Dạy học toán cho sinh viên khối ngành kinh tế theo tiếp cận CDIO nhằm đáp ứng chuẩn đầu ra - 30

KỸ NĂNG

M TẢ THỰC HIỆN TRONG BÀI HỌC

SỐ LẦN

1

Mô hình hóa

SV được GV hướng dẫn các bước mô hình hóa một bài toán thực ti n kinh tế thông qua bài toán mở đầu và các bài tập ứng dụng của công thức đầy đủ - công thức

Bayes.

4

2

Giải quyết vấn đề

Trong quá trình giải quyết bài toán mở đầu, bài tập áp dụng của công thức, SV sẽ gặp các vấn đề chưa có cách thức và trình tự giải quyết. SV sẽ từng bước khắc

phục khó khăn để giải quyết.

5

3

Sử dụng ngôn

ngữ toán học

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức

Bayes trong giải quyết bài toán kinh tế.

4

4

Làm việc

nhóm

Trao đổi theo nhóm để đưa ra câu trả lời trong phiếu

học tập.

4

5

Tư duy sáng tạo

Trả lời câu hỏi trong phiếu từ những gợi ý của bài toán

và hình thành công thức đầy đủ công thức Bayes từ công thức cộng, nhân, có điều kiện đã biết.

4

6

Tư duy phản

biện

Trao đổi từng cặp hoặc theo nhóm để thống nhất các

câu trả lời

4

NỘI DUNG CĐR

CĐR MÔN HỌC

CĐR CTĐT CDIO

KIẾN THỨC

Nắm được công thức XS đầy đủ, công thức Bayes

G1.2

1.2

Phân biệt với công thức cộng, nhân và có điều kiện

G1.3

1.2

Hiểu ứng dụng của công thức trong phân tích kinh tế

G1.4

1.2

KỸ NĂNG

Mô hình hóa

G2.9

2.1

Giải quyết vấn đề

G2.9

2.5

Sử dụng ngôn ngữ toán học

G2.9

2.1

Làm việc nhóm

G3.2

3.1

Tư duy sáng tạo

G2.10

2.4.7

Tư duy phản biện

G2.10

2.4.8

THÁI ĐỘ

Ý thức được việc học tập để phục vụ cho việc học các môn chuyên ngành, phục vụ cho thực ti n và hoạt động

nghề khối kinh tế

G3.1

2.5

Thời

lượng

Nhiệm vụ GV

Nhiệm vụ SV

Phương tiện

Hiệu quả đối

với SV

Công thức xác

suất đầy đủ - công thức Bayes

2 tiết

+Thiết kế bài giảng theo mô hình dạy học trải nghiệm CDIO.

+Chiếu các slide và đặc vấn đề.

+Đặt câu hỏi.

+Giảng ít.

+Dẫn dắt SV vào trọng tâm.

+Viết bảng trắng.

+Xem slide và suy nghĩ.

+Nghe giảng ít.

+Tham gia vào các vấn đề GV nêu ra.

+Lên bảng.

+Thảo luận nhóm.

+Máy vi tính

+Máy chiếu Projector, Powerpoint.

+Các slide bảng cố định, bảng trắng.

+Hình ảnh d tiếp thu.

+D theo dõi bài.

+Chủ động chiếm lĩnh tri thức theo trình tự chu trình học trải nghiệm CDIO.

+Giờ học sinh động, chủ động thảo luận nhóm.

+Tự kết luận.

Hoạt động của GV

Mục đích, vai

trò của SV

Biện pháp –

phương pháp

1

Chiếu slide 1

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

GV nêu bài toán mở đầu: Có ba lô hàng mỗi lô có 20 sản phẩm, trong đó lô thứ i có i+3 phế phẩm (i = 1,2,3 ), còn lại là chính phẩm. Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm. Tính các xác suất sau:

a) Hai sản phẩm lấy ra là hai phế phẩm.

b) Giả sử hai sản phẩm lấy ra là hai phế phẩm, khi đó hai phế phẩm này có khả năng được lấy từ lô hàng nào nhiều hơn ? Tại sao ?

? GV yêu cầu SV nhớ lại cách mô hình hóa bài toán xác suất.

? Quy tắc cộng và nhân đã học.

Quá trình 1: Kiến thức và kinh nghiệm

+Thầy nêu bài toán mở đầu

+Trò nghe

+Tái hiện lại các kiến thức đã học, đã từng sử dụng

-Kỹ thuật 2.1

– Biện pháp 2

-Dạy học dựa trên vấn đề

2

Chiếu Slide 2

a/ GV đặt các câu hỏi?

1. Hãy xác định phép thử của bài toán ?

2. Phép thử thứ nhất (chọn một lô hàng) có bao nhiêu trường hợp xảy ra ?

3. Như vậy phép thử trên sẽ tạo thành các biến cố có tính chất gì ?

4. Có bao nhiêu trường hợp để A (yêu cầu a) xảy ra ?

5. Mỗi trường hợp A xảy ra có bao nhiêu giai đoạn ?

Quá trình 2: Tư duy

+SV suy nghĩ 5 phút và trả lời câu hỏi GV đặt ra.

+SV trao đổi từng cặp hoặc theo nhóm nhỏ

(theo bàn).

-Kỹ thuật 2.2, 2.3–Biện pháp 2

-Động não - Suy nghĩ từng cặp - chia sẽ

Trường

hợp 1

Mã hóa

Trường

hợp 2

Mã

hóa

Giai đoạn

1

……..

……..

……..

……..

Giai đoạn

2

……..

………

………

……

6. Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân hình thành công thức của P(A) ?

7. Phát biểu công thức trên ở dạng tổng quát?

8. Để trả lời yêu cầu ở câu b của bài toán, ta cần tính được các xác suất nào? Áp dụng công thức nào đã học ?

9. Hãy xác định các biến cố đề bài yêu cầu ?

10. Dựa vào các trường hợp đã tính A, hãy tìm kết

quả cho P A1 , PA2 ?

A A 



b/ Phát phiếu cho nhóm (5SV/nhóm, 8 nhóm/lớp)

PHIẾU HỌC TẬP: CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ - CÔNG THỨC BAYES

1. Hãy vẽ sơ đồ mô phỏng bài toán (các giai đoạn, các biến cố sơ cấp tạo thành sau mỗi phép thử,…):

2. Lập bảng các trường hợp và giai đoạn có thể xảy ra của biến cố A “Hai sản phẩm lấy ra là hai phế phẩm” ở câu a:

3. Tính xác suất biến cố A:………………

4. Tính xác suất câu b:…………………..

5. Trả lời câu hỏi ở câu b:……………….

+Hoàn thành và nộp phiếu hỏi cho GV.

Chiếu slide 3

GV tổng kết câu trả lời

Hình thành công thức xác suất đầy đủ - Công thức Bayes

Đặt thêm câu hỏi thảo luận: Khi nào sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes ?

Quá trình 3: Học

+SV đưa ra kết quả bài toán và kết luận.

+Trình bày công thức xác suất đầy đủ - công thức Bayes.

+Phát biểu công thức cho trường hợp tổng quát.

+GV tổng kết.

-Hoạt động nhóm

4

GV chiếu slide 4

Áp dụng 1: Biết rằng xác suất để mỗi sản phẩm được sản xuất ra từ dây chuyền I, II, III, IV là phế phẩm tương ứng là 5%, 8%, 4% và 10%. Từ một lô gồm 10 sản phẩm của dây chuyền I, 15 sản phẩm của dây chuyền II, 7 sản phẩm của dây chuyền III và 8 sản phẩm của dây chuyền IV, lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm.

a) Tính xác suất để nhận được phế phẩm.

b) Giả sử đã biết sản phẩm nhận được là phế phẩm, hãy cho biết sản phẩm đó có khả năng được sản xuất từ dây chuyền nào là lớn nhất? GV hướng dẫn SV giải bài toán theo các bước: Bước 1: Xây dựng mô hình toán học

Bước 2: Xử lí mô hình bằng cách áp dụng công thức xác suất đầy đủ - công thức Bayes

Bước 3: Chuyển đổi kết quả trả lời câu hỏi yêu cầu

Quá trình 4: Áp dụng

+Một SV lên bảng tính xác suất để nhận được phế phẩm.

+Một SV khác tính các khả năng phế phẩm do từng dây chuyền sản xuất, từ đó đưa ra câu trả lời.

- Kỹ thuật 3.1, 3.2, 3.4, 3.5 –

Biện pháp 3

5

GV chiếu slide 5

Áp dụng 2 (vận dụng cao): Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 54 người trả lời “sẽ mua”, 146 người trả lời “có thể sẽ mua” và 100 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên là: 70%; 30%; 1%.

a) Hãy đánh giá thị trường tiềm năng của sản phẩm đó.

b) Trong số khách hàng thực sự mua sản phẩm

thì có bao nhiêu phần trăm trả lời “sẽ mua”.

Quá trình 1

+SV tái hiện kiến thức vừa học.

+Suy nghĩ cách áp dụng vào bài toán này.

+ GV yêu cầu một nhóm đặt câu hỏi và nhóm khác trả lời.

+ GV chiếu slide 6

Bài tập cá nhân

Yêu cầu: SV giải áp dụng vào vở với các bước như đã hướng dẫn ở áp dụng 1

1/ Mô hình hóa bài toán 2/ Áp dụng công thức 3/ Trả lời yêu cầu a, b

Quá trình 2

+Đặt câu hỏi

+Trả lời câu hỏi

+Trao đổi với nhau

+Giải quyết bài toán

+Hoàn thành bài

tập cá nhân

-Hoạt động nhóm

-Động não - Suy nghĩ từng cặp - chia sẽ

Quá trình 3

+SV hiểu được ứng dụng của công thức xác suất đầy đủ - công thức Bayes vận dụng trong đánh giá thị trường tiềm năng

trong kinh tế.

7

GV đặt câu hỏi:

1/ Trong số khách hàng thực sự mua sản phẩm thì có bao nhiêu phần trăm trả lời “có thể sẽ mua”? Vì sao?

2/ Trong số khách hàng không mua sản phẩm thì có bao nhiêu phần trăm trả lời “có thể sẽ mua”? Vì sao?

Qúa trình 4

+SV trả lời câu hỏi

+Thảo luận ngắn và củng cố kết quả bài học

A

B

….

Ghi chú

Kiến thức

- Nắm được công thức xác suất đầy đủ -

công thức Bayes

- Phân biệt với công thức cộng, nhân và

có điều kiện

- Hiểu ứng dụng của công thức trong phân

tích kinh tế

Kĩ năng

- Đặt và giải bài toán áp dụng công thức

- Mô hình hóa bài toán thực ti n theo quy

trình đã hướng dẫn

- Cách sử dụng công thức như công cụ

giải quyết để đưa ra kết quả

Tinh thần, thái độ

Chủ động, tích cực tìm kiếm thông tin,

giải quyết vấn đề

Hợp tác, giao tiếp tốt với bạn, với thầy

Tinh thần tự học cao

Kết quả, sản phẩm

Bài trình bày thuyết phục

Thông tin, kết quả chính xác

Thể hiện tính sáng tạo