Ứng Dụng Matlab – Simulink Giải Phương Trình Chuyển Động

pat: Áp suất cài đặt của van an toàn, Pa;

rb1, rd1: Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực 1 và động cơ thủy lực 1, (m3/s)/Pa;

rb2, rd2: Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực 2 và động cơ thủy lực 2, (m3/s)/Pa;

Ea: Biến dạng đàn hồi trong đường ống cao áp, m3/Pa; Qb: Lưu lượng tổng của 2 bơm, m3/s;

Qb1: Lưu lượng của bơm số 1, m3/s; Qb2 : Lưu lượng của bơm số 2, m3/s;

Qd: Lưu lượng tổng cần thiết qua 2 động cơ, m3/s; Qd1: Lưu lượng của động cơ số 1; m3/s;

Qd2: Lưu lượng của động cơ số 2; m3/s; Qat : Lưu lượng dầu qua van an toàn, m3/s;

Mqt1: Mô men quán tính của động cơ thủy lực 1, N.m; Mqt2: Mô men quán tính của động cơ thủy lực 2, N.m; Mc: Mô men cản chuyển động quay trên gầu khoan, N.m;

Mc1: Mô men cản chuyển động quay trên trục của động cơ thủy lực 1, N.m; Mc2: Mô men cản chuyển động quay trên trục của động cơ thủy lực 2, N.m.

2.2.1.2. Thiết lập phương trình chuyển động

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, viết cho phương trình dòng chảy liên tục của dầu công tác trong các đường ống và phương trình cân bằng lực [46]:

a. Phương trình dòng chảy liên tục trong đường ống cao áp: Phương trình cân bằng lưu lượng:

(Qb1 + Qb2) − (Qrb1 + Qrb2) − (Qd1 + Qd2) − (Qrd1 + Qrd2) − 2QE − Qat − Qc = 0

Với giả thiết : Qb1 = Qb2 , Qd1 = Qd2 , Qrd1 = Qrd2 , Qrb1 = Qrb2

→ 2Qb1 − 2Qrb1 − 2Qd1 − 2Qrd1 − 2QE − Qat − Qc = 0 (2.1)

Suy ra:

Q = Q − Q

− Q − Q

−Qat−Qc

(2.2)

Các đại lượng trong (2.1) và (2.2) được xác định như sau:

E b1

rb1

d1 rd1 2 2

Qb1 = Qb2 = Vb1. nb1. X(t), m3/s

(2.3)

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 160 trang tài liệu này.

Lưu lượng của bơm thủy lực:

Với: Qb1: Lưu lượng của bơm thủy lực 1, m3/s;

Vb1: Lưu lượng riêng của bơm thủy lực 1, m3/vòng; nb1: Số vòng quay của bơm thủy lực 1, vòng/s;

X(t): Hệ số điều chỉnh lưu lượng của bơm: Lưu lượng rò rỉ ở bơm thủy lực:

0  X(t) 1

Qrb1 = Qrb2 = rb1. pa, m3/s

(2.4)

Với: Qrb1: Lưu lượng rò rỉ của bơm thủy lực 1, m3/s; Qrb2: Lưu lượng rò rỉ của bơm thủy lực 2, m3/s;

rb1: Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực 1, (m3/s)/Pa; pa: Áp suất của dầu công tác trong đường ống cao áp, Pa;

Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực được xác định:

rb1

= rb2

=Vb1.[nb1].(1−ηb1), (m3/s)/Pa

[Pb1]

[nb1]: Số vòng quay danh nghĩa của bơm thủy lực 1, vòng/s;

[pb1]: Áp suất danh nghĩa của bơm thủy lực 1, Pa;

ηb1: Hiệu suất thể tích của bơm thủy lực 1; Lưu lượng tiêu thụ động cơ thủy lực 1:

Qd1 = Qd2 = Vd1. nd1, m3/s

(2.5)

Với: Qd1: Lưu lượng của động cơ thủy lực 1, m3/s;

Vd1: Lưu lượng riêng của động cơ thủy lực 1, m3/vòng; nd1: Số vòng quay của động cơ thủy lực 1, vòng/s;

Lưu lượng rò rỉ ở động cơ thủy lực 1:

Qrd1 = Qrd2 = rd1. pa, m3/s

(2.6)

Với: Qrd1: Lưu lượng rò rỉ của động cơ thủy lực 1, m3/s

rd1: Hệ số tổn thất lưu lượng ở động cơ thủy lực 1, (m3/s)/Pa; pa: Áp suất của dầu công tác trong đường ống cao áp, Pa;

Hệ số tổn thất lưu lượng ở động cơ thủy lực 1 được xác định:

Với:

rd1

= Vd1.[nd1].(1−ηd1) , (m3/s)/Pa

[pd1]

[nd1]: Số vòng quay danh nghĩa của động cơ thủy lực 1, vòng/s;

[pd1]: Áp suất danh nghĩa của động cơ thủy lực 1, Pa;

ηd1: Hiệu suất thể tích của động cơ thủy lực 1;

Vd1: Lưu lượng riêng của động cơ thủy lực 1, m3/vòng; Lưu lượng dầu làm biến dạng đường ống:

Q = E .dpam3/s

E a dt

(2.7)

Với: Ea : Biến dạng đàn hồi trong đường ống cao áp [69]:

E =Vc+ Vkl

, m3/Pa

a Ec

Ekl

Vc: Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3; Vkl: Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng kim loại, m3; Ec: Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa;

Ekl: Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng kim loại, Pa. Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su được xác định như sau:

π.dV = l . , m3

c c 4

Với: dc : Đường kính trong của ống dẫn dầu bằng cao su, m; lc : Chiều dài đường ống dẫn dầu bằng cao su, m;

Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng kim loại được xác định như sau:

kl klkl3

π.d2

V = l . , m

Với: dkl : Đường kính trong của ống dẫn dầu bằng kim loại, m; lkl : Chiều dài đường ống dẫn dầu bằng kim loại, m;

Lưu lượng dầu qua van an toàn tổng:

Qat = (pa − pat). kat, m3/s

(2.8)

Nếu (pa − pat) ≥ 0 thì Qat = (pa − pat). kat, ngược lại Qat = 0 Với: pat: Áp suất cài đặt của van an toàn, Pa;

kat: Hệ số lưu lượng qua van an toàn, m3/s.

Lưu lượng dầu qua van an toàn thứ cấp Qc:

Qc = ( pa -pc ).kc , m3/s (2.9) Nếu (pa − pc) ≥ 0 thì Qc = (pa − pc). kc, ngược lại Qc = 0

Với: pc: Áp suất cài đặt của van an toàn thứ cấp, Pa;

kc: Hệ số lưu lượng qua van an toàn thứ cấp, m3/s;

Thay các biểu thức (2.3), (2.4), (2.5), (2.6), (2.7), (2.8), (2.9) vào biểu thức (2.2) ta có:

dpa 1 Vb1. [nb1]. (1 − ηb1)

Ea. dt = Vb1. nb1. X(t) − 2 (pa − pc). Kc − [p . pa

b1]

Vd1[nd1](1 − ηd1) 1

− Vd1. nd1 − [p ] . pa − 2 (pa − pat). Kat

(2.10)

b. Phương trình cân bằng mô men:

Mqt1 = Md1 − Mms1 − Mc1

(2.11)

Với: Mqt1: Mô men quán tính của động cơ thủy lực 1, N.m; Md1: Mô men dẫn động trên trục động cơ thủy lực 1, N.m; Mms1: Mô men ma sát nhớt trong hệ thống thủy lực 1, N.m;

Mc1: Mô men cản chuyển động quay trên trục của động cơ thủy lực 1, N.m.

Các đại lượng trong (2.11) được xác định như sau: Mô men quán tính của động cơ thủy lực 1:

M = J dnd1 , N.m

qt1 m1 dt

(2.12)

Với Jm1 là mô men quán tính quy dẫn của hệ lên trục của động cơ thủy lực 1, kg.m2. Mô men dẫn động trên trục động cơ thủy lực 1:

M = Vpa, N.m

d1 d1 2π

(2.13)

Mô men ma sát nhớt trong hệ thống thủy lực:

Mms1 = f. nd1, N.m

(2.14)

Với fn là hệ số ma sát nhớt và được xác định như sau, [69] :

Vd1. [pd1]. (1 − ηc1ηh1ηd1)

fn1 =

2π[nd1]

ηc1 : Hiệu suất cơ khí của động cơ thủy lực 1;

ηh1 : Hiệu suất cơ khí của bộ truyền động;

ηd1 : Hiệu suất thể tích của động cơ thủy lực 1.

Mô men cản trên trục động cơ thủy lực 1:

Với:

Mc1

= 2. i . η

Mc: Mô men cản chuyển động quay trên gầu khoan được xác định thông qua đo đạc thực nghiệm, (Mục 4.7.2.2.b Chương 4), N.m;

i2: Tỷ số truyền của bộ truyền hộp giảm tốc và bộ truyền bánh răng, Phụ lục 1; i2 = ihgt.ibr

ight: tỷ số truyền của hộp giảm tốc; ibr: tỷ số truyền bộ truyền bánh răng;

: Hiệu suất của bộ truyền.

Thay các biểu thức (2.12), (2.13), (2.14) vào biểu thức (2.11) ta có:

dnd1 pa Vd1. [pd1]. (1 − ηc1ηh1ηd1)

Jm1. dt = Vd1. 2π − 2π. [n . nd1 − Mc1

d1]

(2.15)

Vậy hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống TĐTL dẫn động động cơ thủy lực quay mâm khoan như sau:

E .dpa= V . n

. X(t) − 1 (p

− p ). K

− Vb1.[nb1].(1−ηb1) . p − V . n

− Vd1.[nd1].(1−ηd1) . p

− 1 (p − p

). K

a dt

b1 b1

2 a c c

[Pb1]

a d1 d1

[pd1]

a 2 a

at at

J .dnd1= V

.pa−Vd1.[pd1].(1−ηc1ηh1ηd1). n − M

m1 dt

d1 2π

2π.[nd1]

d1 c1

(2.16)

2.2.1.3. Ứng dụng Matlab – Simulink giải phương trình chuyển động

Qua nghiên cứu và tìm hiểu, NCS lựa chọn phần mềm MATLAB SIMULINK để xây dựng chương trình tính toán mô phỏng ĐLH của hệ. MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao. MATLAB cung cấp các tính năng tương tác cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát.

Simulink là một công cụ trong Matlab dùng để mô phỏng và phân tích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa [31]. Việc xây dựng mô hình được đơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và kéo thả. Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện cho cả việc phân tích tuyến tính và phi tuyến. Simulink là một phần quan trọng của Matlab và có thể dễ dàng chuyển đổi qua lại trong quá trình phân tích, và vì vậy người dùng có thể tận dụng được ưu thế của cả hai môi trường.

Để nghiên cứu khảo sát đánh giá các thông số ĐLH của hệ TĐTL dẫn động động cơ thủy lực quay mâm khoan trên MKCN kiểu gầu xoay, tiến hành tính toán xác định các thông số đầu vào của bài toán, kết quả tính toán thu được như trong Bảng 2.1. Chi tiết về kết quả tính toán được trình bày trong Phụ lục 1 của luận án.

Bảng 2.1. Bảng các thông số chạy chương trình mô phỏng của động cơ thủy lực 1 quay mâm khoan

Thông số	Ký hiệu	Đơn vị	Giá trị
	Bơm thủy lực số 1
1	Lưu lượng riêng của bơm thủy lực số 1	Vb1	m3/vòng	0,000071
2	Số vòng quay danh nghĩa của bơm thủy lực số 1	[nb1]	vòng/s	36,67
3	Áp suất danh nghĩa của bơm thủy lực số 1	[pb1]	Pa	3.107
4	Hệ số điều chỉnh lưu lượng bơm	X(t)	-	0 – 1
	Động cơ thủy lực số 1
5	Lưu lượng riêng của động cơ thủy lực số 1	Vd1	m3/vòng	0,00009
6	Số vòng quay danh nghĩa của động cơ thủy lực số 1	[nd1]	vòng/s	55
7	Áp suất danh nghĩa của động cơ thủy lực số 1	[pd1]	Pa	3.107
	Van an toàn
8	Áp suất van an toàn tổng	pat	Pa	2,8.107
9	Áp suất van an toàn	pa	Pa	2,5.107
	Đường ống dẫn dầu thủy lực
10	Chiều dài đường ống bằng cao su	lc	m	7,5
11	Chiều dài đường ống bằng kim loại	lkl	m	3,0
12	Đường kính trong của đường ống cao su	dc	m	0,03175
13	Đường kính trong của đường ống kim loại	dkl	m	0,03175
14	Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống cao su	Ec	MPa	0,21.106
15	Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống kim loại	Ekl	MPa	0,09.106
16	Chiều dày của đường ống cao su	δc	m	0,006
17	Chiều dày của đường ống kim loại	δkl	m	0,004
	Các thông số khác
18	Mô đun biến dạng đàn hồi của dầu công tác	Elq	MPa	150
19	Tỷ số truyền của hộp giảm tốc	ir	-	25
20	Tỷ số truyền của bộ truyền động cuối	irw	-	4

Mô men quán tính của các phần tử quay quy

dẫn về trục quay của động cơ thủy lực 1

Jm1

Kg.m2

0,093

Sơ đồ mô men cản cho như Hình 2.4 dưới đây:

Hình 2.4. Sơ đồ mô men cản thay đổi theo thời gian ứng với tầng địa chất sét pha màu xám nâu trạng thái dẻo mềm

2.2.1.4. Chương trình chạy mô phỏng động lực học động cơ thủy lực dẫn động mâm khoan

Xây dựng chương trình, xác lập được sơ đồ khối bài toán biểu thị như trên Hình

2.5 dưới đây:

Hình 2.5. Sơ đồ khối của chương trình mô phỏng động cơ thủy lực quay mâm khoan

2.2.1.5. Kết quả chạy chương trình mô phỏng

Sau khi chạy chương trình thu được các kết quả như sau:

Hình 2.6. Áp suất dầu trong khoang cao áp của động cơ thủy lực dẫn động mâm khoan

Hình 2.7. Vận tốc góc của động cơ thủy lực dẫn động mâm khoan

Hình 2.8. Tổng công suất của động cơ thủy lực dẫn động mâm khoan