Mạch Tương Đương. Các Phương Trình Hoạt Động

Chương 3

TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Trong chương trước, ta đã tính toán các thông số (điện trở, điện cảm, điện dung) của đường dây tải điện, trong chương này, đường dây được xem như một phần tử của hệ thống điện. Các dây dẫn trên không thường được treo trên các trụ điện và được cách điện với trụ điện và cách điện với nhau nhờ các chuỗi sứ. Số phần tử của chuỗi sứ tuỳ thuộc điện áp của đường dây. Phía trên các dây pha còn có các dây làm bằng thép, nhỏ hơn, và được nối vào trụ điện và do đó có điện thế đất. Các dây thép này gọi là dây đất, dùng để chống sét đánh vào đường dây.

Một vấn đề rất quan trọng khi thiết kế và vận hành hệ thống điện là giữ điện áp trong giới hạn quy định tại số điểm của hệ thống. Trong chương này, ta sẽ tìm các công thức để tính áp, dòng và công suất tại một điểm bất kỳ trên một kỳ trên một đường dây tải điện khi đã biết các giá trị này tại một điểm, thường là một đầu đường dây. Chương này còn giúp ta hiểu được ảnh hưởng của điện trở, điện cảm và điện dung của đường dây đối với vận hành của nó, đặc biệt là tổn hao, hiệu suất và độ thay đổi điện áp, và ảnh hưởng của các đặc tính này đối với hệ thống điện.

3.1 BIỂU DIỄN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Nếu xét đầy đủ, một đường dây tải điện có 4 thông số ảnh hưởng đến hoạt động của nó trong hệ thống điện: điện trở, điện cảm, điện dung và điện dẫn. Ba thông số đầu đã được xét trong chương 2. Thông số thứ tư, điện dẫn tồn tại giữa các dây dẫn với nhau và giữa các dây dẫn với đất. Thông số điện dẫn được dùng để kể đến hiện tượng dòng rò ở các sứ cách điện của các đường dây trên không hoặc ở lớp cách điện của dây cáp dưới đất.

Thông thường, vì dòng rò không đáng kể nên điện dẫn giữa các dây dẫn của đường dây trên không được bỏ qua khi tính toán. Một lý do nửa để bỏ qua điện dẫn là vì nó thay đổi quá nhiều theo điều kiện vận hành. Dòng rò ở các sứ cách điện thay đổi theo điều kiện thời tiết và theo đặt tính dẫn điện của lớp bụi bám vào sứ. Hiện tượng vầng quang (rò điện giữa các dây dẫn) cũng bị ảnh hưởng rất lớn bởi điều kiện thời tiết.

Điều may mắn là điện dẫn có ảnh hưởng không đáng kể đối với vận hành đường dây, do đó trong các phần sau ta chỉ sét 3 thông số: điện trở, điện cảm, điện dung đã xét trong chương 2. Cần chú ý rằng điện trở và điện cảm là các thông số ghép nối tiếp, còn điện dung là thông số ghép song song. Cả ba phân bố đều dọc theo đường dây; tuy nhiên mạch tương đương của chúng tuỳ thuộc vào chiều dài L của đường dây.

Đường dây ngắn (chiều dài nhỏ hơn 80km) ta bỏ qua điện dung và điện dẫn. Đường dây ngắn được biểu diễn bởi một điện trở tập trung ghép nối tiếp với một điện cảm tập trung.

Đường dây trung bình (chiều dài L từ 80km đến 240km). Ta bỏ qua điện dẫn. Đường dây trung bình được biểu diễn bởi một điện trở tập trung ghép nối tiếp với một điện cảm tập trung. Ngoài ra, điện dung song song được chia làm đôi, mỗi đầu một nữa; hoặc tập trung ở trung điểm đường dây.

Đường dây dài (chiều dài L lớn hơn 240km). Nếu muốn tính toán chính xác thì phải dùng thông số phân bố. Trong một số trường hợp, nếu không cần chính xác lắm thì vẫn có thể dùng biểu diễn với thông số tập trung đối với các đường dây ngắn hơn 320 km.

Để phân biệt các thông số tổng của toàn bộ đường dây với các thông số của một đơn vị chiều dài (m) đã tính trong chương 3, ta dùng các ký hiệu sau:

R = Điện trở pha của mỗi mét đường dây (  / m ) (3.1)

L = Điện cảm pha của mỗi mét đường dây ( H / m ) (3.2)



z r jl r jx

tổng trở nối tiếp pha của mỗi mét đường dây (  / m ) (3.3)

c = điện dung pha của mỗi mét đường dây (F/m) g = điện dẫn pha của mỗi mét đường dây (S/m)

(3.4)

(3.5)



y g jc g jb

(S/m)

tổng dẫn song song pha của mỗi mét đường dây

(3.6)

= chiều dài đường dây (3.7)

là tổng trở nối tiếp của 1 pha đường dây (3.8)

là tổng dẫn song song của 1 pha đường dây (3.9)

3.2 ĐƯỜNG DÂY NGẮN

3.2.1 Mạch tương đương. Các phương trình hoạt động

Đường dây ngắn là đường dây có chiều dài nhỏ hơn 80km; và được biểu diễn bởi một điện trở tập trung R nối tiếp với một điện cảm tập trung L, tức là một cảm kháng tập trung X=.L . Vậy tổng trở nối tiếp của đường dây là

Z R jL R jX

(3.10)

Mạch tương đương của đường dây ngắn được vẽ trên hình 3.1. đường dây có 2 đầu: đầu phát (ký hiệu P) và đầu nhận (ký hiệu N)

V N

Tải

Nguoàn

Z R jL IN

Hình 3.1: Mạch tương đương của đường dây ngắn trong đó điện trở R và điện cảm L là giá trị của toàn bộ chiều dài đường dây.

o o o o

Trên hình 4.1;

I p là dòng phát, I N là dòng nhận; Vp là áp phát, VN

là áp nhận

(giá trị pha). Các phương trình hoạt động là:

o o

I p = IN

(3.11)

o o o

Vp =VN + I N

. Z (3.12)

3.2.2 Phần trăm thay đổi điện áp

Phần trăm thay đổi điện áp ký hiệu

V % cho biết sự thay đổi của điện áp nhận

từ chế độ không tải đến chế độ đầy tải (hay tải định mức) khi điện áp phát không đổi.

Để tính dây:

V % , ta giữ Vp

không đổi và lần lượt xét hai chế độ vận hành sau của đường

Chế độ không tải :

I N = 0

Lúc đó, theo (4.12), điện áp nhận không tải bằng điện áp phát:

V NO VP

(3.13)

Chế độ đầy tải:, với HSCS xác định của tải. Lúc này, điện áp nhận có giá trị đầy tải, hay giá trị định mức.

Phần trăm thay đổi điện áp, hay phần trăm điều chỉnh là:

(3.14)

Cũng có thể giải thích ý nghĩa của phần trăm điều chỉnh điện áp theo cách khác: đó là độ thay đổi điện áp nhận khi tải định mức bị cắt.

3.2.3 Ñoà thò vectô

Giả sử áp nhận hiệu dụng VN và dòng hiệu dụng I N được cho trước. Ta dùng 3.12

để vẽ đồ thị vectơ của áp phát Vp với 3 giá trị khác nhau của hệ số công suất HSCS

cosNcủa tải: cosNtrễ 0 N 90 ;

cosN=1 N

 0;

cosNsớm  90 N

 00 . Ta được hình 3.2

Các đồ thị trên đây được vẽ bằng cách viết (3.12) như sau:

o o o o

Vp =VN + R. I N + j .X. IN

(3.15)

Vậy sau khi đã vẽ I N

tạo với VN

một góc, ta vẽ liên tiếp

R I N cùng pha

với IN

, sau đó j .X. I N

sớm pha 90o so với

o o

I N , ta sẽ được Vp . Ta có các nhận xét

Nếu tải là tải cảm (hscs trễ,

o o

I N trễ pha so vớiVN

) thì phải tăng điện áp phát lên

để giữ điện áp nhận không đổi khi tải tăng.

IN.X

IN.R



IN.X N

IN.X

IN.R

a) HSCS tải trể b) HSCS = 1 c) HSCS tải sớm Hình 3.2: Giản đồ vector của đường dây ngắn

Nếu tải là tải trở (hscs = 1, nhưng ít hơn so với tải cảm.

o o

I N cùng pha với VN

o o

),cũng phải tăng điện áp phát

Nếu tải là tải dung (hscs sớm, I N

sớm pha với VN

), độ tăng còn ít hơn nữa, và

thậm chí phải giảm điện áp phát.

Vậy V % > 0 và lớn nhất khi tải là tải cảm (hscs trễ) và nhỏ nhất, thậm chí nhỏ

hơn 0, khi tải là tải dung (hscs sớm).

3.2.4 Hiệu suất tải điện

Trên hình 3.1, gọi PN là công suất ở đầu nhận của đường dây (do tải nhận từ đường dây) và Pp là công suất ở đầu phát của đường dây (do nguồn phát cho đường dây)

PN

(3.16)

Gọi Pth là tổn hao (công suất mất) trên đường dây tải điện. Ta có, PP = PN + Pth

Vậy

(3.17)

PNPN Pth

(3.18)

Theo mạch tương đương hình 3.1, tổn hao trên cả ba pha của đường dây là:

Pth

 3I 2 N R

(3.19)

trong đó R là điện trở của một pha đường dây.

3.3 ĐƯỜNG DÂY TRUNG BÌNH

3.3.1 Mạch tương đương hình- danh đònh

Đường dây trung bình là đường dây có chiều dài từ 80km đến 240km. trong trường hợp này, phải xét đến điện dung phân bố dọc theo đường dây, và có hai cách biểu diễn đường dây trung bình. Trong cách thứ nhất, toàn bộ điện dung (hay điện dẫn) song song được chia làm hai phần bằng nhau, đặt ở đầu phát và đầu nhận của đường dây. Đây là mạch - danh đònh (hình 3.3)

Nguoàn

ICN

V N

Tải

Z R jL IN

ICP