Cách Xác Định Chiều Dài Tính Toán Của Cột [13] (A): Vị Trí Của Cấu Kiện

b. Chiều dài tính toán của cột

HÖ gi»ng cøng

Cét chÞu löa

L l

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 113 trang tài liệu này.

L l l

(a) (b) (c)

Hình 2.9: Cách xác định chiều dài tính toán của cột [13] (a): Vị trí của cấu kiện cột chịu lửa trong sơ đồ khung (b): Biến dạng của cột trong điều kiện nhiệt độ thường (c):Biến dạng của cột trong điều kiện chịu lửa

Chiều dài tính toán của cột trong điều kiện chịu lửa được xác định tương tự như trong điều kiện thường. Riêng với sơ đồ khung giằng, với giả thiết rằng ngọn lửa sẽ có tác dụng riêng rẽ trong từng tầng nhà, phần đoạn cột trực tiếp chịu lửa được ngăn cản bởi hai đầu các liên kết với các đoạn cột ở phía trên và phía dưới. Dựa vào trạng thái biến dạng của cột trong đám cháy, ta có thể lấy chiều dài tính toán lfi của đoạn cột tầng trung gian bằng 0,5L; đối với đoạn cột ở tầng trên cùng hoặc tầng trệt (khi chân cột liên kết khớp với móng), lfi = 0,7L.

Theo phương pháp tính toán đơn giản, trong điều kiện chịu nhiệt độ

cao, lực nén lớn nhất đạt được trong cột:

N fi,Rd ,z   z .N fi , pl ,Rd

Trong đó

N fi, pl ,Rd

là khả năng chịu nén dọc trục thực tế của cột

N fi, pl ,Rd

 N fi , pl ,Rd , f

 N fi , pl ,Rd ,w  N fi , pl ,Rd ,c  N fi , pl ,Rd ,r

∑ Af , fa max, 

∑ A , f

 ∑ A f 

∑ A f 

N fi , pl ,Rd  

 w 



a max, 

c,



c , 

r ,



a max,

Trong đó :

M , fi ,a

M , fi ,c

M , fi ,r

N fi , pl ,Rd , f : khả năng chịu nén của phần bản cánh tiết diện cột thép

N fi , pl ,Rd ,w : khả năng chịu nén của phần bản bụng tiết diện cột thép

N fi, pl ,Rd ,c : khả năng chịu nén của phần bêtông chèn vào giữa hai bản cánh của cột

N fi, pl ,Rd ,r : khả năng chịu nén của phần cốt thép đặt trong bêtông

 z : là hệ số giản yếu khi cột bị uốn dọc quanh trục z, được xác định bằng cách sử dụng đường cong uốn dọc (c) trong họ đường cong Châu Âu

phụ thuộc vào độ mảnh

z ,

theo phương trục z tại nhiệt độ 

N fi, pl ,R

N fi,cr ,z

z , 

Với

N fi, pl ,R  N fi, pl ,Rd khi ta lấy các hệ số  M , fi ,a ;  M , fi ,c ;  M , fi ,r đều bằng 1

N fi,cr ,z là lực nén giới hạn trong điều kiện chịu lửa, tính theo công thức của Euler:

N fi ,cr ,z

 2 EI 

 2

fi,eff

Với EI fi,eff là độ cứng chống uốn của tiết diện cột trong điều kiện chịu lửa.

EI fi,eff



E f I f 

fi ,eff

 Ew I w fi ,eff

 Ec Ic fi,eff

 Er Ir fi ,eff

EI fi ,eff  ∑ f , E f , I f ,  ∑w, Ew, I w,  ∑c , Ec, Ic,  ∑r , Er , Ir ,

E f I f  ; Ew Iw  ; E I  ; E I 

fi ,eff fi ,eff c c fi ,eff r r fi ,eff

lần lượt là độ cứng chống uốn

của phần bản cánh, bản bụng, phần bêtông bọc bản bụng và phần cốt thép trong điều kiện chịu lửa.

 f , ;w, ; c, ; r , : là các hệ số phụ thuộc vào cấp bền chịu lửa tra theo bảng sau:

Bảng 2.20: Giá trị các hệ số  tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]

Cấp bền chịu lửa

 f ,	w,	c,	r ,
R30	1,0	1,0	0,8	1,0
R60	0,9	1,0	0,8	0,9
R90	0,8	1,0	0,8	0,8
R120	1,0	1,0	0,8	1,0

Ta cũng có thể tính trực tiếp  z

theo công thức:

   2  

z ,

 z   1

Trong đó   0,5.1     0,2  2 

Với  là hệ số phụ thuộc vào hình dạng tiết diện cột. Với cột có tiết diện thép chữ I bọc bêtông không hoàn toàn khi chịu uốn dọc theo phương z,

  0,49 . Để cột thỏa mãn điều kiện ổn định thì giá trị lực học

N fi,Rd ,z

phải lớn

hơn giá trị lực dọc tính toán theo tải trọng lửa, tức là:

N fi ,Rd

  fi NSd

 N fi,Rd ,z

2.2. Tính khả năng chịu lực của các cấu kiện liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy bằng phương pháp tiên tiến dùng phần mềm SAFIR [8]

2.2.1. Giới thiệu về phần mềm phân tích kết cấu trong đám cháy SAFIR Phần mềm SAFIR là chương trình tính do J.M. Franssen phát triển tại

trường đại học tổng hợp Liege -Vương quốc Bỉ dùng để phân tích kết cấu trong cả điều kiện thường và điều kiện nhiệt độ cao. Phần mềm này dùng

phương pháp phân tử hữu hạn để phân tích có kể đến tính phi tuyến cả về hình học và vật liệu của kết cấu. Phần mềm này đã được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả thí nghiệm với kết quả mô phỏng bằng phần mềm [10, 11, 12]. Kết quả cho thấy phần mềm SAFIR phân tích sự làm việc của kết cấu trong đám cháy cho kết quả phù hợp với thực nghiệm.

2.2.2. Nguyên tắc tính toán

Sự làm việc của cấu kiến kết cấu trong đám cháy được tính bằng hai bước: Bước 1: Tính nhiệt độ trong cấu kiện

Bước 2: Tính ứng suất, biến dạng của kết cấu trong môi trường nhiệt độ

tăng cao dưới tác dụng của tải trọng.

Bước 1: Để tính nhiệt độ trong kết cấu, cấu kiện được chia thành các phần tử, nhiệt độ tại mỗi nút phần tử được tính toán tại từng thời điểm với các bước thời gian tự chọn:

Hình 2.10: Rời rạc hóa cấu kiện để tính nhiệt độ [8]

Có thể coi nhiệt độ phân bố đều trên chiều dài phần tử để tính nhiệt độ phân bố trên mặt cắt ngang cấu kiện theo mô hình truyền nhiệt 2 chiều. Hoặc tính nhiệt độ kết cấu trên mô hình 3 chiều. Khi nhiệt độ của cấu kiện đã được xác định, các quan hệ ứng suất – biến dạng (phụ thuộc vào nhiệt độ) và biến dạng nhiệt của vật liệu cũng được xác định. Nội lực và chuyển vị của cấu kiện kết cấu được tính tại mỗi thời điểm đó. Việc tính toán từng bước thời

gian như vậy, ứng xử của cấu kiện kết cấu thay đổi theo thời gian cháy được xác định.

Hình 2.11: Nhiệt độ trong một cấu kiện 3 chiều sau khoảng thời gian cháy là 7200s (120phút) [8]

Bước 2: Phần mềm SAFIR phân tích kết cấu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn có kể đến tính phi tuyến vật liệu và hình học. Mô hình ứng suất- biến dạng của bêtông và cốt thép là phi tuyến. Luận văn này trình bày các kết quả tính với mô hình vật liệu lấy theo tiêu chuẩn Eurocodes [...]

Hình 2.12: Chuyển vị của khung thép sau thời gian cháy là 752s [8]

CHƯƠNG III: VÍ DỤ TÍNH TOÁN

3.1. Bài toán sàn liên hợp

Bài toán: Tính khả năng chịu lực của sàn Diamond - Hibond H130 với cấp độ bền chịu lửa R60, cốt thép 12. Biết vật liệu S235; bêtông C20/25.

1. Xác định khả năng chịu lực của sàn ở điều kiện thường (ký hiệu là cấp độ

130

50 25

130

bền chịu lửa R0)

130

182

Hình 3.1: Tiết diện sàn liên hợp trong phạm vi một sóng tôn

Giả sử trục trung hòa nằm trong phần sóng tôn và cách đáy của sóng tôn một khoảng là x. Bỏ qua khả năng chịu lực của sóng tôn và phần bêtông chịu kéo ta có tiết diện tính toán của bản sàn như sau:

130

182

130



Hình 3.2: Sơ đồ tính toán của bản sàn ở điều kiện thường

- Diện tích cốt thép chịu kéo là:

* Lực chịu kéo trong cốt thép:

As 

3,14 122

3,25 105

 113,04

(mm2)

 N  A .sk  113,04 106 

 31,95

(kN)



s s

1,15

* Lực chịu nén của phần bêtông nằm trong các sườn: N

 x.b . 0,85 fck



c c

- bc là bề rộng trung bình của bêtông trong phần sườn:

;

130  130  2x.cot g 

b 

c 2

cot g  26  0,47

 bc

130  130  2x.0,47

  130  0,47x

(mm)

 Nc

 x.130  0,47x.106.

0,85  2.104

1,5

 11333.x.130  0,47x.106 (kN)

s c

Từ phương trình cân bằng lực theo phương ngang N  N ta xác định

được vị trí trục trung hòa của tiết diện sàn: 11333x.130  0,47x.106  31,95

Giải phương trình bậc 2 theo x ta được:

x 17,34 (mm) <

h2  55 (mm)

z  130  25  0,5x  105  0,5 17,34  96,33

Vậy khả năng chịu mômen âm của bản sàn là :

(mm)

3

M  Ns  z  36,37  96,33.10  3,08 (kNm)

2. Xác định khả năng chịu lực của sàn ở điều kiện cháy với cấp bền R60

130

1 2

26 130 26

182

Hình 3.3: Sơ đồ đường đẳng nhiệt của sàn liên hợp

- Tính giá trị nhiệt độ giới hạn lim:

lim = d0 + d1Ns + d3 + d2A/Hp + d4/l3 (0C)

* Lực chịu kéo trong cốt thép:

Ns  As . fsk

 36,37

(kN)

4

- Tra bảng với cấp bền chịu lửa R60 ta có các giá trị di như sau:

d0  867

(0C);

d1  1,9.10

(0C.N);

d2  8,75 ( C.mm);

d3  123

(0C.mm);

d4  1378

(0C.mm);

 là hệ số hình dạng phần cánh trên của tấm tôn:

h  l 



2 3



l  l



1 2





2 





h 



l  l









 



552  126 

  2 

552  

182 130 2



182 130 2

 

   2

126

 0,8

- A là diện tích tiết diện bêtông nằm trong phần sườn của tấm tôn

A  h   l1  l2  (mm2)  A  55  182  130   8580 (mm2)

   





2 2

 

- Hp là chu vi lộ trong lửa của phần sóng tôn:

h 





l  l









H p  l2  2 (mm )

 H p

 126  2

 262,3 (mm2)

552  

182  130 2







 lim

 867  1,9.104  36,37  8,75  8580

262,3

 123  0,8   1378

126

 lim  471,75 ( C)

- Tọa độ điểm (1):

X1 = 0;

Y1 

 2

l1  l3

 z



  

 

Trong đó z được tính từ phương trình xác định nhiệt độ của cốt thép s

khi thừa nhận u3/h2 = 0,75 và s = lim