Tập Hợp Tối Thiểu Các Đại Lượng Cơ Sở

thực tế và đại lượng cơ sở. Nếu nhân đại lượng tương đối cho 100, ta sẽ được đại lương phần trăm

Như vậy, nếu gọi

Xcs = đại lượng cơ sở (có đơn vị thông thường) X = đại lượng thực tế (cùng đơn vị với Xcs) Thì

X* = đại lượng tương đối =

X (đơn vị tương đối) (1.31)

X cs

X% =

X 100 (đôn vò %) (1.32)

Có thể bạn quan tâm!

• Hệ thống điện - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn - 1
• Hệ thống điện - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn - 2
• Điện Trở Suất Và Hệ Số Nhiệt Độ Của Điện Trở.
• Ảnh Hưởng Của Đất Đối Với Điện Dung Của Đường Dây Ba Pha.
• Mạch Tương Đương. Các Phương Trình Hoạt Động

Xem toàn bộ 106 trang tài liệu này.

X cs

Chẳng hạn nếu ta chọn điện áp cơ sở là VCS = 345 kV và nếu trong một chế độ vận hành cụ thể ta có điện áp thực tế là V =334kV thì điện áp tương đối là

V* = V

 334kV

= 0,97 tđ

Vcs 345kV

1.6.2 .Tập hợp tối thiểu các đại lượng cơ sở

Để xác định hoàn toàn một hệ đơn vị tương đối , phải cần 4 đại lượng cơ sở là: áp cơ sở VCS, dòng cơ sở ICS, công suất cơ sở SCS và tổng trở cơ sở ZCS ( hoặc tổng dẫn cơ sở YCS) . Tuy nhiên, chỉ cần cho 2 trong 4 đại lượng trên đây, ta sẽ xác định được 2 đại lượng còn lại vì giữa chúng có các quan hệ sau:(mạch một pha)

ICS = Scs

Vcs

ZCS = Vcs

I cs

(A) (1.33)

() (1.34)

Sau khi đã chọn xong bộ 4 đại lượng cơ sở (VCS, ICS, SCS, Zcs,) thì các đại lượng tương đối được tính như sau:

Áp tương đối V* = 

Dòng tương đối I* =

V

Vcs

I

(tđ) (1.35)

(tđ) (1.36)

I cs

Tổng trở tương đối Z* =

Z Zcs

(tđ) (1.37)

Công suất tương đối S* = 

S

Scs

(tđ) (1.38)

1.6.3 Cách tính các đại lượng cơ sở

Thông thường ta chọn

SCS

và VCS làm 2 đại lượng cơ sở chính. Đối với hệ thống 1

pha hoặc hệ thống 3 pha trong đó từ “dòng” nghĩa là “dòng dây”; từ “áp” là áp pha ( áp giữa dây pha và dây trung tính). Và từ “công suất” là công suất 1 pha, ta có hệ thức sau:

I ( A) Scs (VA) SCS (kVA)

(1.39)

V

CS

CS (V )

VCS

(kV)

Z () VCS (V )

(1.40)

I

CS

CS

( A)

2 2

V CS (V ) V CS (kV)x1000

(1.41)

ZCS ( )

SCS

(VA)

SCS

(kVA)

V 2CS (V )

(1.42)

ZCS ( )

SCS

(MVA)

PCS (KW ) SCS (KVA)

PCS (MW ) SCS (MVA)

Trong các hệ thức này:

Đối với mạch 1 pha, áp là áp của đường dây 1 pha.

(1.43)

(1.44)

Đối với mạch 3 pha, công suất là công suất 1 pha, áp là áp pha (khi giải mạch ba pha bằng mạch một pha tương đương).

Thông thường, người ta cho công suất biểu kiến ba pha và áp dây (áp giữa hai dây pha) của hệ thống điện. Để tránh nhầm lẫn khi tính trị tương đối của áp dây và trị tương đối của áp pha cần chú ý rằng mặc dù có thể chọn áp dây làm cơ sở, thì áp trong mạch một pha tương đương để giải mạch ba pha vẫn là áp dây cơ sở chia cho

3

. Vậy trị tương đối của áp pha và áp dây tại cùng một điểm phải bằng nhau. Tương tự vì công suất ba pha cơ sở bằng ba lần công suất một pha cơ sở nên trị tương đối của công suất ba pha (so với công suất ba pha cơ sở) bằng trị tương đối của công suất một pha (so với công suất một pha cơ sở). Chẳng hạn, nếu một hệ thống có

S3CS = 30.000 kVA (3= 3 pha)

Và Vdcs = 120 kV (d = dây)

Thì

S1CS

30.000  10.000kVA 3

(1= 1 pha)

Và VPCS

120  69,2kV

(p = pha)

3

Nếu điện áp dây thực tế là Vd = 108 kV thì điện áp pha thực tế trong một hệ

3

thống ba pha cân bằng là Vp = 108/

Áp tương đối = V 108 62,3  0,90

= 62,3 kV. Ta có:

tđ

120 69,2

Nếu công suất tác dụng ba pha thực tế là 18.000 kw thì công suất tác dụng mỗi pha thực tế là 18.000 kw/3 =6000 kw.Ta có:

Công suất tác dụng tương đối

P =

18000 =

30000

6000 =0,6 tđ

10000

Trong hệ thống ba pha, nếu chọn trước S3cs và Vdcs thì ta tính được dòng cơ sở Ics và tổng trở cơ sở Zcs như sau

3

Ics(A) = S3cs (kVA)

(1.45)

ZCS

() 

o A

Z d  1,475o . Áp dây ở tải là 4,4kV. Tính áp dây ở thanh cái của trạm biến áp bằng cách giải mạch 3 pha bằng mạch tương đương 1 pha trong hệ đơn vị SI thông thường.

a

+

2670

Rd

2,7o V

j.Xd

Rt j.Xt

A

+

2540

0oV

- -

n N

GIẢI:

Hình 1.16 Mạch 1 pha tương đương của ví dụ 2.2

Mạch 1 pha tương đương của nguồn áp 3 pha do máy biến áp phát ra, đường dây



dẫn điện, và tải được cho trên hình 2.14. áp pha hiệu dụng ở tải là VAN= 4400/

3

 2540 . Nếu chọn V AN (áp pha qua tải) làm gốc pha, ta có:

o

V AN

 25400oV

và

o

I AN

 25400o 2030o

 127 30o A

Suy ra áp pha ở thanh cái của trạm:

o o o

V an V AN I

aA Zd

 25400o  (127 30o )(1,475o )

 25400o 177,845o

= 2666 + j 125,7

= 2670 2,70oV

Vậy áp dây giữa 2 dây pha của thanh cái trạm là:

3

Vab= 2670 =4,62 kV

Ví dụ 1.4: Giải lại ví dụ 1.3 trên đây bằng cách dùng hệ đơn vị tương đối GIẢI:

Ở đây bài toán không đề cập đến công suất nên ta chọn trước 2 đại lượng cơ sở là áp cơ sở và dòng cơ sở:

Vcs=4,4kV; Ics=127 A

Suy ra tổng trở cơ sở:

Zcs =

4.400 / 3

127

 20

Mạch tương dương một pha có dạng hình 2.14, nhưng giá trị của áp, dòng, và tổng trở được tính trong hệ tương đối như sau:

o o

t*

V AN *  10o ; I AN *  1 30o tđ; Z  1 30o

Z d* 

1,475o

20

 0,0775o

o

V an*  10o  (1 30o )(0,0775o )

 10o  0,0745o

= 1,0495 +j 0,0495 = 1,051 2,70o tđ

Suy ra:

Van

 1,051x 4400  2670Vhay2,67kV

3

Vab  1,051x4,4  4,62kV

1.7 ĐỔI CƠ SỞ

Khi phải giải các hệ thống điện phức tạp và nhất là khi có máy biến áp thì tính toán trong hệ tương đối có nhiều ưu điểm so với hệ đơn vị SI. Thông thường, tổng trở tương đối của máy biến áp hoặc máy phát do nhà sản xuất cung cấp được tính khi chọn các đại lượng cơ sở chính là các đại lượng định mức của máy biến áp hoặc máy phát đó. Tất nhiên, các đại lượng cơ sở này có thể không trùng với các đại lượng cơ sở được chọn chung cho một phần của hệ thống điện mà máy biến áp hoặc máy phát được đấu vào. Vì tất cả tổng trở của một phần của hệ thống điện phải được tính theo cùng một tổng trở cơ sở nên ta phải có cách đổi tổng trở tương đối từ cơ sở này sang cơ sở kia.

Gọi Z*1 là tổng trở tương đối trong cơ sở (SCS1,VCS1)

Và

Z*2

là tổng trở tương đối trong cơ sở (SCS2,VCS2)

Nếu Z là giá trị tổng trở tính bằng , ta có:

Z*1

Z*2

Z ZCS1

Z ZCS 2

Z.

Z

SCS1

V 2 CS1

SCS 2

V 2 CS 2

tđ (1.48)

tđ (1.49)

Z*2 Z*1 

V 2 S 

CS1

VCS 2 

. CS 2 

S

CS1 

tđ (1.50)

Chẳng hạn, nếu ký hiệu 1 là cơ sở cũ và 2 là cơ sở mới, ta có công thức sau để

tính tổng trở tương đối Z*mới của một thiết bị theo cơ sở mới (SCSmới, VCSmới) khi đã biết

tổng trở tương đối Z*cũ cho trong cơ sở cũ (SCScũ,VCScũ)

(1.51)

Thay vì dùng trực tiếp (1.51), ta có thể dùng 2 bước:

- Bước 1: Dùng (1.48) để tính Z bằng :

Z Z*1ZCS1

- Bước 2: Dùng (1.49) để tính

Z *2

trong cơ sở mới

Z

Z*2 Z

CS 2

*

Ví dụ 1.5: Điện kháng của một máy phát là X//* =0,25tđ. Tính theo cơ sở là các giá trị định mức của máy phát: 500MVA, 18kV. Tính các giá trị cơ sở để tính toan 1 là 100MVA, 20kV. Tính X// trong cơ sở mới

GIẢI

Cách 1: Dùng (1.51)

X//

=0,25( 18 )2 (100 )  0,0405 tđ

* mới

20 500

Cách 2 Tổng trở cơ sở của cơ sở cũ được tính từ (1.42)

Zcscũ

= 18

2

500

 0,648

Điện kháng của máy ( ) : X// =0,250,648 =0,162 

Tổng trở cơ sở của cơ sở mới là

Zcs mới

= 20

2

100

 4

Vậy điện kháng tương đối trong cơ sở mới là

X//* mới = 0,162  0,0405 tđ

4

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

1.1 Trong một hệ thống điện, tổng trở cơ sở là 10 và điện áp cơ sở là 400V. Tính công suất cơ sở và dòng điện cơ sở.

1.2 Trong một hệ thống điện 345 kV, người ta chọn dòng cơ sở bằng 3000A và áp cơ sở bằng 300kV. Xác định tổng trở cơ sở và áp tương đối của hệ thống

1.3 Nếu công suất của hệ thống trong bài 2.2 là 1380MVA, tính dòng tương đối trên cơ sở của bài 1.2

1.4 Tính giá trị tương đối của một tổng trở 100 , một dòng điện 60A và một điện áp 220v đối với cơ sở của bài 1.1

1.5 Một máy phát điện một pha 10 KVA, 200V có tổng trở nội bằng 2 .

a) Tính dòng định mức của máy

b) Nếu chọn các đại lượng định mức của máy làm đại lượng cơ sở, hãy tính 4 đại lượng cơ sở của máy.

c) Giả sử máy đang trong chế độ ngắn mạch. Hãy xác định s.đ.đ tương đối cần có sao cho dòng ngắn mạch bằng dòng định mức của máy.

1.6 Cho một máy biến áp 5KVA, 400/200V. Giả sử mạch tương đương gần

1

đúng quy về phía hạ áp của nó là Hình 2.16. Cảm kháng phía sơ cấp quy về phía hạ áp X '  2 . Xác định cảm kháng tương đối quy về phía hạ áp. Chọn các giá trị định mức của máy làm đại lượng cơ sở.

1.7 Giải lại bài 2.6, nhưng lần này tính tất cả đại lượng ở phía cao áp

1.8 Trong một hệ thống điện, giả sử ta chọn Scs và Vcs. Hãy viết biểu thức của tổng trở

tương đối Y(S)

Zvà tổng dẫn tương đối Ytheo tổng trở thực tế Z( )hoặc tổng dẫn thực tế

1.9 Một đường dây tải điện 345kv có tổng trở nối tiếp bằng (4+j60) và tổng dẩn song song bằng j2×10-3S. Chọn Scs = 100MVA và Vcs=345kv, hãytính tổng trở tương đối của đường dây