Mse Trường Hợp   0.05 ,   0.5 Và  Thay Đổi.

 Kích thước bước cố định   0.05 .

 Kích thước bước cố định   0.5 .

 Kích thước bước thay đổi.

Như ta thấy trên hình 2.25, trong trường hợp kích thước bước cố định

  0.05 , sai số trung bình bình phương phản ánh tốc độ hội tụ của thuật

toán là chậm, nhưng có độ ổn định tốt. Trong trường hợp   0.5 MSE phản

ánh tốc độ hội tụ cao và độ ổn định thấp của thuật toán. Trong trường hợp kích thước bước thích nghi thay đổi, chỉ số MSE cho thấy tốc độ hội tụ của thuật toán đạt gần xấp xỉ tốc độ hội tụ trong trường hợp kích thước bước cố

định

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 130 trang tài liệu này.

  0.5

lại có độ ổn định cao hơn. Không những thế, độ ổn định trong

trường hợp này còn cao hơn cả trường hợp kích thước bước cố định

  0.05 .

Có thể đánh giá cụ thể tốc độ hội tụ và độ ổn định qua so sánh tín hiệu

sau lọc trong các trường hợp trên. Như đã nhận xét ở trên, trong trường hợp

kích thước bước cố định tại   0.05 thuật toán hội tụ sau xấp xỉ 1800 vòng

lặp (xem hình 2.25 và 2.26), tín hiệu sau lọc hết nhiễu sau xấp xỉ 1800 mẫu (xem hình 2.4, 2.5, 2.6 và 2.7). tụ sau xấp xỉ 200 vòng lặp (xem hình 2.25), tín hiệu sau lọc hết nhiễu sau xấp xỉ 200 mẫu (xem hình 2.8). Sau đó thuật toán không ổn định, phản ánh qua các dao động của sai số trung bình bình phương sau thời điểm 200 trên hình 2.25 và lượng nhiễu còn lại sau lọc sau thời điểm

n 200 (Xem các hình 2.8, 2.9, 2.10 và 2.11).

Trong trường hợp ta dùng kích thước bước thay đổi, thuật toán hội tụ

sau xấp xỉ 350 vòng lặp, chậm hơn so với trường hợp kích thước bước cố định

  0.5 (hội tụ sau 200 vòng lặp), nhưng nhanh hơn trường hợp dùng kích

thước bước cố định

  0.05

(hội tụ sau xấp xỉ 1800 vòng lặp). Khi ta dùng

kích thước bước thay đổi (Xem hình vẽ 2.26 và 2.27), lượng nhiễu còn lại

trong tín hiệu sau lọc giảm xuống xấp xỉ giá trị không sau 350 mẫu, chậm hơn nhưng ổn định hơn trường hợp ta dùng kích thước bước cố định   0.5 . Sau thời điểm thuật toán hội tụ (sau 350 mẫu) lượng nhiễu còn lại trong tín hiệu sau lọc luôn ổn định ở mức xấp xỉ không, tín hiệu sau lọc xấp xỉ tín hiệu sạch

(xem hình 2.24, 2.25 và 2.26). Trong trường hợp này thuật toán ổn định hơn

trường hợp kích thước bước thích nghi cố định   0.5 , thậm chí ổn định

hơn cả trường hợp kích thước bước cố định   0.05 . Các kết quả này cũng

phù hợp với điều kiện trong (2.5), trong trường hợp thuật toán LMS dùng kích

   

thước bước thay đổi theo đề xuất của chúng tôi, E S(n) N (n)  N(n)  

hội

tụ về 0 nhanh hơn trường hợp kích thước bước được chọn cố định   0.05 .

E S (n) N (n)  N( n)  

 

 

E S (n) N(n)  N(n)  

 

 

E S (n) N (n)  N( n)  

 

 

Hình 2.25: MSE trường hợp   0.05 ,   0.5 và  thay đổi.

Bắt đầu lọc nhiễu

Thuật toán hội tụ

Hình 2.26:  thay đổi, so sánh S(n)

với  n trong đoạn n  1  465 .

Hình 2.27:  thay đổi, so sánh S(n)

với  n trong đoạn n  466  930 .

Hình 2.28:  thay đổi, so sánh S(n)

với  n trong đoạn n  931  1395 .

Hình 2.29:  thay đổi, so sánh S(n) với  n trong đoạn n  1396  1860 .

Kết quả thưc nghiệm trên minh hoạ cho nhận định của chúng tôi là: Kích thước bước nên lấy giá trị lớn khi tập giá trị W xa tập giá trị tối ưuW *để có được tốc độ hội tụ cao và kích thước bước lấy giá trị nhỏ khi tập giá trịW gầnW *để có được độ ổn định cao.

2.3.2.2. Đối với tín hiệu điện não

Trong hình vẽ 2.30 và 2.31 chúng tôi biểu diễn cùng một số liệu về MSE trong ba trường hợp lọc nhiễu cho tín hiệu điện não (EEG). Hình 2.30 phản ánh rõ hơn thông tin về tốc độ hội tụ. Hình 2.31 phản ánh rõ hơn thông tin về độ ổn định. Ba trường hợp được được chọn để minh hoạ, đó là:

 Kích thước bước cố định   0.05 .

 Kích thước bước cố định   0.5 .

 Kích thước bước thay đổi được.

Như ta thấy trên hình 2.30, trong trường hợp kích thước bước cố định

  0.05 sai số trung bình bình phương phản ánh tốc độ hội tụ chậm của

thuật toán. Hình 2.31 phản ánh , nhưng có độ ổn định tốt.

Trường hợp kích thước bước cố định   0.5 , thuật toán có tốc độ hội

tụ cao, nhưng độ ổn định thấp.

Trong trường hợp kích thước bước thích nghi thay đổi, thông qua MSE, Các kết quả này cũng phù hợp với điều kiện trong (2.5), trong trường hợp thuật toán LMS dùng kích thước bước thay đổi theo đề xuất của chúng tôi

   

trong (2.23), E S(n) N (n)  N(n)  

hội tụ về 0 nhanh hơn trường hợp kích

thước bước được chọn cố định   0.05 .

E S(n) N (n)  N(n)  

 

 

E S(n) N (n)  N(n)  

 

 

E S(n) N (n)  N(n)  

 

 

Hình 2.30: MSE trong trường hợp   0.05 ,   0.5 và  thay đổi.

Ta thấy rằng tốc độ hội tụ của thuật toán đạt xấp xỉ tốc độ hội tụ trong

trường hợp khi ta chọn kích thước bước cố định

  0.5

Nhưng có độ ổn

định cao hơn. Không những thế, thậm chí độ ổn định còn cao hơn cả trường hợp kích thước bước cố định   0.05 . Ta có thể quan sát thấy rõ điều này trên hình 2.31.

Hình 2.31: So sánh sai số trung bình bình phương trường hợp kích thước

bước thay đổi với trường hợp kích thước bước cố định   0.05 và   0.5 .

Trong trường hợp kích thước bước cố định

  0.05

thuật toán hội tụ

sau xấp xỉ 2000 vòng lặp (xem hình 2.13 và 2.15). Tốc độ hội tụ và độ ổn định cũng được đánh giá qua so sánh tín hiệu điện não sau lọc, trong đó tín hiệu sau lọc hết nhiễu sau xấp xỉ 2000 mẫu (xem hình 2.15). Để so sánh độ ổn định của thuật toán sau khi đạt đến hội tụ, ta so sánh hình 2.16 và hình 2.17 với hình 2.34, hình 2.35. Ta thấy rằng tín hiệu điện não sau lọc được phục hồi giống tín hiệu điện não đồ nhất trong trường hợp ta dùng kích thước bước

thay đổi.Trong khi đó, trường hợp kích thước bước cố định tại   0.5 thuật

toán có thể coi như đạt đến hội tụ sau 250 mẫu (xem hình 2.18). Trường hợp kích thước bước thay đổi, thuật toán hội tụ sau 450 mẫu (xem hình 3.32).

Tại các pha tiếp theo có thể nhận thấy tại hai trường hợp kích thước bước cố định, tín hiệu sau lọc vẫn khó đạt đến tín hiệu điện não sạch. Trong

khi nếu sử dụng kích thước buớc thay đổi theo công thức 2.23, tín hiệu

sau lọc

(n)

đã tiến đến xấp xỉ tín hiệu điện não sạch S(n) , đồng thời kết quả

này được duy trì ổn định.

Hình 2.32:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1  1000 .

Hình 2.33:  thay đổi, EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1001  2000 .