Kỹ Thuật Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao.

Hình 2.4. Phổ của 4 sóng mang trực giao

Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5 Ch.6 Ch.7

Frequency

Hình 2.5. Kỹ thuật đa sóng mang

Saving of bandwidth

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 97 trang tài liệu này.

Frequency

Hình 2.6. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao.

2.2. Sơ đồ hệ thống OFDM băng cơ sở.

x(n)

Dữ liệu nhị phân vào

X(k)

Chèn pilot

IDFT

xf(n)

Chèn dải

bảo vệ P/S

Y(k)

y(n)

yf(n)

Dữ liệu nhị phân

Ước lượng kênh

DFT

Loại bỏ dải bảo vệ

w(n)

Sắp xếp và mã hoá

S/P

AWGN

Giải mã và sắp xếp lại

P/S

S/P

Kênh

Hình 2.7. Sơ đồ hệ thống OFDM.

- Khối sắp xếp và mã hoá: mã hoá dòng dữ liệu bằng thuật toán FEC (Forward error correcing) và được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp.

- Khối S/P: chuyển dòng dữ liệu nhị phân tốc độ cao ban đầu thành các dòng dữ liệu song song tốc độ thấp hơn.

- Khối chèn pilot: chèn các chuỗi giả nhiễu, giúp ta ước lượng được độ quay pha do lỗi tần số gây ra.

- Khối IDFT: dùng thuật toán IFFT, tính toán các mẫu thời gian tương ứng với các kênh nhánh trong miền tần số.

- Khối chèn dải bảo vệ: chèn các khoảng bảo vệ để giảm nhiễu xuyên kí tự.

- AWGN: Nhiễu Gause trắng cộng, do tác động trong quá trình truyền dữ liệu.

- Khối ước lượng kênh: ước lượng kênh (Channel Estimation) trong hệ thống

OFDM là xác định hàm truyền đạt của các kênh con và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu khi bên phát sử dụng kiểu điều chế kết hợp (coherent modulation).

- Các khối ở phía máy thu OFDM thì thực hiện quá trình ngược lại với các khối ở máy phát.

2.3. Cơ sở toán học

2.3.1. Trực giao

Xét tập hợp N sóng mang con fn(t), trong đó n = 0,1,…,N-1. t1≤ t ≤ t2. Tập hợp sóng mang này sẽ trực giao khi :

n m

0; n m

K; n m

K: hằng số ;

f (t) f * (t) 

(2.3)

Sóng mang OFDM thường có dạng:

f e n

j 2f t

Trong đó : fn = f0 + nΔf = f0 + n/T.

f0 : độ dịch tần ban đầu.

Δf là độ chênh lệch giữa 2 tần số sóng mang gần nhau.

2.3.2. Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM

(2.4)

Như đã biết, OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin. Bằng cách này ta có thể tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,....Tuy nhiên, điều bất lợi là một số sóng mang cần có một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều chế của riêng nó, điều này là không thể chấp nhận được khi số sóng mang phụ rất lớn đối với việc thi công hệ thống. Nhằm giải quyết vấn đề này, thuật toán IDFT/DFT có vai trò giống như hàng loạt các bộ điều chế và giải điều chế.

Giả sử tín hiệu x(n) có chiều dài là N (n = 0,1, 2, …, N-1). Công thức của phép biến đổi DFT là:



N 1

X (k) x(n)e

n0

j 2kn

, k = 0, 1, …, N-1 (2.5)

- Công thức của phép biến đổi IDFT là:

x(n) X (k)e

N 1

2kn N

, k = 0, 1, …, N-1 (2.6)

k 0

- Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) là thuật toán giúp cho việc tính toán DFT nhanh và gọn hơn.Từ công thức (2.5), (2.6) ta thấy thời gian tính DFT bao gồm:

 Thời gian thực hiện phép nhân phức.

 Thời gian thức hiện phép cộng phức.

2

 Thời gian đọc các hệ số ej N .

 Thời gian truyền số liệu.

Trong đó chủ yếu là thời gian thực hiện phép nhân phức. Vì vậy, muốn giảm thời gian tính toán DFT thì người ta tập trung chủ yếu vào việc giảm thời gian thực hiện phép nhân phức. Mà thời gian thực hiện phép nhân phức tỉ lệ với số phép nhân. Do đó để giảm thời gian tính DFT thì người ta phải giảm được số lượng phép tính nhanh

bằng cách sử dụng thuật toán FFT. Để tính trực tiếp cần N 2 phép nhân. Khi tính bằng

FFT số phép nhân chỉ còn

N log 2 2

N . Vì vậy tốc độ tính bằng FFT nhanh hơn tính trực

tiếp là

2N .

log 2 N

Ngoài ra FFT còn có ưu điểm giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ.

2.4. Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM

2.4.1. Bộ điều chế và giải điều chế OFDM

2.4.1.1. Bộ điều chế OFDM

Dựa vào tính trực giao, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau. Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm hiệu suất sử dụng phổ băng tần tăng lên một cách đáng kể. Sự trực giao của các sóng mang phụ được thực hiện như sau: phổ tín hiệu của sóng mang phụ thứ p được dịch vào một kênh con thứ p thông qua phép

nhân với hàm phức 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡, trong đó 𝜔𝑠

= 2𝜋𝑓𝑠

= 2𝜋 1

𝑇𝑠

là khoảng cách tần số giữa hai

sóng mang. Thông qua phép nhân với số phức này mà các sóng mang phụ trực giao với nhau. Tính trực giao của hai sóng mang phụ p và q được kiểm chứng như sau:

(𝑘+1)𝑇𝑠

∫ 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡(𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡)∗𝑑𝑡

𝑘𝑇𝑠

= ∫ 𝑒𝑗(𝑝−𝑞)𝜔𝑠𝑡𝑑𝑡

(𝑘+1)𝑇𝑠

𝑘𝑇𝑠

(2.7)

= 1 𝑒𝑗(𝑝−𝑞)𝜔𝑠𝑡 |𝑡 = (𝑘 + 1)𝑇𝑠 = { 0, 𝑝 = 𝑞

𝑗(𝑝 − 𝑞)𝜔𝑠

𝑡 = 𝑘𝑇𝑠

𝑇𝑠, 𝑝 ≠ 𝑞

Ở phương trình trên ta thấy hai sóng mang phụ p và q trực giao với nhau do tích phân của một sóng mang với liên hợp phức của sóng mang còn lại bằng 0 nếu chúng là hai sóng mang khác biệt. Trong trường hợp tích phân của chính nó sẽ cho kết quả là

một hằng số. sự trực giao này là nguyên tắc của phép điều chế OFDM. Hình 2.8 là sơ đồ khối của bộ điều chế OFDM.

𝑎𝑖,+𝐿

𝑑𝑘,+𝐿

𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡

𝑎𝑖,𝑛

𝑑𝑘,𝑛

𝑚′(𝑡)

𝑎𝑖,−𝐿

𝑑𝑘,−𝐿

𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡

Xung cơ sở (basic impulse)

𝑚 (𝑡)

Chèn chuỗi bảo vệ

Bộ phân chia nối tiếp/song

Điều chế ở băng cơ sở (M-QAM,..vv..)

{𝑎𝑡}

Hình 2.8. Bộ điều chế OFDM

Giả sử toàn bộ băng tần của hệ thống B được chia thành 𝐾 kênh con, với chỉ số của các kênh con là 𝑛:

𝑛 ∈ {−𝐿, 𝐿 − 1, ⋯ , −1,0,1, ⋯ , 𝐿 − 1, 𝐿} (2.8) Do vậy:

𝑁𝐹𝐹𝑇 = 2𝐿 + 1 (2.9)

Đầu vào bộ điều chế là dòng dữ liệu {𝑎𝑖 } được chia thành 𝑁𝐹𝐹𝑇 dòng dữ liệu song song với tốc độ dữ liệu giảm đi 𝑁𝐹𝐹𝑇 lần thông qua bộ phận chia nối tiếp/song song. Dòng bit trên mỗi luồng song song {𝑎𝑖,𝑛} lại được điều chế thành mẫu tín hiệu phức đa mức {𝑑𝑘,𝑛}, với chỉ số 𝑛 là chỉ số của sóng mang phụ, 𝑖 là số khe thời gian tương ứng với 𝐾 bit song song sau khi qua bộ biến đổi nối tiếp/song song, 𝑘 là số khe thời gian tương ứng với 𝐾 mẫu tín hiệu phức.

Phương pháp điều chế ở băng tần cơ sở thường được sử dụng là M-QAM, QPSK, vv..vv. Các mẫu tín hiệu phát {𝑑𝑘,𝑛} lại được nhân với xung cơ bản (basic impulse) g(t) mục đích làm giới hạn phổ tín hiệu mỗi sóng mang. Trường hợp đơn giản nhất của xung cơ bản là xung vuông. Sau khi nhân với xung cơ sở tín hiệu lại được dịch tần đến kênh con tương ứng thông qua phép nhân với hàm phức 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡. Phép nhân này làm các tín hiệu trên các sóng mang phụ trực giao với nhau như chứng minh ở trên. Tín hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần được cộng lại qua bộ tổng và cuối cùng được biểu diễn như sau:

𝑚′ (𝑡) = ∑+𝐿

𝑑𝑘,𝑛𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡 (2.10)

𝑘 𝑛=−𝐿

Tín hiệu này được gọi là mẫu tín hiệu OFDM thứ k. Sự biểu diễn tín hiệu OFDM tổng quát sẽ là:

𝑚′(𝑡) = ∑∞ 𝑚′ (𝑡) = ∑∞

∑+𝐿

𝑑𝑘,𝑛𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡

(2.11)

𝑘=−∞ 𝑘

𝑘=−∞

𝑛=−𝐿

𝑘

Ở đây tín hiệu 𝑚′(𝑡) là tín hiệu 𝑚′ (𝑡) với chỉ số k (chỉ số mẫu tín hiệu OFDM hay cũng là chỉ số thời gian) chạy tới vô hạn.

Ưu điểm của phương pháp điều chế trực giao OFDM không chỉ là sự hiệu quả về sử dụng băng tần mà còn có khả năng loại trừ nhiễu xuyên tín hiệu ISI thông qua chuỗi bảo vệ (Guard Interval). Do vậy tín hiệu OFDM trước khi phát đi được chèn thêm chuỗi bảo vệ để chống nhiễu xuyên tín hiệu ISI.

2.4.1.2. Bộ giải điều chế OFDM

Sơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM được mô tả như ở Hình 2.8. Tín hiệu đưa vào bộ giải điều chế là u(t). Với tín hiệu phát m(t) ở công thức (2.11), biểu diễn của u(t) được viết tiếp dưới dạng:

𝑢(𝑡) = ∫𝜏𝑚𝑎𝑥(∑∞

∑+𝐿

𝑑 𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠(𝑡−𝜏−𝑘𝑇))ℎ(𝜏, 𝑡)𝑑𝜏

(2.12)

0 𝑘=−∞

𝑛=−𝐿

𝑘,𝑛

𝑑′

𝑘,+𝐿

𝑎 ′

𝑘,+𝐿

𝑒−𝑗𝐿𝜔𝑠𝑡

u(t)

𝑑′

𝑘,𝑛

{𝑎 𝑙}

𝑒−𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡

𝑑′

𝑘,−𝐿

𝑒𝑗𝐿𝜔𝑠𝑡

𝑎 ′

𝑘,𝑛

𝑎 ′

𝑘,−𝐿

Giải điều chế

Tách khoảng bao vệ

Chuyển mẫu thành bit tí hiệu

IFFT

Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngược lại so với các chức năng đã thực hiện ở bộ điều chế. Các bước đó bao gồm:

Hình 2.9. Sơ đồ bộ giải điều chế OFDM

- Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu.

- Nhân với hàm số phức 𝑒𝑗𝑛𝜔𝑛𝑡 (dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi sóng mang về băng tần gốc như trước khi điều chế).

- Giải điều chế ở các sóng mang phụ.

- Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng bit.

- Chuyển đổi dòng bit song song thành dòng bit nối tiếp.

2.4.2. Tiền tố lặp CP

Tiền tố lặp (CP) là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên ký tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) đến tín hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ. Để thực hiện

kỹ thuật này, trong quá trình xử lý tín hiệu, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian truyền một ký tự (Ts) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (Tg) và thời gian truyền thông tin có ích (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký tự)

Ta có : Ts = Tg + TFFT (2.13)

Hình 2.10. Tiền tố lặp (CP) trong OFDM.

Ký tự OFDM lúc này có dạng:

x(n N )

n ,1,...

,1

xT (n) 



x(n)

n  0,

1,...

, N 1

(2.14)

Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần. Tuy nhiên, nó phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực đại (the maximum delay spread) nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang nhánh và loại bỏ được các xuyên nhiễu ISI, ICI. Ở đây, giá trị trải trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền trong không gian chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường (multipath effect) - tức là tín hiệu thu được tại bộ thu không chỉ đến từ đường trực tiếp mà còn đến từ các đường phản xạ khác nhau, và các tín hiệu này đến bộ thu tại các thời điểm khác nhau. Giá trị trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm tín hiệu thu được qua đường phản xạ.

Tiền tố lặp (CP) có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng khả năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM.

2.5. Đặc tính kênh truyền trong hệ thống OFDM

2.5.1. Suy hao đường truyền

Suy hao đường dẫn trung bình xảy ra do các hiện tượng như: sự nở rộng về mọi hướng của tín hiệu, sự hấp thụ tín hiệu bởi nước, lá cây...và do phản xạ từ mặt đất. Suy hao truyền dẫn trung bình phụ thuộc vào khoảng cách và biến đổi rất chậm ngay cả đối với các thuê bao di chuyển với tốc độ cao. Tại anten phát, các sóng vô tuyến sẽ được truyền đi theo mọi hướng (nghĩa là sóng được mở rộng theo hình cầu). Ngay cả khi dùng anten định hướng để truyền tín hiệu, sóng cũng được mở rộng dưới dạng hình cầu nhưng mật độ năng lượng khi đó sẽ được tập trung vào một vùng nào đó do ta thiết kế. Vì thế, mật độ công suất của sóng giảm tỷ lệ với bình phương khoảng cách. Phương trình (2.17) tính công suất thu sau khi được truyền qua một khoảng cách R .

P G G

2

PR T T R 

(2.15)

 4R 

Trong đó: PR: Công suất tín hiệu thu được (W).

PT: Công suất phát (W).

GR: Độ lợi anten thu (anten đẳng hướng) GT: Độ lợi anten phát.

λ : Bước sóng của sóng mang.

P 4R 2 1 1 42 1 1

Hoặc có thể viết lại là:

T



R 2 f 2

(2.16)

PR GT GR

c 

GT GR

Gọi 𝐿𝑝𝑡 là hệ số suy hao do việc truyền dẫn trong không gian tự do:

Lpt (dB) PT (dB) PR (dB)

10 log 10 GT 10 log 10 GR  20 log 10 f  20 log 10 R  47.6dB

(2.17)

Nói chung ta có thể xây dựng được một mô hình khá chính xác cho các tuyến thông tin vệ tinh và các tuyến liên lạc trực tiếp (không vật cản) như các tuyến liên lạc vi ba điểm nối điểm trong phạm vi ngắn. Tuy nhiên do hầu hết các tuyến thông tin trên mặt đất như thông tin di động, mạng LAN không dây, môi trường truyền dẫn phức tạp hơn nhiều do đó việc tạo ra các mô hình cũng khó khăn hơn. Ví dụ đối với những kênh truyền dẫn vô tuyến UHF, khi đó điều kiện về không gian tự do không được thoả mãn, chúng ta có công thức suy hao đường truyền như sau:

Lpt 10 log 10 GT

10 log 10 GR  20 log 10 hBS  20 log 10 hMS  40 log 10 R

(2.18)

Với

hBS

, hMS << R là độ cao anten trạm gốc BS và anten trạm di động MS.

2.5.2. Hiện tượng fading đa đường

2.5.2.1. Truyền dẫn đa đường

Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, các bức sóng điện từ thường không được truyền trực tiếp đến các anten thu. Điều này xảy ra là do giữa nơi phát và nơi thu luôn tồn tại các vật thể cản trở sự truyền sóng trực tiếp.

Do vậy, sóng nhận được chính là sự chồng chập của các sóng đến từ các hướng khác nhau bởi sự phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ từ các tòa nhà, cây cối và các vật thể khác. Hiện tượng này được gọi là sự truyền sóng đa đường. Do hiện tượng đa đường, tín hiệu thu được là tổng của các bản sao tín hiệu phát. Các bản sao này bị suy hao, trễ, dịch pha và có ảnh hưởng lẫn nhau.. Ngoài ra khi truyền tín hiệu số, đáp ứng xung có thể bị méo khi qua kênh truyền đa đường và nơi thu nhận các xung độc lập khác nhau. Hiện tượng này được gọi là sự phân tán đáp ứng xung. Hiện tượng méo gây ra bởi kênh truyền đa đường thì tuyến tính và có thể được bù lại ở phía thu bằng các bộ cân bằng

2.5.2.2. Hiệu ứng dịch Doppler

Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một lượng tần số. Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự dịch chuyển tương ứng đó được gọi là hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng này tỷ lệ với tốc độ của thiết bị di động. Tại một trạm với một tín hiệu đơn âm tần số 𝑓, được phát di và một tín hiệu thu được với duy nhất một sóng tới có góc tới 𝜃 so với hướng di chuyển của xe. Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu được cho bởi công thức:

fd 

vfc c

cos 

(2.19)

Trong đó 𝑣 là vận tốc di chuyển của xe, 𝑐 là vận tốc ánh sáng. Dịch tần Doppler trong môi trường truyền dẫn đa đường làm mở rộng dải thông của sóng đa đường trong dải

𝑓𝑐

± 𝑓𝑑𝑚𝑎𝑥

, trong đó 𝑓𝑑𝑚𝑎𝑥

được tính theo công thức:

f vfc

d c

(2.20)

Kết quả là tín hiệu phát đơn âm khi tới máy thu sẽ biến thành một tín hiệu có phổ chùm. Hiện tượng này được gọi là tán sắc tần số của kênh tryền.