Thuật Toán Giải Bài Toán Chi Phí Năng Lượng Riêng E Theo Phương Pháp Tiến Hoá Vi

Số liệu ban đầu

N, J, I, G, ltc,...

g=1;i=i+1

Xây dựng quần thể ban đầu

xi,j=rand(0,1)(Uj-Lj)+Lj

Tính E(xi,j); tìm Emin(xi,j)



đúng

Xuất kết quả

Sai

Véc tơ đột biến

vi,j= xro,i,j+F.(xr1,i,j- xr2,i,j)

Đột biến

Ljvi,jUj

đúng

Tính E(vi,j); tìm Emin(vi,j)

Sai

Lai ghép

đúng

rand(0,1)Cr

Sai

ui,j = vi,j

Tính E(ui,j);Tìm Emin(ui,j)

ui,j = xi,j

Lựa chọn

E(ui,j,g)E(xi,j,g)

đúng

Sai

xi,j,g+1 = ui,j,g

Tính E(ui,j,g);Tìm Emin(ui,j,g)

xi,j,g+1 = xi,j,g

g=g+1

Hình 3.7. Thuật toán giải bài toán chi phí năng lượng riêng E theo phương pháp tiến hoá vi phân (DE)

a. Nhập số liệu ban đầu:

Chi phí năng lượng riêng E được xác định từ công thức (3.1) đến công thức (3.22) cho thấy hàm E phụ thuộc vào các nhóm thông số sau đây. Giá trị các thông số được tính toán cụ thể trong Phụ lục 2 cho lỗ khoan có đường kính 1500 mm, đất cấp III.

Nhóm thông số của nền đất thi công: Với hệ số cản đào thuần túy (K), NCS lấy giá trị trung bình đối với cấp đất III theo [24]; tỷ trọng của đất (); hệ số ma sát giữa gầu với đất (thép-đất) trong dung dịch khoan (f); chiều rộng phoi cắt (B); các chiều dày phoi cắt (C2), giới hạn bền nén của đất (σ), tỷ trọng bùn bentonit (ρb).

Bảng 3.1. Các thông số của nền đất thi công

Thông số	Giá trị	Đơn vị
1	Hệ số cản đào thuần túy (K) đối với cấp đất III	60000	N/m2
2	Hệ số ma sát giữa gầu với đất (thép-đất) trong dung dịch khoan (f)	0,3
3	Chiều rộng phoi đất mở rộng (B)	0,2	m
4	Độ dày phoi đất mở rộng (C2)	0,21	m
5	Giới hạn bền nén của đất (σ)	300000	N/m2
6	Tỷ trọng đất (ρ)	26500	N/m3
7	Tỷ trọng bùn bentonit (ρb)	12500	N/m3

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 160 trang tài liệu này.

Nhóm thông số kết cấu của gầu khoan: đường kính gầu (Dg); chiều cao gầu (Hg); góc cắt (); góc sau (θ); góc ma sát giữa răng gầu với nền đất (); chiều dài lưỡi cắt (l=R); trọng lượng gầu (Gg); trọng lượng của đất trong gầu (Gđ); chiều rộng quy kết bản khuấy (C1); cánh tay đòn mỗi lưỡi cắt (R1).

Bảng 3.2. Các thông số kết cấu của gầu khoan

Thông số	Giá trị	Đơn vị
1	Đường kính gầu (Dg)	1,380	m
2	Chiều cao gầu (Hg)	0,65	m
3	Thể tích gầu (Vg)	0,97	m3
4	Góc cắt ()	30  55	Độ
5	Góc sau (θ)	15  35	Độ
6	Góc ma sát giữa răng gầu với nền đất ()	20  30	Độ

Chiều dài lưỡi cắt (l=R)	0, 44  0, 79	m
8	Trọng lượng gầu (Gg)	9000	N
9	Trọng lượng của đất trong gầu (Gđ)	15480	N
10	Chiều rộng quy kết bản khuấy (C1)	0,9	m
11	Cánh tay đòn mỗi lưỡi cắt (R1)	1	m

Nhóm thông số chế độ làm việc: vận tốc góc gầu (); vận tốc dẫn tiến xi lanh (Vxl), thời gian 1 chu kỳ làm việc (Tck), năng suất yêu cầu (Qo), công suất của máy cơ sở (Nm).

Bảng 3.3. Các thông số làm việc của gầu khoan

Thông số	Giá trị	Đơn vị
1	Vận tốc góc của gầu ()	0, 7  2, 4	Rad/s
2	Vận tốc dẫn tiến xi lanh (vxl)	0, 01 0, 09	m/s
3	Thời gian 1 chu kỳ làm việc (Tck)	153	s
4	Năng suất yêu cầu (Qo)	0,012	m3/s
5	Công suất của máy cơ sở (Nm)	132,4	kW

Nhóm thông số khác:

Bảng 3.4. Các thông số tính toán khác

Thông số	Giá trị	Đơn vị
1	Lực dọc trục cần khoan (Fao)	108705	N
2	Gia tốc trọng trường (g)	9,81	m/s2
3	Lực dọc trục tác dụng lên ổ bi (lực theo phương đứng), (V)	91705	N
4	Hệ số ma sát trong cụm ổ đỡ mâm khoan (μ)	0,02
5	Đường kính trung bình của vành ổ đỗ mâm khoan (dv)	0,64	m
6	Lực kéo bộ công tác lên khỏi hố khoan (PK)	4705	N
7	Vận tốc kéo gầu lên khỏi hố khoan (do cáp nâng thực hiện), (vk)	1,2	m/s
8	Tổng mômen cản quay của máy (Mq)	194898,2	N.m
9	Vận tốc góc khi quay máy (ωq)	0,4	rad/s
10	Mômen cản quay máy khi đất đã đổ khỏi gầu (Mqo)	183898	N.m
11	Lực ép của 2 xilanh thủy lực (Pxl)	24000	N

Các thông số trên được tính theo lý thuyết và thực nghiệm. Khi cho trước tính chất cơ lý của đất nền tương tác và công suất nguồn động lực, thì chi phí năng lượng E chỉ còn phụ thuộc vào 3 thông số (biến số) cơ bản sau: thông số kết cấu chính là và thông số làm việc , vxl.

Ngoài ra, cần nhập số thế hệ tính i, số cá thể trong một thế hệ g; điều kiện biên của các biến số được xác định theo cận dưới và cận trên của từng biến min và max ,

min và max , vxlmin và vxlmax; điều kiện ràng buộc Nmax<Nm; Số lần tính tối đa N, điều kiện dừng .

Việc xác định giá trị biên (giá trị lớn nhất và nhỏ nhất) của các biến số được dựa trên cơ sở thống kê về thông số kết cấu của các loại gầu khoan và chế độ làm việc của MKCN cũng như từ kết quả chạy chương trình mô phỏng ĐLH hệ thống TĐTL của máy từ Chương 2. Do đó, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biến số được chọn như sau: Góc cắt gầu: min =300 ; max = 550 ; Vận tốc góc gầu: min = 0, 7 rad/s ; max =2, 4 rad/s; Vận tốc dẫn tiến xi lanh: vxlmin= 0,01 m/s; vxlmax= 0,09 m/s.

b. Tăng các bước tính toán:

Theo phương pháp giải và thuật toán nêu ở trên, hàm f(x) là một ma trận NxD số hạng với N là tổng số cá thể trong một thế hệ, D là số biến. Để tính được hết các số hạng, cần tiến hành tăng bước tính như sau: j=j+1; i=i+1 cho đến khi i=N, j=D.

c. Xây dựng cấu trúc quần thể ban đầu:

Hàm mục tiêu E gồm có 3 biến độc lập (, , vxl) nên số biến D = 3. Khi đó, các giá trị của các biến trong quần thể ban đầu của hàm mục tiêu E được lấy theo

hàm ngẫu nhiên rand(0,1) và viết tổng quát như sau:

Trong đó:

xi, j

 rand(0,1)U

 L  L

(3.36)

i là số cá thể trong một thế hệ, i=1, 2,...,N; j là số biến độc lập, j=1, 2,…,D;

Uj, Lj là giá trị biên lớn nhất và nhỏ nhất của biến j.

Cụ thể: U1=max ; L1=min; U1= max; L2= min; U3= vxlmax ; L3= vxlmin. Từ công thức (3.36), xác định các véc tơ quần thể ban đầu của hàm E là:

δ11 

ω12 

vxl13 



21 



22 



xl23 

xi,1 =  . 

. 

; xi,2 =  .

.

; xi,3 =  . 

.

(3.37)



δN1 



ωN2 



vxlN3 



Ex

i, j,1



i 1

Tính giá trị hàm mục tiêu E=f(xi,j) bằng công thức (3.22) ứng với các véc tơ quần thể ban đầu xi,j xác định từ công thức (3.37). Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của thế hệ nhứ nhất (g=1) theo kết quả nhận vừa nhận được của hàm mục tiêu E=Emin(xi,,j,1). Kiểm tra điều kiện dừng như sau:

x

Λ  E

min

i, j,1  ε

(3.38)

Nếu thỏa mãn điều kiện dừng của công thức (3.38) thì ghi lại giá trị E=Emin(xi,,j,1) và xuất kết quả tính toán. Nếu không thỏa mãn thì tiếp tục tính toán véc tơ đột biến theo các bước dưới đây.

d. Đột biến:

Để tiến hành đột biến, cần xác định véc tơ đột biến như sau:

Trong đó:

vi, j

 xro,i, j

 F.x

r1,i, j

 rr2,i, j 

(3.39)

xro,i,j ; xr1,i,j ; xr2,i,j là 3 điểm tính được chọn ngẫu nhiên như sau:

xro,i, j  rand(0,1).i ;

xr1,i, j  rand(0,1).i ;

xr3,i, j  rand(0,1).i

Với điều kiện của các chỉ số: ro  r1  r2;

i: số cá thể trong một thế hệ, i=1, 2,....N; j: số biến độc lập, j=1, 2,...,D;

F: hằng số đột biến, F=0.40.6.

Từ công thức (3.39), véc tơ đột biến được xác định như sau:

δ11 

ω12 

vxl13 



21 



22 



xl23 

vi,1 =  . 

. 

; vi,2 =  .

.

; vi,3 =  . 

. 

(3.40)



δN1 



ωN2 



vxlN3 

Kiểm tra điều kiện biên của các véc tơ đột biến như sau:

- Nếu thoả mãn điều kiện biên:

Lj  vi, j  U j

thì tính giá trị hàm mục tiêu

E=f(vi,j) theo các véc tơ đột biến vi,j được xác định từ công thức (3.40), tìm giá trị nhỏ nhất (min) của thế hệ nhứ nhất theo kết quả nhận vừa nhận được của hàm mục tiêu E=Emin(vi,,j,1) và tiếp tục công việc lai ghép.

- Nếu không thỏa mãn điều kiện biên, nghĩa là: tính lại các véc tơ đột biến vi,j theo công thức (3.39).

e. Lai ghép:

vi, j  Lj hoặc

vi, j  Uj thì phải

Để thực hiện được lai ghép, cần xác định xác suất lai ghép và sử dụng điều kiện lai ghép. Xác suất lai ghép được xác định như sau:

Cr=0,05.D (3.41)

Với: D là số biến tính (D = 3).

Điều kiện lai ghép là: so sánh hàm rand(0,1) với xác suất lai ghép Cr để lựa chọn một trong hai véc tơ nêu ở trên để làm véc tơ lai ghép, cụ thể:

- Khi rand(0,1)Cr: thì véc tơ lai ghép ui,j được lấy theo giá trị của các véc tơ đột biến và được viết tổng quát là:

ui, j  vi, j

(3.42)

- Khi rand(0,1)>Cr: thì véc tơ lai ghép ui,j được lấy theo giá trị của các véc tơ quần thể ban đầu, cụ thể:

ui, j  xi, j

Khi đó, véc tơ lai ghép các biến của hàm mục tiêu được viết như sau:

(3.43)

δ11 

ω12 

vxl13 



21 



22 



xl23 

ui,1 =  . 

. 

; ui,2 =  .

.

; ui,3 =  . 

. 

(3.44)



δN1 



ωN2 



vxlN3 

Tính hàm mục tiêu E=f(ui,j) theo các véc tơ lai ghép ui,j được xác định ở công thức (3.44). Xác định giá trị E=Emin(ui,,j,1). Tiếp tục bước lựa chọn.

f. Lựa chọn:

Từ hai véc tơ đã tính được ở trên, cần lựa chọn một trong hai véc tơ này để xác định tập quần thể mới (thế hệ tiếp theo) cho hàm mục tiêu theo điều kiện lựa chọn, cụ thể:

- Khi E(ui,,j,g) E(xi,,j,g): thì chọn véc tơ quần thể ban đầu của thế hệ tiếp theo lấy bằng giá trị phần tử véc tơ lai ghép:

xi, j,g1  ui, j,g

(3.45)

Hay:

xi,1, g 1  ui,1, g ;

xi,2, g1  ui,2, g ;

xi,3, g1  ui,3, g

- Khi E(ui,,j,g)>E(xi,,j,g): thì chọn phần tử của quần thể ban đầu của thế hệ tiếp theo lấy bằng giá trị phần tử véc tơ quần thể ban đầu của thế hệ trước:

Hay:

xi, j,g1  xi, j,g

xi,1, g1  xi,1, g ; xi,2, g1  xi,2, g ; xi,3, g1  xi,3, g

(3.46)

Tính giá trị hàm mục tiêu theo các véc tơ mới được tạo ra bằng cách lựa chọn theo công thức (3.45) hoặc (3.46), cụ thể: E=f(ui,j) hoặc E=f(xi,j), xác định giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu theo tập véc tơ mới của các biến số.

3.2.2.2. Trình tự và kết quả giải bài toán tối ưu các thông số kết cấu và thông số làm việc của gầu theo hàm chi phí năng lượng riêng E

a. Số liệu ban đầu cho như Bảng: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4

b. Trình tự giải bài toán

Từ hàm mục tiêu và công thức toán học của chi phí năng lượng riêng E, trình tự giải bài toán tối ưu các thông số kết cấu và thông số làm việc của gầu khoan MKCN theo phương pháp tiến hóa vi phân như sau:

* Xác định các điều kiện biên, điều kiện ràng buộc. Xây dựng thuật toán tính toán trên cơ sở thuật toán cho theo sơ đồ Hình 3.7, với các điều kiện ràng buộc:

min max ; min max ; vxl min  vxl  vxl max ;

NC  N  Nmax

* Thực hiện các bước tính toán theo véc tơ quần thể ban đầu như sau:

- Xác định các véc tơ quần thể ban đầu x(i,1); x(i,2) và x(i,3) theo công thức (3.36) và (3.37).Tính toán các thành phần lực cản, mô men, công suất liên quan đến mô men cản và biểu diễn theo các véc tơ quần thể ban đầu, cụ thể:

* Tính các mô men:

Công thức tính: Sẽ được viết là:

M =K.C.R2

M (i,1)=K. Fao .tg x(i,1)-200.( Dg)2

1 η.l.σ 2

1sin xi,1-200-200

Với = 

η 

cos200

.tg200+tg200.sin x i,1-200+cos x i,1-200





Công thức tính:

M =ρbC ω2 R

3 g 14

D )

( g )4

Sẽ được viết là: M (i,1)= ρb .C .(x(i,2))2 . 2

3 g 14

* Tính các công suất

- Tính công suất N1: thay tất cả các công thức tính mô men để xác định được

M biểu diễn qua các véc tơ quần thể ban đầu. Sau đó tính mô men cản theo các

véc tơ quần thể ban đầu. Cụ thể như sau:

M=M1+M2+M3+M4+M5+M6

M M1 (i,1)  M2 (i,1)  M3 (i,1)  M4 (i,1)  M5 (i,1)  M6 (i,1)

Dg 4

D H 2  D 2 ( )

 K. Fao .tg x(i,1)-200.( g )2. g . g  . b .C .(x(i, 2))2 2

η.l.σ 2 2  2  g 14

 D 2 d

2.R .K.B.C  g .F .f  V.. V

1 2 2 ao2