Phương Pháp Phân Tích Dãy Số Thời Gian [39]

1.2.2.2 Phương pháp phân tích dãy số thời gian [39]

Dãy số thời gian (còn gọi là dãy số động thái) là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian, dùng để phản ánh quá trình phát triển của hiện tượng.

Trong dãy số biến động theo thời gian (dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm) có hai yếu tố: thời gian và chỉ tiêu phản ánh hiện tượng nghiên cứu. Thời gian trong dãy số có thể là ngày, tháng, nămẶ tùy mục đích nghiên cứu; trong luận án nghiên cứu phân tích tình hình phân phối thu nhập thời gian được sử dụng là năm.

Chỉ tiêu phản ánh hiện tượng nghiên cứu có thể biểu hiện bằng số tuyệt đối, số tương đối hay số bình quân.

Trong luận án chỉ tiêu phân tích dãy số biến động theo thời gian sau sẽ được sử dụng:

a. Mức độ bình quân theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian là số bình quân về các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời gian, biểu hiện mức độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trong một khoảng thời gian dài với công thức tính như sau:

(1) Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời kỳ

Có thể bạn quan tâm!

• Cơ Sở Kinh Tế Của Việc Chính Phủ Can Thiệp Vào Phân Phối Thu Nhập
• Nhóm Các Chỉ Tiêu Phản Ánh Quy Mô Thu Nhập Được Tạo Ra Trong Doanh Nghiệp
• Nhóm Chỉ Tiêu Tiền Lương Bình Quân Và Thu Nhập Bình Quân Của Lao Động Sản Xuất [23]
• Phương Pháp Hồi Quy Và Tương Quan [30]
• Vận dụng một số phương pháp thống kê nghiên cứu tình hình phân phối thu nhập trong các doanh nghiệp ngành Công nghiệp Việt Nam - 9
• Các Phương Pháp Đo Sự Bất Bình Đẳng Trong Phân Phối Thu Nhập [57]

Xem toàn bộ 235 trang tài liệu này.

1

n

y yi

n i1

Trong đó:

(1.2.2.1)

y - Mức độ bình quân theo thời gian;

yi (i=1,2,3...,n) - các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ;

n - số thời kỳ trong dãy số.

Công thức này được áp dụng trong luận án để tính số lao động bình quân, số vốn bình quân, giá trị sản xuất bình quân, giá trị tăng thêm bình quân, giá trị tăng thêm thuần bình quân, thu nhập lần đầu bình quân của người lao động, thuế và nộp ngân sách bình quân, thu nhập ròng bình quân của 1

DN qua các năm 2001, 2002, 2003.

(2) Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau

y1 y

 .... y

yn

y 2

2

n  1

n12

(1.2.2.2)

Trong đó:

y1, y2..., yn - Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời điểm; n - Số thời điểm trong dãy số.

Nếu dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau, phải lấy thời gian trong mỗi khoảng cách làm quyền số

y yi ti

ti

Trong đó: ti - Thời gian trong mỗi khoảng cách.

b. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

(1.2.2.3)

Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối là hiệu số giữa hai mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời gian, phản ánh sự thay đổi của mức độ hiện tượng qua hai thời gian khác nhau. Nếu hướng phát triển của hiện tượng tăng thì chỉ tiêu mang dấu dương và ngược lại. Chỉ tiêu này được sử dụng trong luận án khi nghiên cứu sự biến động tuyệt đối của các chỉ tiêu giá trị tăng thêm thuần theo năng suất lao động và số lao động, cũng như chỉ tiêu thu nhập ròng của DN theo tỷ suất lợi nhuận tính trên thu nhập lần đầu của người lao động và tổng thu nhập lần đầu của lao động. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu có thể tính các lượng tăng/giảm tuyệt đối sau:

(1) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối từng kỳ) đó là hiệu số của một mức độ nào đó trong dãy số ở kỳ nghiên cứu với mức độ của kỳ kề liền trước nó. Công thức tính như sau:

i = yi - yi-1 ( i  2, n ) (1.2.2.4)

Trong đó:

i - Lượng tăng/giảm tuyệt đối liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu; yi-1 - Mức độ ở kỳ liền trước mức độ kỳ nghiên cứu.

(2) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối cộng dồn).

Đó là hiệu số giữa mức độ nào đó ở kỳ nghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường là mức độ đầu tiên trong dãy số). Công thức tính:

i = yi - y1 ( i  2, n ) (1.2.2.5)

Trong đó:

i - Lượng tăng/giảm tuyệt đối định gốc;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

y1 - Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh.

(3) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân. Đó là số bình quân của các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối từng kỳ. Công thức tính:

n

i 

y y

i 2nn 1

(1.2.2.6)

n  1 n  1 n  1

Trong đó: - Lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quân.

c. Tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối dùng để phản ánh nhịp điệu biến động của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ/ thời điểm khác nhau và được biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. Tốc độ phát triển được tính bằng cách so sánh giữa hai mức độ của chỉ tiêu trong dãy số biến động theo thời gian, trong đó một mức độ được chọn làm gốc so sánh. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các loại tốc độ phát triển sau:

(1) Tốc độ phát triển liên hoàn: được tính bằng cách so sánh một mức độ nào đó trong dãy số ở kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước đó. Công thức tính:

t yi

( i  2, n ) (1.2.2.7)

y

i

i1

Trong đó:

ti - Tốc độ phát triển liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số ở kỳ nghiên cứu;

yi1 - Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu.

(2) Tốc độ phát triển định gốc: được tính bằng cách so sánh mức độ nào đó của kỳ nghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường là mức độ đầu tiên trong dãy số). Công thức tính:

i

T yi

y1

( i  2, n ) (1.2.2.8)

Trong đó:

Ti - Tốc độ phát triển định gốc;

yi - Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ nghiên cứu;

y1 - Mức độ của chỉ tiêu được chọn làm gốc so sánh (thường là mức độ đầu trong dãy số thời gian).

(3) Tốc độ phát triển bình quân: được tính bằng số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn. Công thức tính:

n

t=n1 ti

i 2

= n1 Tn

(1.2.2.9)

Trong đó:

t - Tốc độ phát triển bình quân;

ti ( i  2, n ) - Các tốc độ phát triển liên hoàn tính được từ một dãy số

biến động theo thời gian gồm n mức độ.

n - Số mức độ có trong dãy số thời gian.

d. Tốc độ tăng (hoặc giảm)

Tốc độ tăng (hoặc giảm) là chỉ tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng/giảm của hiện tượng qua thời gian và biểu hiện bằng số lần hoặc số phần

trăm, được tính bằng cách lấy tốc độ phát triển trừ đi 1 (hay 100). Có thể tính các loại tốc độ tăng (hoặc giảm) sau:

(1) Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời điểm i so với thời gian liền trước, theo công thức sau:

a i yi yi1 t 1

( i  2, n ) (1.2.2.10)

i y yi

i1 i1

(2) Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời gian i so với với thời gian đầu trong dãy số, theo công thức sau:

i

i

A i yi y1 T  1

( i  2, n ) (1.2.2.11)

y1 y1

(3) Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại diện cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn và được tính theo công thức sau:

a t  1 (hoặc 100)

Công thức tính tốc độ tăng liên hoàn và tốc độ tăng bình quân được sử dụng trong luận án để tính tốc độ tăng lao động bình quân, tốc độ tăng vốn bình quân qua các năm.

1.2.2.3 Phương pháp chỉ số [57]

Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của một hiện tượng kinh tế xã hội. Chỉ số tính được bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc không gian khác nhau, nhằm nêu lên sự biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian.

a. Chỉ số đơn (cá thể)

Chỉ số đơn (cá thể) là chỉ tiêu tương đối biểu hiện sự biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt trong một tổng thể phức tạp.

Ví dụ:

(1) Chỉ số giá bán của từng loại mặt hàng

1

p i p p

(1.2.3.1)

0

Trong đó: p1, p0 - giá bán kỳ báo cáo và kỳ gốc.

(1) Chỉ số khối lượng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng

i q1

q q

(1.2.3.2)

0

Trong đó: q1, q0 - lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ báo cáo và kỳ gốc.

Chỉ số đơn được nghiên cứu theo thời gian, không gian và theo kế hoạch.

b. Chỉ số tổng hợp

Chỉ số tổng hợp là chỉ tiêu tương đối phản ánh sự biến động một nhân tố (như ở trên đã nói là lượng biến) của hiện tượng kinh tế - xã hội phức tạp. Các nhân tố khác còn lại được cố định ở một thời kỳ nào đó gọi là quyền số.

Quyền số có thể được chọn ở các kỳ khác nhau (kỳ gốc, kỳ báo cáo, kỳ kế hoạch hoặc một kỳ nào đó thích hợp) tuỳ theo mục đích nghiên cứu. Thời kỳ của quyền số có ảnh hưởng nhất định đến trị số và khả năng tính toán của chỉ số. Do đó việc chọn thời kỳ của quyền số tuỳ thuộc vào yêu cầu nghiên cứu và điều kiện về số liệu cụ thể.

(1) Chỉ số tổng hợp về giá cả

* Chỉ số tổng hợp giá cả theo thời gian

- Nếu chọn quyền số là lượng hàng hoá tiêu thụ ở kỳ gốc, chỉ số tổng hợp về giá cả theo Laspeyres có dạng sau:

I p1q0

(1.2.3.3)

0

0

p p q

- Nếu chọn quyền số là lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ báo cáo, chỉ số tổng hợp về giá cả theo Passche có dạng sau:

I p1q1

(1.2.3.4)

0

1

p p q

- Nếu chọn quyền số kết hợp cả hai thời kỳ báo cáo và kỳ gốc, ta có chỉ số tổng hợp về giá cả theo Fisher

p0 q0 p0 q1

p1q0 x p1q1

I p (1.2.3.5)

Chỉ số tổng hợp về giá cả theo Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về giá cả của Laspeyres và Passche

(2) Chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ

* chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ theo thời gian

- Nếu chọn quyền số là giá cả kỳ gốc, có chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ theo Laspeyres:

I p0 q1

(1.2.3.6)

0

0

p p q

- Nếu chọn quyền số là giá cả nghiên cứu, có chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ theo Passche

I p 

p1q1

1

0

p q

(1.2.3.7)

Các chỉ số này cũng tiếp nối tư duy logic khác nhau của các chỉ số tổng hợp giá cả và kết quả tính toán theo hai công thức này cũng có sự khác nhau nhất định.

- Cũng như chỉ số tổng hợp về giá cả, Fishe đã đưa ra chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ với quyền số giá cả kết hợp của thời kỳ báo cáo và thời kỳ gốc.

Chỉ số tổng hợp về lượng hàng của Fisher cũng là trung bình quân của hai chỉ số lượng hàng tiêu thụ theo Laspeyres và Passche

p0 q0 p1q0

p0 q1 x p1q1

I p (1.2.3.8)

c. Hệ thống chỉ số

Hệ thống chỉ số là dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một đẳng thức nhất định. Có nhiều loại hệ thống chỉ số, trong thực tế công tác

thống kê thường gặp hai loại: hệ thống chỉ số nghiên cứu biến động chỉ tiêu tổng hợp và hệ thống chỉ số nghiên cứu biến động chỉ tiêu bình quân.

*. Hệ thống chỉ số nghiên cứu biến động chỉ tiêu tổng hợp

Vận dụng phân tích chỉ tiêu tổng hợp có công thức tính là một phương trình dạng tổng tích, ví dụ tổng doanh thu (hay tổng mức tiêu thụ hàng hoá):

Do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số lượng hàng theo những quy định khác nhau, nên ta cũng có các hệ thống chỉ số khác nhau.

(1) Nếu chỉ số giá theo Passche và chỉ số khối lượng theo Laspayres thì ta có hệ thống chỉ số

p1 q1

p0 q0

p1 q1

p0 q1

x p0 q1

p0 q0

(1.2.3.9)

(2) Nếu chỉ số giá theo Laspayres và chỉ số khối lượng theo Passche thì ta có hệ thống chỉ số

p1 q1

p0 q0

p1 q0

p0 q0

x p1q1

p1q0

(1.2.3.10)

p1 q0 p0 q0

p1 q1 x p0 q1

(3) Theo công thức của Fishe, ta có đẳng thức

p0 q0 p0 q1

p1q0 x p1 q1

p1 q1 x

p0 q0

(1.2.3.11)

Công thức này đảm bảo quan hệ tích số nhưng điều kiện áp dụng và tính toán khá phức tạp vì phải hai lần tính lại theo quyền số.

*. Hệ thống chỉ số nghiên cứu biến động chỉ tiêu bình quân

Các chỉ tiêu bình quân thường có công thức tính là một phương trình dạng thương số. Hệ thống chỉ số nghiên cứu biến động chỉ tiêu bình quân có 3 chỉ số hợp thành: Chỉ số cấu thành khả biến, chỉ số cấu thành cố định và chỉ số ảnh hưởng kết cấu.

(1) Chỉ số cấu thành khả biến: Đó là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ bình quân của hiện tượng nghiên cứu. Muốn tính chỉ