Kết Quả Mô Hình Hóa Cho Độ Dãn Dài Và Độ Cứng

Kết quả được đưa vào bảng dưới đây:

Bảng 3.24. Kết quả tính độ bền kéo ŷ theo mô hình Mc Lean – Anderson

x1	x2	x3	ŷ, MPa	TT	x1	x2	x3	ŷ, MPa
1	0,2	0,5	0,3	18,304	23	0,45	0,2	0,35	22,319
2	0,25	0,5	0,25	20,243	24	0,5	0,15	0,35	22,334
3	0,3	0,5	0,2	21,516	25	0,55	0,1	0,35	21,880
4	0,35	0,5	0,15	22,122	26	0,3	0,4	0,3	17,973
5	0,4	0,5	0,1	22,062	27	0,35	0,35	0,3	19,538
6	0,2	0,45	0,35	17,537	28	0,4	0,3	0,3	20,699
7	0,25	0,45	0,3	19,682	29	0,45	0,25	0,3	21,456
8	0,2	0,45	0,25	21,227	30	0,5	0,2	0,3	21,810
9	0,35	0,45	0,2	22,172	31	0,55	0,15	0,3	21,759
10	0,4	0,45	0,15	22,515	32	0,6	0,1	0,3	21,305
11	0,45	0,45	0,1	22,258	33	0,35	0,4	0,25	17,733
12	0,2	0,4	0,4	16,502	34	0,4	0,35	0,25	19,035
13	0,25	0,4	0,35	18,789	35	0,45	0,3	0,25	19,999
14	0,3	0,4	0,3	20,540	36	0,5	0,25	0,25	20,625
15	0,35	0,4	0,25	21,757	37	0,55	0,2	0,25	20,912
16	0,4	0,4	0,2	22,439	38	0,6	0,15	0,25	20,862
17	0,45	0,4	0,15	22,585	39	0,4	0,4	0,2	16,842
18	0,5	0,4	0,1	22,198	40	0,45	0,35	0,2	17,947
19	0,25	0,35	0,4	17,563	41	0,5	0,3	0,2	18,780
20	0,3	0,35	0,35	19,456	42	0,55	0,25	0,2	19,340
21	0,35	0,35		20,880	43	0,6	0,2	0,2	19,627
22	0,4	0,35		21,834

Có thể bạn quan tâm!

Nghiên Cứu Chế Tạo Vật Liệu Cao Su Blend 3 Cấu Tử Trên Cơ Sở Cao Su Nitril Butadien, Cao Su Cloropren Và Polyvinyl Clorua
Kết Quả Phân Tích Tga Của Các Mẫu Vật Liệu Blend (Nbr/cr)/pvc
Kết Quả Phân Tích Nhiệt Trọng Lượng Một Số Mẫu Vật Liệu
Thực Nghiệm Kiểm Tra Tính Chất Vật Liệu Cao Su Blend Ba Cấu Tử Nbr/cr/pvc Theo Tỷ Lệ Tối Ưu Của Phương Pháp Quy Hoạch Thực Nghiệm
Một Số Sản Phẩm Gioăng Đệm Máy Biến Thế Được Chế Tạo Trên Cơ Sở Cao Su Blend Nbr/cr/pvc Trước (A) Và Sau (B) Khi Lắp Vào Máy Biến Thế
Nghiên cứu chế tạo vật liệu cao su blend bền môi trường và dầu mỡ - 18

Xem toàn bộ 172 trang tài liệu này.

Nhìn vào bảng trên ta thấy những giá trị ŷ > 22 MPa nằm ở các điểm với thứ tự là 4, 5, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 23 và 24. Đó là vùng của các giá trị nồng độ x1 trong khoảng (0,35 – 0,5); x2 là (0,35 – 0,5) và x3 là (0,1 – 0,2). Kết quả tính

toán tối ưu ŷmax=22,606 (MPa) ở x1opt = 0,44; x2opt= 0,40 và x3opt= 0,16 là lớn

nhất, cũng trong khoảng trên trung độ chênh lệch không nhiều lắm. Dù sao thì với mô hình nhận được, ta có thể chọn những tổ hợp nồng độ NBR, CR và PVC để nhận được vật liệu có độ bền kéo y ≥ 22 MPa.

3.6.3.2. Kết quả mô hình hóa cho độ dãn dài và độ cứng

Đối với độ dãn dài z và độ cứng v chúng tôi cũng tiến hành nghiên cứu tương tự như độ bền kéo y. Dưới dây chỉ nêu một số kết quả chính là xử lý số liệu thực nghiệm thụ động tìm phương sai tái sinh và quy hoạch thực nghiệm tìm mô hình toán theo kế hoạch Mc Lean – Anderson. Phần quy hoạch thực nghiệm theo kế hoạch mạng đơn hình Sheffe do mô hình nhận được không tương hợp nên không đưa vào.

a) Đối với độ dãn dài z: Việc xử lý số liệu thực nghiệm thụ động được đưa tiến hành tương tự như đối với độ bền kéo và thu được các kết quả sau:

Bảng 3.25. Kết quả xử lý số liệu thực nghiệm thụ động của độ dãn dài z

x1	x2	x3	z1	z2	z3	z, %	s 2
1	1	0	0	560	561	559	560	1
2	0,9	0,1	0	420	424	416	420	16
3	0,8	0,2	0	431	437	437	435	12
4	0,7	0,3	0	458	462	454	458	16
5	0,6	0,4	0	484	493	484	487	27
6	0,5	0,5	0	538	532	544	538	36
7	0,4	0,6	0	496	498	491	495	13
8	0,3	0,7	0	460	445	445	450	75
9	0,2	0,8	0	381	392	379	384	49
10	0,1	0,9	0	365	357	373	365	64
11	0	1	0	409	405	410	408	7
12	0,9	0	0,1	512	513	511	512	1
13	0,8	0	0,2	505	507	506	506	1
14	0,7	0	0,3	479	480	481	480	1
15	0,6	0	0,4	432	433	434	433	1
16	0,5	0	0,5	291	279	282	284	39
17	0,4	0	0,6	244	236	240	240	16
18	0,3	0	0,7	235	233	237	235	4
19	0,2	0	0,8	241	239	240	240	1
20	0,1	0	0,9	244	246	245	245	1
21	0	0	1	249	250	252	250,3	2,3

0	0,9	0,1	395	386	389	390	21
23	0	0,8	0,2	321	311	313	315	28
24	0	0,7	0,3	227	232	231	230	7
25	0	0,6	0,4	110	103	117	110	49
26	0	0,5	0,5	91	78	86	85	43
27	0	0,4	0,6	92	89	89	90	3
28	0	0,3	0,7	124	118	118	120	12
29	0	0,2	0,8	179	180	181	180	1
30	0	0,1	0,9	208	206	216	210	28
31	0,25	0,25	0,5	269	264	265	265	13
32	0,25	0,5	0,25	234	231	225	230	21
33	0,5	0,25	0,25	237	233	235	235	4
34	0,475	0,475	0,05	501	502	512	505	37
35	0,45	0,45	0,1	482	476	470	476	36
36	0,425	0,425	0,15	461	454	450	455	31
37	0,4	0,4	0,2	443	432	433	436	37
38	0,375	0,375	0,25	387	377	382	382	25
39	0,35	0,35	0,3	312	317	316	315	7
40	0,3	0,3	0,4	277	277	271	275	12
41	0,2	0,2	0,6	257	265	258	260	19
42	0,15	0,15	0,7	256	255	254	255	1
43	0,1	0,1	0,8	249	257	253	252	16
44	0,05	0,05	0,9	252	250	251	251	1

max

Từ bảng trên ta có s2 =75, từ đó có thể tính:

G m

S 2ax

 75

835,3

 0,0898

(3.17)



i1

Gp (f, n)= G0,05(2,44) = 0,176 (tra bảng) (3.18)

G < Gp(f, n) nên phương sai tái sinh được tính như sau.

s2

2 i1

ts n

835,3

 18,985

(3.19)

Phương sai tái sinh cũng sẽ được sử dụng để kiểm tra tính tương hợp của

mô hình. Bậc tự do của nó bằng fz = n(m-1)= 44 (3-1) (3.20)

+ Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson vào kết quả được đưa vào bảng sau:

Bảng 3.26. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean - Anderson

x1	x2	x3	z,%	 z , %	z
1	0,6	0,3	0,1	435	434,84	-0,16
2	0,2	0,4	0,4	295	290,46	4,54
3	0,6	0,2	0,2	320	315,64	4,36
4	0,2	0,5	0,3	315	314,16	3,84
5	0,4	0,2	0,4	250	246,84	3,16
6	0,4	0,5	0,1	460	456,68	3,32
7	0,6	0,25	0,15	375	377,57	-2,57
8	0,5	0,4	0,1	462	464,75	-2,75
9	0,2	0,45	0,35	296	301,87	-5,87
10	0,3	0,3	0,4	287	291,40	-4,40
11	0,5	0,2	0,3	270	275,60	-5,60
12	0,3	0,5	0,2	377	382,05	-5,05
13	0,4	0,35	0,25	374	367,43	6,87

Kết quả tính toán cho ta:

1  181,878 ;

3  269,091;

2

13

 1,669 ;

 1773,17;

tức là:



12 814,801 ;

123  1254,988

23  180,934;

z  181,878 x1  1,669 x2  269,091x3 

 1773,17 x1 x2  814,801x1 x3  180,934 x2 x3 

 1254,988 x1 x2 x3

Phương sai tương hợp được tính như sau:

(3.21)







n z 13 z 2

i i

2 i1 

th n l

i1 41,282

13  7

(3.22)

Ta tính giá trị chuẩn Fisher:

F th

41,282

18,985

 2,174

(3.23)

Fp(f1, f2)= F0,05(6,88)= 2,3 (3.24)

F < Fp(f1, f2) nên mô hình tương hợp với thực nghiệm.

Dùng mô hình (3.21) có thể tính độ dãn dài ở những tổ hợp x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với bước nồng độ (hàm lượng) 0,05. Tất cả có 43 tổ hợp được đưa trong bảng dưới đây:

Bảng 3.27. Kết quả tính độ dãn dài



z theo mô hình Mc Lean – Anderson

x1	x2	x3	 z , %	TT	x1	x2	x3	 z , %
1	0,2	0,5	0,3	311,16	23	0,45	0,35	0,2	394,39
2	0,25	0,5	0,25	346,13	24	0,5	0,35	0,15	423,52
3	0,3	0,5	0,2	382,05	25	0,55	0,35	0,1	454,54
4	0,35	0,5	0,15	418,90	26	0,3	0,3	0,4	291,40
5	0,4	0,5	0,1	456,68	27	0,35	0,3	0,35	309,83
6	0,2	0,45	0,35	301,89	28	0,4	0,3	0,3	330,45
7	0,25	0,45	0,3	332,10	29	0,45	0,3	0,25	353,26
8	0,2	0,45	0,25	363,57	30	0,5	0,3	0,2	378,26
9	0,35	0,45	0,2	396,28	31	0,55	0,3	0,15	405,45
10	0,4	0,45	0,15	430,25	32	0,6	0,3	0,1	434,84
11	0,45	0,45	0,1	465,46	33	0,35	0,25	0,4	274,81
12	0,2	0,4	0,4	290,46	34	0,4	0,25	0,35	290,35
13	0,25	0,4	0,35	315,60	35	0,45	0,25	0,3	308,40
14	0,3	0,4	0,3	342,30	36	0,5	0,25	0,25	328,95
15	0,35	0,4	0,25	370,56	37	0,55	0,25	0,2	352,01
16	0,4	0,4	0,2	400,39	38	0,6	0,25	0,15	377,57

0,45	0,4	0,15	431,79	39	0,4	0,2	0,4	246,84
18	0,5	0,4	0,1	464,75	40	0,45	0,2	0,35	259,81
19	0,25	0,35	0,4	296,62	41	0,5	0,2	0,3	275,60
20	0,3	0,35	0,35	318,75	42	0,55	0,2	0,25	294,21
21	0,35	0,35	0,3	341,75	43	0,6	0,2	0,2	315,64
22	0,4	0,35	0,25	367,13

b) Đối với độ cứng v:

+ Xử lý số liệu thực nghiệm thụ động: Trong số 44 dòng số liệu đo độ cứng v có tới 27 dòng số liệu đo chính xác tuyệt đối (không có sai số). Do vậy chúng tôi chỉ lấy 17 dòng số liệu để xử lý khi tìm phương sai tái sinh.

Kết quả được đưa vào bảng sau:

Bảng 3.28. Kết quả thực nghiệm thụ động cho độ cứng

x1	x2	x3	v1	v2	v3	v, Shore A	s 2
1	0,9	0,1	0	68	68,5	67,5	68,0	0,25
2	0,8	0	0,2	69,5	68,0	69,5	69,0	0,75
3	0,7	0	0,3	70,5	70,0	69,5	70,0	0,25
4	0,5	0	0,5	72,5	73,5	73,0	73,0	0,25
5	0,4	0	0,6	74,5	75,0	75,5	75,0	0,25
6	0,3	0	0,7	77,5	78,0	78,5	78,0	0,25
7	0,2	0	0,8	80,5	81,0	81,5	81,0	0,25
8	0,1	0	0,9	82,0	83,0	84,0	83,0	1,00
9	0	0,6	0,4	76,5	77,0	77,5	77,0	0,25
10	0	0,3	0,7	81,5	82,0	81,0	81,5	0,25
11	0	0,1	0,9	84,0	83,0	83,0	83,33	0,333
12	0,25	0,5	0,25	78,5	79,0	79,5	79,0	0,25
13	0,5	0,25	0,25	76,5	75,5	76,0	76,0	0,25
14	0,475	0,475	0,05	69,7	69,2	69,6	69,5	0,07
15	0,45	0,45	0,1	70,1	70	70,5	70,2	0,07
16	0,4	0,4	0,2	71,5	72,0	71,0	71,5	0,25

0,05

0,9

83,5

84,5

84,0

0,25

Kết quả tính toán có s2max=1 ở dòng số 8

s 21

G max

 0,1914



i1

5,2233

(3.25)

Gp(f, n) = G0,05(2,17) = 0,3146 (3.26)

G < Gp(f, n)

Như vậy các phương sai đồng nhất và phương sai tái sinh được xác định như sau.

s

2 i1

ts17

5,2233

 0,3072

(3.27)

fvts= n(m-1) = 17(3-1) =34 (3.28)

Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson

Bảng 3.29. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson và kết quả tính toán

x1	x2	x3	Thực nghiệm v, Shore A	Tính toán  v , Shore A	v
1	0,6	0,3	0,1	71,2	70,727	0,473
2	0,2	0,4	0,4	75,8	75,405	0,395
3	0,6	0,2	0,2	72,2	72,649	-0,449
4	0,2	0,5	0,3	75,8	75,432	0,368
5	0,4	0,2	0,4	74,8	74,330	0,470
6	0,4	0,5	0,1	70,8	71,488	-0,688
7	0,6	0,25	0,15	71,2	71,313	-0,113
8	0,5	0,4	0,1	71,3	71,089	0,211
9	0,2	0,45	0,35	74,8	75,548	-0,748
10	0,3	0,3	0,4	72,8	73,338	-0,538
11	0,5	0,2	0,3	74,0	73,959	0,041

0,3	0,5	0,2	73,0	72,419	0,581
13	0,4	0,35	0,25	71,8	71,803	-0,003

Kết quả tính toán cho ta mô hình:



v  58,7358 x1  62,2591x2  36,9961x3 

 48,5696147 ,6987 x1 x2  147,6987 x1 x3  152,3246 x2 x3 

 503,6865 x1 x2 x3

Phương sai tương hợp bằng:

(3.29)



13 v 

v 2

i i

Ta thấy:

i1 

n l

i1 0,4428

13  7

(3.30)

F th 

0,4428

0,3072

 1,441

(3.31)

Fp (f1, f2) = F0,05(6, 34) =2,3 (3.32)

F < Fp(f1, f2) nên mô hình (3.29) tương hợp với thực nghiệm.



Trên Bảng 3.30 là kết quả tính toán độ cứng v theo mô hình (3.29) ở

những tổ hợp nồng độ (hàm lượng) x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với



bước 0,05. Qua đó ta có thể dễ dàng tìm giá trị v tương ứng với tổ hợp nồng độ

lựa chọn theo độ bền kéo



y , độ dãn dài z .

Bảng 3.30. Kết quả tính toán độ cứng



v theo mô hình Mc Lean – Anderson

x1	x2	x3	 v , Shore A	TT	x1	x2	x3	 v , Shore A
1	0,2	0,5	0,3	75,43	23	0,45	0,35	0,2	71,36
2	0,25	0,5	0,25	73,61	24	0,5	0,35	0,15	71,06
3	0,3	0,5	0,2	72,42	25	0,55	0,35	0,1	70,90
4	0,35	0,5	0,15	71,69	26	0,3	0,3	0,4	73,34
5	0,4	0,5	0,1	71,49	27	0,35	0,3	0,35	72,86
6	0,2	0,45	0,35	75,55	28	0,4	0,3	0,3	72,40

0,25	0,45	0,3	73,90	29	0,45	0,3	0,25	71,96
8	0,2	0,45	0,25	72,66	30	0,5	0,3	0,2	71,53
9	0,35	0,45	0,2	71,80	31	0,55	0,3	0,15	71,12
10	0,4	0,45	0,15	71,35	32	0,6	0,3	0,1	70,73
11	0,45	0,45	0,1	72,28	33	0,35	0,25	0,4	73,45
12	0,2	0,4	0,4	75,40	34	0,4	0,25	0,35	73,24
13	0,25	0,4	0,35	74,01	35	0,45	0,25	0,3	72,92
14	0,3	0,4	0,3	72,89	36	0,5	0,25	0,25	72,50
15	0,35	0,4	0,25	72,04	37	0,55	0,25	0,2	71,96
16	0,4	0,4	0,2	71,45	38	0,6	0,25	0,15	71,31
17	0,45	0,4	0,15	71,14	39	0,4	0,2	0,4	74,33
18	0,5	0,4	0,1	71,09	40	0,45	0,2	0,35	74,26
19	0,25	0,35	0,4	73,99	41	0,5	0,2	0,3	73,96
20	0,3	0,35	0,35	73,12	42	0,55	0,2	0,25	73,42
21	0,35	0,35	0,3	72,39	43	0,6	0,2	0,2	72,65
22	0,4	0,35	0,25	71,80