Phương Trình Logarit: ( Log A X : Đk: 0  A  1 Và X

Chú ý: * Đặt t  a  b x 0  a  b x 1

* Có 3 nhóm chứa x => chia cho nhóm có cơ số lớn nhất hoặc nhỏ

4. Hàm số logarit: y = loga x

+ TXĐ: x > 0

+ Hàm số đồng biến khi a > 1

+ Hàm số nghịch biến khi 0 < a < 1

5. PT Mǜ

Cách 1:Cùng cơ số : ax =b = ay <=> x = y

Cách 2:Không cùng cơ số :ax =b <=> x = loga b

Cách 3: Đặt ẩn phụ:A.a2x +b.ax +C = 0

+ Đặt t  ax ; t >0

+ Giải tìm t => x

nhất

6. Phương trình logarit: ( logax : Đk: 0  a  1 và x > 0 ) Cách 1: Cùng cơ số : loga x  b  loga y <=> x = y

Cách 2: Không cùng cơ số : loga x  b <=> x = ab

Cách 3: Đặt ẩn phụ:A. log2x  B.log x  C  0

+ Đặt t  loga x ; không có điều kiện của t

+ Giải tìm t => x

7. Bất pt mǜ và logarit

Chú ý: + Cơ số a >1 : không đổi chiều

+ Cơ số 0< a <1 : đổi chiều

8. Lãi suất kép : A  a(1  r)n

3. Giảng bài mới

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh	Nội dung
Hoạt động 1. Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mǜ và hàm số logarit
H1. Phân loại hàm số và nêu điều kiện xác định của hàm số ?	Đ1. a) 3x  3  0  D = R {1} b)x 1 0 2x  3  D = (;1)   3 ;      2  c) x2 x 12  0  D = (; 3)  (4; ) d) 25x 5x  0  D = [0; +∞)	1. Tìm tập xác định của hàm số a) y 1 3x 3 b) y  logx 1 2x  3 c) y  log x2 x  12 d) y  25x 5x
Hoạt động 2. Củng cố phép tính logarit
H1. Nêu qui tắc cần sử dụng ?	Đ1. a) loga x = 8 b) loga x = 11	2.Cho logab  3, logac  2 . Tính loga x với: a) x = a3b2 c b) x = a4 3 b c3
Hoạt động 3. Giải phương trình, bất phương trình mǜ, logarit
H1. Nếu cách giải ?	Đ1. a) Đưa về cơ số 3 và 5.  3 x  5 3       x = –3  5   3 	4. Giải các phương
		trình sau:
		a)
		3x4 3.5x3 5x4 3x3

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 140 trang tài liệu này.

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

 Chú ý: x > 1

 log7 x  0 .

H2. Nêu cách giải ?

b) Chia 2 vế cho 16x .

 3 x

Đặt t    , t > 0.

 4 

 x = 1

c) log7(x 1)  0  x = 8

d) log3 x  3  x = 27

Đ2.

a) Đưa về cùng cơ số 2 .

 2 x

Đặt t    , t > 0.

 5 

2t2 3t  5  0 

t  5

 x < –1.

b) Đặt t  log0,2 x .

t2 5t  6  0  2 < t < 3

 0,008 < x < 0,04.

b) 4.9x 12x 3.16x 0

log7(x 1) log7 x  log7 x

log3x  log 3x  log1x  6

5. Giải các bất phương trình sau:

a) (0, 4)x (2,5)x1  1,5

log2x  5log x  6

0,2 0,2

Hoạt động 4. Củng cố

Nhấn mạnh:

- Tính toán, biến đổi công thức

- Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mǜ và logarit.

- Vận dụng vào các bài toán tổng hợp

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

+ Học sinh giải phương trình lâu, hay sai

+ Học sinh giải bất phương trình không được.

PHỤ LỤC 4

GIÁO ÁN : ÔN TẬP CHƯƠNG II ( LỚP THỰC NGHIỆM)

I. MỤC TIÊU

Kiến thức

 Hàm số luỹ thừa, mǜ và lgarit.

 Các qui tắc tính lǜy thừa, mǜ và logarit.

 Giải phương trình, bất phương trình mǜ và logarit

Kĩ năng

 Khảo sát các hàm số luỹ thừa, hàm số mǜ, hàm số logarit.

 Tính toán các biểu thức: Lǜy thừa, mǜ, logarit

 Giải được phương trình, bất phương trình.

 Rèn luyện giải toán bàng máy tính Casio FX 570

Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, phản xạ nhanh, dự đoán nhanh.

Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

II. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Kiểm tra bài cǜ:

1. Các công thức cơ bản

 an  1

 alogab b ;

 log a  

 



 a .a  a 

 log b  log b

 logac logab  logac

 m an  a m

 a 

 

a

 (ab) a.b

 log  b  loga b

a 

 log (b.c)  log b  log c

  b

 a

a

 



b

 (am)n am.n  (an)m

Đổi cơ số

 log b 

log a

 log b  logcb

log a

Đạo hàm

( xn)’ = n.xn-1

( ex )’ = ex

( ax)’ = ax.lna

 ( un )’ = n.un-1.u’

 ( eu )’ = eu .u’

 ( au)’ = au.lna.u’

( log x )’ =

x.ln a

 ( log u )’ =

1 .u '

u.ln a

2. Tập xác định của hàm lǜy thừa: y = u

+  nguyên dương ( Z +) => u thuộc R

+  nguyên âm hoặc bằng 0 => u khác 0

+  không nguyên => u > 0

3. Hàm số mǜ : y = ax

+ TXĐ : D = R

+ Hàm số đồng biến khi a > 1

+ Hàm số nghịch biến khi 0 < a < 1

; y = loga x

4. Hàm số logarit: y = loga x

+ TXĐ: x > 0

+ Hàm số đồng biến khi a > 1

+ Hàm số nghịch biến khi 0 < a < 1

5. PT, BPT mǜ vàlogarit

Cách 1: Thế nghiệm vào bằng lệnh CALC

Cách 2: Dùng bảng dò tìm của máy tính bằng lệnh MODE 7 Chú ý: + Cơ số a >1 : không đổi chiều

+ Cơ số 0< a <1 : đổi chiều

6. Lãi suất kép : A  a(1  r)n

3. Giảng bài mới

Hoạt động của GV

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1. Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mǜ và

hàm số logarit

Hỏi. Nêu cách chọn công thức

HD 1:

Cách 1: HS nhớ

Cách 2: Máy tính Chọn x =2; m =3; n =4;

y =5

Bấm: 23.24 234 sẽ được kết quả là 0. Vậy A đúng. Tương tự cho đáp án B,C

HD 2: Tương tự

Chọn công thức

1.Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. xm .xn  xmn

B. xn m  xn.m

C.xynxn.yn

D. xm.ynxymn .

2.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.logax y  logax logay

Hoạt động của GV

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

HD 3: theo công thức

HD 4: Cách tìm như thế nao?

Hs trả lời: x > 0

HD 5:

Cách 1: Tính toán Cách 2: Máy tính Chọn x =2;

a 2  x  a  2

b  3 2 ; c  4 2

Bấm vào biểu thức cần tìm được đáp án D

HD 6: tương tự HD 5

C. log 1  1

a x log x

3. Hàm số y  log x có tập xác định

A.D  R B. D  R 0

C. D  0;  D. D  ;0

4. Hàm số y  x2 có tập xác định là:

A. D  ;0 B. D  R

C.D  0;  D. D  R 0

5. Cho loga x  2, logb x  3, logc x  4 .

Tính giá trị của biểu thức: log x5

a2b c

A. 12 B. 1 C. 6 D. 24

13 9 13 7

6.Giá trị của biểu thức

ab2 ab1  a3b3 

x2 yx2 y1 

là:

A. a8b2 B. a2b8 C. a8 D. a8 .b

Hoạt động 2. Rèn luyệncho học sinh biết sử dụng máy tính