Công Suất Truyền Trên Đường Dây Ngắn

Chương 5

PHÂN BỐ CÔNG SUẤT LƯỚI ĐIỆN

5.1. TỔNG QUÁT

Phân bố công suất trong hệ thống điện còn gọi là phân bố tải, là bài toán quan trọng trong việc thiết kế, xây dựng và phát triển hệ thống điện. Phân bố công suất hợp lý sẽ tối ưu cho việc vận hành, điều khiển hệ thống điện và để lập quy hoạch phát triển lưới điện trong tương lai.

Khi khảo sát phân bố công suất ta sẽ có thông số về công suất biểu kiến, công suất tác dụng, công suất phản kháng trên các nhánh và điện áp cũng như góc pha tại các thanh cái. Ngoài ra bằng các chương trình máy tính ta còn có được nhiều thông tin khác.

Các phương pháp thuận lợi để tính toán các thông số hệ thống là dùng các chương trình của máy tính vì chúng có thể thực hiện những quy trình lặp, hai phương pháp thông dụng là Gauss-Seidel và Newton-Raphson.

5.2. CÔNG SUẤT TRUYỀN TRÊN ĐƯỜNG DÂY NGẮN

Cho đường dây ngắn có điện trở không đáng kể như hình 5.1

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 106 trang tài liệu này.

I jX

V N

Tải

Hình 5.1: Đường dây ngắn bỏ qua điện trở

Ta có:

(5.1)

Công suất phức đầu phát:

(5.2)

Từ (6.1) ta suy ra:

(5.3)

(5.4)

Thay (5.4) vào (5.2) ta được:

(5.5)

Trên đồ thị vector hình 5.2 nếu chọn áp đầu nhậnlàm gốc pha, ta có:





V N

Hình 5.2: Đồ thị vector đường dây ngắn bỏ qua điện trở Thay vào (5.5) ta được:

(5.6)

Vìnên:

(5.7)

(5.8)

Tương tự ta có:

và

(5.9)

(5.10)

(5.11)

Từ những công thức trên ta thấy rằng:

- Công suất truyền trên đường dây không phụ thuộc vào độ lớn điện áp ở đầu phát và đầu nhận mà chỉ phụ thuộc vào góc (góc công suất)

- Công suất truyền gần như tỉ lệ thuận với bình phương cấp điện áp. Công suất truyền cực đại khi, khi đó ta có:

(5.12)

- Theo (5.8) nếuthì , nghĩa là công suất phản kháng truyền từ nơi có điện áp cao sang nơi có điện áp thấp. Nếu hệ thống vận hành vớithì công suất phản kháng trung bình truyền trên đường dây là:

(5.13)

Quan hệ này cho thấy công suất phản kháng phụ thuộc nhiều vào hiệu điện thế giữa hai điểm.

Nếu không bỏ qua điện trở của đường dây thì tổn hao trên đường dây là:

(5.14)

Từ (5.2) ta có:

(5.15)

(5.16)

(5.17)

Thay vào (5.14) ta được:

(5.18)

Từ (5.18) ta thấy để giảm tổn hao trên đường dây cần phải giảm công suất phản kháng.

5.3. MỘT QUY TRÌNH LẶP

Ở phần trên ta đã tính toán trong trường hợp đường dây không có tổn hao. Tuy nhiên điều này không tồn tại trong thực tế. Tải luôn luôn biến động và điện áp đầu nhận cũng thay đổi. Do đó ta phải tìm ẩn bằng cách dùng quy trình lặp.

. .

V 1 V 2

P1 P2

Q1 Q2

Hình 5.3: Hệ thống hai thanh cái

Cho một hệ thống điện gồm hai thanh cái như hình 5.3. Với thanh cái 1 có công suất tác dụng và phản khán truyền vào làvà thanh cái 2 có công suất tác dụng và phản khán truyền vào là.

Khi đó:

(5.19)

(5.20)

Giả sử biếtvà cần tìm

Từ (5.20) suy ra:

(5.21)

Để giải (5.21) ta dùng phương pháp lặp, các bước lần lượt như sau:

- Bước 1: Tự chọn một giá trị choký hiệuthay vào vế phải của (5.21) và giải theota được giá trịcủatrong lần lặp thứ nhất:

(5.22)

- Bước 1: Lại thayvào vế phải của (5.21) ta được. Tiếp tục ta lặp quy trình

này cho đến khi dãy giá trịtìm được hội tụ về giá trị đúng với một độ chính xác cho trước. Quy trình lặp với thuật toán tổng quát:

(5.23)

5.4. PHƯƠNG TRÌNH PHÂN BỐ CÔNG SUẤT

5.4.1. Phân loại nút trong hệ thống điện

- Nút tải: là nút tại đó công suất tác dụng P và phản kháng Q đã biết, còn áp hiệu dụng và pha phải tìm.

- Nút máy phát: là nút tại đó V và P đã biết còn Q và phải tìm.

- Nút bù trừ: là một nút máy phát tại đó V và đã biết còn P và Q phải tìm. Ta thường chọn tại nút bù trừ.

Hình 5.4 a: Biết V và Hình 5.4 b: Biết V và P

Tải

Pt

Qt

PtQt 0

Hình 5.4 c: BiếtvàHình 5.4 d: Không, không tải Hình 5.4: Các loại nút

Hình a: Nút bù trừ, Hình b: Nút máy phát, Hình c: Nút tải, Hình d: Nút tải với

Ta sẽ giải thích vì sao lại cho các đại lượng đã biết như trên:

- Máy phát của nút bù trừ được trang bị bộ tự động điều chỉnh tốc độ rất nhạy, do đó sẽ là máy đầu tiên tăng hoặc giảm tải theo yêu cầu. Do đó không thể xác định sẵn P và Q vì máy sẽ thay đổi để thay đổi các đáp ứng của hệ thống. Máy sẽ phát thêm công suất nếu hệ thống thiếu và giảm công suất nếu hệ thống thừa.

- Đồng thời công suất cơ cung cấp cho các máy phát ở các nút máy phát có thể giữ nguyên ở một giá trị định trước để nâng cao hiệu suất và do đó công suất P do máy phát ra đã biết trước. Ngoài ra, tất cả các máy đều có bộ điều chỉnh điện áp nên V không đổi. Tất nhiên phải chọn một góc pha quy chiếu cho hệ thống và người ta thường chọn của máy bù trừ. Chú ý rằng người ta không cho trước Q của nút máy phát vì muốn giữ điện áp V không đổi thì phải điều chỉnh dòng kích từ và do đó tăng Q của máy phát. Vì vậy người ta không quy định trước Q của nút máy phát.

- Tại nút tải, thông thường tổng công suất tác dụng yêu cầuvà hệ số công suất đã biết, do đócũng đã biết. Vậyvàcho sẵn tại nút tải.

5.4.2. Ma trận tổng dẫn nút để khảo sát công suất

Xét lưới điện thụ động trên hình 5.5 trong đó hộp chữ nhật không chứa các nhánh máy phát và nhánh tải. Các nhánh này được đưa ra ngoài hộp.

Mạch thụ động không chứa máy phát và tải

Các nhánh máy phát và tải

Với

Hình 5.5: Chia hệ thống điện ra thành hai phần

có thể do các máy phát cung cấp hoặc do các tải tiêu thụ. Do đó

phương trình áp nút có dạng:

(5.24)

(5.25)

Ta biết rằng trong ma trận các phần tửtrên đường chéo chính bằng tổng các tổng dẫn nối vào nút k, cònlà số đối của tổng dẫn của nhánh nối nút k với nút i.

Xét hình 5.6 có thêm các nhánh máy phát và nhánh tải tiêu biểu, đồng thời vẽ rõ các tổng dẫn trong hộp của hình 5.5

Máy

2 3 4

I1 I2 I3 I4

Nút không nguo,àn

Phát +

Bù -

Tải

Máy +

phát -

không tải P = Q = 0

Trừ Biết V vaø

Biết V và Q

Biết V và P

Hình 5.6: Mạch lưới tương đương của mạch thụ động thêm một số nút tiêu biểu

Thông thường khi áp dụng các phương pháp giải tích mạch điện vào hệ thống điện thì các đại lượng đã biết ở các nút không phải là trị hiệu dụng và góc pha của dòng điện. Trong bài toán phân bố công suất thì các đại lượng đã biết tại nút thường có một trong ba dạng: (V, ) đối với nút bù trừ, (V,P) đối với các máy phát khác, và (P,Q) đối với nút tải. Các nút không có nguồn và cũng không có tải có thể xem như nút tải với P = Q = 0. Nếu không cần quan tâm đến loại nút này ta có thể dùng phương pháp khử nút. Ngược lại ta cứ giữ chúng để tìm điện áp.

Mặc dù dòng đi vào nút từ các máy phát hoặc tải có thể không biết ta tính chúng theo P, Q và. Chẳng hạn trên hình 5.6, công suất phức do nhánh k cung cấp cho nút k là:

(5.26)

Suy ra:

hay

(5.27)