Kết Quả Mô Hình Hóa Cho Độ Dãn Dài Và Độ Cứng

Kết quả được đưa vào bảng dưới đây:

Bảng 3.24. Kết quả tính độ bền kéo ŷ theo mô hình Mc Lean – Anderson


TT

x1

x2

x3

ŷ, MPa


TT

x1

x2

x3

ŷ, MPa

1

0,2

0,5

0,3

18,304

23

0,45

0,2

0,35

22,319

2

0,25

0,5

0,25

20,243

24

0,5

0,15

0,35

22,334

3

0,3

0,5

0,2

21,516

25

0,55

0,1

0,35

21,880

4

0,35

0,5

0,15

22,122

26

0,3

0,4

0,3

17,973

5

0,4

0,5

0,1

22,062

27

0,35

0,35

0,3

19,538

6

0,2

0,45

0,35

17,537

28

0,4

0,3

0,3

20,699

7

0,25

0,45

0,3

19,682

29

0,45

0,25

0,3

21,456

8

0,2

0,45

0,25

21,227

30

0,5

0,2

0,3

21,810

9

0,35

0,45

0,2

22,172

31

0,55

0,15

0,3

21,759

10

0,4

0,45

0,15

22,515

32

0,6

0,1

0,3

21,305

11

0,45

0,45

0,1

22,258

33

0,35

0,4

0,25

17,733

12

0,2

0,4

0,4

16,502

34

0,4

0,35

0,25

19,035

13

0,25

0,4

0,35

18,789

35

0,45

0,3

0,25

19,999

14

0,3

0,4

0,3

20,540

36

0,5

0,25

0,25

20,625

15

0,35

0,4

0,25

21,757

37

0,55

0,2

0,25

20,912

16

0,4

0,4

0,2

22,439

38

0,6

0,15

0,25

20,862

17

0,45

0,4

0,15

22,585

39

0,4

0,4

0,2

16,842

18

0,5

0,4

0,1

22,198

40

0,45

0,35

0,2

17,947

19

0,25

0,35

0,4

17,563

41

0,5

0,3

0,2

18,780

20

0,3

0,35

0,35

19,456

42

0,55

0,25

0,2

19,340

21

0,35

0,35


20,880

43

0,6

0,2

0,2

19,627

22

0,4

0,35


21,834






Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 172 trang tài liệu này.

Nghiên cứu chế tạo vật liệu cao su blend bền môi trường và dầu mỡ - 15

Nhìn vào bảng trên ta thấy những giá trị ŷ > 22 MPa nằm ở các điểm với thứ tự là 4, 5, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 23 và 24. Đó là vùng của các giá trị nồng độ x1 trong khoảng (0,35 – 0,5); x2 là (0,35 – 0,5) và x3 là (0,1 – 0,2). Kết quả tính

toán tối ưu ŷmax=22,606 (MPa) ở x1opt = 0,44; x2opt= 0,40 và x3opt= 0,16 là lớn

nhất, cũng trong khoảng trên trung độ chênh lệch không nhiều lắm. Dù sao thì với mô hình nhận được, ta có thể chọn những tổ hợp nồng độ NBR, CR và PVC để nhận được vật liệu có độ bền kéo y ≥ 22 MPa.

3.6.3.2. Kết quả mô hình hóa cho độ dãn dài và độ cứng

Đối với độ dãn dài z và độ cứng v chúng tôi cũng tiến hành nghiên cứu tương tự như độ bền kéo y. Dưới dây chỉ nêu một số kết quả chính là xử lý số liệu thực nghiệm thụ động tìm phương sai tái sinh và quy hoạch thực nghiệm tìm mô hình toán theo kế hoạch Mc Lean – Anderson. Phần quy hoạch thực nghiệm theo kế hoạch mạng đơn hình Sheffe do mô hình nhận được không tương hợp nên không đưa vào.

a) Đối với độ dãn dài z: Việc xử lý số liệu thực nghiệm thụ động được đưa tiến hành tương tự như đối với độ bền kéo và thu được các kết quả sau:

Bảng 3.25. Kết quả xử lý số liệu thực nghiệm thụ động của độ dãn dài z


TT

x1

x2

x3

z1

z2

z3

z, %

s 2

1

1

0

0

560

561

559

560

1

2

0,9

0,1

0

420

424

416

420

16

3

0,8

0,2

0

431

437

437

435

12

4

0,7

0,3

0

458

462

454

458

16

5

0,6

0,4

0

484

493

484

487

27

6

0,5

0,5

0

538

532

544

538

36

7

0,4

0,6

0

496

498

491

495

13

8

0,3

0,7

0

460

445

445

450

75

9

0,2

0,8

0

381

392

379

384

49

10

0,1

0,9

0

365

357

373

365

64

11

0

1

0

409

405

410

408

7

12

0,9

0

0,1

512

513

511

512

1

13

0,8

0

0,2

505

507

506

506

1

14

0,7

0

0,3

479

480

481

480

1

15

0,6

0

0,4

432

433

434

433

1

16

0,5

0

0,5

291

279

282

284

39

17

0,4

0

0,6

244

236

240

240

16

18

0,3

0

0,7

235

233

237

235

4

19

0,2

0

0,8

241

239

240

240

1

20

0,1

0

0,9

244

246

245

245

1

21

0

0

1

249

250

252

250,3

2,3

0

0,9

0,1

395

386

389

390

21

23

0

0,8

0,2

321

311

313

315

28

24

0

0,7

0,3

227

232

231

230

7

25

0

0,6

0,4

110

103

117

110

49

26

0

0,5

0,5

91

78

86

85

43

27

0

0,4

0,6

92

89

89

90

3

28

0

0,3

0,7

124

118

118

120

12

29

0

0,2

0,8

179

180

181

180

1

30

0

0,1

0,9

208

206

216

210

28

31

0,25

0,25

0,5

269

264

265

265

13

32

0,25

0,5

0,25

234

231

225

230

21

33

0,5

0,25

0,25

237

233

235

235

4

34

0,475

0,475

0,05

501

502

512

505

37

35

0,45

0,45

0,1

482

476

470

476

36

36

0,425

0,425

0,15

461

454

450

455

31

37

0,4

0,4

0,2

443

432

433

436

37

38

0,375

0,375

0,25

387

377

382

382

25

39

0,35

0,35

0,3

312

317

316

315

7

40

0,3

0,3

0,4

277

277

271

275

12

41

0,2

0,2

0,6

257

265

258

260

19

42

0,15

0,15

0,7

256

255

254

255

1

43

0,1

0,1

0,8

249

257

253

252

16

44

0,05

0,05

0,9

252

250

251

251

1

22


max

Từ bảng trên ta có s2 =75, từ đó có thể tính:

G m

S 2ax

2

45

s

75

835,3


0,0898


(3.17)

i

i1

Gp (f, n)= G0,05(2,44) = 0,176 (tra bảng) (3.18)

G < Gp(f, n) nên phương sai tái sinh được tính như sau.

n

s2

i

s

2 i1

ts n

835,3

44

18,985

(3.19)

Phương sai tái sinh cũng sẽ được sử dụng để kiểm tra tính tương hợp của

ts

mô hình. Bậc tự do của nó bằng fz = n(m-1)= 44 (3-1) (3.20)

+ Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson vào kết quả được đưa vào bảng sau:

Bảng 3.26. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean - Anderson


TT

x1

x2

x3

z,%

z , %

z

1

0,6

0,3

0,1

435

434,84

-0,16

2

0,2

0,4

0,4

295

290,46

4,54

3

0,6

0,2

0,2

320

315,64

4,36

4

0,2

0,5

0,3

315

314,16

3,84

5

0,4

0,2

0,4

250

246,84

3,16

6

0,4

0,5

0,1

460

456,68

3,32

7

0,6

0,25

0,15

375

377,57

-2,57

8

0,5

0,4

0,1

462

464,75

-2,75

9

0,2

0,45

0,35

296

301,87

-5,87

10

0,3

0,3

0,4

287

291,40

-4,40

11

0,5

0,2

0,3

270

275,60

-5,60

12

0,3

0,5

0,2

377

382,05

-5,05

13

0,4

0,35

0,25

374

367,43

6,87

Kết quả tính toán cho ta:

1 181,878 ;

3 269,091;

2

13

1,669 ;

1773,17;


tức là:

12 814,801 ;

123 1254,988

23 180,934;

z 181,878 x1 1,669 x2 269,091x3

1773,17 x1 x2 814,801x1 x3 180,934 x2 x3

1254,988 x1 x2 x3

Phương sai tương hợp được tính như sau:


(3.21)

2

n z 13 z 2


z

i i

s

2 i1

th n l

i1 41,282

13 7

(3.22)

Ta tính giá trị chuẩn Fisher:

s2

s

2

F th

ts

41,282

18,985


2,174


(3.23)

Fp(f1, f2)= F0,05(6,88)= 2,3 (3.24)

F < Fp(f1, f2) nên mô hình tương hợp với thực nghiệm.

Dùng mô hình (3.21) có thể tính độ dãn dài ở những tổ hợp x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với bước nồng độ (hàm lượng) 0,05. Tất cả có 43 tổ hợp được đưa trong bảng dưới đây:

Bảng 3.27. Kết quả tính độ dãn dài

z theo mô hình Mc Lean – Anderson


TT

x1

x2

x3

z , %


TT

x1

x2

x3

z , %

1

0,2

0,5

0,3

311,16

23

0,45

0,35

0,2

394,39

2

0,25

0,5

0,25

346,13

24

0,5

0,35

0,15

423,52

3

0,3

0,5

0,2

382,05

25

0,55

0,35

0,1

454,54

4

0,35

0,5

0,15

418,90

26

0,3

0,3

0,4

291,40

5

0,4

0,5

0,1

456,68

27

0,35

0,3

0,35

309,83

6

0,2

0,45

0,35

301,89

28

0,4

0,3

0,3

330,45

7

0,25

0,45

0,3

332,10

29

0,45

0,3

0,25

353,26

8

0,2

0,45

0,25

363,57

30

0,5

0,3

0,2

378,26

9

0,35

0,45

0,2

396,28

31

0,55

0,3

0,15

405,45

10

0,4

0,45

0,15

430,25

32

0,6

0,3

0,1

434,84

11

0,45

0,45

0,1

465,46

33

0,35

0,25

0,4

274,81

12

0,2

0,4

0,4

290,46

34

0,4

0,25

0,35

290,35

13

0,25

0,4

0,35

315,60

35

0,45

0,25

0,3

308,40

14

0,3

0,4

0,3

342,30

36

0,5

0,25

0,25

328,95

15

0,35

0,4

0,25

370,56

37

0,55

0,25

0,2

352,01

16

0,4

0,4

0,2

400,39

38

0,6

0,25

0,15

377,57

0,45

0,4

0,15

431,79


39

0,4

0,2

0,4

246,84

18

0,5

0,4

0,1

464,75

40

0,45

0,2

0,35

259,81

19

0,25

0,35

0,4

296,62

41

0,5

0,2

0,3

275,60

20

0,3

0,35

0,35

318,75

42

0,55

0,2

0,25

294,21

21

0,35

0,35

0,3

341,75

43

0,6

0,2

0,2

315,64

22

0,4

0,35

0,25

367,13






17

b) Đối với độ cứng v:

+ Xử lý số liệu thực nghiệm thụ động: Trong số 44 dòng số liệu đo độ cứng v có tới 27 dòng số liệu đo chính xác tuyệt đối (không có sai số). Do vậy chúng tôi chỉ lấy 17 dòng số liệu để xử lý khi tìm phương sai tái sinh.

Kết quả được đưa vào bảng sau:

Bảng 3.28. Kết quả thực nghiệm thụ động cho độ cứng


TT

x1

x2

x3

v1

v2

v3

v, Shore A

s 2

1

0,9

0,1

0

68

68,5

67,5

68,0

0,25

2

0,8

0

0,2

69,5

68,0

69,5

69,0

0,75

3

0,7

0

0,3

70,5

70,0

69,5

70,0

0,25

4

0,5

0

0,5

72,5

73,5

73,0

73,0

0,25

5

0,4

0

0,6

74,5

75,0

75,5

75,0

0,25

6

0,3

0

0,7

77,5

78,0

78,5

78,0

0,25

7

0,2

0

0,8

80,5

81,0

81,5

81,0

0,25

8

0,1

0

0,9

82,0

83,0

84,0

83,0

1,00

9

0

0,6

0,4

76,5

77,0

77,5

77,0

0,25

10

0

0,3

0,7

81,5

82,0

81,0

81,5

0,25

11

0

0,1

0,9

84,0

83,0

83,0

83,33

0,333

12

0,25

0,5

0,25

78,5

79,0

79,5

79,0

0,25

13

0,5

0,25

0,25

76,5

75,5

76,0

76,0

0,25

14

0,475

0,475

0,05

69,7

69,2

69,6

69,5

0,07

15

0,45

0,45

0,1

70,1

70

70,5

70,2

0,07

16

0,4

0,4

0,2

71,5

72,0

71,0

71,5

0,25

0,05

0,05

0,9

83,5

84,5

84,0

84,0

0,25

17


Kết quả tính toán có s2max=1 ở dòng số 8

s 21

G max

0,1914

17

s

2

i

i1

5,2233

(3.25)

Gp(f, n) = G0,05(2,17) = 0,3146 (3.26)

G < Gp(f, n)

Như vậy các phương sai đồng nhất và phương sai tái sinh được xác định như sau.

s

17

2

i

s

2 i1

ts17

5,2233

17

0,3072

(3.27)

fvts= n(m-1) = 17(3-1) =34 (3.28)

Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson

Bảng 3.29. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson và kết quả tính toán


TT

x1

x2

x3

Thực nghiệm v, Shore A

Tính toán

v , Shore A

v

1

0,6

0,3

0,1

71,2

70,727

0,473

2

0,2

0,4

0,4

75,8

75,405

0,395

3

0,6

0,2

0,2

72,2

72,649

-0,449

4

0,2

0,5

0,3

75,8

75,432

0,368

5

0,4

0,2

0,4

74,8

74,330

0,470

6

0,4

0,5

0,1

70,8

71,488

-0,688

7

0,6

0,25

0,15

71,2

71,313

-0,113

8

0,5

0,4

0,1

71,3

71,089

0,211

9

0,2

0,45

0,35

74,8

75,548

-0,748

10

0,3

0,3

0,4

72,8

73,338

-0,538

11

0,5

0,2

0,3

74,0

73,959

0,041

0,3

0,5

0,2

73,0

72,419

0,581

13

0,4

0,35

0,25

71,8

71,803

-0,003

12


Kết quả tính toán cho ta mô hình:

v 58,7358 x1 62,2591x2 36,9961x3

48,5696147 ,6987 x1 x2 147,6987 x1 x3 152,3246 x2 x3

503,6865 x1 x2 x3

Phương sai tương hợp bằng:


(3.29)


2

13 v


v

v 2

13

i i

s

2

th


Ta thấy:

i1

n l

i1 0,4428

13 7

(3.30)

s2

s

2

F th

ts

0,4428

0,3072


1,441


(3.31)

Fp (f1, f2) = F0,05(6, 34) =2,3 (3.32)

F < Fp(f1, f2) nên mô hình (3.29) tương hợp với thực nghiệm.

Trên Bảng 3.30 là kết quả tính toán độ cứng v theo mô hình (3.29) ở

những tổ hợp nồng độ (hàm lượng) x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với

bước 0,05. Qua đó ta có thể dễ dàng tìm giá trị v tương ứng với tổ hợp nồng độ


lựa chọn theo độ bền kéo


y , độ dãn dài z .


Bảng 3.30. Kết quả tính toán độ cứng

v theo mô hình Mc Lean – Anderson


TT

x1

x2

x3

v , Shore A


TT

x1

x2

x3

v , Shore A

1

0,2

0,5

0,3

75,43

23

0,45

0,35

0,2

71,36

2

0,25

0,5

0,25

73,61

24

0,5

0,35

0,15

71,06

3

0,3

0,5

0,2

72,42

25

0,55

0,35

0,1

70,90

4

0,35

0,5

0,15

71,69

26

0,3

0,3

0,4

73,34

5

0,4

0,5

0,1

71,49

27

0,35

0,3

0,35

72,86

6

0,2

0,45

0,35

75,55

28

0,4

0,3

0,3

72,40

0,25

0,45

0,3

73,90


29

0,45

0,3

0,25

71,96

8

0,2

0,45

0,25

72,66

30

0,5

0,3

0,2

71,53

9

0,35

0,45

0,2

71,80

31

0,55

0,3

0,15

71,12

10

0,4

0,45

0,15

71,35

32

0,6

0,3

0,1

70,73

11

0,45

0,45

0,1

72,28

33

0,35

0,25

0,4

73,45

12

0,2

0,4

0,4

75,40

34

0,4

0,25

0,35

73,24

13

0,25

0,4

0,35

74,01

35

0,45

0,25

0,3

72,92

14

0,3

0,4

0,3

72,89

36

0,5

0,25

0,25

72,50

15

0,35

0,4

0,25

72,04

37

0,55

0,25

0,2

71,96

16

0,4

0,4

0,2

71,45

38

0,6

0,25

0,15

71,31

17

0,45

0,4

0,15

71,14

39

0,4

0,2

0,4

74,33

18

0,5

0,4

0,1

71,09

40

0,45

0,2

0,35

74,26

19

0,25

0,35

0,4

73,99

41

0,5

0,2

0,3

73,96

20

0,3

0,35

0,35

73,12

42

0,55

0,2

0,25

73,42

21

0,35

0,35

0,3

72,39

43

0,6

0,2

0,2

72,65

22

0,4

0,35

0,25

71,80






Xem toàn bộ nội dung bài viết ᛨ

..... Xem trang tiếp theo?
⇦ Trang trước - Trang tiếp theo ⇨

Ngày đăng: 09/05/2022