Nghiờn Cựu Hiằu Ựng Cưu Vỗng Hôt Nhõn Trong Tỏn Xô Hôt 12C−12C Và 16O−12C 58540

Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

OM cho tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi cỏc năng lưủng tứ Elab = 230 đán 608 MeV đưủc ch¿ ra đ Hỡnh 2.9 và 2.10. TÔi Elab = 230 và 260 MeV, cỹc tiºu Airy thự nhĐt và thự hai văn cú thº quan sỏt đ số liằu thỹc nghiằm cũng như tớnh toỏn OM. Kiºm tra bơng tớnh toỏn tiát diằn tỏn xÔ Far-side, đ°c biằt vợi trướng hủp cướng đở hĐp thử phƯn Êo thĐp hơn, đó ch¿ ra và trớ A1 cú θc.m. ≈ 58◦ tÔi Elab = 230 MeV và bà dàch đán 48◦ khi Elab = 260 và 44◦ khi Elab= 281 MeV. Lưu ý rơng tÔi Elab= 281 MeV, cỹc tiºu Airy thự hai bà dàch đán vựng nhiạu xÔ cơa tỏn xÔ đàn hỗi, do đú, nú khụng cũn hiºn thà đ dỳ liằu tỏn xÔ.

16O+12C

Elab=230 MeV

Elab=260 MeV

x10-4

Elab=281 MeV

Total

Far-side W=W0 Far-side W=W0/2

A1'

x10-8

100

10-2

10-4

d /d

10-6

10-8

10-10

10-12

-14

0 20 40 60 80 100 120

c.m.(deg)

Hình 2.9: Tương tỹ như Hỡnh 2.8, nhưng cho tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi

Elab = 230, 260, và 281 MeV [7, 17, 18].

68 Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

16O+12C

Elab=300 MeV

A1'

Elab=330 MeV

A1'

-4

E =608 MeV

x10

lab

Total

Far-side W=W0 Far-side W=W0/2

x10-8

100

10-2

10-4

d /d

10-6

10-8

10-10

10-12

10-14 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

c.m.(deg)

Hình 2.10: Tương tỹ như Hỡnh 2.8, nhưng cho tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi

Elab = 300, 330, và 608 MeV [18, 19, 76].

Mởt đ°c điºm khỏc biằt cơa dỳ liằu tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi Elab= 281, 300 và 330 MeV là sỹ gia tăng cơa tiát diằn đàn hỗi đ cỏc gúc lợn mà khụng phÊi do giao thoa Airy cơa thành phƯn Far-side [2, 4], ta thĐy rơng dướng như cú thờm 1 cỹc tiºu nụng khỏc A10đ vựng gúc lợn và tớnh toỏn OM khụng mụ tÊ đưủc tiát diằn đ cỏc gúc lợn này. Ogloblin và cởng sỹ [17] đó thỷ đã xuĐt mởt thự tỹ khỏc cơa cỏc cỹc tiºu Airy đº xỏc đành lÔi và trớ cỹc tiºu Ai. Tực là A10chớnh là A1 và và trớ A1 chớnh là A2. Tuy nhiờn, dÔng dao đởng Airy như vêy khụng thº phự hủp nhĐt quỏn trong cĐu trỳc Airy đưủc thiát lêp cho hằ 16O−12C này đ cỏc năng lưủng thĐp hơn. Bđi vỡ cỹc tiºu A10 di chuyºn chêm đán cỏc gúc tỏn xÔ nhọ khi năng lưủng tăng dƯn. Đ cỏc hằ

Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

khỳc xÔ khỏc như 12C−12C (như đó thÊo luên cho trướng hủp Elab= 240 MeV) ho°c đ hằ 16O−16O [4, 77] cũng đó xỏc nhên khụng xuĐt hiằn sỹ gia tăng tiát diằn đ gúc lợn như đối vợi hằ 16O−12C và cỹc tiºu A10. Mởt kàch bÊn khỏc đó đưủc đã xuĐt gƯn đõy bđi Ohkubo và cởng sỹ [29] giÊi thớch cho sỹ gia tăng tiát diằn đàn hỗi đ gúc lợn đ cỏc năng lưủng này. Cỏc tỏc giÊ đó cho rơng do hiằu ựng liờn kờnh mÔnh giỳa kờnh tỏn xÔ đàn hỗi vợi cỏc kờnh phi đàn hỗi ựng vợi kớch thớch 2+cơa 12C. Hiằu ựng quan trồng này cƯn đưủc kiºm tra thờm bơng cỏch sỷ dửng cỏc lỹa chồn khỏc nhau cơa OP và thá tỏn xÔ phi đàn hỗi. Đ°c biằt, thá folding đàn hỗi và phi đàn hỗi thu đưủc trong mău folding mđ rởng đ trong tớnh toỏn này cú tớnh đán số hÔng RT s³ là mởt lỹa chồn tốt cho nghiờn cựu này. TÔi năng lưủng cao hơn Elab= 608 MeV, và trớ cỹc tiºu Airy bà che khuĐt đ vựng gúc nhọ (≈ 10◦) mà tÔi đú ch¿ cú dao đởng Fraunhofer cơa tiát diằn đàn hỗi gõy ra bđi sỹ giao thoa cơa thành phƯn Near-side và Far-side [4, 71]. Tuy nhiờn đ nhỳng gúc lợn hơn, tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi đưủc đo chớnh xỏc đ vựng gúc này văn bà chi phối bđi thành phƯn Far-side, điãu đú cho phộp chỳng ta xỏc đành chớnh xỏc cướng đở thá thỹc folding thụng qua hằ số tỏi chuân NR.

Như vêy, vợi sỹ đúng gúp rừ ràng cơa số hÔng RT khi sỷ dửng phiờn bÊn tương tỏc phử thuởc mêt đở, cử thº trong trướng hủp này là CDM3Yn. Mụ hỡnh mău folding kộp đưủc mđ rởng đº tớnh đán số hÔng RT này trong tớnh toỏn folding cơa OP hÔt nhõn-hÔt nhõn. Sỹ đúng gúp cơa RT vào thá folding tờng hÔt nhõn-hÔt nhõn đó đưủc ch¿ ra là cú lỹc đây và đ°c biằt mÔnh đ khoÊng cỏch nhọ giỳa hai hÔt nhõn. Kát quÊ này bờ sung cho tớnh toỏn mău folding gƯn đõy cơa OP hÔt nhõn-hÔt nhõn bơng cỏch sỷ dửng tương tỏc G ma trên cú tớnh đán lỹc ba hÔt [78]. Thỹc tá, nguỗn gốc vi mụ cơa số hÔng RT đó đưủc ch¿ ra trong nghiờn cựu BHF cho vêt chĐt hÔt nhõn [68, 69] là do đúng gúp cơa số hÔng bêc cao trong khai triºn nhiạu loÔn toỏn tỷ khối lưủng và đúng gúp cơa lỹc ba hÔt.

Sỹ mđ rởng hiằn tÔi cơa mău folding kộp là mởt cởt mốc quan trồng cho phộp chỳng ta thu đưủc cướng đở và hỡnh dÔng thá folding thỹc cơa OP đ khoÊng nhọ giỳa hai hÔt nhõn, điãu này đưủc ch¿ ra qua phõn tớch chi tiát

70 Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

OM trờn hằ tỏn xÔ đàn hỗi 12C−12C, 16O−12C. Ta thĐy mău folding mđ rởng cú tớnh đán thành phƯn RT mụ tÊ thớch hủp cĐu trỳc Airy cơa cƯu vỗng hÔt nhõn đưủc quan sỏt trong tỏn xÔ đàn hỗi 12C−12C và 16O−12C. Cỏc kát quÊ này đó đưủc đăng trờn tÔp chớ Physcial Review C [CT1]. Sỹ hiằu quÊ cơa mău folding mđ rởng là cơ sđ cỏc nghiờn cựu phÊn ựng tờng hủp 12C−12C, 16O−12C đ năng lưủng thĐp gƯn ngưùng Coulomb. Đõy là hượng nghiờn cựu thỳ và đó đưủc triºn khai bđi nhúm trong thới gian gƯn đõy [79]. Vợi mụ hỡnh hiằn tÔi cơa mău folding trong tớnh toỏn phƯn thỹc OP đº mụ tÊ tỏn xÔ đàn hỗi, ta cũng cú thº ỏp dửng vào nghiờn cựu tỏn xÔ khụng đàn hỗi, phÊn ựng chuyºn vv. Đõy cũng s³ là nởi dung đưủc trỡnh bày đ phƯn tiáp theo cơa luên ỏn.‌

2.3 CƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ phi đàn hỗi đ hằ

12C−12C và 16O−12C

2.3.1 Phõn tỏch biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi‌

Đ mưc 2.2, NCS đó trỡnh bày cỏc phõn tớch OM cơa tỏn xÔ đàn hỗi trờn hằ 12C−12C và 16O−12C tÔi hƯu hát cỏc năng lưủng cú dỳ liằu cho thĐy rừ cĐu trỳc cƯu vỗng hÔt nhõn. Trong đú đỏng chỳ ý là hai trướng hủp điºn hỡnh vợi hằ 12C−12C tÔi Elab = 240 MeV [12, 13] và vợi hằ 16O−12C tÔi Elab = 200 MeV [7]. Bờn cÔnh tỏn xÔ đàn hỗi, ngưới ta cũng đó đo tiát diằn tỏn xÔ phi

đàn hỗi kớch thớch 2+ cơa 12C trờn cựng thớ nghiằm [12, 29]. Mởt cỏch tỹ

nhiờn chỳng ta cũng mong đủi quan sỏt đưủc cƯu vỗng hÔt nhõn đ tỏn xÔ phi đàn hỗi. Thỹc tá cho thĐy hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn cho trướng hủp tỏn xÔ phi đàn hỗi khụng đưủc quan sỏt rừ như trướng hủp đàn hỗi. M°c dự đúng gúp tiát diằn đ phƯn gúc khỳc xÔ (gúc lợn) cơa tỏn xÔ phi đàn hỗi rĐt mÔnh. Như đ Hỡnh 6 (phƯn tờng quan) so sỏnh số liằu tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi kớch thớch 2+ cơa 12C cơa hằ tỏn xÔ 12C−12C tÔi Elab = 240MeV [12, 13] và hằ tỏn xÔ 16O−12C tÔi Elab = 200MeV. Ta cú thº thĐy đ gúc lợn tương ựng vợi súng khỳc xÔ (khoÊng >40◦), tiát diằn cơa tỏn xÔ phi đàn hỗi

Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

kích thích 2+ cơa 12C cao hơn so vợi tiát diằn đàn hỗi. Tuy nhiờn, cỹc tiºu

A1 cơa tiát diằn tỏn xa phi đàn hỗi bà nhũe đi và khụng cũn đưủc xỏc đành rừ như đàn hỗi. Bực tranh tương tỹ cũng đưủc ch¿ ra trong cỏc hằ tỏn xÔ cú hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn như 16O−16O [24], 4He+40Ca [25], 4He+90Zr [23] và 4,3He+12C [26–28, 31–33].

Nguyờn nhõn lý giÊi cho vĐn đã này văn chưa đưủc làm rừ, trong đú ngưới ta cho rơng cú thº do sỹ gia tăng thá Êo hĐp thử đ kờnh phi đàn hỗi

[24] ho°c do dÔng thá dàch chuyºn phi đàn hỗi [31]. Cũng cƯn lưu ý là trong số cỏc dỳ liằu tỏn xÔ phi đàn hỗi, trỏi ngưủc vợi cỏc kớch thớch lờn cỏc trÔng thỏi cú spin khỏc 0, tỏn xÔ phi đàn hỗi đối vợi kớch thớch 0+ lÔi cho thĐy khỳc xÔ mÔnh nhĐt vợi cỹc tiºu Airy khụng bà nhũe đi. Dỹa trờn phõn tớch phõn tớch CC cho hằ 4,3He+12C vợi cỏc trướng hủp tỏn xÔ đàn hỗi và tỏn xÔ

phi đàn hỗi vợi kớch thớch 0+

(trÔng thỏi Hoyle), 2+

và 3−1. Ohkubo và cởng

sỹ đó cho rơng viằc thĐy rừ hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn đối vợi kớch thớch

+ là do cĐu trỳc cửm (cluster) 4He trong trÔng thỏi Hoyle [26–28].

Trong nghiờn cựu này, dỹa trờn cụng thực biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi

đưđc xác đành trong khuôn khê CC (1.54). Chỳng tụi đã xuĐt kÿ thuêt phõn tỏch biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi thành cỏc biờn đở con tương tỹ như biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi. Chỳng ta nhên thĐy rơng vợi trướng hủp tỏn xÔ đàn hỗi, ta cú biờn đở tỏn xÔ hÔt nhõn (1.42) đưủc đúng gúp bđi tờng cỏc súng riờng phƯn theo kờnh đàn hỗi Lβ . Trong khi đú vợi trướng hủp tỏn xÔ phi đàn hỗi, biờn đở tỏn xÔ (1.54) đưủc đúng gúp bđi tờng cơa súng riờng phƯn theo kờnh đàn hỗi Lβvà kờnh phi đàn hỗi Lγ . Trong đó LγphÊi thọa món biºu thực bÊo toàn mụ men gúc (1.46). Do đú, mội giỏ trà Lβ , Lγ cú thº nhên cỏc giỏ trà theo quy tưc lồc lỹa

Lγ = Lβ − Iγ , Lβ − Iγ + 2..., Lβ + Iγ − 2, Lβ + Iγ , (2.9)

đ đõy, bược thay đời cơa Lγ bơng 2 do phÊi thọa món điãu kiằn bÊo toàn chđn l´. Vỡ sỹ khỏc biằt giỳa hai biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi, chỳng tụi đã xuĐt tỏch biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi thành nhỳng biờn đở con cú dÔng

72 Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

tương tỹ như biờn đở đàn hỗi. Bơng cỏch biºu diạn quy tưc lồc lỹa đ biºu thực (2.9) dượi dÔng Lγ = Lβ + K, biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi (1.54) cú thº đưủc viát theo tờng cơa cỏc biờn đở con K

fMIγ

(θ, φ) = Xf (K)(θ, φ), vỵi K = −Iγ , −Iγ + 2, ..., Iγ − 2, Iγ . (2.10)

MIγ

Lỳc này mội biờn đở con fMIγ (θ, φ) đưủc xỏc đành theo khai triºn súng riờng phƯn Lβ tương tỹ như đ biờn đở xÔ đàn hỗi (1.42)

√

f (K)(θ, φ) =

Iγ

4π(2L

2ik β

Lβ

+ 1)1/2h(Lβ

+ K) − MIγ

IγMIγ

|Lβ

0i ì

β +K β β β Iγ (θ, φ). (2.11)

exp[i(σLβ+σL0)]SL (L +K)Y(L +K)−M

Ùng vợi mội biờn đở con f (K), ta cũng cú tiát diằn tương ựng

Iγ

dσK dΩ

(K)2

= Xf (θ, φ) , (2.12)

MIγ

và tiát diằn tỏn xÔ phi đàn hỗi tờng đối vợi trướng hủp bia bà kớch thớch vợi spin Iγ đưủc xỏc đành theo cỏc biờn đở con như sau

dσ

ine

(K)

dΩ

MIγ

fMI (θ, φ)

, vỵi K = −Iγ , −Iγ + 2, ..., Iγ − 2, Iγ . (2.13)

Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

Cũng cƯn lưu ý rơng, phương phỏp phõn tỏch Near/Far-side truyãn thống

cũng đưủc mđ rởng cho cỏc biờn đở con f (K)

Iγ

này

f (K)(θ, φ) = f (K)

(θ, φ) + f (K)

(θ, φ)

√

MIγ

4πX

= (2Lβ

2ik

Lβ

N,MIγ

+ 1)1/2h(Lβ

F,MIγ

+ K) − MIγ

IγMIγ

|Lβ0i

× hQ

× exp[i(σLβ+ σL0β+K )]B(Lβ+K)MIγexp(−iMIγφ)SLβ(Lβ+K)

˜(−)

(Lβ +K)MIγ

(cos θ) + Q˜(+)

(L +K)M

β Iγ

(cos θ)i. (2.14)

Cỏc kÿ thuêt phõn tỏch biờn đở con dỹa trờn cỏc biºu thực (2.11), (2.12) và (2.14) s³ đưủc ỏp dửng trong phõn tớch tỏn xÔ phi đàn hỗi kớch thớch 2+

cơa 12C đ hằ tỏn xÔ 12C−12C tÔi ELab = 240MeV [12, 13] và hằ tỏn xÔ

16O−12C tÔi ELab = 200MeV [7, 29]. Bờn cÔnh đú, chỳng tụi cũng mđ rởng

phõn tớch cho trướng hủp tỏn xÔ phi đàn hỗi kớch thớch 3−1và 0+cơa 12C đ

hằ tỏn xÔ 16O−12C tÔi ELab = 200MeV.‌

2.3.2 Tỏn xÔ phi đàn hỗi 12C−12C tÔi Elab = 240 MeV và 16O−12C tÔi Elab = 200 MeV theo tính toán CC

Đº tớnh toỏn biờn đở và tiát diằn ựng vợi trướng hủp tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi, chỳng ta cƯn xỏc đành cỏc thụng tin OP (hay thá đướng chộo) và thá dàch chuyºn (hay thá ngoài đướng chộo) đ phương trỡnh CC (1.45) và (1.49). Đối vợi OP Uββ , Uγγ , chỳng tụi sỷ dửng biºu thực (2.8) vợi phƯn thỹc đưủc tớnh theo mău folding kộp và phƯn Êo dượi dÔng hiằn tưủng luên WS. Như đó ch¿ ra đ mửc 2.2 đó cho thĐy đúng gúp quan trồng cơa số hÔng RT, do đú, cỏc tớnh toỏn vã sau chỳng tụi sỷ dửng mău folding kộp mđ rởng cú tớnh đán số hÔng RT này. Đối vợi thá dàch chuyºn Uβγ , Uγβ xỏc đành quỏ trỡnh dàch chuyºn tứ trÔng thỏi cơ bÊn đán trÔng thỏi kớch thớch cơa bia vợi

74 Chương 2 Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ hÔt 12C−12C và 16O−12C

spin Iγ , chỳng tụi sỷ dửng biºu thực mđ rởng cơa (2.8) như sau [46]

U (R) = N

U ij (R) − iδ

∂Wββ (R) + V ij (R), (2.15)

Iγ

∂R

trong đó U ij (R) và V ij (R) lƯn lưủt là phƯn thỹc cơa thá hÔt nhõn và thá

F C

Coulomb vỵi i = β và j = γ ho°c ngưủc lÔi; δIγ là đở dài bián dÔng hÔt nhõn đưủc xỏc đành như đ biºu thực (1.75) vợi giỏ trà cướng đở dàch chuyºn điằn B(E2) và B(E3) lĐy tứ thỹc nghiằm. Thá dàch chuyºn đ đõy cũng đưủc xỏc đành theo mău folding kộp mđ rởng. Thụng số mêt đở đƯu vào cho mău folding bao gỗm mêt đở đ trÔng thỏi cơ bÊn và mêt đở dàch chuyºn đưủc

lĐy theo tớnh toỏn cĐu trỳc RGM [52]. Đối vợi phƯn Êo thá dàch chuyºn, giỏ trà δ2 ≈ 1.564 fm và δ3 ≈ 1.789 fm đưủc sỷ dửng tương ựng vợi cướng

đở dàch chuyºn điằn thỹc nghiằm 2+B(E2 ↑)exp≈ 41 e2fm4[80] và 3−1

B(E3 ↑)exp ≈ 610 e2 fm6 [81] cơa 12C. TĐt cÊ tớnh toỏn CC đưủc thỹc hiằn

bơng chương trỡnh ECIS97 cơa Raynal [44]. Giỏ trà tham số OP làm khợp vợi thỹc nghiằm tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi ựng vợi trÔng thỏi kớch thớch

+ cơa 12C đưủc sỷ dửng trong phõn tớch này đưủc cho đ BÊng 2.3.

BÊng 2.3: Cỏc tham số OP đưủc sỷ dửng trong tớnh toỏn CC mụ tÊ tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi kớch thớch 2+ cơa 12C. Cỏc tham số này đưủc làm khợp vợi thỹc nghiằm vợi JV và JW lƯn lưủt là tớch phõn thº tớch cơa phƯn

thỹc và phân Êo cơa OP.

Elab

NR	JV	W0	RW	aW	JW
(MeV)		(MeV fm3)	(MeV)	(fm)	(fm)	(MeV fm3)
12C−12C 240	1.067	336.0	19.29	5.743	0.595	117.5
16O−12C 200	0.936	300.4	13.32	6.150	0.502	72.06