trình Maxwell Faraday

Luận điểm thứ nhất Maxwell có thể biểu diễn dưới dạng định lượng bằng một phương trình gọi là phương trình Maxwell – Faraday.

Thực vậy, để cụ thể, ta xét một mạch dây dẫn kín (C) đặt trong từ trường

B biến thiên (Hình 5.2). Sức điện động cảm ứng cu' xuất hiện trong mạch được xác định bằng :

dd 

(5.1)

C dt



dt S

BdS

Hình 5.2. Chiều dòng điện Ic ứng với

trong đó

BdS 

là từ thông gửi qua

trong hợp từ trường B đang tăng