Định Hướng Đổi Mới Ppdh Nhằm Vận Dụng Kiến Thức Vào Thực Tiễn Thông Qua

1.3.3. Định hướng đổi mới PPDH nhằm vận dụng kiến thức vào thực tiễn thông qua khai thác các bài toán có ứng dụng trong thực tế làm cho toán học gần với đời sống xã hội.

Khai thác các bài toán trong chương trình học làm cho học sinh thấy rõ học tập tốt sẽ trở thành người lao động có chất xám cao. Chính vì thế đây là những hoạt động cần thiết mà người giáo viên cần phải tìm ra trong nội dung bài dạy và tìm cách tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động trong giờ học toán qua các ví dụ minh hoạ được gắn với thực tiễn.

Xuất phát từ tình hình thực tiễn dạy học môn toán 10 có thể nhận thấy về vấn đề khai thác và vận dụng các bài toán thực tế còn gặp nhiều khó khăn:

- Về phía học sinh: Còn có những khó khăn về kiến thức của học sinh không đồng đều. Khi gặp những bài toán dưới dạng tìm tòi, được diễn tả bằng ngôn ngữ thông thường và nội dung của bài toán đề cập đến vấn đề trong cuộc sống sinh hoạt, hoạt động và học tập HS còn lúng túng trong việc thiết lập mô hình toán học tương ứng với nội dung thực tiễn của bài toán.

Học sinh phải biết chuyển từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học.

Về phía giáo viên: Còn có những hạn chế, toán học là môn học khó và trừu tượng không phải ở tất cả các bài giảng lý thuyết nào cũng lấy được ví dụ sinh động gắn vào thực tế, giáo viên phải biết chọn lọc các bài toán không quá khó, không quá dễ để ta có thể áp dụng được vào lý thuyết đã được học, cần phải gợi ý để vào bài một cách tự nhiên, không gò ép, làm thế nào gây sự chú ý, gợi trí tò mò, gây hứng thú cho học sinh.

Khi dạy toán, xét về nội dung tri thức toán. Giáo viên cần phải phân tích:

- Nét đặc thù của tri thức toán học, phải chuyển từ tri thức giáo khoa sang trí thức dạy học.

- Theo nghiên cứu tìm hiểu và nhất là ứng dụng Didactic của tác giả Nguyễn Bá Kim (6 trang 238 – 240).

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 128 trang tài liệu này.

+Thầy giáo nói chung không dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay trí thức chương trình mà phải chuyển hoá tri thức chương trình thành tri thức dạy học. Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học.

+ Điều cốt yếu của phương pháp dạy học là thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm để người học có thể học tập trong hoạt động, học tập thích nghi.

+ Nghĩa của một tri thức được hoàn thành từ những tình huống để người học hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện lại vừa như kết quả của hoạt động và thích nghi.

Như vậy chúng ta có thể khai thác các bài toán có liên quan đến thực tế để thực hiện chương trình này, nhằm chuyển hoá tri thức chương trình sang tri thức dạy học, tạo điều kiện cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên, thích hợp và có ý nghĩa đối với học sinh. Khai thác có ứng dụng trong bài giảng biến học toán thành môn dạy hấp dẫn, thích thú đối với học sinh, làm cho giờ toán không phải là một gánh nặng, một hình phạt đối với học sinh, mà là một nguồn vui, một cái gì đẹp đẽ, có thể giúp ích cho họ trong cuộc sống, trong công tác sau này và làm cho các giờ học toán trở nên sôi nổi hứng thú hơn với học sinh.

Khai thác các bài tập có trong thực tế nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán để nâng cao hiệu quả dạy học môn toán, giúp học sinh đạt được các mục đích học môn toán một cách tốt đẹp, ưu tiên con đường nhận thức qui nạp từ cụ thể và thực tiễn phong phú.

Khai thác các bài tập có nội dung thực tế nhằm đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hai hướng:

+Phân tích một số bài tập điển hình có nội dung thực tế góp phần hiểu sâu bản chất toán học.

+Khai thác các bài toán thể hiện qua sự việc có thực trong cuộc sống để gắn vào toán học, thích hợp phục vụ dạy học toán ở trường THPT.

Ví dụ khi học phần phương trình bậc nhất một ẩn số học sinh thấy được vai trò phương trình có ứng dụng trong đời sống thực tiễn được thể hiện rất phong phú, đa dạng giúp con người giải quyết các bài toán kinh tế, kỹ thuật… như ví dụ cụ thể sau: Một phân xưởng maylập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi

này phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?

Trước hết phải hướng dẫn học sinh phân tích bài toán có những đại lượng nào?

Quan hệ của chúng ra sao? Toán học hoá các đại lượng và các mối quan hệ ấy?

Trong bài toán trên ta gặp các đại lượng: Số áo may trong một ngày (đã biết).

- Theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện. Mối quan hệ giữa chúng : Số các đại lượng số áo may trong một ngày x Số ngày may = Tổng số áo may

Toán học hoá các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. Chọn ẩn là một trong các đại lượng chưa biết. Ta chọn x là số ngày may theo kế hoạch , khi đó tổng số áo may là 90x, nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật nên số ngày may là x-9 và tổng số áo may là: 120(x-9). Từ đó ta có, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số áo may theo kế hoạch được biểu thị bởi phương trình: 120(x-9) = 90x+60

Giải phương trình trên ta có x=38

Vậy kế hoạch may áo ban đầu của xưởng may là 38 ngày.

Tóm lại: Khai thác các bài toán có ứng dụng trong thực tế sẽ làm đậm nét hơn những ứng dụng còn ẩn tàng, còn mờ nhạt của những nội dung toán học truyền thống vốn đã có trong chương trình và SGK . Một trong những biện pháp thích hợp trong điều kiện hiện nay là lựa chọn, xây dựng một hệ thống các bài tập có nội dung liên môn hoặc gắn với thực tế, gần gũi và quen thuộc trong sản xuất, đời sống, đưa vào bài giảng ở những thời điểm thích hợp trong quá trình dạy toán.

Kết luận chung:

Lý luận và thực tiễn trong hoạt động dạy học toán cần kết hợp các phương pháp giáo dục nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học. Cần bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê tự học và ý chí vươn lên không mệt mỏi phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, để tác động đến

tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh qua đó thể hiện đổi mới được phương pháp dạy học không theo lối mòn ấn định một lượng kiến thức sẵn có ở sách giáo khoa, một cách thụ động mà nội dung lại không sát với thực tế.

Chương 2

TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG NHỮNG TRI THỨC ĐÃ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ NÂNG CAO LỚP 10 VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIẾN

Môn toán có liên hệ chặt chẽ với khoa học toán học, toán học đang phát triển như vũ bão, ngày càng xâm nhập vào các lĩnh vực khoa học công nghệ và đời sống. Toán học phản ánh ở trong nhà trường phổ thông là cơ bản là nền tảng được sắp xếp thành một hệ thống và đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng để tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.

Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của xã hội và từ khả năng thực tế của học sinh học khẳng định rằng mọi học sinh có sức học bình thường đều có thể tiếp thu một nền văn hoá phổ thông, trong đó có học vấn toán học phổ thông.

Nội dung toán học của môn toán trong nhà trường phổ thông chủ yếu bao gồm các lĩnh vực sau, được tập hợp thành hai bộ phận:

* Số học, đại số và giải tích

* Hình học

Về số học, đại số và giải tích có thể kể các nội dung sau:

(1) Các tập hợp số

(2) Các phép biến đổi đồng nhất,

(3) Phương trình và bất phương trình;

(4) Hàm số và đồ thị;

(5) Những yếu tố của phép tính vi phân, tích phân;

(6) Những yếu tố về tổ hợp xác xuất. Hình học bao gồm các nội dung:

(1) Những khái niệm hình học;

(2) Những đại lượng hình học;

(3) Những hệ thức lượng trong hình học;

(4) Các phép biến hình: dời hình và đồng dạng;

(5) Véc tơ và tọa độ.

Các lĩnh vực trên không tách rời nhau mà trái lại, thường đan kết với nhau. Nội dung chương trình đại số lớp 10 là rất cơ bản và cần thiết giúp học sinh tiếp cận được kiến thức của THPT do bộ giáo dục và đào tạo ban hành theo chương trình phân ban.

Sau đây là nội dung vắn tắt giới thiệu chương trình toán trung học phổ thông ở lớp 10 phần đại số nâng cao.

Chương I. Mệnh đề- Tập hợp

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương III. Phương trình - Hệ phương trình Chương IV. Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương V. Thống kê

Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác

2.1. Phương pháp chung để giải các bài toán có nội dung thực tiễn.

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những ý khác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bảo được trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra…Kết quả của lời giải phải đáp ứng do nhu cầu thực tế đặt ra.

Ta đã biết rằng không có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán, ngay cả đối với những lớp bài toán riêng biệt cũng có trường hợp có, trường hợp không có thuật giải. Bài toán thực tiễn trong cuộc sống là rất đa dạng, phong phú xuất phát từ những nhu cầu khác nhau trong lao động sản xuất của con người. Do vậy càng không thể có một thuật giải chung để giải quyết các bài toán thực tiễn. Tuy nhiên, trang bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán lại là có thể và cần thiết.

Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, kết hợp

với những đặc thù riêng của bài toán thực tiễn, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán có nội dung thực tiễn như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán. Toán học hoá bài toán, chuyển bài toán với những ngôn ngữ, những dự kiện trong cuộc sống thực tế thành bài toán với ngôn ngữ toán học, các dữ kiện được biểu thị bằng các ẩn số, c ác con số,…Các ràng buộc giữa các yếu tố trong bài toán thực tiễn được chuyển thành các biểu thức, các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình toán học…

Bước này có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc giải quyết một bài toán có nội dung thực tiễn, đồng thời nó cũng phản ánh khả năng, trình độ của người học đối với việc hiểu và vận dụng các tri thức toán học.

Bước 2: Tìm cách giải cho bài toán đã được thiết lập. Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: Biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với những dạng toán.

Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan…

Bước 3: Trình bày lời giải. Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước thực hiện theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.

Bước 4: Đưa ra kết luận cuối cùng cho yêu cầu của bài toán thực tiễn, thường là một kết quả đo đạc, một phương án, một kế hoạch sản xuất… Do thực tiễn đặt ra. Đồng thời cần có sự nghiên cứu sâu lời giải, nghiên cứu khả năng ứng dụng của kết quả của lời giải. Nghiên cứu những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. Đây là hoạt động nhằm phát huy khả năng tư duy, tìm tòi sáng tạo học sinh.

Để trang bị cho HS tri thức phương pháp giải bài toán có nội dung thực tiễn như đã nêu trên và cần tăng cường rèn luyện cho học sinh khả năng và thói quen

ứng dụng kiến thức, kỹ năng và phương pháp toán học vào những tình huống cụ thể khác nhau ( trong học tập, trong lao động sản xuất, trong đời sống…)

2.2. Xây dựng hệ thống các ví dụ và bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học một số chương đại số 10 nâng cao - THPT

2.2.1. Chương1: Mệnh đề - Tập hợp

A. Tóm tắt kiến thức cơ bản chương I: mệnh đề - tập hợp.

+ Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai.

+ Cho mệnh đề P. Mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là P .

+ Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” được gọi là

mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P Q.