84 Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
3.1 Mụ tÊ OM cho tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi cỏc năng lưủng thĐp tứ 100 đán 132 MeV
Tương tỹ như đ chương 2, chỳng tụi sỷ dửng OM đº mụ tÊ tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi cỏc năng lưủng 100-132 MeV vợi OP cú dÔng (2.8). Kát quÊ mụ tÊ OM cho tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi Elab = 100 − 132 MeV đưđc ch¿ ra đ Hình 3.1 và 3.2. Cỏc tham số làm khợp vợi hằ tỏi chuân NRcho thá thỹc folding và cỏc tham số WS đưủc trỡnh bày đ BÊng 3.1. Cũng tương tỹ như đ cỏc phõn tớch OM cho cỏc năng lưủng tứ 170 đán 608 MeV, hằ số tỏi chuân cho thá thỹc folding NR cho các năng lưđng Elab = 100 − 132 rĐt gƯn
1. Tớch phõn thº tớch cho phƯn thỹc JVvà phƯn Êo JWthu đưủc trong tớnh toỏn này phự hủp phõn tớch cú hằ thống OM cho tỏn xÔ đàn hỗi cơa cỏc hằ ion nhà (xem Hỡnh 6.7 đ [2]). Ta thĐy rơng cỏc dỳ liằu tỏn xÔ đàn hỗi cú thº mụ tÊ tốt bđi mău OM tứ cỏc gúc nhọ đán cỏc gúc lợn < 100◦, đ các góc
> 100◦ cỏc dao đởng cơa tiát diằn khụng thº mụ tÊ bđi OM cú dÔng (2.8).
BÊng 3.1: Cỏc tham số làm khợp vợi thỹc nghiằm cơa OP trong phõn tớch OM cơa tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi Elab = 100 − 132 MeV. NR là hằ số tỏi
chuân cơa phƯn thỹc thá folding sỷ dửng tương tỏc CDM3Y3, JV và JW lƯn lưủt là tớch phõn thº tớch cơa phƯn thỹc và phƯn Êo cơa OP, σR là tiát diằn phÊn ựng.
NR | JV (MeV fm3) | W0 (MeV) | RW (fm) | aW (fm) | JW (MeV fm3) | σR (mb) | |
100 | 1.006 | 332.1 | 11.21 | 6.020 | 0.520 | 57.0 | 1401 |
115.9 | 1.002 | 328.8 | 13.70 | 5.781 | 0.600 | 63.9 | 1464 |
124 | 1.000 | 327.1 | 14.50 | 5.800 | 0.600 | 68.2 | 1485 |
132 | 1.020 | 332.6 | 14.00 | 5.853 | 0.720 | 70.40 | 1655 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Nghiờn Cựu Hiằu Ựng Cưu Vỗng Hôt Nhõn Trong Tỏn Xô Hôt 12C−12C Và 16O−12C -
Nghiờn Cựu Hiằu Ựng Cưu Vỗng Hôt Nhõn Trong Tỏn Xô Hôt 12C−12C Và 16O−12C -
Nghiờn Cựu Hiằu Ựng Cưu Vỗng Hôt Nhõn Trong Tỏn Xô Hôt 12C−12C Và 16O−12C -
Chương 3 Nghiờn Cựu Cơ Chá ChuyºN Α Trong Tỏn Xô 16O−12C -
Chương 3 Nghiờn Cựu Cơ Chá ChuyºN Α Trong Tỏn Xô 16O−12C -
Chương 3 Nghiờn Cựu Cơ Chá ChuyºN Α Trong Tỏn Xô 16O−12C
Xem toàn bộ 152 trang tài liệu này.
Trong mụ tÊ OM cơa tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C, trong khi cỏc dao đởng Fraunhofer cơa tiát diằn đ gúc nhọ đưủc hiºu rừ bđi sỹ giao thoa giỳa thành phƯn Near-side và thành phƯn Far-side. Bđi vỡ thành phƯn Near-side đúng gúp chơ yáu đ gúc nhọ, đúng gúp cơa thành phƯn Near-side đ gúc lợn thướng rĐt nhọ đ cỏc gúc trung bỡnh và gúc lợn. Trong khi đú, thành phƯn Far-side
84
Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
16O+12C
Elab=100 MeV
A3
x10-4
A3
Elab=115.9 MeV
Total
Far-side W=W0 Far-side W=W0/2
A2
101
10-1
10-3
d /d
R
10-5
10-7
10-9
10
-11
0 30 60 90 120 150 180
c.m.(deg)
−
Hình 3.1: Mụ tÊ OM cho tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi 16O 12C tÔi Elab = 100, 115.9 MeV [20] vợi kát quÊ làm khợp gỗm phƯn thỹc thá folding và thá
Êo WS đưủc lĐy tứ BÊng 3.1 (đướng liãn nột). Tiát diằn tỏn xÔ Far-side đưủc cho bđi tớnh toỏn OM vợi cỏc cướng đở hĐp thử W0 cơa thá Êo khỏc nhau (đướng gÔch nối và đướng chĐm), Ak là cỹc tiºu Airy thự k.
lÔi đúng gúp chớnh đ vựng gúc trung bỡnh và lợn và tiát diằn đ vựng gúc lợn thướng trơn và khụng cú cỏc dao đởng. Vỡ vêy, sỹ dao đởng cơa tiát diằn đ gúc lợn cơa tỏn xÔ 16O−12C đ năng lưủng thĐp cú thº là kát quÊ cơa quỏ trỡnh vêt lý khỏc làm nhiạu tiát diằn trơn cơa thành phƯn Far-side đ vựng gúc này. Cỏc phõn tớch ban đƯu OM cho cỏc dỳ liằu này bđi Nicoli và cỏc cởng sỹ [20] dỹa trờn cỏc lưa chồn khỏc nhau cơa OP đó ch¿ ra rơng sỹ dao đởng cơa tiát diằn đ gúc lợn ch¿ cú thº mụ tÊ vợi thá Êo WS cú giỏ trà đở nhũe aWrĐt nhọ.
Đº làm rừ hơn tớnh toỏn cơa Nicoli và cỏc cởng sỹ [20], chỳng tụi tián
85
86 Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
16O+12C
Elab=124 MeV
A3
A2
A3
Elab=132 MeV
x10-4
Total
A2
Far-side W=W0
Far-side W=W0/2
101
10-1
10-3
d /d
R
10-5
10-7
10-9
10
-11
0 30 60 90 120 150 180
c.m.(deg)
−
Hình 3.2: Mụ tÊ OM cho tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi 16O 12C tÔi Elab = 124, 132 MeV [16, 20] vợi kát quÊ làm khợp gỗm phƯn thỹc thá folding và thá Êo WS đưủc lĐy tứ BÊng 3.1 (đướng liãn nột). Tiát diằn tỏn xÔ Far-side đưủc cho
bđi tớnh toỏn OM vợi cỏc cướng đở hĐp thử W0 cơa thá Êo khỏc nhau (đướng gÔch nối và đướng chĐm), Ak là cỹc tiºu Airy thự k.
hành tớnh toỏn OM cho trướng hủp tÔi Elab = 115.9 MeV vợi phƯn thỹc như đó đưủc xỏc đành đ phõn tớch OM đ trờn. Trong khi đú đối vợi phƯn Êo, ta bờ sung thờm số hÔng bã m°t tương tỹ như trong tớnh toỏn cơa [20]. Kát quÊ làm khợp vợi thỹc nghiằm chỳng tụi cũng thu đưủc giỏ trà đở nhũe rĐt nhọ aW ≈ 0.08 fm. Tứ kát quÊ OM đưủc ch¿ ra đ phƯn trờn cơa Hỡnh 3.3, ta thĐy rơng viằc sỷ dửng giỏ trà đở nhũe nhọ như vêy làm tăng cướng đở cơa thành phƯn Near-side đ gúc lợn và sỹ giao thoa giỳa thành phƯn Near-side và Far-side dăn đán cỏc dao đởng cơa tiát diằn đ gúc lợn. Trong khi đú, náu giỳ nguyờn cĐu hỡnh thá Êo WS nhưng ch¿ thay đời giỏ trà đở nhũe vợi aW ≈ 0.4
86
Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
16O+12C, E =115.9 MeV
lab
aW=0.082 fm
Total Far-side
Near-side
aW=0.4 fm
100
10-1
10-2
10-3
10-4
R
10-5
d /d
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
c.m.(deg)
−
Hình 3.3: Mụ tÊ OM cho tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi 16O 12C tÔi Elab = 115.9 MeV [20] đưủc cho bđi kát quÊ làm khợp vợi thỹc nghiằm cơa OP (đướng liãn nột). Trong đú phƯn thỹc đưủc xỏc đành bđi thá folding, phƯn Êo bao
gỗm số hÔng thº tớch và số hÔng bã m°t. Cỏc biºu hiằn khỏc nhau cơa tiát diằn thành phƯn Near-side đ gúc lợn khi thay đời giỏ trà đở nhũe aW .
fm. Đúng gúp cơa thành phƯn Near-side giÊm đỏng kº và tớnh toỏn OM bõy giớ khụng cũn mụ tÊ đưủc cỏc dao đởng đ gúc lợn (xem phƯn dượi cơa Hỡnh 3.3). Nhỡn chung, đúng gúp cơa thành phƯn Near-side ch¿ chơ yáu đ gúc nhọ, viằc làm tăng cướng đở Near-side đ gúc lợn bơng cỏch sỷ dửng giỏ trà đở nhũe rĐt nhọ trong phõn tớch OM đ [20] là mởt kÿ thuêt tớnh toỏn mà khụng cú giÊi thớch nguỗn gốc vêt lý cho viằc sỷ dửng như vêy.
M°c dự mởt kàch bÊn vêt lý đưủc mong đủi rởng rói trong trướng hủp này là đúng gúp tứ cỏc kờnh chuyºn α đối vợi tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C [34, 84]. Ohkubo và Hirabayashi [85] đó đã xuĐt mởt kàch bÊn khỏc trong nghiờn cựu CC mụ tÊ tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi Elab = 115.9 MeV. Cỏc tỏc giÊ này đó
87
88 Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
kh¯ng đành dÔng dao đởng đ cỏc gúc lợn là do sỹ giao thoa giỳa súng khỳc xÔ bờn trong và súng phÊn xÔ bờn ngoài hÔt nhõn. Trong đú, súng phÊn xÔ cú nguỗn gốc tứ nhỳng kớch thớch hÔt nhõn đưủc tớnh đán trong tớnh toỏn CC. Tuy nhiờn xem xột kÿ hơn nhỳng kát quÊ này ta cũng thĐy rơng, đº cú kát quÊ súng phÊn xÔ bờn ngoài như vêy là do trong tớnh toỏn này đó sỷ dửng giỏ trà đở nhũe nhọ aW ≈ 0.2 fm. Vợi cựng tớnh toỏn CC nhưng cho giỏ trà đở nhũe aW≈ 0.4 fm (xem Hình 3 trong [85]) lÔi khụng mụ tÊ đưủc cỏc dao đởng đ gúc lợn cơa tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi như đó đưủc ch¿ ra đ phƯn dượi cơa Hỡnh 3.3.
3.2 Cỏc thụng số đƯu vào cho hằ phương trỡnh CRC đối vợi quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi 12C (16O,12C)16O
Cỏc kát quÊ phõn tớch OM cho trướng hủp tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C đ năng lưủng thĐp 100-132 MeV [16, 20] đ mưc 3.1 đó cho thĐy giợi hÔn cơa mụ hỡnh OM khi mụ tÊ tÊ số liằu tỏn xÔ đàn hỗi đ cỏc gúc > 100◦. Giỏ trà đở nhũe cơa thá WS cơa OM đưủc sỷ dửng phÊi rĐt bộ mợi cú thº mụ tÊ số liằu thỹc nghiằm mà khụng cú giÊi thớch nguỗn gốc vêt lý rừ ràng. Trong nghiờn cựu này, chỳng tụi xem xột quỏ trỡnh chuyºn α Ênh hưđng lờn tiát diằn đàn hỗi đ cỏc năng lưủng thĐp Elab= 100 − 132 MeV [16, 20]. Bờn cÔnh đú, số liằu tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi tÔi 300 MeV [19] cũng đưủc đo đ gúc lợn, đõy cũng là trướng hủp thỳ và đº xem xột Ênh hưđng cơa quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi.
Đối vợi quỏ trỡnh chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C, cú thº xÊy ra hai trướng hủp. Trong đú, α đ hÔt nhõn 16O cú thº chuyºn trỹc tiáp sang 12C, lỳc này cÊ hai 16O và 12C đãu đ trÔng thỏi cơ bÊn. Trướng hủp khỏc là 16O ho°c 12C cú thº bà kớch trược và sau đú mợi xÊy ra quỏ trỡnh chuyºn α. Quỏ trỡnh này đưủc gồi là chuyºn giỏn tiáp. Như vêy, hằ phương trỡnh mụ tÊ cÊ hai quỏ trỡnh này phÊi kát hủp vợi phương trỡnh CC đưủc trỡnh bày đ mửc
1.3 và phương trỡnh CRC. Chi tiát khai triºn hằ phương trỡnh CRC cú thº xem đ phử lửc. Đ đõy chỳng ta biºu diạn hằ phương trỡnh CRC và CC dượi
88
Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
dÔng rỳt gồn như sau [41, 43]
(Eβ− Kβ− Uβ)χβ= XUβγ χγ+ X[hψβ|Wτ|ψτχτi
γ
τ
γ
τ
+ hψβ |ψτ (Kτ + Uτ − Eτ )χτ i], (3.1)
trong đó, têng γ và τ đưủc lĐy trờn cỏc kờnh kớch thớch và kờnh phÊn ựng chuyºn đưủc xem xột, Uβ là thá quang hồc tương ựng vợi hằ 16O−12C, Uβγlà thá dàch chuyºn tứ trÔng thỏi cơ bÊn đán trÔng thỏi kớch thớch. Đ hằ phương trỡnh trờn Wτđưđc xác đành như sau [41, 43]
Wτ = Vα+12C + (U12C+12C − U16O+12C), (3.2)
trong đú, số hÔng (U12C+12C − U12C+16O) là số hÔng phực cũn lÔi đ°c trưng cho sỹ khỏc nhau giỳa thá quang hồc lừi-lừi 12C−12C và OP cơa kờnh phÊn
ùng
12C−16
O, Vα+12C là thá liờn kát cơa α bờn trong hÔt nhõn
16O, thá này
đưủc thứa nhên cú dÔng WS trong tớnh toỏn. Bđi vỡ kờnh tỏn xÔ đàn hỗi và kờnh phÊn ựng giống nhau nờn chỳng cú cựng thá quang hồc Uβ = Uτ ( U16O+12C = U12C+16O). Đối vợi quỏ trỡnh chuyºn α, trÔng thỏi nởi cơa α liờn kát trong 16O đưủc thứa nhên cú dÔng 1s . Khi đú, hàm súng φN L(r) mụ tÊ
chuyºn đởng giỳa α và lõi 12C trong 16O cú số lưủng tỷ chớnh N đưủc xỏc đành theo điãu kiằn Wildermuth [41, 43] vợi yờu cƯu số lưủng tỷ dao đởng N
đưủc bÊo toàn
X
4
N = 2(N − 1) + L = 2(ni − 1) + li, (3.3)
i=1
trong đó, ni và li là số lưủng tỷ chớnh và mụ men quÿ đÔo cơa cỏc nucleon tÔo thành α. Sỷ dửng thá WS vợi cỏc tham số vợi R = 4.148 fm, a = 0.55 fm cho trưíng hđp chuyºn α trỹc tiáp và R = 3.683 fm, a = 0.55 fm cho trướng hủp tớnh cÊ trỹc tiáp và giỏn tiáp. Ta xỏc đành đưủc hàm súng φN L(r) bơng cỏch điãu ch¿nh đở sõu thá WS đº mụ tÊ năng lưủng tỏch α ra khọi hÔt nhõn
89
90 Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
16O theo biºu thùc
i
Eα(Jπ ) = Eα(g.s.) − E(16O∗) + E(12C∗), (3.4)
trong đó, năng lưđng tách α ra khọi 16O đ trÔng thỏi cơ bÊn là Eα(g.s.) =
7.162 MeV [86], E(16O∗) và E(12C∗) là các năng lưđng kích thích tương ùng cơa 16O và lõi 12C. GiÊi hằ phương trỡnh (3.1) ta xác đành đưđc χβ , χγ , χτ , tứ đú thu đưủc biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi fβ (1.51) và biờn đở phÊn ựng chuyºn α ftrans. Cũng cƯn lưu ý rơng, trong trướng hủp này kờnh phÊn ựng chuyºn α đỗng nhĐt vợi kờnh tỏn xÔ đàn hỗi (đưủc gồi là kờnh phÊn ựng chuyºn đàn hỗi (Elastic Transfer). Do đú. đº thuên tiằn ta ký hiằu fβ → fES và ftrans → fET . Vỡ đ kờnh phÊn ựng chuyºn đàn hỗi ta cú Ipτ = Itτ = 0, do đó Lτ = Lβ ≡ L. Khi đú, biờn đở phÊn ựng chuyºn đưủc rỳt gồn vã dượi dÔng (xem biºu thực (A19) đ phư lưc)
1 X
ET
2ikβ
L
L
f (θ) = (2L + 1)e2iσL SETP
L
(θ). (3.5)
L
Ta cú kờnh phÊn ựng chuyºn α đàn hỗi đỗng nhĐt vợi kờnh tỏn xÔ đàn hỗi và
đúng gúp vào kờnh tỏn xÔ đàn hỗi đ gúc π − θ (xem Hình 8 phƯn giợi thiằu tờng quan), do đú, biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi tờng đưủc xỏc đành bđi tờng cơa hai biờn đở đàn hỗi và chuyºn đàn hỗi như sau
1 X
f (θ) = fES(θ) + fET(π − θ)
= fC
(θ) + (2L + 1)e2iσL (SL
2ikβ L
− 1) PL
(cos θ), (3.6)
L
L
trong đó SL = SES + (−1)LSET. (3.7)
L
Đ biºu thùc (3.7) viằc xuĐt hiằn (−1)Llà do tớnh chĐt cơa hàm Legendre PL cos(π − θ) = (−1) PL(cos θ). Như vêy, chỳng ta thu đưủc biờn đở tờng theo khai triºn súng riờng phƯn tương tỹ như biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi thuƯn tỳy (1.51). Tuy nhiờn, yáu tố ma trên tỏn xÔ SL bõy giớ là tờng cơa số hÔng
S
L
L
ES và số hÔng phử thuởc vào tớnh chđn l´ cơa mụ men gúc (−1)LSET. Sỹ
90
Chương 3 Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C
giao thoa cơa hai số hÔng này dăn đán sỹ dao đởng cơa tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi đ gúc lợn. Ta cú tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi tờng đưủc xỏc đành
dσ
2
dΩ = |f (θ)| (3.8)
Mởt thụng số quan trồng khỏc liờn quan đán yáu tố ma trên hψβ |ψτ i
đ hằ phương trỡnh (3.1) là biờn đở phờ (Spectroscopic Amplitude)AN L [87]. Trong đú, yáu tố ma trên hψβ |ψτ i liờn hằ vợi đÔi lưủng đ°c trưng cho chỗng
chêp (overlap) giỳa hai hÔt nhõn 12C và 16O như sau
12 16
hψβ |ψτ i ∼ h C| Oi = AN LφN L(rα+12C). (3.9)
Ta cú hằ số phờ Sα đưủc xỏc đành theo biờn đở phờ như sau Sα = |AN L|2, ý nghĩa cơa hằ số phờ tương ựng vợi xỏc suĐt tỗn tÔi cĐu hỡnh α+ 12C trong 16O. Hằ số phờ Sα cú thº đưủc sỷ dửng như mởt tham số làm khợp vợi thỹc nghiằm tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi. Mởt hượng tiáp cên khỏc là cú thº lĐy Sα tứ tớnh toỏn cĐu trỳc. Trong nghiờn cựu này chỳng tụi sỷ dửng Sα mợi nhĐt tứ tớnh toỏn SM cơa Volya và Tchuvilsky [40], trong đú cỏc tớnh toỏn SM dỹa trờn cĐu hỡnh cỏc nucleon đơn hÔt giợi hÔn trong gian cỏc lợp p-sd. Điºm đ°c biằt trong tớnh toỏn này là cỏc tỏc giÊ đó bờ chớnh Ênh hưđng cơa tớnh phÊn xựng và chuân húa hàm súng cửm cỏc nucleon cơa α và12C trong 16O. Cỏc tớnh toỏn đó ch¿ ra hai bờ chớnh này làm thay đời đỏng kº giỏ trà Sα. Cử thº theo tớnh toỏn truyãn thống trược đõy, Sα cho 16O đ trÔng thỏi cơ bÊn ch¿ khoÊng 0.29 (xem BÊng I cơa [88] và cỏc thÊo luên đi kốm). Khi xột đán hai bờ chớnh phÊn xựng và chuân húa hàm súng, giỏ trà Sαtăng đán 0.794 (xem BÊng III đ [40]). Trong thỹc tá, viằc sỷ dửng Sα đưủc xỏc đành theo SM truyãn thống đó đưủc đ°t dĐu họi tứ cỏch đõy khoÊng 40 năm bđi Fliessbach [89, 90]. Sα theo đành nghĩa mỵi (đưđc tính tốn bđi Volya và Tchuvilsky [40]) đó đưủc sỷ dửng trong nghiờn cựu phÊn ựng phõn ró cửm theo phương phỏp vi mụ [91, 92]. M°c dự vêy viằc sỷ dửng đành nghĩa Sα mợi văn chưa đưủc sỷ dửng vào phÊn ựng chuyºn trong tớnh toỏn CRC. Trong nghiờn cựu
91