N 19 14 () 4
2 2
Đáp ứng xung của bộ lọc thông thấp lý tưởng pha tuyến tính:
hlp
(n)
sin(n )
c
(n )
sin(n 4) / 4
(n 4)
Bước 2: Dùng cửa sổ hình Hanning :
0, 5 - 0, 5cos n 0 n 8
wHan (n)9 4
Với N = 9
0 n cßn l¹i
Bước 3: Xác định đáp ứng xung của bộ lọc cần tổng hợp :
hlp (n)9 WHann (n)9. hlp (n)
Tính
hlp (n) , WHann (n)9 , hlp (n)9 , và lập bảng 5.5 :
Bảng 4.5. Giá trị của hlp (n) , WHann (n)9 , hlp (n)9
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
hlp (n) | 0.00 | 0.08 | 0.16 | 0.23 | 0.25 | 0.23 | 0.16 | 0.08 | 0.00 |
wHann (n)9 | 0.00 | 0.015 | 0.5 | 0.85 | 1.00 | 0.85 | 0.5 | 0.015 | 0.00 |
hlp (n)9 | 0.00 | 0.012 | 0.08 | 0.1955 | 0.25 | 0.1955 | 0.08 | 0.012 | 0.00 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Đặc Tính Xung Của Bộ Lọc Số Fir Pha Tuyến Tính -
Đặc Tính Tần Số Của Bộ Lọc Fir Pha Tuyến Tính Loại 2 . -
Xử lý tín hiệu số - 25 -
Xử lý tín hiệu số - 27 -
Xử lý tín hiệu số - 28 -
Xử lý tín hiệu số - 29
Xem toàn bộ 272 trang tài liệu này.
Bước 4: Xác định đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính loại 1 :
Hlp
4
(ej) H(ej) a(n) cos(.n)
n0
Với các hệ số được xác định:
a(0) hlp (4)9 0, 25
a(1) 2.hlp (3)9 0, 391
a(2) 2.hlp (2)9 0,16
a(3) 2.hlp (3)9 0, 391
a(4) 2.hlp (0)9 0
Vậy :
Hlp
(ej) 0,25 0,391coS() 0,16coS(2) 0,391coS(3)
Từ đó , tính được giá trị của
Hlp (e ) khi 0,và lập bảng 5.6 :
j
j
Bảng 4.6. Giá trị làm tròn của Hlp (e )
0 | 8 | 4 | 3 8 | 2 | 5 8 | 3 4 | 7 8 | | |
H (e j) | 1.192 | 0.847 | 0.25 | 0.0747 | 0.09 | 0.349 | 0.25 | 0.148 | 0.372 |
012
08
955
25
955
08
012
Vậy ta có bộ lọc số tổng hợp bằng phương pháp cửa sổ Haning được biểu diễn theo sơ đồ sau:
x(n)
y(n)
0, | ||
Z1 | ||
0, | ||
Z1 | ||
0,1 | ||
Z1 | ||
0, | ||
Z1 | 0,1 | |
Z1 | ||
0, | ||
Z1 | ||
0, | ||
Hình 4.25. Sơ đồ bộ lọc số sử dụng phương pháp cửa sổ Hanning
b. Dùng cửa sổ Hamming.
Bước 1: Xác định đáp ứng pha tưởng cùng loại bộ lọc cần tổng hợp .
Đáp ứng pha tần số :
() và đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý
N 19 14 () 4
2 2
Đáp ứng xung của bộ lọc thông thấp lý tưởng pha tuyến tính:
hlp
(n)
sin(n )
c
(n )
sin(n 4) / 4
(n 4)
Bước 2: Dùng cửa sổ hình Hamming :
0, 54 - 0, 46cos n 0 n 8
wHam (n)9 4
0 n cßn l¹i
Với N = 9
Bước 3: Xác định đáp ứng xung của bộ lọc cần tổng hợp :
hlp (n)9 WHamm (n)9 hlp (n)
Tính
hlp (n) , WHann (n)9 , hlp (n)9 , và lập bảng 4.7 :
Bảng 4.7. Giá trị của hlp (n) , WHann (n)9 , hlp (n)9
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
hlp (n) | 0.00 | 0.08 | 0.16 | 0.23 | 0.25 | 0.23 | 0.16 | 0.08 | 0.00 |
wHamm (n)9 | 0.08 | 0.215 | 0.54 | 0.865 | 1.00 | 0.865 | 0.54 | 0.0215 | 0.08 |
hlp (n)9 | 0.00 | 0.0172 | 0.0864 | 0.199 | 0.25 | 0.199 | 0.0864 | 0.0172 | 0.00 |
Bước 4: Xác định đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính loại 1 :
Hlp
4
(ej) H(ej) a(n) cos(.n)
n0
Với các hệ số được xác định:
a(0) hlp (4)9 0, 25
a(1) 2.hlp (3)9 0,398
a(2) 2.hlp (2)9 0,1728
a(3) 2.hlp (3)9 0,398
a(4) 2.hlp (0)9 0
Vậy :
Hlp
(ej) 0,25 0,398coS() 0,172coS(2) 0,398coS(3)
Từ đó , tính được giá trị của
Hlp (e ) khi 0,và lập bảng 5.8 :
j
j
Bảng 4.8. Giá trị của Hlp (e )
0 | 8 | 4 | 3 8 | 2 | 5 8 | 3 4 | 7 8 | | |
H (e j) | 1.218 | 0.892 | 0.25 | 0.087 | 0.078 | 0.344 | 0.25 | 0.148 | 0.374 |
Vậy ta có bộ lọc số tổng hợp bằng phương pháp cửa sổ Haning được biểu diễn theo sơ đồ sau:
x(n)
y(n)
Z1
0, 0172
Z1
0, 0864
Z1
0,199
Z1
0, 25
Z1
0,199
Z1
0, 0864
Z1
0, 0172
Hình 4.28. Sơ đồ bộ lọc số sử dụng phương pháp cửa sổ Hamming
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài 4.1
Cho đáp ứng tần số của bộ lọc số thông thấp lý tưởng pha N 1
2
như
sau:
H e j1
c c
0
cßn l¹i
Tìm đáp ứng xung h(n) của bộ lọc, vẽ h(n) với
và N = 7.
c3
Bài 4.2
sau:
Cho đáp ứng tần số của bộ lọc số thông cao lý tưởng pha N 1
2
như
c
H e j1
0
c
còn lại
Tìm đáp ứng xung h(n) của bộ lọc, vẽ h(n) với
và N = 7.
c 3
Bài 4.3
sau:
Cho đáp ứng tần số của bộ lọc số thông dải lý tưởng pha N 1như
2
c 2 c1
H e j1
0
c1 c 2
còn lại
Tìm đáp ứng xung h(n) của bộ lọc, vẽ
h(n) với ,
và N = 7.
Bài 4.4
c1 3
c2 2
sau:
Cho đáp ứng tần số của bộ lọc số thông dải lý tưởng pha N 1như
2
c 2
H e j1
c1 c1
0
c 2
còn lại
Tìm đáp ứng xung h(n) của bộ lọc, vẽ
h(n) với ,
và N = 7.
Bài 4.5
c1 3
c2 2
Cho bộ lọc số FIR pha tuyến tính có () , với N=5 và h(0) = -1; h(1) =
1; h(2)=2
Bộ lọc FIR trên là bộ lọc loại nào?
Tìm và vẽ đáp ứng xung h(n) của bộ lọc.
Bài 4.6
Cho bộ lọc FIR pha tuyến tính có () ,với N = 4 và h(0) = -1; h(1) = 1
Bộ lọc FIR trên là bộ lọc loại nào?
Tìm và vẽ đáp ứng xung h(n) của bộ lọc .
Bài 4.7
Cho bộ lọc FIR pha tuyến tính có () , với N=7 và h(0) = -1; h(1) = 0,5; h(2) = 1,5
Bộ lọc FIR trên là bộ lọc loại nào?
Tìm và vẽ đáp ứng xung của bộ lọc.
Bài 4.8
Cho bộ lọc FIR pha tuyến tính có () với N=4 và h(0) = -1; h(1) = 1
Bộ lọc FIR trên là bộ lọc loại nào? Tìm và vẽ đáp ứng xung của bộ lọc.
Bài 4.9
Cho đồ thị đáp ứng xung h(n) của bộ lọc FIR loại 1 như hình vẽ:
h(n)
2
1
n
0 1 2 3 4
-1
Hình BT 4.9
Xác định đáp ứng tần số, biên độ H (e j) của bộ lọc.
Bài 4.10
Cho đồ thị đáp ứng xung h(n) của bộ lọc FIR loại 2 như hình vẽ:
1 | |||
0 -1 | 1 2 3 | ||
h(n)
n
Hình BT 4.10
Xác định đáp ứng tần số biên độ H (e j) của bộ lọc.
Bài 4.11
Cho đồ thị đáp ứng xung h(n) của bộ lọc FIR loại 3:
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
1
2
3 4
5
6
n
h(n)
Hình BT 4.11
Xác định đáp ứng tần số biên độ H (e j) của bộ lọc.
Bài 4.12
Cho đồ thị đáp ứng xung h(n) của bộ lọc FIR loại 4:
h(n)
1
0 1 2 3 n
-1
Hình BT 4.12
Xác định đáp ứng tần số biên độ H (e j) của bộ lọc.
Bài 4.13
Xác định và vẽ đồ thị của hàm biên độ tần số của hàm cửa sổ chữ nhật.
Bài 4.14
Xác định hàm biên độ tần số của hàm cửa sổ tam giác.
Bài 4.15
Xác định hàm biên độ tần số của hàm cửa sổ Hanning.
Bài 4.16
Xác định hàm biên độ tần số của hàm cửa sổ Hamming.
Bài 4.17
Xác định bề rộng đỉnh trung tâm của hàm cửa sổ chữ nhật.
Bài 4.18
Xác định tỷ số giữa biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên biên độ đỉnh trung tâm của hàm cửa sổ chữ nhật.
Bài 4.19
Tổng hợp bộ lọc số thông thấp FIR pha tuyến tính với N=5, tần số cắt
c6
bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật. Vẽ sơ đồ bộ lọc.
Bài 4.20
Tổng hợp bộ lọc số thông cao FIR pha tuyến tính với N=5, tần số cắt
bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật. Vẽ sơ đồ bộ lọc.
Bài 4.21
Tổng hợp bộ lọc số thông thấp FIR pha tuyến tính với N=11,
c6
bằng
c6
phương pháp cửa sổ chữ nhật. Vẽ sơ đồ bộ lọc.
Bài 4.22
Tổng hợp bộ lọc số thông thấp FIR pha tuyến tính với N = 11, tần số cắt
bằng phương pháp cửa sổ tam giác. Vẽ sơ đồ bộ lọc.
c6
Bài 4.23
Tổng hợp bộ lọc số thông cao FIR pha tuyến tính với N = 11, tần số cắt
c6
bằng phương pháp cửa sổ tam giác. Vẽ sơ đồ bộ lọc.
Bài 4.24
Tổng hợp bộ lọc số chắn dải FIR pha tuyến tính với N =11,
,
c16
c 22
bằng phương pháp cửa sổ tam giác. Vẽ sơ đồ bộ lọc.