Mô Hình Xác Định Các Nhân Tố Ảnh Hưởng Tới Hiệu Quả (Tobit)

và được áp dụng trong lĩnh vực ngân hàng như Berg và cộng sự (1991), (1997) và trong nhiều nghiên cứu khác nữa.

Tác giả sử dụng mô hình DEA để tính toán hiệu của kỹ thuật của các ngân hàng với các giả định sau:

Có N ngân hàng thương mại;

Các ngân hàng trên sử dụng P đầu vào với P = 1, 2,…,p; Tạo ra Q đầu ra với Q = 1, 2, …q;

xi

Đặt p là đầu vào thứ Pth của một ngân hàng thương mại thứ i (i = 1, 2, …, N; P

= 1, 2, …, p);

yi

Đặt q là đầu ra thứ Qth của một ngân hàng thương mại thứ i (i = 1, 2, …, N; Q

Có thể bạn quan tâm!

• Cơ Sở Lý Thuyết Về Đo Lường Năng Suất Của Ngân Hàng
• Mô Tả Và Lựa Chọn Mô Hình Để Đo Lường Hiệu Quả
• Mô Hình Dea Ước Lượng Hiệu Quả Của Các Ngân Hàng
• Kết Quả Từ Đo Lường Hiệu Quả Hoạt Động Và Đánh Giá Tác Động Của Các Nhân Tố Vĩ Mô Đến Hiệu Quả Hoạt Động Của Ngân Hàng Thương Mại
• Thực Trạng Hiệu Quả Hoạt Động Của Các Nhtm Việt Nam
• Hiệu Quả Scale Của Các Ngân Hàng Từ Năm 2008-2019

Xem toàn bộ 144 trang tài liệu này.

= 1, 2, …, q);

Đặt z là một N vector của trọng số ở đó các nhân tố của vector trong số được ký hiệu là zi.

Mô hình DEA dưới giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô (Constant return to scale- CRS)

Với những giả định trên, trước tiên tác giả sẽ tính toán hiệu quả kỹ thuật theo CRS thông qua phương trình sau:

i  min ,

Trong đó:

c ,z

N

z xi xi

i p p

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; P = 1, 2, …, p;

y z y

N

i i

q i q

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; Q = 1, 2, …, q;

zi  0 với tất cả i

Giá trị quy mô thể hiện sự giảm tỷ lệ trong tất cả các đầu vào do đó 0  1



i

và c

i i

x

là giá trị nhỏ nhất của nên c p

chính là vector của hiệu quả kỹ thuật các nhân

tố đầu vào đối với một ngân hàng thương mại thứ i. Hiệu quả kỹ thuật đạt được mức tối

c

đa khi i = 1 hay một ngân hàng thương mại hoạt động ở mức tốt nhất khi mà DEA cho

i

i

kết quả c = 1 và khi đó một ngân hàng thương mại không thể hoạt động tốt hơn nữa với những các quan sát đã được thiết lập. Trong trường hợp còn lại, nếu c < 1 thì một

ngân hàng thương mại đang hoạt động dưới mức hiệu quả tốt nhất.

Minh họa bằng hình vẽ chúng ta thấy CRS chính là đường biên OG, các một ngân hàng thương mại nằm trên đường biên này là hiệu quả. Giả định có chi nhánh ngân hàng thứ i nằm bên phải đường biên tại điểm E, tức là ngân hàng này hoạt động không hiệu quả. Với một tập quan sát cho trước, các ngân hàng này có thể cải thiện năng suất các nhân tố đầu vào so với các ngân hàng hiệu quả nhất nằm trên đường biên OG. Theo hình vẽ thì CRS = AB/AE, vì vậy ngân hàng thứ i có thể giảm (1 - ) lượng đầu vào để đạt được hiệu quả tối ưu tại điểm B.

Hình 3.4: Các đường biên CRS (OG), VRS (CFC’), NRS (OFC’)

Để có thể tìm một chuẩn mực đánh giá hiệu quả tốt nhất cho mỗi ngân hàng thương mại, có thể thấy DEA đã có thể chứng minh tính ưu việt của nó như đã trình bày ở trên. Đây là điểm chuẩn cho mỗi một ngân hàng thương mại thứ i được xây dựng từ vector z và các giá trị các nhân tố của nó được xác định khi vấn đề lập trình tuyến tính trên được giải quyết. Ngân hàng hoạt động chưa đạt mức tốt nhất sẽ không được bao gồm trong các tiêu chí chuẩn thực hành tốt nhất cho ngân hàng thứ i, hoặc hầu hết các nhân tố của các vector z sẽ là số không. Các nhân tố không bằng 0 cho thấy các thành phần của tiêu chuẩn hoạt động tốt nhất. Đo lường hiệu quả kỹ thuật này thường được gọi là đo lường hiệu quả kỹ thuật tổng thể bởi vì phần dư của hiệu quả kỹ thuật tổng thể bao gồm tất cả các nguồn của các nhân tố không hiệu quả, kiểm soát và không thể kiểm

soát. Ước tính không hiệu quả kỹ thuật tổng thể bao gồm không hiệu quả có nguồn gốc từ quy mô chi nhánh, quản lý yếu kém, và các biến không xác định khác.

Để xác định quy mô tối ưu cho các một ngân hàng thương mại, hai DEA bổ sung cần được đưa ra áp dụng, đó là VRS và NRS.

Mô hình DEA dưới giả thiết hiệu quả thay đổi theo quy mô (Variable return to scale- VRS)

Hiệu quả kỹ thuật của một ngân hàng thương mại thứ i theo VRS được giải quyết thông qua phương trình sau:

i  min ,

Trong đó:

v ,z

N

z xi xi

i p p

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; P = 1, 2, …, p;

y z y

N

i i

q i q

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; Q = 1, 2, …, q;

N

zi  1

i1

zi  0 với tất cả i

Theo hình trên, đường CC’ chính là VRS, với ngân hàng thứ i tại điểm E thì VRS

được tính bằng công thức VRS = AD/AE.

NRS Hiệu quả không tăng theo quy mô (non-increasing returns to scale)

Hiệu quả kỹ thuật của một ngân hàng thương mại thứ i theo NRS được giải quyết thông qua phương trình sau:

i  min ,

Trong đó

n ,z

N

z xi xi

i p p

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; P = 1, 2, …, p;

y z y

N

i i

q i q

i1

ở đó i = 1, 2, …, N; Q = 1, 2, …, q;

N

zi  1

i1

zi  0 với tất cả i

Theo hình trên, đường OFC’ biểu thị NRS.

Hiệu quả quy mô SE

Công thức tính hiệu quả quy mô (Scale efficiency, SE) của một ngân hàng thương mại thứ i theo định hướng đầu vào của các biến sẽ được tính theo công thức sau:

i

i c



s i

v

Hiệu quả quy mô chính là tỷ số giữa the CRS/VRS

Trong các tiếp cận trên, với kết quả nhận được, chúng ta chưa biết các một ngân hàng thương mại đang hoạt động trong khoảng tăng hay giảm theo quy mô. Để giải



i

c

v

quyết vấn đề này, có thể xác định bằng cách xem tỷ lệ i

bằng một hoặc nhỏ hơn một.

Nếu

i



i

c 1

v

thì một ngân hàng thương mại thứ i là hiệu quả quy mô khi đó năng

suất của các nhân tố đầu vào không thể được cải thiện bằng cách tăng hoặc giảm quy mô sản xuất. Trên hình vẽ, hiệu quả quy mô chính là tại điểm F.

i

i

c 1

Nếu v

thì một ngân hàng thương mại thứ i là không hiệu quả quy mô, khi đó



i

v

c

tỷ lệ đầu ra mất đi do phi hiệu quả quy mô có thể được xác định bằng 1 - chính sách tác động có thể đem lại hiệu quả hơn:

i . có hai

s n

- Nếu chúng không bằng nhau i i : thì một ngân hàng thương mại thứ i là không hiệu quả quy mô do hiệu quả giảm theo quy mô DRS. Do đó, một ngân hàng thương mại thứ i có thể nâng cao năng suất đầu vào và giảm chi phí bằng cách giảm kích thước của nó.

s n

- Nếu chúng bằng nhau i i : thì một ngân hàng thương mại thứ i là không hiệu quả quy mô do hiệu quả tăng theo quy mô IRS. Do đó, một ngân hàng thương mại thứ i có thể cải thiện năng suất đầu vào và giảm chi phí đơn vị bằng cách tăng kích thước của nó.

Qua phân tích mô hình DEA như trên, có hai nguyên nhân gây ra tính không hiệu quả về mặt kỹ thuật của các một ngân hàng thương mại. Nguyên nhân thứ nhất là do không hiệu quả kỹ thuật thuần, nguyên nhân thứ hai là do hiệu quả quy mô. Nếu như không có sự sai số trong việc xác định các biến đầu vào, đầu ra và môi trường hoạt động thì nguyên nhân thứ nhất không hiệu quả kỹ thuật thuần phản ánh sự chệch hướng trong quản ly so với ngân hàng hoạt động tốt nhất. Như vậy, kết quả từ mô hình DEA cho chúng ta biết các thước đo hiệu quả quy mô, hiệu quả kỹ thuật thuần, hiệu quả kỹ thuật toàn bộ của mỗi một ngân hàng thương mại, từ đó xác định được mức chuẩn hoạt động tốt nhất trong đánh giá hoạt động của các một ngân hàng thương mại.

3.3.3. Mô hình xác định các nhân tố ảnh hưởng tới hiệu quả (Tobit)

Mặc dù có thể đánh giá hiệu quả tương đối của các DMU theo các đường biên bằng các bài toán quy hoạch tuyến tính, và đưa ra khuyến nghị để cải thiện hiệu quả của đơn vị dựa trên các kết quả ước lượng được về hiệu quả, nhưng việc này có thể không giúp ta phát hiện các nhân tố làm hạn chế hiệu quả. Cho nên, ta sẽ sử dụng mô hình cho phép phân tích để tìm ra các nhân tố ảnh hưởng. Vì giá trị của hiệu quả từ các mô hình đã ước lượng được làm biến phụ thuộc. Nếu sử dụng phương pháp Bình phương bé nhất thông thường (OLS) để ước lượng các tham số chưa biết sẽ dẫn đến các kết quả ước lượng bị chệch và không vững. Cho nên tác giả xem xét mô hình hồi quy Tobit, mà dựa trên nguyên tắc của ước lượng hợp lý cực đại, để thu được ước lượng vững của các tham số. Mô hình hồi quy Tobit được đề xuất bởi Tobin vào năm 1958, và kể từ đó nhiều học giả liên tục đã phát triển và cải tiến mô hình. Mô hình hồi quy này thuộc loại mô hình kinh tế lượng với biến phụ thuộc bị giới hạn hay cắt cụt, và bản chất là các biến giải thích quan trọng có thể lấy các quan sát thực nhưng biến phụ thuộc chỉ có thể được quan sát theo một cách hạn chế, và mô hình chuẩn là như sau:

i i i i

TE* X

, 

N(0,2 )

(5)

ở đây, i ký hiệu DMU thứ i, TEi* là biến ẩn (nghĩa là không thể quan sát), Xi là ma trận K  1 chiều về của các biến độc lập.  là sai số ngẫu nhiên có phân phối N(0,2). Giá trị mẫu hạn chế yi là

TE* neu TE*  0

TEi

i i

i

T neu TE*  0

TEi là hiệu quả ước lượng được từ mô hình (4). Để giải thích rò các mô hình Tobit, ta định nghĩa:

Tập đầu ra từ mô hình đường biên: TE= TEi: TEi là nghiệm của bài toán (4)}

TEi = α0 + α1.GDP + α2.INF + α3.FDI + α4.ROE + α5.ROA + α6.K/L + α7.SIZE + Ω

TEi: hiệu quả kỹ thuật hoặc hiệu quả quy mô của ngân hàng thương mại thứ i; GDP: tác động của GDP lên ngân hàng thương mại thứ i;

INF: tác động của lạm phát lên ngân hàng thương mại thứ i; FDI: tác động của FDI lên ngân hàng thương mại thứ i;

Ω là sai số.

Và đầu vào gồm các biến của véc tơ được định nghĩa như sau: Các biến thuộc về công nghệ và quy mô doanh nghiệp:

Mức trang bị vốn trên lao động:

KLi

Ki

Li

Các biến thuộc về tài chính doanh nghiệp:

ROA là hệ số doanh lợi tổng tài sản, được đo bằng lợi nhuận sau thuế trên tổng tài sản (TTS) nghĩa là

ROA loinhuansauthue

TTS

ROA là chỉ tiêu đo lường hiệu quả sử dụng tổng tài sản của ngân hàng. Tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản cho biết bao nhiêu đồng lợi nhuận sau thuế được tạo ra từ một đồng tài sản. Kết quả ROA càng lớn cho thấy khả năng tạo ra thu nhập từ tài sản của ngân hàng càng tốt, hiệu quả HĐKD càng tốt và ngược lại. Theo thông lệ quốc tế, chỉ tiêu ROA ≥ 1% thể hiện ngân hàng đạt hiệu quả cao trong việc sử dụng tổng tài sản (Trần Thọ Đạt và Lê Thanh Tâm, 2016). Theo CAMEL, ngân hàng đạt hiệu quả nhất khi tỷ lệ ROA ≥ 1,5% (Rozzani và Rahman, 2013).

ROE là hệ số doanh lợi vốn chủ sở hữu, nó được đo bằng lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu (vcsh) nghĩa là

ROE loinhuansauthue

vcsh

ROE là chỉ tiêu đo lường hiệu quả sử dụng vốn chủ sở hữu của ngân hàng. Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu phản ánh khả năng tìm kiếm lợi nhuận ròng của ngân hàng trên 1 đồng vốn chủ sở hữu. Mức sinh lời trên vốn chủ sở hữu cao được đánh giá là tốt, thể hiện khả năng của ngân hàng tạo ra nhiều lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu, hay nói cách khác, thể hiện sự tối ưu hóa trong việc sử dụng vốn chủ sở hữu của ngân hàng. Theo thông lệ quốc tế (Dịch vụ nhà đầu tư của Moody: MIS-Moody’s Investors Service),

ROE ≥ 12%-15% được coi là tốt. Tại Việt Nam: ROE được xem là tốt nếu nằm trong khoảng từ 14% - 17% (Trần Thọ Đạt và Lê Thanh Tâm, 2016). Theo tiêu chuẩn của CAMEL, ngân hàng đạt hiệu quả nhất khi chỉ tiêu ROE ≥ 22% (Rozzani và Rahman, 2013). Chỉ tiêu ROE càng cao phản ánh lợi nhuận ròng các cổ đông của ngân hàng nhận được càng cao.

(vi). E/A hệ số tự tài trợ, nó được đo bằng vốn chủ sở hữu (vcsh) trên tổng tài sản (TTS), nghĩa là:

E / A vcsh

TTS (Hệ số tự tài trợ)

Chỉ số Malmquist

Caves và các cộng sự (1982) đã phát triển tư tưởng Malmquist (dựa trên đầu ra) vào một chỉ số năng suất. Các tác giả đã sử dụng khái niệm hàm khoảng cách, mặc dù không thiết lập mối liên hệ với các độ đo hiệu quả kiểu Farrel (xem Farrel, 1957). Fare và các cộng sự (1992) đã phát triển một chỉ số năng suất sử dụng trung bình nhân của hai chỉ số năng suất Malmquist của thay đổi kỹ thuật và những thay đổi trong hiệu quả kỹ thuật. Xa hơn nữa, Fare và các cộng sự(1994) đã sử dụng phân tích bao dữ liệu để đo các chỉ số năng suất Malmquist bằng tỷ số của các giá trị của các hàm khoảng cách đầu ra đối với một công nghệ tham khảo có hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS). Nhiều nghiên cứu về chỉ số Malmquist đã kế tiếp nghiên cứu của Fare và các cộng sự (1994) như Grifell-tatje và Lovell (1996), Ray và Desli (1997), Ray (1999), Wheelock và Wilson (1999), Bukh và cộng sự (1995), Rebelo, J., and V. Mendes. (2000).

Luận án cũng sử dụng một phân rã nâng cao của chỉ số Malmquist được phát triển trong Fare và các cộng sự (1994). Nó có thể được biểu diễn như sau

dt (x

, y )

dt1(x

, y )1/ 2

0

m0  (yt1, x t1, yt , xt ) 0 t1 t10 t1 t1 

0

 dt (x t

, yt )

dt1(x t

, yt ) 

(6)



Chỉ số Malmquist này được phân rã thành hai nhân tố: một nhân tố chỉ thay tiến bộ công nghệ và nhân tố kia chỉ những thay đổi trong thay đổi kỹ thuật, mà có thể được diễn giải là tác động "bắt kịp". Chúng ta biểu diễn như sau

dt1(x

, y )  dt (x

, y )

dt (x

, y )

1/ 2

m0  (yt1, xt1, yt , xt ) 

0 t1

t

t1 t 0

t1

t1 0

t

t t 

d0 (xt , yt )

d 1(xt, y

) d 1(x , y )

0 1

t1

0 t t 

(7)

Nhân tố thứ nhất ở vế trái có thể được phân rã tiếp thành hai nhân tố. Những thay

đổi hiệu quả được phân tích thành hai thành phần: một thành phần biểu thị thay đổi hiệu

quả thuần túy và thành phần kia là thay đổi quy mô. Chúng ta cũng có thể biểu diễn công thức trên như sau

dt1(x

, y )

dt1(x

, y )

dt (x , y )

dt1(x

, y ) 

0

0

0

0 t1 t1 CRS0 t1 t1 VRS0 t t VRS0 t1 t1 CRS

0

dt (xt

, yt

)CRS

dt (xt

, yt )

VRS

 dt (xt

, yt )

CRS

dt1(x

t1, y

t1

)VRS (8)

Tất cả nội dung này được trình bày trong chương 4.