Phân Tích Thống Kê Mối Liên Hệ Giữa Các Hiện Tượng

Tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm A của cả 3 công nhân trong nhóm.

Bài 16

Theo kế hoạch sản xuất của doanh nghiệp, giá thành một đơn vị sản phẩm A là

310.000 đồng. Doanh nghiệp giao cho 3 phân xưởng của doanh nghiệptiến hành sản xuất thử với điều kiện doanh nghiệp đầu tư chi phí sản xuất cho 3 phân xưởng như nhau. Kết quả thực hiện chi phí giá thành cho một đơn vị sản phẩm A của từng phân xưởng như sau:

- Phân xưởng I, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 280.000 đồng.

- Phân xưởng II, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 360.000 đồng.

- Phân xưởng III, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 320.000 đồng. Yêu cầu tính:

a. Giá thành thực tế bình quân một đơn vị sản phẩm A của toàn doanh nghiệp.

b. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá thành một đơn vị sản phẩm A. Cho nhận xét.

Bài 17

Tại một cửa hàng bán 3 loại vải. Giá bán một mét vải theo từng loại như sau: loại vải A là 50.000 đồng, loại vải B là 40.000 đồng, loại vải C là 32000 đồng. Cuối kỳ nghiên cứu, cửa hàng thu được số tiền bán hàng vải đều là 80.000.000 đồng.

Yêu cầu: Tính giá bình quân một mét vải chung của 3 loại vải theo các phương pháp thích hợp.

Bài 18

Có số liệu tiêu thụ trứng vịt tại một cửa hàng thực phẩm trong quí I năm nghiên cứu như sau: Giá 1 chục trứng vịt ở tháng 1 là 12.000 đồng, ở tháng 2 là 15.000 đồng và ở tháng 3 là 14.000 đồng.

Số tiền thu bán trứng vịt của từng tháng: tháng 1 là 1.080.000 đồng, tháng 2 là

1.200.000 đồng và tháng 3 là 980.000 đồng.

Yêu cầu: Tính giá bán bình quân một chục trứng vịt chung cho cả 3 tháng.

Bài 19

Tại một cửa hàng lương thực bán 3 loại gạo A, B, C. Trong kỳ cửa hàng thu về số tiền bán 3 loại gạo như nhau. Giá bán 1 kg gạo của từng loại như sau: loại gạo A là

4.000 đồng, loại gạo B là 3.000 đồng, loại gạo C là 2.500 đồng.

Yêu cầu: tính giá bình quân 1 kg gạo chung cho cả 3 loại gạo bán ra.

Bài 20

Có 2 doanh nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm B trong năm nghiên cứu như sau:

Thời

kỳ sản xuất (Quý)	Doanh	nghiệp X	Doanh	nghiệp	Y
	Giá thành đơn vị sản phẩm (1.000đồng)		Chí phí sản xuất (triệu đồng)	Giá thành đơn vị sản phẩm (1.000đồng)	Chí phí sản xuất (triệu đồng)
I		200		10.000	195	16
II		214		13.910	202	35
II		192		13.824	204	30
IV		185		15.355	198	19

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 166 trang tài liệu này.

Theo kế hoạch đề ra giá thành đơn vị sản phẩm bình quân trong cả năm của doanh nghiệp X là 174.000đồng, của doanh nghiệp Y là 175.000 đồng.

Yêu cầu:

a. Tính giá thành thực tế bình quân 1 đơn vị sản phẩm trong cả năm của từng doanh nghiệp.

b. Tính kết quả hoàn thành kế hoạch về giá thành bình quân cả năm của từng doanh nghiệp. Cho nhận xét về tình hình thực hiện kế hoạch giá thành đơn vị sản phẩm. Bài 21

Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch mức doanh thu tiêu thụ hàng hóa trong kỳ nghiên cứu của một công ty thương mại gồm 4 cửa hàng như sau: Cửa hàng 1 đã hoàn thành kế hoạch vượt mức 20% và mức doanh thu thực tế đạt được 156 triệu đồng. Cửa hàng 2 chỉ đạt 95% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 228 triệu đồng.Cửa hàng 3 đạt 100% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 246 triệu đồng. Cửa hàng 4 hoàn thành vượt mức kế hoạch doanh thu 5% và mức doanh thu thực tế là 231 triệu đồng.

Yêu cầu: Tính mức độ hoàn thành kế hoạch bình quân về mức doanh thu tiêu thụ hàng hóa của toàn công ty.

Bài 22

Có tài liệu về sản phẩm hỏng trong kỳ nghiên cứu:

Loại sản phẩm

Giá trị sản phẩm hỏng

(triệu đồng)

Tỷ lệ giá trị sản phẩm hỏng trong

giá trị sản phẩm sản xuất

B C

4,8

7,2

4,2

1,2

0,8

0,6

Yêu cầu: Tính tỷ lệ % bình quân giá trị sản phẩm hỏng trong giá trị sản phẩm sản xuất của 3 loại sản phẩm theo phương pháp thích hợp.

Bài 23

Có số liệu về năng suất thu hoạch, diện tích và sản lượng sản phẩm A của 6 huyện thuộc tỉnh H trong 2 năm như sau:

Tên huyện

Năm gốc		Năm nghiên cứu
Năng suất thu hoạch bình quân (tạ/ha)	Tỷ trọng diện tích của từng huyện trong toàn tỉnh (%)	Năng suất thu hoạch bình quân (tạ/ha)	Khối lượng sản phẩm thu hoạch (tấn)	Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch sản lượng SP (%)
K P L M N I	65 80 94 71 72 84	20 15 25 10 16 14	70 82 92 78 85 90	7.000 6.560 11.040 4.680 6.800 6.300	95 92 90 94 85 88
S	-		-	42.380	-

Yêu cầu:

a. Tính mức năng suất thu hoạch bình quân 1 ha của toàn tỉnh H theo từng năm gốc và năm nghiên cứu.

b. Tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch bình quân về chỉ tiêu sản lượng sản phẩm của toàn tỉnh trong năm nghiên cứu.

Bài 24

Có số liệu về kết quả sản xuất của các phân xưởng thuộc một doanh nghiệp trong năm báo cáo như sau:

Phân xưởng

Số sản phẩm loại 1 sản xuất ( chiếc)	Tỷ lệ sản phẩm loại 1 trong tổng số sản phẩm sản xuất (%)
I	14.700	98
II	19.800	99
III	38.400	96

Yêu cầu tính:

a. Tổng sản phẩm sản xuất của doanh nghiệp trong năm báo cáo.

b. Tỷ lệ sản phẩm loại 1 bình quân chung của doanh nghiệp.

Bài 25

Có dãy số phân phối; lượng biến về số máy dệt do công nhân điều khiển được phân bố như sau:

Số công nhân (fi )
6	6
7	8
8	15
9	26
10	11
11	9
12	5
Cộng	80

Số máy dệt do mỗi công nhân điều khiển (xi)

Yêu cầu:

a. Hãy xác định mốt về số máy dệt do công nhân điều khiển.

b. Tính số máy dệt bình quân do mỗi công nhân điều khiển.

Bài 26

Có số liệu phân tổ 1 loại trái cây theo trọng lượng của trái cây như sau:

Trọng lượng trái cây (gam) (xi)

Số quả (fi)
Từ 80- 84	10
Từ 84-88	20
Từ 88- 92	120
Từ 92-96	150
Từ 96-100	400
Từ 100-104	200
Từ 104- 108	60
Từ 108- 112	40
	1.000

Yêu cầu:

a. Xác định Me và Mốt về trọng lượng trái cây A.

b. Xác định trọng lượng bình quân của một trái cây.

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG

4.1. Mối liên hệ và phương pháp phân tích hồi quy và tương quan

4.1.1. Mối liên hệ

Chủ nghĩa duy vật biện chứng khẳng định: Các hiện tượng tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan là một trong những phương pháp thường được sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.

Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, có thể phân thành hai loại: Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan.

4.1.1.1. Liên hệ hàm số

Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân – ký hiệu là x và tiêu thức kết quả - ký hiệu là y. Dạng tổng quát của liên hệ hàm số: y = f(x), tức là: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có một giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Mối liên hệ này có thể thấy được không những ở toàn bộ tổng thể, mà cả trên từng đơn vị cá biệt. Liên hệ hàm số thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên như trong vật lý, hóa học,... như lực tác động tương hỗ giữa hai vật thể

2 A

bất kỳ được tính theo công thức F = g (m A m B )với g là hằng số hấp dẫn, m

và mB là

khối lượng của vật thể A và khối lượng của vật thể B, r là khoảng cách giữa hai vật thể A, B.

4.1.1.2. Liên hệ tương quan

Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Ví dụ: Mối liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm. Không phải khi khối lượng sản phẩm tăng lên thì giá thành đơn vị sản phẩm sẽ giảm theo một tỷ lệ tương ứng. Cũng như mối liên hệ giữa số lượng phân bón và năng suất cây trồng, mối liên hệ giữa vốn đầu tư và kết quả sản xuất... Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rò ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó, để phản ánh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn – tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.

Liên hệ tương quan thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng kinh tế - xã hội.

4.1.2. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp phân tích dựa trên mối liên hệ phụ thuộc của một biến kết quả (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến nguyên nhân (biến độc lập), mối liên hệ phụ thuộc này được xây dựng dựa trên phương trình hồi

quy có thể ước lượng và giải thích được sự biến động của biến phụ thuộc dựa vào sự biến động của các biến độc lập.

4.1.2.1. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy và tương quan giải quyết hai nhiệm vụ cơ bản sau đây:

- Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ

Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai, ba, ... tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Các tiêu thức nguyên nhân được chọn là các tiêu thức có ảnh hưởng lớn đến tiêu thức kết quả. Để giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử cụ thể. Đây là vấn đề trước tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy.

Từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả và được gọi mô hình hồi quy đơn. Mô hình hồi quy đơn có thể là mô hình tuyến tính (mô hình đường thẳng) hoặc mô hình phi tuyến tính (mô hình đường cong). Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi quy đơn có thể dựa vào đồ thị kết hợp với kinh nghiệm nghiên cứu.

Hoặc có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa hai, ba, ... tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Mô hình này thường được xây dựng dưới dạng tuyến tính và được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội.

- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện thông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần. Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tượng được sâu sắc, từ đó đề ra những giải pháp cụ thể.

4.1.2.2. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan

Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường được sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng, như mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả sản xuất, mối liên hệ giữa thu nhập và chi tiêu, mối liên hệ giữa phát triển kinh tế và phát triển xã hội...

Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan còn được vận dụng trong một số phương pháp nghiên cứu thống kê khác như phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê...

4.2. Phân tích mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức

4.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức

Ví dụ 4.1: Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh nghiệp công nghiệp như sau:

Bảng 4.1. Số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh nghiệp

Doanh nghiệp

Lao động (Người)	GO (Tỷ đồng)
1	60	9,25
2	78	8,73
3	90	10,62
4	115	13,64
5	126	10,93
6	169	14,31
7	198	22,10
8	226	19,17
9	250	25,20
10	300	27,50

Trong mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất thì số lượng lao động là tiêu thức nguyên nhân – ký hiệu là x, giá trị sản xuất (GO) là tiêu thức kết quả

- ký hiệu là y.

Tài liệu trên cho thấy: Nhìn chung, cùng với sự tăng lên của số lượng lao động thì giá trị sản xuất cũng tăng lên, nhưng cũng có trường hợp không hẳn như vậy – như doanh nghiệp thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất: số lao động nhiều hơn nhưng giá trị sản xuất lại thấp hơn. Điều này chứng tỏ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức là liên hệ tương quan.

Có thể dùng đồ thị để biểu diễn mối quan hệ trên với trục hoành là số lao động (x), trục tung là giá trị sản xuất (y) như sau:

. .

Hình 4.1. Mối quan hệ giữa lao động và giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp

Trên đồ thị có mười chấm, mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị sản xuất của từng doanh nghiệp. Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đường thẳng, từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

𝑦 x = b0 + b1x (4.1)

Trong đó:

𝑦 x : là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy; bo: là hệ số tự do, phản ánh 𝑦 x không phụ thuộc vào x;

b1: là hệ số góc, phản ánh sự thay đổi của 𝑦 x khi x tăng một đơn vị. Các hệ số b0 và b1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất:

(y − y x )2 = min

Từ đó, có hệ phương trình sau:

y = nb0 + b1x(4.2)

xy = b0x+ b1x2

Để tìm b0 và b1 cần tính x , y, xy, x2 bằng cách lập bảng sau:

Bảng 4.2. Bảng tính toán 1

y	xy	x2	y2
60	9,25	555,00	3600	85,5625
78	8,73	680,94	6084	76,2129
90	10,62	955,80	8100	112,7844
115	13,64	1.568,60	13.225	186,0496
126	10,93	1.377,18	15.876	119,4649
169	14,31	2.418,39	28.561	204,7761
198	22,10	4.375,80	39.204	488,4100
226	19,17	4.332,42	51.076	367,4889
250	25,20	6.300,00	62.500	635,0400
300	27,50	8.250,00	90.000	756,2500
𝐱 = 1.612	𝐲 = 161,45	𝐱𝐲 = 30.814,13	𝐱𝟐 = 318.226	𝐲𝟐 = 3.032,039

Thay số liệu vào hệ phương trình trên:

161,45 = 10b0 + 1.612b1

30.814,13 = 1.612b0+ 318.226b1

Giải hệ phương trình sẽ được:

b0 = 2,927, b1 = 0,082

Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất là:

𝑦 x = 2,927 + 0,082x

b0 = 2,927 nói lên các nguyên nhân khác, ngoài x, ảnh hưởng đến GO.

b1 = 0,082 nói lên khi thêm một lao động thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng. Bằng cách biến đổi hệ phương trình trên, có thể tính b0 và b1 như sau:

xy-x×y

b1 =

2 (4.3)

Xem tất cả 166 trang.

Ngày đăng: 16/07/2022