Tính Thực Tiễn Trong Nội Dung Toán Học Phổ Thông.

dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”.

Ví Dụ 6: Khi học phần thống kê trong đại số lớp 10. Học sinh nắm được thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu. Qua ví dụ sau:

Một cửa hàng bản quần áo thống kê số áo sơ mi nam đã bán trong một quí theo các cỡ khác nhau và có được bằng tần số sau:

Cỡ áo

Số áo bán được(n)

110

184

126

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 128 trang tài liệu này.

Điều mà của hàng quan tâm đến là cỡ áo nào được khách hàng mua nhiều nhất. Bảng thống kê cho thấy cỡ áo bán được nhiều nhất là 39 (tức là giá trị 39 có tần số lớn nhất). Giá trị 39 chính là mốt của mẫu số liệu trên. Như vậy ý nghĩa của khái niệm tần số và mốt đã rõ. Nó giúp cho người kinh doanh điều chỉnh mặt hàng kinh doanh của mình để bản được nhiều hàng và thu lãi về nhiều nhất.

1.2. Tính thực tiễn trong nội dung toán học Phổ thông.

1.2.1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học.

Như ta đã biết, toán học là kết quả của sự trừu tượng hoá những đối tượng vật chất khác nhau. Toán học có quan hệ mật thiết với thực tiễn, những mối quan hệ có tính qui luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những điều mà con người chưa biết, cần phải tìm tòi và giải quyết. Toán học là một dạng phản ánh thực tế khách quan, cụ thể là:

+ Phản ánh nguồn gốc của toán học: Nhận thấy toán học là xuất phát từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên. Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc…

+ Phản ánh thực tiễn của toán học, sự phân tích những điều kiện cụ thể của quá trình phát triển của đối tượng và ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực

tiễn không những chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một lý thuyết toán học. Mỗi lý thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, những đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn. Khái niệm tập hợp phản ánh một nhóm hữu hạn hay vô hạn các vật, các đối tượng trong thực tế, hàm số y = ax phản ánh mối quan hệ giữa số tiền phải trả với lượng hàng hoá cần mua, trong hình học khái niệm véc tơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không chỉ về hướng, độ dài mà còn phản ánh về độ lớn, vận tốc, lực…

+ Phản ánh ứng dụng thực tế trong toán học thực tế là nguồn gốc của mọi lý thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời các lý thuyết toán họclại quay lại phục vụ con người trong hoạt động thực tiễn, là công cụ đắc lực giúp con người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kỹ thuật. Ứng dụng thực tế trong toán học cho học sinh thấy được rằng trong phần giải tam giác của chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng lượng giác để cho những khoảng cách không tới được như khoảng cách của bờ sông bên này đến bờ sông bên kia, khoảng cách của một toà nhà cao, ứng dụng thống kê để tính sản lượng cao thu lãi lớn… Muốn vậy cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tế. Xuất phát từ những nhu cầu trong thực tiễn để giải thích các hiện tượng trong khi học lý thuyết cũng như làm bài tập.

Tóm lại: Mối quan hệ toán học và thực tiễn gồm bao hàm tất cả các tính phổ dụng, tính toàn bộ, tính nhiều tầng.

1. 2.2. Tình hình ứng dụng của toán học trong nhà trường phổ thông.

Quan điểm và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học đã được nhấn mạnh trong dự thảo chương trình môn toán cải cách giáo dục. Tuy vậy, việc quán triệt tinh thần của quan điểm đó trên thực tế vẫn còn những tồn tại , cần có những phương hướng cụ thể và biện pháp tích cực để khắc phục. Việc dạy học toán ở nhà trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng bị coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào đời sống. Mối liên hệ toán học với thực tế là còn yếu, học sinh ít được về mặt toán học hoá các tình huống bắt đầu từ

những vấn đề trong cuộc sống thực tiễn. Thực trạng ấy, theo tôi có thể do những nguyên nhân sau:

- Tất cả các sách giáo khoa môn toán và hầu hết các tài liệu tham khảo, rất ít quan tâm đến các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài toán học mà hầu như chỉ tập trung chú ý tới các ứng dụng có tính chất nội bộ môn toán. Đành rằng môn toán không chỉ là “ phục vụ viên ” của các môn học khác, nhưng sự quan tâm quá ít như vậy không thể hiện vai trò công cụ của toán học trong hệ thống sách giáo khoa cũng như trong thực tế của sống.

- Trong quá trình đánh giá, thông qua các kỳ thi, chẳng hạn kỳ thi tốt nghiệp phổ thông hay tuyển sinh vào các trường chuyên nghiệp, vào các trường đại học hầu như các ứng dụng ngoài toán học đều không được đề cập đến. Điều đó khiến cho học sinh, thậm chí cả giáo viên coi nhẹ vấn đề học và dạy ứng dụng toán học vào thực tế. Ảnh hưởng của sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, lối dạy phục vụ cho thi cử ( chỉ chú ý những nội dung để học sinh đi thi ) như hiện nay là một nguyên nhân góp phần tạo ra tình trạng này.

- Trong quá trình dạy học môn toán phải làm cho học sinh nhận thức được đúng và đầy đủ rằng môn toán là một khoa học nghiên cứu về tương quan số lượng và hình dạng trong không gian của thế giới khách quan. Chẳng hạn trong quá trình dạy học sinh hàm số bậc nhất y= ax +b cần làm cho học sinh thêm sáng tỏ đây là một tương quan thường sảy ra trong vật lý giữa tốc độ và thời gian t của chuyển động : vt= vo +at, giữa áp xuất và nhiệt độ của chất khí trong

điều kiện thể tích không đổi p = po (1+ t); Đối với hàm số y= ax2 +bx +c ta

cũng có những liên hệ tương tự. Chẳng hạn sự tương quan giữa sức cản của không khí và vận tốc chuyển động của vật được biểu thị bởi p=av2; sự tương quan giữa nhiệt năng trong một dây dẫn có điện trở R và cường độ dòng điện I biểu thị bằng công thức; VV=RI2;phương trình chuyển động trong vật lý biểu thị

bằng công thức: x= xo+vot + 1 at2 là sự tương quan x chuyển động của chất điẻm

và thời gian t;động năng VVđ của một vật chuyển động có khối lượng m và vật

tốc v: VVd =

1 mV2.

Mỗi khi học đến vấn đề mới cần nêu rõ hơn ứng dụng của toán học trong thực tế hoặc nguồn gốc thực tế của nó để học sinh dần dần nhận thức được rằng toán học nghiên cứu những định luật trong sản xuất. Ví dụ khi học sinh được học đến phần đường tròn, đường elíp là thuộc họ đường cô nic các em cần được biết nguồn gốc thực tế. Đó là từ xa xưa, con người đã chú ý tìm hiểu những hiện tượng thiên nhiên hàng ngày sảy ra trên bầu trời, như mặt trời mọc và lặn, trăng tròn trăng khuyết, thời tiết thay đổi bốn mùa … vì thế môn thiên văn học ra đời rất sớm, từ thời cổ hy lạp. Từ năm 140 sau công nguyên, quan điểm Ptô LêMê coi trái đất là trung tâm của vũ trụ đã thống trị trong nhiều thế kỉ, mãi cho tới khi thuyết nhật tâm của Cô - péc – níc ra đời (năm 1543). Theo Cô – péc – níc, người đặt nền móng cho thiên văn học thì Trái Đất chỉ là một trong nhiều hành tinh quay quanh mặt trời. Dựa theo sự quan sát về vị trí của các hành tinh trong nhiều năm nhà thiên văn học Ke – ple người Đức đã đưa ra các định luật Kêple được học trong Vật Lý. Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời đều là những hình elíp rất gần với đường tròn. Từ đó ta có thể tìm được khoảng cách từ hành tinh nào đến Mặt Trời cụ thể là Trái Đất đến Mặt Trời hoặc có thể xác định được khối lượng của một thiên thể nếu biết khoảng cách và chu kì của một vệ tinh bất kỳ của thiên thể đó nhờ có tính toán và kết quả có được phải dùng đến

r 3 GMT

công thức:1(1) Với MT là khối lượng của Mặt Trời.

T1 là chu kì quay của hành tinh 1. G là hằng số hấp dẫn.

R là khoảng cách từ hành tinh tới Mặt Trời.

VD: Tìm khối lượng của Mặt Trời từ các dữ kiện của Trái Đất: khoảng cách tới Mặt Trời r = 1,5.1011m.

Chu kỳ quay T = 365.24.3600 = 3,15.107s.

Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11Nm2/kg2.

Muốn giải bài toán này trước hết ta phải tìm MT bằng cách giải phương trình (1) theo dữ kiện còn lại từ (1) có:

GMT = r13.4 2:T2 MT =

r 3 .4

GT 2

Thay số: MT =

4.(3,14)2 .(1,5.1011 )3

6,67.10 11.(3,15.107 )2

Kết quả: MT = 2.1030kg.

Tóm lại trong quá trình dạy học toán ở trường THPT giáo viên luôn cần phát triển kỹ năng và kỹ sảo cho học sinh trong thực tế hàng ngày, trong lao động công ích và trong tính toán những sự việc có thật trong cuộc sống. Học sinh phải biết tính nhẩm, tính viết, tính bằng thước, bằng máy tính, sử dụng dụng cụ đo đạc, phép tính gần đúng, sai số cho phép… đi đôi với việc phát triển kỹ năng tính toán của học sinh giáo viên cần chú ý đến các phương pháp ngắn gọn. hợp lý trong việc giải các bài toán.

1.2.3. Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và thực hành trong dạy học môn toán.

Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và thực hành của toán học là góp phần thực hiện lý luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với cuộc sống.

Tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, giảm nhẹ yêu cầu quá chặt chẽ về lý thuyết. Ở bậc phổ thông học sinh cần phải được cung cấp những kiến thức cần thiết cho cuộc sống và cung cấp công cụ để học tốt các môn học. Khi học đến phần thống kê, học sinh nắm bắt được kiến thức và ứng dụng đối với cuộc sống . Cần làm cho học sinh biết ứng dụng những tri thức và phương pháp toán học và những môn học trong nhà trường, chẳng hạn vận dụng véc tơ để biểu thị lực, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số để đo đạc, tính toán những môn học khác. vận dụng hình học trong không gian vẽ kỹ thuật. Tổ chức nhiều hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường như ở nhà máy,

đồng ruộng… kể cả những hoạt động có tính tập dượt nghiên cứu bao gồm cả khâu đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dự liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh.

Việc vận dụng và thực hành toán học cần dẫn tới, hình thành phẩm chất luôn luôn muốn ứng dụng tri thức và phương pháp toán học để giải thích phê phán và giải quyết những sự kiện xảy ra trong cuộc sống.Ví dụ ở các ngã tư đường người ta gắn đèn xanh đèn đỏ. Điều đó thôi thúc họ xem xét giải thích hiện tượng khi đèn vàng, đỏ, xanh xuất hiện như thế nào?

Để tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh, bên cạnh mở rộng phạm vi ứng dụng, cần thiết phải tăng cường tính ứng dụng của những nội dung toán học được giảng dạy trong nhà trường.

Để quán triệt tinh thần “tăng cường ứng dụng toán học” trong giảng dạy toán ở trường phổ thông, khắc phục tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học hiện nay, cần phải nghiên cứu giải pháp tổng thể, bao gồm các khâu: Chỉ đạo (chương trình), cụ thể hoá bằng sách giáo khoa ( nội dung dạy học), thực hiện đánh giá và điều chỉnh một cách thích hợp và thường xuyên. Đặc biệt, cần phải tiếp tục nghiên cứu những biện pháp cụ thể nhằm “dạy học kết dính với các ứng dụng”, phù hợp với thực tiễn nhà trường phổ thông Việt Nam. Đồng thời, cũng cần phải chú ý tới việc đào tạo và bồi dưỡng giáo viên, trước hết là phải làm cho họ muốn nghiên cứu những ứg dụng của toán học và được chuẩn bị tốt để làm việc đó. Đối với nội dung môn toán học ở trường trung học phổ thông, trước mắt bên cạnh việc gắn liền với các kiến thức toán học với những nguồn gốc thực tế của chúng, có thể cần phải đặc biệt chú ý tới hai hướng sau:

- Hướng thứ nhất: Tiếp tục đưa vào giảng dạy ở mức độ phù hợp những nội dung có nhiều ứng dụng thực tiễn, cần phải trang bị cho đội ngũ những người lao động trong tương lai một số yếu tố của xác suất thống kê, phương pháp tính… Trong điều kiện sách giáo khoa hiện hành, có thể bước đầu nên đưa vào bằng các giờ học ngoại khoá, thực hành hoặc bằng các giờ học tự chọn.

- Hướng thứ hai: Khai thác và làm đậm nét hơn nữa những ứng dụng còn ẩn tàng, còn mờ nhạt của những nội dung truyền thống vốn đã có trong chương trình sách giáo khoa bằng những biện pháp thích hợp, nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán, xây dựng quy trình tính toán, kỹ năng xây dựng mô hình toán học, năng lực chọn lựa, giải quyết các bài toán từ thực tiễn đời sống.

Cả hai hướng trên có tác dụng tích cực,bổ sung hỗ trợ lẫn nhau góp phần chủ động thực hiện mục tiêu tăng cường làm rõ mạch toán ứng dụng trong dạy học toán ở trường phổ thông.

Tóm lại tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng toán thực tế cho học sinh có ý thức và khả năng vận dụng toán học là mục tiêu xuyên suốt, một nhiệm vụ quan trọng, một khâu cơ bản trong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông. Nó phản ánh được tinh thần đổi mới nội dung và PPDH phù hợp với xu thế chung của giáo dục toán học trên thế giới.

1.3. Các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán.

1.3.1.Tóm tắt các định hướng đổi mới PPDH hiện nay (tr.113 – 122 tài liệu Nguyễn Bá Kim). Được thể hiện qua 6 hàm ý sau đây đặc trưng cho PPDH hiện đại.

1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thể hiện độc lập hoặc trong giao lưu.

2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.

3. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.

4. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người.

5. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học.

6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.

1.3.2. Phân tích một số định hướng có liên quan đến đề tài.

Lấy “Học” làm trung tâm thay vì lấy “Dạy” làm trung tâm: Trong phương pháp tổ chức, người học - đối tượng của hoạt động “Dạy”, đồng thời là chủ thể của hoạt động “Học” được cuốn hút vào các hoạt động do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, chưa có chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức kỹ năng đó, không dập theo một khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này, GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động. Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường PT là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo “ phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội. Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia, năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho HS.

Tại sao cần phải đổi mới PPDH dạy học? PPDH là con đường để đạt mục đích dạy học. Ở Việt Nam thực trạng dạy và học theo lối mòn thụ động nội dung không sát với thực tế.Đổi mới PPDH không có nghĩa là bỏ cái cũ mà phải dựa trên cái cũ và khai thác các ưu điểm phù hợp với yêu cầu mục đích mới. có thể nói cốt lõi của đổi mới PPDH là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Chỉ có thể đổi mới PPDH chúng ta mới có thể tạo được sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể tạo lớp người lao động, sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế giới đang hướng tới nền kinh tế trí thức.