Mô Hình Dea Ước Lượng Hiệu Quả Của Các Ngân Hàng

Mô hình Tobit

Năm 1958, mô hình hồi quy Tobit đã được Tobin giới thiệu. Mô hình Tobit là mô hình hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc là biến ngầm lưỡng phân, trong đó có một ngưỡng nhất đinh mà các biến ngầm lưỡng phân nằm ở trên hay dưới ngưỡng nhất định này bị mất đi. Về mặt thực nghiệm mô hình, thì mô hình Tobit có thể trình bày tổng quát và đơn giản như sau:

Trong đó:

m n

TE o iUijt iVijt

i i

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 144 trang tài liệu này.

TE là technical efficiency của đơn vị nghiên cứu năm thứ t được ước lượng bằng mô hình DEA;

Uijt là biến giả;

Vijt

là biến phản ánh.

Việc lựa chọn các biến này là do đặc thù của từng ngành và yêu cầu của các cơ quan quản lý.

3.3.1. Lựa chọn các biến số cho mô hình

Từ những cơ sở lý thuyết về hiệu quả và đánh giá hiệu quả và về các mô hình kinh tế lượng như đã trình bày ở trên, có thể tóm tắt một số vấn đề chính về cơ sở của việc chọn biến và mô hình cho đề tài như sau:

- Hiệu quả là một khái niệm để đánh giá nguồn tài nguyên như đầu vào được sử dụng một cách hiệu quả để sản xuất một đầu ra của một sản phẩm cuối cùng theo quy định. Xác định các yêu tố đầu vào và đầu ra trong các lĩnh vực nói chung đã phức tạp nhưng đối với lĩnh vực ngân hàng, vấn đề còn phức tạp hơn rất nhiều, bởi vì những khó khăn trong việc xác định các sản phẩm cuối cùng. Ví dụ như tiền gửi ngân hàng nên được xem là đầu vào hay đầu ra. Với hai cách tiếp cận chính lựa chọn cho các biến đầu vào và các biến đầu ra, phương pháp thứ nhất coi hoạt động ngân hàng với tư cách là nhà cung cấp dịch vụ, khi đó tiền gửi coi như một đầu ra, lãi trả cho những người gửi tiền không nằm trong tổng chi phí của ngân hàng. Do đó, theo cách tiếp cận này thì đầu ra, đầu vào thường được lấy như những đơn vị số lượng, số lượng tài khoản, số lượng ATM, số lượng giao dịch, quy trình giao dịch… Cách thứ hai, chính là tiếp cận trung gian, dựa trên lý thuyết của các trung gian, xem xét các ngân hàng là tổ chức trung gian

tài chính giữa khách hàng gửi tiền và người vay tiền. Đối với phương pháp tiếp cận trung gian, nợ phải trả được coi như là đầu vào và tài sản được gọi là các đầu ra.

Trong các đề tài nghiên cứu trước đây, nhiều nghiên cứu đã áp dụng cách tiếp cận trung gian trong phân tích DEA. Điển hình là một số nghiên cứu của Fukuyama (1995) đã dùng những dữ liệu trong thời kỳ sụp đổ của nền kinh tế bong bóng giai đoạn 1989 – 1991 để ước tính tăng trưởng năng suất và hiệu quả kỹ thuật của ngành ngân hàng tại Nhật Bản. Fukuyama đã sử dụng ba biến đầu vào bao gồm Vốn, các nguồn vốn từ khách hàng, lao động và hai biến đầu ra bao gồm cho vay, đầu tư. Kết quả từ mô hình cho thấy các chỉ số thay đổi năng suất trung bình trong giai đoạn thứ hai từ 1990 đến 1991 thấp hơn giai đoạn đầu tiên từ 1989 đến 1990. Cũng trong năm 1995, Favero và Papi sử dụng dữ liệu của 174 ngân hàng Ý của năm 1991 để ước lượng hiệu quả kỹ thuật, các yếu tố đầu vào họ sử dụng 04 yếu tố bao gồm vốn, nguồn vốn vay, vốn tài chính và lao động, các yếu tố đầu ra họ sử dụng 03 yếu đầu tư, cho vay, thu nhập ngoài lãi từ hoạt động cho vay. Năm 1998, Weizel và Lang đã đánh giá công nghệ của 1490 ngân hàng Đức bằng cách tiếp cận trung gian, theo đó đầu vào là các khoản tiền gửi và đầu ra là các khoản cho vay. Năm 1999, Avkira đã thực hiện ước lượng hiệu quả kỹ thuật cho các ngân hàng thương mại tại Úc trong giai đoạn từ 1986 đến 1995. Avkira đã sử dụng hai biến đầu vào là chi phí phi lãi suất, chi phí lãi suất và hai biến đầu ra là thu nhập ngoài lãi và thu nhập từ lãi. Năm 2002, tương tự với những biến đầu vào và đầu ra nghiên cứu của Avkira, nhà nghiên cứu Sathye đã ước lượng những thay đổi năng suất của các ngân hàng úc trong giai đoạn 1995 đến 1999. Năm 2001, tại Malaysia đã thực hiện chương trình Financial Sector Master plan, một số nhà nghiên cứu đã thực hiện kiểm tra tính hiệu quả của 10 ngân hàng bằng mô hình DEA và chỉ số Malmquist sau khi thực hiện chương trình FSMP trên trong giai đoạn 2001 – 2005. Nghiên cứu này cũng sử dụng phương pháp tiếp cận trung gian để lựa chọn các biến cho mô hình bao gồm 03 đầu vào các khoản tiền gửi, chi phí lương, tổng tài sản (không bao gồm các khoản cho vay) và 02 đầu ra bao gồm các khoản cho vay. Năm 2011, các nhà nghiên cứu Ke-Chiun Chang, Yu Cao, Chang-liang Lin and Chia-Fu Lu đã sử dụng mô hình DEA để ước lượng hiệu quả của 151 chi nhánh của một ngân hàng thương mại Taiwan trong năm 2005. Họ đã chọn phương pháp tiếp cận trung gian để lựa chọn các biến cho mô hình của mình, các biến đầu vào bao gồm: Personnel expenses, Interest fees, incidental expense; các biến đầu ra bao gồm: lợi nhuận ròng, khoản vay. Kết quả cho thấy có 26 chi nhánh hiệu quả chiếm 17.2% và 125 chi nhánh không hiệu quả chiếm 82.8%.

Đối với đề tài nghiên cứu này, tác giả sẽ lựa chọn các biến đầu vào và đầu ra cho mô hình phân tích bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận trung gian. Cụ thể:

Các biến đầu ra bao gồm:

Lãi suất nhận được (y1); thu nhập từ hoạt động khác (y2); tổng dư nợ (y3),

Các biến đầu vào bao gồm:

Chi phí lương (x1); tổng tài sản (x2): bao gồm các tài sản cố định như trụ sở làm việc, thiết bị, đầu tư công nghệ … được ngân hàng sử dụng trong việc cung cấp dịch vụ ngân hàng (không kể các khoản cho vay vì nó là một biến đầu ra của quá trình này); tất cả các khoản tiền gửi (x3); lao động (x4).

Đơn vị tính đối với các biến y1, y2, y3, x1, x2, x3 là tỷ Việt Nam đồng (VND) và đơn vị tính đối với x4 là người.

3.3.2. Mô hình DEA ước lượng hiệu quả của các ngân hàng

Mặc dù phương pháp tham số được áp dụng rất phổ biến đối với các nghiên cứu tính toán hiệu quả của hoạt động của các doanh nghiệp, ngành … phương pháp phi tham số giờ đây cũng đã được áp dụng rất rộng rãi trong trường hợp công nghệ sản xuất không rò ràng, khắc phục hạn chế về chi tiết kỹ thuật sản xuất, phân phối phức tạp. Đặc biệt là phương pháp phân tích phi tham số DEA với ưu điểm nổi bật là phân tích hiệu quả của các doanh nghiệp, ngành có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra, đưa ra kết quả đánh giá sát với hoạt động thực tế của doanh nghiệp, ngành…

Trong phần trên, luận án đã trình bày về những mô hình được sử dụng trên thế giới để đo lường, đánh giá hiệu quả hoạt động của ngân hàng, những tổ chức tín dụng… Tuy nhiên, trong khuôn khổ luận án, tác giả lựa chọn mô hình DEA để đánh giá hiệu quả để từ đó, dựa vào mô hình Tobit để đánh giá tác động của các nhân tố FDI, GDP và lạm phát tới hiệu quả hoạt động của 23 ngân hàng thương mại trong nghiên cứu. Lý do chọn mô hình DEA để đánh giá là những ưu điểm của mô hình này. Cụ thể như sau:

Ưu điểm của mô hình DEA: Thứ nhất, cho phép phân tích hiệu quả trong trường hợp gặp khó khăn trong giải thích mối quan hệ giữa nhiều nguồn lực và kết quả của nhiều hoạt động trong hệ thống sản xuất mà không yêu cầu phải xác định một dạng hàm cụ thể khi xây dựng biên sản xuất. Thứ hai, DEA có khả năng phân tích một số lượng lớn các nhân tố đầu vào và đầu ra. Thứ ba, DEA áp dụng được cả với các biến định tính, do đó nó được ứng dụng để phân tích hiệu quả của các doanh nghiệp hoạt động trong nhiều lĩnh vực. Thứ tư, có thể sử dụng để ước lượng riêng biệt các loại hiệu quả sản xuất như hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân phối nguồn lực, hiệu quả sử dụng chi phí và hiệu

quả theo quy mô sản xuất. Thứ năm, phương pháp cho phép đánh giá sự đóng góp của từng nhân tố đầu vào và nhân tố đầu ra trong tổng thể hiệu quả (hoặc không hiệu quả) của doanh nghiệp và đánh giá mức độ không hiệu quả của việc sử dụng nguồn lực.

Mặc dù phương pháp này có một số nhược điểm như nó chỉ đưa ra điểm hiệu quả là hiệu quả tương đối giữa các đơn vị (mẫu quan sát) với nhau, do đó nếu 1 đơn vị có điểm hiệu quả là 100% và nằm trên đường tối ưu thì cũng không có nghĩa là nó đã tối ưu trên thực tế (nó chỉ tối ưu hơn các đơn vị khác trong nghiên cứu). Vì vậy, DEA thường được thực hiện kết hợp với phân tích hồi qui trong một mô hình 2 bước (2-stages DEA) hay nhiều bước (multi-stages DEA) để làm tăng thêm tính thuyết phục của mô hình.

Tuy vậy, các nhược điểm của mô hình DEA được coi là nhỏ so với độ tin cậy của kết quả thu được sau khi chạy mô hình.

Áp dụng mô hình DEA và Tobit trong luận án:

Mô hình ước lượng hiệu quả của các ngân hàng được xem xét là mô hình DEA (bao dữ liệu) với giả thiết hiệu quả biến đổi theo quy mô (VRS). Chúng ta bắt đầu bằng trình bày một mô hình DEA với hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS) và sau đó mở rộng nó để xét đến hiệu quả biến đổi theo quy mô. Trong trường hợp công nghệ dưới giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô, thông qua phương pháp quy hoạch tuyến tính có thể xác lập những đơn vị quyết định (DMU) mà trong trường hợp này là các ngân hàng, xác định đường bao, mà thường gọi là đường biên hiệu quả. Đường biên lấy làm chuẩn này là một tổ hợp tuyến tính của các ngân hàng hiệu quả trong mẫu. Tập hợp thực thực hành tốt nhất hay các quan sát trên biên là những đơn vị quyết định mà không có đơn vị quyết định nào khác hay một tổ hợp tuyến tính của các đơn vị có mọi đầu ra bằng hoặc lớn hơn (khi cho một lượng cố định các đầu vào - đối với mô hình định hướng đầu ra) hoặc mọi đầu vào bằng hoặc nhỏ hơn (khi cho một lượng cố định các đầu ra - đối với mô hình hướng đầu vào). Đường biên DEA được tạo thành như một tổ hợp tuyến tính từng khúc nối tập hợp các quan sát thực hành tốt nhất này, cho ta một tập hợp khả năng sản xuất lồi. DEA cung cấp một phân tích tính toán của hiệu quả tương đối đối với các tình huống nhiều đầu vào/đầu ra bằng cách đánh giá mỗi đơn vị ra quyết định và đo hiệu quả hoạt động của nó so với đường bao tạo thành từ các đơn vị thực hành tốt nhất. Các đơn vị không nằm trên bề mặt này được gọi là phi hiệu quả. Như vậy phương pháp này cung cấp một độ đo hiệu quả tương đối.

Ta hãy mô tả ngắn gọn về mô hình DEA (quy hoạch tuyến tính) tương ứng này. Ta giả thiết rằng mỗi ngân hàng có K đầu vào và M đầu ra đối với mọi DMU. Đối với DMU thứ i các đầu vào và đầu ra được biểu diễn tương ứng bởi các véc tơ xi và yi. Đối

với mỗi ngân hàng (DMU) ta muốn thu được một độ đo của tỷ số của tất cả các đầu ra

uij yij

vij yij

trên tất cả các đầu vào, như j , ở đây ui và vi là các véc tơ trọng số. Để chọn các

trọng số tối ưu, bài toán sau đây được đề xuất:

uij yij

max

uij ,vij

với các ràng buộc

uij yij

vij yij



j  1

vij yij

uik, vim ≥ 0

i, j = 1,2,…N (1)

k = 1,2,…K m = 1,2,… M

Như đã biết với biểu diễn này của mô hình có vô số nghiệm. Điều này có thể tránh bằng

vij yij

cách đưa vào một ràng buộc j =1, và thu được dạng nhân tử của bài toán quy hoạch tuyến tính:

max ij yij

ij ,Zij j

với các ràng buộc

Z 'i xi 1

iy j Zi ' x j  0

ik, Zim ≥ 0

i, j = 1,2,…N (2)

k = 1,2,…K m = 1,2,… M

ở đây các véc tơ ui và vi được thay bằng i và Zi. Sử dụng thuộc tính đối ngẫu của bài toán quy hoạch tuyến tính này, Charnes, Cooper và Rhodes (1978) rút ra một dạng bao tương đương là:

min i

,

với các ràng buộc - yi + Yi ≥ 0

ixi - Xi ≥ 0 (3)

in ≥ 0

ở đây  là một véc tơ (N x 1) chiều; và , một vô hướng, là điểm số hiệu quả đối với DMU thứ i. Tổ hợp (Xi, Yi) có thể diễn giải như là phép chiếu DMU lên đường biên hiệu quả, với các ràng buộc được diễn giải tương ứng. Lưu ý rằng i  1, với i = 1 hàm ý một DMU nằm trên đường biên hiệu quả. Do có số ràng buộc ít hơn, biểu diễn công thức này thường được dùng để tính toán.

Tuy nhiên, cách tiếp cận trên đơn giản hóa vì nó giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô. Giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô chỉ thích hợp khi tất cả các ngân hàng hoạt động ở một quy mô tối ưu. Các nhân tố có thể khiến cho các ngân hàng không hoạt động ở một quy mô tối ưu bao gồm cạnh tranh không hoàn hảo, những quan tâm đòn bẩy, và những đòi hỏi nào đó. Sự việc các ngân hàng đối mặt với hiệu quả thay đổi theo quy mô đã được nêu trong tài liệu thực nghiệm bởi McAllister & McManus (1993), Wheelock và Wilson (1997) và nhiều tác giả khác. Hiện tượng này khiến Banker, Charnes và Cooper (1984) gợi ý một mở rộng của mô hình DEA dưới giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô để xét đến hiệu quả biến đổi theo quy mô (VRS) thì thêm một ràng buộc lồi N1' = 1 vào bài toán 3 ở trên (ở đây N1 là một véc tơ (N x 1) chiều gồm những số 1). Điều kiện này đảm bảo rằng một ngân hàng phi hiệu quả "được cho điểm chuẩn" dựa vào các ngân hàng quy mô tương tự. Vì vậy, công nghệ VRS bao dữ liệu sát hơn so với công nghệ CRS, và do đó các điểm số hiệu quả kỹ thuật VRS lớn hơn hoặc bằng các điểm số hiệu quả kỹ thuật CRS. Những ưu điểm của mô hình VRS lớn hơn sự gia tăng trong sức tính toán cần thiết để giải mô hình, mà điều này cho phép VRS có được tính phổ dụng hơn so với phương pháp CRS (Fried, Lovell và Schmidt (1993), Coelli, Rao và Battese (1998), Cooper, Seiford và Tone (2000)) Berger, Leusner and Mingo, (1997).

Mô hình khi bổ sung thêm ràng buộc có dạng:

min i

,

với các ràng buộc - yi + Yi ≥ 0

ixi - Xi ≥ 0 (4)

N1' = 1

in ≥ 0

Các loại hiệu quả: hiệu quả kỹ thuật TE (Technical efficiency), hiệu quả phân bổ AE (Allocative efficiency) và hiệu quả chi phí CE (Cost efficiency) trong mô hình DEA.

Năm 1957, Farell đã đưa ra các độ đo hiệu quả đầu tiên dựa trên các nghiên cứu của Kopmans và Debeu (1951) để có thể đo hiệu quả của một đơn vị với (trong nghiên cứu này, chúng ta coi đơn vị đó chính là một ngân hàng thương mại) nhiều đầu vào. Theo đó, ông cho rằng hiệu quả của một một ngân hàng thương mại gồm Technical efficiency (TE) và Allcative efficiency (AE), hai hiệu quả này phản ánh khả năng khả năng sử dụng đầu vào theo các tỷ lệ tối ưu. Khi kết hợp hai thành phần này chúng ta sẽ có Cost efficiency (CE).

Để minh họa ý tưởng của mình, Farell giả định với hiệu quả không đổi theo quy mô, các một ngân hàng thương mại sử dụng hai đầu vào là x1, x2 để sản xuất một đầu ra

y. Đương AA’ là đường đồng vị hiệu quả toàn bộ của một ngân hàng thương mại.

Hình 3.3: TE, AE

Nhìn trên Hình 3.3, nếu như một một ngân hàng thương mại sử dụng các đầu vào tại điểm E để sản xuất ra một đơn vị đầu ra thì phi hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng đó chính là đoạn DE, đây chính là lượng đầu vào mà một ngân hàng thương mại có thểm

giảm đi mà không làm giảm đầu ra. Tỷ lệ phần trăm mà tất cả các đầu vào có thể giảm là DE/0E. Hiệu quả kỹ thuật của một ngân hàng thương mại được đo bằng tỷ số TE = 0D/0E. Một ngân hàng thương mại hiệu quả kỹ thuật toàn bộ khi TE = 1.

Để tính được Allcative efficiency có thể sử dụng đường đồng phí BB’. Khi đó AE của một ngân hàng thương mại hoạt động tại E được tính như sau: AE = 0C/0D. Khoảng cách CD biểu thị lượng giảm trong các đầu vào để các một ngân hàng thương mại hoạt động tại mức hiệu quả phân bổ thay vì hoạt động tại hiệu quả kỹ thuật C’.

Cost efficiency (CE) được tính bằng tỷ số CE = 0C/0E. Đoạn CE cũng được coi là giảm chi phí các đầu vào và chúng ta có thể thấy CE = AExTE.

Hiệu quả quy mô

Năm 1972, Afriat đưa ra mô hình đầu tiên dựa trên các ý tưởng trong lý thuyết tân cổ điển về sản suất, như là tính nhất quán, các hình thức hạn chế, thu hồi và ngoại suy mà không cần duy trì và giả thuyết của các hình thức chức năng. Phương pháp này được áp dụng cho các dữ liệu chuỗi thời gian và đã được sử dụng trong nhiều nghiên cứu để đánh giá hiệu quả kỹ thuật. Năm 1985, Fare et al đã giới thiệu phương pháp phi tham số để tính toán hiệu quả đối với các công ty, mở rộng phương pháp tiếp cận của Farell bằng cách làm hạn chế các giả định giới hạn của hiệu quả không đổi theo quy mô và tính có thể sử dụng mạnh mẽ của đầu vào, đó là những lời chỉ trích chính của phương pháp Farell. Farell cho thấy hiệu quả đầu vào của một công ty không nhất thiết phải bao hàm hiệu quả đầu ra cho công ty đó. Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả việc phân bổ nguồn, và những hiệu quả khác về sản lượng không thể được bắt nguồn từ các biện pháp hiệu quả tương ứng, và ngược lại, bởi vì hiệu quả đầu ra và đầu vào tập trung vào các khía cạnh khác nhau của sản xuất. Do đó, nó là rất quan trọng để xác định loại hiệu quả được đánh giá. Hiệu quả kỹ thuật theo định hướng đầu vào có thể được định nghĩa là khả năng của một công ty để sản xuất ra nhiều càng tốt, với một mức độ nhất định của đầu vào và công nghệ nhất định.

Với những dẫn dắt trên, để có được ước tính riêng biệt của hiệu quả kỹ thuật cho các một ngân hàng thương mại, tác giả sẽ áp dụng các đo lường hiệu quả kỹ thuật theo định hướng đầu vào dữ liệu. Phép đo lường này phải đáp ứng được ba hành vi của quy mô, đó là: hiệu quả không đổi theo quy mô (the constant returns to scale (CRS)), hiệu quả không tăng theo quy mô (non-increasing returns to scale (NRS)) và hiệu quả biến đổi theo quy mô (variable returns to scale (VRS)). Mô hình mà tôi sử dụng có nguồn gốc từ Charnes và các cộng sự (1978) sau đó được Banker và cộng sự mở rộng (1981)