Nghiên Cứu Xác Định Cường Độ Mưa Tính Toán At,p Dựa Vào Lượng Mưa Ngày

Làm liên tục chuỗi số liệu thống kê cường độ mưa thời đoạn tính toán lớn nhất năm aTmax thu thập thực tế:

./ Phương pháp nội suy trên chính chuỗi số liệu cần bổ khuyết, nội suy parabol

Kiểm định mẫu thống kê cường độ mưa thời đoạn tính toán lớn nhất năm aTmax sau khi đã được làm liên tục hóa

Tính thuần nhất:

./ Kiểm định theo tiêu chuẩn Student

./ Kiểm định theo tiêu chuẩn Fisher

Mẫu thuần nhất

Tính độc lập:

./ Kiểm định theo chỉ tiêu điểm ngoặt: thường rất dễ dàng thỏa mãn

Tính đại biểu:

./ Kiểm tra sai số lấy mẫu

./ Kiểm tra thời kỳ lấy mẫu

Mẫu không thuần nhất

Tính tần suất kinh nghiệm:

Xử lý mưa đặc

Tính riêng cho từng mẫu thuần nhất thành phần: X, Y, . . .

./ Công thức kỳ vọng

biệt lớn

Tính tần suất kinh nghiệm:

Xử lý mưa đặc

Tìm đường tần suất lý luận phù hợp:

./ Hàm phân bố Kritski-Menkel

./ Công thức kỳ vọng

biệt lớn

(K-M): dùng [57], [58] hỗ trợ việc tính và vẽ đường tần suất lý luận

./ Phương pháp đường thích hợp dùng để tìm đường tần suất lý luận phù hợp

Tìm đường tần suất lý luận từng mẫu X, Y:

./ Hàm phân bố (K-M): dùng [57], [58] hỗ trợ việc tính, vẽ đường tần suất lý luận từng mẫu

./ Dùng phương pháp đường thích hợp tìm đường tần suất lý luận phù hợp từng mẫu

Tìm đường tần suất lý luận chung cho toàn bộ chuỗi thống kê:

./ Cộng có trọng số đường tần suất lý luận của các mẫu X, Y, . . .

Kiểm định sự phù hợp của đường tần suất lý luận với tài liệu thực đo:

./ Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Smirnov - Kolmogorov

Nội dung chi tiết của sơ đồ xem trong Phụ lục 14 Quyển phụ lục luận án

Hình 4.4: Sơ đồ xác đinh cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p bằng thống kê xác suất trong trường hợp chuỗi số liệu đo mưa tự ghi ở các trạm khí tượng của nước ta đủ dài, không liên tục, bị gián đoạn một số năm quan trắc

PHƯƠNG PHÁP GIÁN TIẾP XÁC ĐỊNH aT,P

4.5. Nghiên cứu xác định cường độ mưa tính toán aT,p dựa vào lượng mưa ngày tính toán Hn,p và hệ số đặc trưng hình dạng cơn mưa T.

4.5.1. Điều kiện áp dụng: Đây thuộc nhóm phương pháp gián tiếp. Nó được dùng khi điều kiện về tài liệu đo mưa bằng máy đo mưa tự ghi không có hoặc còn thiếu, chưa đủ dài để có thể áp dụng phương pháp tính trực tiếp, khi này có thể sử dụng phương pháp gián tiếp này để tính cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p. Mặt khác, sử dụng phương pháp này cho phép tận dụng được nguồn số liệu đo lượng mưa ngày rất đầy đủ, sẵn có, liên tục, đủ dài ở tất cả các trạm đo mưa trên toàn quốc.

4.5.2. Công thức tính cường độ mưa tính toán aT,p theo lượng mưa ngày tính toán và hệ số đặc trưng hình dạng cơn mưa.

- Theo công thức (3.10) chương 3, có:

H T , p T .H n, p

+) Chia cả hai vế cho T, có được :

H T , p

T .H T

n, p

+) Theo định nghĩa về cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p, công thức (4.2’), có được công thức (4.3) sau đây để tính aT,p căn cứ vào lượng mưa ngày tính toán Hn,p ở tần suất p và hệ số đặc trưng hình dạng cơn mưa T ở thời đoạn T.

aT , p

T .H T

n, p

(4.3)

Trong đó: aT,p là cường độ mưa tính toán ở thời đoạn T và tần suất p (mm/ph)

T là hệ số đặc trưng hình dạng cơn mưa ở thời đoạn T, ở từng vùng mưa Hn,p là lượng mưa ngày tính toán ở tần suất p (mm)

T là thời đoạn mưa tính toán (ph). Khi tính Qp lấy T = .

- Như vậy đối với mỗi vùng mưa, nếu xây dựng được giá trị của hệ số đặc trưng hình dạng cơn mưa Tở thời đoạn tính toán T và giá trị lượng mưa ngày tính toán Hn,p ở tần suất p (Hn,p tính bằng phương pháp phân tích thống kê với chuỗi số liệu đo mưa thực tế thu thập tới năm thiết kế công trình, cách xác định Hn,p như ở chương 3) thì có thể tính được cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p theo công thức (4.3) phục vụ cho việc tính lưu lượng thiết kế công trình thoát nước nhỏ trên đường.

4.5.3. Đánh giá mức độ sai số, nhận xét và kiến nghị.

- Sử dụng chỉ tiêu độ hữu hiệu Rhh2 với tiêu chí của tổ chức Khí tượng thế giới (WMO), công thức (3.12) chương 3, để đánh giá sai số khi tính cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p theo công thức (4.3).

- Phương pháp, nội dung đánh giá sai số như ở mục 4.10, kết quả đánh giá sai số cho 12 trạm nghiên cứu như trong Bảng 4.9. Nhận thấy, sai số của cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p tính theo công thức (4.3) ở các trạm đều ở mức ‘‘Đạt’’, ‘‘Khá’’, ‘‘Tốt’’ theo tiêu chí của WMO, tức đều đạt Rhh2  40% trở lên.

- Kiến nghị: công thức (4.3) hoàn toàn có thể được sử dụng để xác định cường độ mưa

tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p dùng tính lưu lượng thiết kế công trình thoát nước nhỏ trên đường trong trường hợp số liệu đo mưa tự ghi thực tế không có hoặc thiếu, chưa đủ dài, trong khi đó số liệu đo lượng mưa ngày lại rất đầy đủ, kéo dài.

4.6. Nghiên cứu xây dựng công thức xác định cường độ mưa tính toán aT,p theo đặc trưng sức mưa và hệ số hình dạng cơn mưa.

4.6.1. Điều kiện áp dụng: Đây thuộc nhóm phương pháp gián tiếp. Nó được sử dụng khi điều kiện về tài liệu đo mưa bằng máy đo mưa tự ghi không có hoặc còn thiếu, chưa đủ dài để có thể áp dụng phương pháp tính trực tiếp, mặt khác ngay cả số liệu đo lượng mưa ngày cũng có thể không có hoặc còn thiếu, chưa đủ dài để có thể tính được theo công thức (4.3). Khi này, có thể sử dụng phương pháp gián tiếp này để xác định cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p, dùng để tính lưu lượng thiết kế công trình thoát nước nhỏ trên đường.

4.6.2. Phân tích chọn dạng công thức thực nghiệm và phương pháp hồi quy xác định giá trị các hệ số trong công thức tính cường độ mưa tính toán aT,p .

- Theo các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước từ trước đến nay đều khẳng định:

cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p có quan hệ tỷ lệ nghịch theo hàm số mũ với thời khoảng tính toán T và tỷ lệ thuận với chu kỳ lặp lại cơn mưa tính toán N =100/p, với tần suất thiết kế p tính là %. Các đường cong a - T - p thiết lập bằng phương pháp trực tiếp trong Phụ lục 3 (các đồ thị từ PL.3-1 đến PL.3-12), cho 12 trạm khí tượng nghiên cứu ở 9 khu vực trên toàn quốc (Bảng 2.1) với số liệu đo mưa thực tế thu thập đến năm 2010 ở nước ta cũng đều phản ánh quan hệ này.

+) Đến nay có rất nhiều dạng công thức thực nghiệm sử dụng đặc trưng sức mưa và hệ số hình dạng cơn mưa được đề xuất để tính cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p như các công thức từ (1.15) . . . đến (1.32). Tất cả các dạng công thức này đều thể hiện được mối quan hệ triết giảm theo hàm số mũ của aT,p theo thời đoạn tính toán T và mối quan hệ tỷ lệ thuận của aT,p theo chu kỳ lặp lại cơn mưa N. Vấn đề quan trọng ở đây là việc xác định được chính xác các hệ số trong công thức cho mỗi vùng mưa để có được kết quả tính aT,p sát thực nhất với giá trị thực tế.

- 101 -

+) Ở đây chọn công thức dạng (1.15) - (1.18) - (1.27) để xác định cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p. Viết lại công thức như sau.

aT , p

S p

T m

A B.lg N T m

(4.4)

+) Đây chính là dạng công thức cơ bản, các công thức còn lại thực ra là dẫn suất của dạng công thức cơ bản này. Ưu điểm của dạng công thức cơ bản này là đơn giản trong tính toán, thuận lợi khi phân tích hồi quy tìm giá trị các hệ số trong công thức, dễ dàng vận dụng trong thực tiễn và vẫn đảm bảo được mức độ chính xác cần thiết.

- Chọn phương pháp phân tích hồi quy để tìm các hệ số trong công thức tính aT,p.

+) Để xác định các hệ số trong công thức (4.4) trên, có thể sử dụng phép hồi quy phi tuyến nhiều chiều hoặc biến đổi để có thể thực hiện được phép hồi quy tuyến tính [6], [14], [15], [28], [30], [41]. Ví dụ thực hiện hồi quy phi tuyến nhiều chiều để tìm các hệ số trong công thức (4.4) bằng phương pháp tổng bình phương nhỏ nhất như sau.

./ Có aTk,pi là giá trị thực của cường độ mưa tính toán ở thời đoạn Tk và tần suất pi của vùng mưa (các bảng của Phụ lục 3, xác định theo phương pháp trực tiếp).

./ A B.lg Ni

là giá trị tính bằng công thức (4.4) của cường độ mưa tính toán ở

thời đoạn Tk và tần suất pi của vùng mưa, với Ni = 100/pi.

./ Theo phương pháp tổng bình phương nhỏ nhất, có điều kiện hàm G phải tiến

n12

n A B.lg Ni 

tới min:

G aTk,pim i 1 k

k 1

 min

./ Điều kiện hàm G  min trở thành việc giải hệ phương trình đạo hàm riêng.



G  0



A

G

B

 0



G  0

m

(4.5)

./ Giải hệ phương trình phi tuyến (4.5) với 3 phương trình và 3 biến số là A, B, m bằng phương pháp lặp Zayđen [19] tìm được các hệ số A, B, m trong công thức (4.4) để tính cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p trong vùng mưa.

./ Kết quả tính cho trạm khí tượng Láng - TP.Hà Nội với mức sai số giới hạn của

phép tính lặp []’gh = 5% như sau.

- 102 -

A  4.976



B  7.130



m  0.561

+) Cũng với trạm khí tượng Láng - TP.Hà Nội, bằng cách biến đổi để có thể thực hiện được phép hồi quy tuyến tính theo phương pháp tổng bình phương nhỏ nhất (như được trình bầy dưới đây), tìm được các giá trị A, B, m như sau.

A  4.990



B  7.197



m  0.557

+) So sánh kết quả tính A, B, m theo hai phương pháp hồi quy có sự chênh lệch rất nhỏ (chỉ chênh từ 0.3 - 0.9%). Trong khi đó phương pháp biến đổi để có thể thực hiện được phép hồi quy tuyến tính đơn giản hơn rất nhiều, có thể thực hiện ngay trong Excell mà không cần phải lập riêng, phụ thuộc vào phần mềm tính lặp để giải hệ phương trình (4.5) như phép hồi quy phi tuyến nhiều chiều. Do vậy luận án sử dụng phương pháp biến đổi để có thể thực hiện được phép hồi quy tuyến tính bằng phương pháp tổng bình phương nhỏ nhất như trình bầy dưới đây để xác định các thông số Sp, A, B, m trong công thức tính cường độ mưa tính toán aT,p ở thời đoạn T và tần suất p.

4.6.3. Xác định hệ số hình dạng cơn mưa m cho từng vùng mưa.

4.6.3.1. Biến đổi tìm dạng phương trình hồi quy.

- Từ công thức (4.4), ta có:

S p

aT , p T m

+) Lấy logarit cơ số 10 hai vế được:

+) Đặt:

lg aT , p  (m). lg T  lg S p



y  lg aT , p

x  lg T



c m

d  lg S

p

+) Như vậy có được dạng phương trình đường thẳng: y = c.x + d , thực hiện hồi quy cho dạng phương trình đường thẳng này tìm được hệ số hình dạng cơn mưa m = - c.

4.6.3.2. Phương pháp, cách thức thực hiện hồi quy.

- Thu thập số liệu đo mưa thực tế trên máy đo mưa tự ghi tại các trạm khí tượng, sử dụng phương pháp trực tiếp để xác định giá trị thực tế của cường độ mưa tính toán aTk,pi ở các thời đoạn Tk và các mức tần suất pi của vùng mưa, (k =1 n1 , i =1 n), (aTk,pi của 12 trạm khí tượng chọn nghiên cứu được xác lập ở Phụ lục 3 quyển phụ lục luận án, từ bảng PL.3-13 đến PL.3-24).

- Như vậy ứng với mỗi một giá trị thời đoạn tính toán Tk có rất nhiều các giá trị aTk,pi ở các tần suất pi khác nhau. Do vậy phương pháp hồi quy được sử dụng ở đây là phương pháp hồi quy trọng tâm hay còn gọi là phương pháp chia đoạn [6], [14]. Trình tự thực hiện có thể chia làm 2 bước như sau.

+) Bước 1: ở mỗi một giá trị thời đoạn tính toán Tk có được một giá trị xk = lgTk và tính được giá trị trung bình ytbk của các tần suất pi , i = 1 n, công thức (4.6) sau.

( yk )i

lg aTk, pi

y i1i1

(4.6)

tbk n n

với: n là số lượng các mức giá trị tần suất p sử dụng để tính toán.

Trình tự thực hiện có thể tóm lược như Bảng 4.1 dưới đây.

Bảng 4.1: Xác định các điểm trọng tâm phục vụ hồi quy tìm hệ số m

STT

Tần suất pi (%)	Thời đoạn tính toán Tk (phút)
Tần suất pi (%)	T1 = 5’	T2 = 10’	. . .	Tk’	. . .	Tn1’
1	p1	y5’,1	y10’,1	. . .	yTk’,1	. . .	yTn1’,1
2	p2	y5’,2	y10’,2	. . .	yTk’,2	. . .	yTn1’,2
3	p3	y5’,3	y10’,3	. . .	yTk’,3	. . .	yTn1’,3
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
i	pi	y5’,i	y10’,i	. . .	yTk’,i	. . .	yTn1’,i
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
n	pn	y5’,n	y10’,n	. . .	yTk’,n	. . .	yTn1’,n
*	Tính ytbk và xk	+ ytb1 = y5’,i /n + x1 = lg5’	+ ytb2 = y10’,i /n + x2 = lg10’	. . . . . .	+ ytbk = yTk’,i /n + xk =lgTk’	. . . . . .	+ ytbn1 = yTn1’,i /n + xn1 =lgTn1’

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 160 trang tài liệu này.

+) Bước 2: thực hiện hồi quy đường thẳng cho các điểm trọng tâm ytbk  xk để tìm hệ số hình dạng cơn mưa m. Trình tự thực hiện có thể tóm lược như Bảng 4.2 sau đây.

Bảng 4.2: Hồi quy với các điểm trọng tâm để tìm hệ số m

STT

Thời đoạn Tk (phút)	Điểm trọng tâm		Phương trình hồi quy	Các thông số hồi quy			Hệ số hình dạng cơn mưa, m
Thời đoạn Tk (phút)	xk = lgTk’	yk = ytbk	Phương trình hồi quy	c	d	R2	Hệ số hình dạng cơn mưa, m
1	5’	x1 = lg5’	y1 = ytb1	y = c.x+d	c công thức (4.7)	d công thức (4.7)	R2 công thức (4.8)	m = -c
2	10’	x2 = lg10’	y2 = ytb2
3	20’	x3 = lg20’	y3 = ytb3
. . .	. . .	. . .	. . .
k	Tk’	xk = lgTk’	yk = ytbk
. . .	. . .	. . .	. . .
n1	Tn1’	xn1 = lgTn1’	yn1 = ytbn1
*/ Trung bình		x xk /n1	y yk /n1

Công thức (4.7), (4.8).

k y).(xk x)

( y

Các hệ số c, d:

c k1

& d y c.x

(4.7)

(xk

k 1

x)2



2

1( y



y).( xk

x) 



Hệ số tương quan hồi quy R :

R 2 k 1

(4.8)

n1 2 n1 

( yk y)

k 1

.(xk x) 

k 1 

Trong đó:

1 n1

với: n1 là số lượng các điểm trong chuỗi số liệu

y yk

1 k 1

k

1 n1

x x

n1 k 1

4.6.3.3. Kết quả hồi quy.

được sử dụng để tính toán hồi quy, n1 chính là số thời đoạn tính toán T thực hiện khảo sát

y,x là giá trị trung bình của yk và xk trong chuỗi số liệu tính toán hồi quy, k =1 n1

- Hình 4.5 dưới đây là một ví dụ hồi quy tìm hệ số hình dạng cơn mưa m cho trạm khí tượng Láng - TP.Hà Nội với số liệu đo mưa thực tế thu thập từ năm 1960 - 2010.

ytbk

Hình 4.5: Kết quả hồi quy tìm hệ số hình dạng cơn mưa m cho trạm Láng - TP.Hà Nội với số liệu đo mưa thu thập từ năm 1960 - 2010

- Thực ra khi hồi quy tìm hệ số hình dạng cơn mưa m cho các vùng mưa, đều xuất hiện thời đoạn chuyển tiếp T * (như trên Hình 4.5), có nghĩa là trong một vùng mưa sẽ có 2 giá trị m: m1 là hệ số góc ở thời đoạn T < T * và m2 là hệ số góc ở thời đoạn T > T *.

- Tuy nhiên để đơn giản trong tính toán thông số aT,p ở đây hồi quy tìm hệ số hình dạng cơn mưa m chung cho mọi thời đoạn tính toán T, mức chênh lệch giữa m và m1, m2

không nhiều vì hệ số tương quan khi hồi quy tìm giá trị m ở tất cả các trạm khí tượng chọn nghiên cứu đều đạt giá trị rất cao, R2 = 97.7- 99.5% như Bảng 4.3 dưới đây.

Bảng 4.3: Hệ số tương quan hồi quy R2 trong phép hồi quy xác định giá trị hệ số hình dạng cơn mưa m ở 12 trạm khí tượng chọn nghiên cứu từ năm 1960 - 2010

Hệ số tương quan hồi quy R2 của hệ số hình dạng cơn mưa m ở các trạm khí tượng

Mường Lay

Tuyên Quang

Lạng Sơn

Láng, HN

Hà Đông

Sơn Tây

Vinh

Đồng Hới

Đà Nẵng

Nha Trang

B.Ma

Thuột

Cần Thơ

0.9898

0.9819

0.9902

0.9847

0.9912

0.9845

0.9855

0.9928

0.9946

0.9771

0.9779

- Kết quả hồi quy tìm hệ số hình dạng cơn mưa m với số liệu đo mưa tự ghi thực tế thu thập từ năm 1960 - 2010 cho 12 trạm khí tượng chọn nghiên cứu như trong Bảng PL.6-1 ở Phụ lục 6 quyển phụ lục luận án.

4.6.4. Xác định sức mưa Sp ở tần suất p.

4.6.4.1. Biến đổi tìm dạng phương trình hồi quy.

- Từ công thức (4.4), ta có:

S p

aT , p T m

+) Lấy logarit cơ số 10 hai vế được:

+) Đặt:

lg aT , p  (m). lg T  lg S p



y  lg aT , p

x  lg T



c m

d  lg S

p

+) Như vậy có dạng phương trình đường thẳng: y = c.x + d, thực hiện hồi quy cho dạng phương trình đường thẳng này tìm được sức mưa Sp ở tần suất p là Sp = 10d.

4.6.4.2. Phương pháp, cách thức thực hiện hồi quy.

- Thu thập số liệu đo mưa thực tế trên máy đo mưa tự ghi tại các trạm khí tượng, sử dụng phương pháp trực tiếp để xác định giá trị thực tế của cường độ mưa tính toán aTk,pi ở các thời đoạn Tk và các mức tần suất pi của vùng mưa (aTk,pi của 12 trạm khí tượng chọn nghiên cứu được xác lập ở Phụ lục 3, từ bảng PL.3-13 đến PL.3-24).

- Như vậy ở mỗi một giá trị tần suất pi sẽ có các giá trị aTk,pi ứng với các thời đoạn Tk khác nhau, thực hiện hồi quy cho các điểm aTk,pi  Tk này sẽ tìm được giá trị sức mưa Spi ở tần suất pi.

- Trình tự thực hiện có thể chia làm 2 bước và được tóm tắt như trong Bảng 4.4 sau.

+) Bước 1: ở mỗi tần suất pi, xác định giá trị yk và xk.