Phân Bố Các Điểm Trong Vùng Theo Thứ Tự Tăng Dần

1 2 3 4 5

Có thể bạn quan tâm!

6 7 8 9

Hình 6.4. Phân bố các điểm trong vùng theo thứ tự tăng dần

Việc thể hiện cường độ vùng ảnh I bây giờ đơn thuần là bật tất cả các vị trí < I.Ma trận định vị trí của các điểm được gọi là ma trận mẫu.Tuy nhiên một số vấn đề nảy sinh khi chúng ta sử dụng mẫu n×n điểm cho việc tính xấp xỉ bán tông. Điều đó buộc phải có một số giải pháp:

 Thứ nhất:Không dùng ma trận mẫu có dạng đường thẳng ngang

 Thứ hai: Các mẫu phải được hình thành theo chuỗi các bước liên tiếp nhau sao cho mọi điểm ảnh có mật độ thể hiện ngưỡng a đều phải có mặt để thể hiện mọi ngưỡng b với b > a.

 Thứ ba: Các mẫu phải được phát triển theo quy tắc từ tâm đi dần ra xung quanh. Nhờ đó sẽ gây được cho người sử dụng hiệu ứng tăng kích thước điểm

 Thứ tư: Với một số các thiết bị in như máy in laser hay các thiết bị ghi hình, vấn đề về các điểm độc lập tuyệt đối là rất khó có khả năng đạt được. Khi mà đại đa phần các điểm ảnh được bật cho một cường độ sáng thì chúng sẽ gây ra các thay đổi cho các điểm còn lại.

Kỹ thuật xấp xỉ bán tông không chỉ giới hạn cho màn hình đen trắng mà còn có khả năng phát triển với màn hình đa cấp sáng.

Chẳng hạn lấy màn hiển thị với 2 bit trên pixel => chúng ta có 4 mức sáng.Với kỹ thuật xấp xỉ bán tông ta có thể tăng số lượng mức độ sáng.

Nếu chúng ta sử dụng ma trận mẫu 2×2 chúng ta có 4 điểm ảnh và mỗi điểm ảnh là ba mức độ sáng khác nhau.

Như vậy tổng cộng các phép màn hình được thể hiện 3×4+1=13 các khả năng được mô tả như sau:

Hình 6.5. Các mẫu dither cho các mức 1" class="lazyload">12 Giải thuật Hafltone( x1, 1" class="lazyload">

Hình 6.5. Các mẫu dither cho các mức cường độ từ 0->12

Giải thuật Hafltone( x1, x2, y, I[n,m])

Giải thuật xấp xỉ bán sắc trên đoạn thẳng y giới hạn bởi x1, x2 Lx, Ly: Chiều dài của các ô đơn vị

Tx, Ty : Vị trí các ô đơn vị theo x, y

Itb: Cường độ sáng trung bình và của điểm (x, y)

I( Tx, Ty): Cường độ sáng của điểm ( Tx, Ty) trong ô đơn vị Begin

Ty= MOD( y, Ly)+1;

For x= x1 to x2 do Tx=MOD( x1, Lx)+1;

If Itb < I(Tx, Ty) then điểm (x, y) -> on If Itb >= I(Tx, Ty) then điểm (x, y) -> off End.

3. Ma trận Dither

Không giống như máy in laser , màn hình CRT có khả năng hiển thị các điểm ảnh tương đối độc lập . Và như vậy yêu cầu về nhóm điểm cho các mẫu tô có thể được bỏ qua và các điểm phân tán hay các ma trận dither có thể được sử dụng.

Năm 1973 Bayer đã đưa ra dạng ma tận dither mà nhờ đó có khả năng tăng độ mịn của ảnh khi hiển thị ra

Với ma trận 2×2 ma trận Dither có kí hiệu D(2) có dạng:

D(2) = 0 2

3 1

Tính các ma trận D(2n) thông qua D(n)

4𝐷(2/𝑛 ) + 𝐷(2)𝑈𝑛 /2 4𝐷(2/𝑛 ) + 𝐷(2)𝑈𝑛 /2

𝐷(𝑛 )= 00 01

4𝐷(2/𝑛 ) + 𝐷(2)𝑈𝑛 /2 4𝐷(2/𝑛 ) + 𝐷(2)𝑈𝑛 /2 1

10 11

Un là ma trận n×n với tất cả các phần tử =1

…	1
𝑈𝑛 =…	…	1
1	⋯	1

VD: Áp dụng với n=4 , từ kết quả D(2) ta có:

1 1

4 0 2 + 0 1 1 4 0 2 + 2

D(4) = 3 1 1 1 3 1 1 1

1 1

4 0 2 + 3 1 1 4 0 2 + 1

3 1 1 1 3 1 1 1

0	8	2	10
12	4	14	6
3	11	1	9
15	7	13	5

D(4) =

Để xác định điểm (x, y) bật hay tắt, ta cần xác định vị trí điểm tương ứng với vị trí trong ma trận Dither để so sánh cường độ sáng trung bình S với giá trị đó trên ma trận. Kết quả so sánh sẽ quyết định tới việc bật tắt

Với i, j được tính qua hai phép Modulo: i= x modulo n

j=y modulo n

𝑖𝑗

if S >𝐷(𝑛 ) then điểm (x, y) được kích sáng

else điểm (x,y) không sáng

Bước sóng

Hình 6.6.Bước sóng trội trong chùm sáng màu

6.2. Lý thuyết màu sắc trong đồ họa

6.2.1. Cảm nhận màu sắc

Giác quan của con người cảm nhận được các vật xung quanh thông qua các tia sáng màu tốt hơn so với các vật chỉ có hai màu đen trắng.

Việc nghiên cứu ánh sáng màu ngoài các yếu tố vật lý còn 3 yếu tố lượng tính khác có liên quan đến cảm nhận sinh lý của mắt người dưới tác động của chùm ánh sáng màu đi đến từ vật là: Hue - sắc màu, Saturation - độ bão hòa, Lightness- độ sáng

 Hue: Sắc màu để chỉ ra sự khác biệt giữa các màu như xanh,đỏ ,vàng..

 Saturation: Chỉ ra mức độ thuần của một màu hay khoảng cách của màu tới điểm có cường độ cân bằng

 Lightness: Mô tả cường độ sáng từ ánh sáng phản xạ nhận được từ đối tượng. Thỉnh thoảng thuật ngữ thứ tư cũng được dùng thay vào vị trí của lightness là Brightness

Trong đồ họa máy tính điều cần thiết là đưa ra các mẫu đo để so sánh.

Một trong các hệ thống màu được sử dụng rộng rãi đầu tiên do A.H.Munsell đưa ra vào những năm 1976. Bao gồm tập các màu chuẩn được tổ chức trong không gian ba chiều bao gồm ba yếu tố Hue, Lightness và Saturation

Sắc độ hay còn gọi là độ giảm màu được tạo ra bằng cách thêm màu đen vào các màu nguyên chất để giảm đi độ sáng của màu, còn tông màu là kết quả của hai quá trình trên khi thêm cả màu trắng lẫn đen vào các màu nguyên chất.

Rất nhiều các màu khác nhau được sinh ra cùng một sắc màu nhưng khác nhau về độ bão hòa cũng như độ sáng. Các sắc tố màu phải được trộn với nhau theo tỷ lệ sao cho sinh ra được các màu thể được dùng như các chỉ số so sánh hình vẽ mô tả quan hệ giữa ba yếu tố của màu theo mô hình của các họa sĩ.

Hình 6.7. Quan hệ ba yếu tố của gam màu họa sĩ

Phương pháp phối màu Munsell hay của các họa sĩ phụ thuộc rất nhiều vào bản thân người quan sát, mức sáng và kích thước của màu, màu sắc xung quanh và ánh sáng từ môi trường xung quanh

Bước sóng giới hạn là bước sóng của màu chủ đạo khi ta nhìn vào tia sáng. Nó là yếu tố phân biệt màu sắc như Hue. Độ thuần khiết tương đương với độ bão hòa của màu và độ sáng là tổng cường độ của ánh sáng

Cảm nhận

Đo
Hue	Dominant Wave Length
Saturation	Excitation purity
Lightness	Luminance
Brightness	Luminance

6.2.2. Yếu tố vật lý

Ánh sáng phụ thuộc vào mức năng lượng được truyền hay bước sóng của ánh

sáng

Ánh sáng trắng, hay dải sóng mà mắt người có thể cảm nhận được sau khi phân

tích qua các lăng kính thành các phổ mầu đi từ tím, chàm, lam, lục, vàng, da cam, đỏ với một dải các bước sóng λ đi từ 400nm-700nm

Tổng năng lượng đặc trưng cho từng loại bước sóng được biểu diễn bằng hàm phân bổ năng lượng P(λ)

Trong thực tế khi chúng ta để các vật đủ nhỏ có màu sắc khác nhau gần sát nhau, khi đó mắt người không thể phân biệt được ranh giới giữa các màu mà sẽ cảm nhận được màu mới, hỗn hợp của các màu thành phần. Đó là nguyên lý pha màu được biết đến từ thời cổ đại với các sắc tố màu cơ bản là đỏ, lục, lam (red, green, blue).

Theo lý thuyết 3 màu này một màu bất kỳ đều có thể tạo ra được từ ba màu cơ bản là đỏ, lục, lam

Hình 6.8. Hàm phân bổ năng lượng phổ P(λ)

 Lam: bước sóng trong khoảng từ 440nm

 Lục: Bước sóng trong khoảng từ 545nm

 Đỏ: Bước sóng trong khoảng từ 580nm

Lý thuyết 3 màu thực sự quan trọng trong lĩnh vực đồ họa, nó cho phép chúng ta định lượng được một màu bất kì từ ba màu cơ bản ban đầu làm nền tảng cho việc tổng hợp màu sắc. Mắt con người chúng ta có khả năng phân biệt được đến trăm ngàn màu khác nhau trong không gian màu

Khi các màu đứng gần nhau, thì việc phân biệt giữa các màu sẽ ra sao?

Các màu phân biệt chỉ dựa trên sắc màu, cách biệt bước sóng giữa các màu khác nhau sẽ thay đổi từ 10nm. Tại điểm cao nhất của phổ đến bé hơn 2nm xung quanh điểm 480nm (lam) và 580nm (vàng)

Ngoại trừ đỉnh của đồ thị, hầu hết các khoảng phân biệt theo sắc màu là 4nm. Mắt người sẽ cảm nhận kém đi nếu sắc màu nằm trong khoảng không gian màu có độ bão hòa thấp. Điều đó là dễ hiểu khi có độ bão hòa = 0, tất cả các sắc màu chuyển thành trắng.

Còn khi sắc màu cố định và độ sáng lớn hơn đỉnh của phổ sóng có khả năng nhìn thấy, mắt có khả năng phân biệt được 23 bước. Còn chung quanh 575nm các bước bão hòa chỉ có thể phân ra làm 16 bước phân biệt.

6.2.3. Biểu đồ màu CIE

Lý thuyết ba màu cơ bản về mặt trực quan rất hấp dẫn vì nó phản ánh được rằng mọi màu đều có thể chỉ ra từ tổng hỗn hợp ba màu cơ bản. Giá trị âm có nghĩa là một số màu không thể tạo được bằng cách phối hợp các màu cơ bản.

Tuy nhiên , nếu một trong các màu cơ bản được thêm vào mẫu màu thì một màu bất kỳ có thể được sinh ra bằng cách trộn hai màu còn lạ với màu đó. Do đó giá trị âm trong hình vẽ chỉ ra lượng màu đã được thêm vào mẫu màu trước đó.

Phối màu và xác định màu cùng hỗn hợp 3 màu cơ bản là mục tiêu tiến tới để xác định nên màu trong lý thuyết đồ họa. Tuy nhiên việc cần thiết sử dụng trọng số âm khi xác định tổng hỗn hợp các màu cơ bản gây ra khó khăn cho việc phối màu.

Vào năm1931, CIE chỉ ra ba đại lượng cơ bản định danh là X, Y, Z để thay thế cho ba giá trị của ba sắc tố màu cơ bản: đỏ , lục và lam trong tiến trình phối màu.

Tương ứng ba đại lượng trên là ba hàm màu 𝑥𝜆 , 𝑦 𝜆 , 𝑧𝜆

Với ba đại lượng cơ bản này, mọi màu đều được tạo thành bằng tổng các đại lượng dương . Đại lượng y được xác định sao cho hàm màu 𝑦 𝜆 bằng dùng hiệu suất phát sáng hay độ chói

Cho rằng 𝑥𝜆

, 𝑦 𝜆 , 𝑧𝜆

không phải là hàm phân bố phổ của màu X, Y, Z cũng như

các đường cong không phải là hàm phân bố của ba màu đỏ, lục, lam. Chúng chỉ đơn thuần là những hàm bổ trợ cho việc tính toán, việc kết hợp giữa các đại lượng X, Y, Z để cho ra mọi màu

Hàm 3 màu CIE là tổ hợp tuyến tính của các hàm màu. Điều đó có nghĩa việc xác định một màu thông qua 3 màu đỏ , lục, lam có thể được thay bằng các đại lượng định nghĩa bởi CIE qua phép chuyển đổi tuyến tính.

Quan hệ của 3 đại lượng X, Y, Z với hàm phân bố này lượng phổ được mô tả bằng công thức:

x= k 𝑃(𝜆) 𝑥𝜆 dλ

y= k 𝑃(𝜆) 𝑦 𝜆 dλ z= k 𝑃(𝜆) 𝑧𝜆dλ

Với các đối tượng tự phát sáng như màn hình CRT, k có giá trị là 680

luxen/watt, với các đối tượng phản xạ k được lựa như là độ sáng trắng có giá trị đại lượng y=100, như vậy các giá trị y khác sẽ thuộc khoảng [0,100]

k=100

𝑃(𝜆)𝑦 𝜆dλ

Với P(λ) là phân bổ năng lượng phổ với các nguồn sáng trắng chuẩn

Trong thực tế việc tích hợp được thực hiện bằng phép tính tổng và không một phân bố năng lượng nào được mô tả dưới dạng phân tích

Giả sử (X, Y, Z) là các đại lượng màu cơ sở của CIE cho việc phối nên màu C. Vậy C=xX + yY + zZ.

Như vậy chúng ta xác định nên giá trị màu bằng việc tiêu chuẩn hóa dựa vào giá trị tổng các đại lượng X+Y+Z đặc trưng cho tổng toàn phần năng lượng ánh sáng. Sắc tố tạo mầu tạo thành sẽ phụ thuộc vào bước sóng trội và độ bão hòa mà không phụ thuộc vào cường độ năng lượng sáng.

x= 𝑋

(𝑋+𝑌+𝑍)

; y= 𝑌

(𝑋+𝑌+𝑍)

; z= 𝑍

(𝑋+𝑌+𝑍)

Chúng ta biết rằng: x+y+z=1 Điều đó có nghĩa X+Y+Z=1

Trong trường hợp đó nếu x, y cho trước thì giá trị của z được xác định bởi công thức z=1-x-y. Tuy nhiên công thức này không cho phép chúng ta tính được giá trị X, Y, Z từ chỉ 2 giá trị x và y.

Để tính được chúng ta cần thêm một thông tin và thông thường Y là độ phát sáng. Như vậy với (x,y,Y) cho trước thì các giá trị : X, Y, Z có thể tìm được từ các phương trình:

x=𝑥 Y , y=Y , z=1−𝑥−𝑦Y

𝑦 𝑦

Nhận xét: Giá trị màu chỉ phụ thuộc vào bước sóng trội và độ bão hòa của màu mà không phụ thuộc vào tổng năng lượng phát sóng

Biểu đồ màu CIE rất hiệu quả trong lĩnh vực nghiên cứu về màu sắc, nó cho phép đo bước sóng trội và ngưỡng thuần khiết của màu bằng cách phối màu đó với hỗn hợp 3 màu CIE cơ bản

Giả sử A là điểm cho phép phối màu nào đó hợp thành. Khi hai màu kết hợp với nhau thì một màu mới sinh ra sẽ thuộc điểm nằm trên đường thẳng nối hai điểm

Như vậy màu A xem như hỗn hợp của ánh sáng trắng chuẩn và ánh sáng phổ thuần nhất tại điểm B định ra bước sóng trội hay còn gọi là bước sóng định mức.

Tỉ lệ giữa hai đoạn AC và BC, tính bằng giá trị % là ngưỡng thuần màu của A. Nếu A gần C hơn thì ánh sáng trắng của A ảnh hưởng lên C nhiều hơn và màu của C mất đi độ thuần khiết nhiều hơn

Biểu đồ màu cho ra được sự tương quan giữa màu sắc và độ cảm nhận và nội dung hiển thị. VD: Màu nâu là hỗn hợp của màu đỏ và màu da cam- độ sáng rất thấp so với các vùng kế cận sẽ không được hiển thị.

Lưu ý: Biểu đồ màu không phải là tông màu đầy đủ, không gian màu(X, Y, Z) có thể tồn tại rất nhiều các mặt phẳng màu khác nhau và mỗi một phép chiếu tạo nên một biểu đồ màu thì thông tin về mức độ sáng khác nhau => màu sắc trên các biểu đồ màu khác nhau rất khác nhau.

 Màu bù của một sắc tố màu là màu mà hỗn hợp của chúng sẽ tạo ra ánh sáng trắng.

 Màu không phổ là màu không thể xác định được bước sóng trội của màu. Trong trường hợp này bước sóng trội được xem là phần bù của bước sóng mà tại đó đường thẳng qua F và C cắt đường biên tại móng ngựa của biểu đồ màu tại B