Phát Triển Mô Hình Tính Toán Lý Thuyết Độ Dẫn Nhiệt Của Chất Lỏng Tản

chất lỏng nền để kiểm nghiệm sự tăng cường khả năng dẫn nhiệt khi chất lỏng được pha trộn thêm CNTs. Cuối cùng, luận án sẽ chế tạo mô hình vệ tinh đơn giản để đánh giá độ hiệu quả thực tế của chất lỏng tản nhiệt để thử nghiệm hiệu quả quản lý nhiệt của chất trong trong việc nâng cao công suất và kéo dài tuổi thọ cho linh kiện trong vệ tinh. Nhằm đánh giá độ hiệu quả của chất lỏng tản nhiệt chứa CNTs, luận án sẽ đặt ra 02 trường hợp giả định và từ đó đo đạc độ cải thiện độ dẫn nhiệt của chất lỏng tản nhiệt.

CHƯƠNG 2. PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT ĐỘ DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG TẢN NHIỆT ĐA THÀNH PHẦN CHỨA CNTs

2.1. Đánh giá một số mô hình tính toán lý thuyết đã công bố

Kể từ khi được phát hiện ra lần đầu tiên vào năm 1991, vật liệu CNTs cho thấy tiềm năng lớn trong các lĩnh vực khác nhau với nhiều ưu điểm vượt trội như đã trình bày ở chương 1. Tính chất ưu việt này của CNTs đã mở ra hướng ứng dụng nhằm nâng cao độ dẫn nhiệt cho các chất lỏng nanô trong các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống. Trong các chất lỏng ứng dụng cho các hoạt động truyền nhiệt thì chất lỏng thương mại thường có nhiều thành phần. Để có thể hiểu rõ hơn về cơ chế, bản chất của việc nâng cao độ dẫn nhiệt của vật liệu khi có thêm các hạt nanô thì cần có những nghiên cứu lý thuyết, tính toán mô phỏng được quá trình truyền nhiệt của vật liệu. Chương này của luận án trình bày một số kết quả đạt được trong nghiên cứu mô hình và tính toán lý thuyết độ dẫn nhiệt của chất lỏng đa thành phần chứa vật liệu CNTs.

Các nghiên cứu gần đây về tăng cường độ dẫn nhiệt chỉ ra rằng chất lỏng nanô, đóng vai trò như một chất lỏng truyền nhiệt, có tiềm năng lớn để ứng dụng vào các bộ trao đổi nhiệt, bộ thu năng lượng mặt trời trực tiếp và làm mát các thiết bị điện tử công suất cao. Tính chất nhiệt của chất lỏng nền có thể được cải thiện đáng kể nhờ sự hiện diện của các hạt nanô, ngay cả với nồng độ thấp. Các hạt nanô được sử dụng để điều chế chất lỏng nanô có thể là kim loại (Cu, Au, Ag, Ni), oxit kim loại (Al2O3, CuO, Fe2O3, SiO2, TiO2), gốm (SiC, AlN, SiN), hoặc vật liệu nanô cácbon (graphene, CNTs, than chì) [77]. Trong số các vật liệu này, CNTs đã trở thành ứng viên nổi bật do tính dẫn nhiệt cao (trên 1.400 W/mK). Kết luận này được chứng minh trong nhiều nghiên cứu thực nghiệm như của Xing và cộng sự [78], Walvekar và cộng sự [79], Sabiha và cộng sự [80], Phuoc và cộng sự [81], Estelle và cộng sự [82], Nasiri và cộng sự [83], Naddaf và Heris [84], Venkatesan và cộng sự [85]. Ngoài ra, dung dịch nền có ảnh hưởng đáng kể đến độ dẫn nhiệt của chất lỏng nanô bởi đặc tính nhiệt và độ nhớt của chúng. Hầu hết các nghiên cứu trước đây sử dụng nước, ethylene glycol, hoặc một chất lỏng nền khác để phân tán CNTs. Hệ số dẫn nhiệt của nước và ethylene glycol ở 40°C lần lượt là 0,63 W/mK và 0,25 W/mK. Trong khi độ nhớt của chúng lần lượt là 0,659 mPas và 9,407 mPas [86]. Tuy nhiên,

trong luận án này, chất lỏng tản nhiệt sẽ được sử dụng trong môi trường hoạt động khắc nghiệt của vệ tinh. Điều này có nghĩa là sẽ có những bất lợi trong việc sử dụng riêng biệt nước hoặc ethylene glycol để điều chế chất lỏng nanô. Do đó, để tăng dải nhiệt độ hoạt động của chất lỏng nền, việc trộn nước và ethylene glycol đã được nghiên cứu gần đây [87-89]. Hơn nữa, Sandhu và Gangacharyulu [90], bằng đo đạc thực nghiệm, đã cho thấy rằng, bằng cách thêm MWCNTs vào hỗn hợp EG/DW (50:50) ở 50°C, độ dẫn nhiệt có thể được cải thiện lên đến 28%. Kumaresan và Velraj [91] đã đo đạc được sự cải thiện độ dẫn nhiệt tối đa là 19,75% đối với chất lỏng nanô chứa 0,45 vol% MWCNTs ở 40°C. Những kết quả này chỉ ra rằng hỗn hợp nước và ethylene glycol có thể là dung dịch nền thích hợp để tổng hợp chất lỏng nanô.

Một mô hình tính toán có thể đưa ra các dự đoán về sự cải thiện độ dẫn nhiệt, vậy nên sẽ hữu ích cho việc phân tích lý thuyết. Do đó, việc mô hình hóa độ dẫn nhiệt của các chất lỏng nanô chứa CNTs đã thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Trước đây, đã có một số mô hình dẫn nhiệt cho các chất lỏng nanô chứa CNTs được đề xuất bởi Walvekar và cộng sự [89], Patel và cộng sự [92], Murshed và cộng sự [88], Xing và cộng sự [93]. Tuy nhiên, các mô hình này được xây dựng cho chất lỏng nền một thành phần có chứa CNTs. Tuy nhiên, một mô hình mới để dự đoán độ dẫn nhiệt của chất lỏng nanô đa thành phần chứa CNTs vẫn chưa được phát triển. Sau đây, luận án sẽ trình bày một mô hình dẫn nhiệt có tính đến ảnh hưởng của kích thước, tỷ lệ thể tích và độ dẫn nhiệt của CNTs, cũng như các đặc tính của từng thành phần trong chất lỏng hỗn hợp. Dữ liệu thực nghiệm sau đó sẽ được sử dụng để đánh giá độ tin cậy của mô hình.

2.2. Mô hình tính toán độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs

2.2.1. Mô hình độ dẫn nhiệt của Hemanth và Patel

Năm 2004, nhóm nghiên cứu Hemanth (Viện Công nghệ Madras – Ấn Độ) đã đề xuất mô hình về độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa các hạt nanô. Kết quả nghiên cứu của nhóm đã công bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí Physical Review Letters [94].

Nhóm nghiên cứu H.E. Patel (Viện Công nghệ Madras – Ấn Độ) đã ứng dụng mô hình của Hemanth để tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa thành phần CNTs.

Kết quả nghiên cứu của nhóm đã được đăng trên tạp chí Bulletin of Materials Science [95].

Nhóm nghiên cứu của H.E. Patel đã tính toán biểu thức độ dẫn nhiệt hiệu dụng của chất lỏng nền chứa CNTs dưới dạng:

k ksrl 

eff kl 1k (1)r 

(2.1)

l s 

Trong đó:

+ ε là tỷ lệ phần trăm về thể tích của CNTs trong chất lỏng

+ kl là hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nền

+ ks là hệ số dẫn nhiệt của CNTs

+ rl là bán kính của phân tử chất lỏng

+ rs là đường kính của CNTs

Hình 2.1 là so sánh giữa kết quả tính toán lý thuyết của nhóm H.E. Patel với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu Hwang [96] trong trường hợp phân tán CNTs vào nước cất. Kết quả so sánh cho thấy mô hình tính toán lý thuyết của Patel gần với kết quả thực nghiệm hơn trong khi mô hình tính toán Hamilton-Crosser cho kết quả thấp hơn nhiều so với thực nghiệm.

Hình 2.1. So sánh kết quả tính toán của H.E. Patel với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu Hwang trong trường hợp phân tán CNTs vào nước cất [96]

Tuy nhiên có thể thấy mô hình của H.E. Patel vẫn chưa hoàn toàn chính xác và kết quả tính toán vẫn cao hơn so với kết quả thực nghiệm. Chính vì lý do này, tập

thể nghiên cứu của G.S. Phan Ngọc Minh và TS. Bùi Hùng Thắng [97] đã đề xuất một mô hình mới để đạt được kết quả tính toán lý thuyết chính xác hơn so với mô hình của H.E. Patel.

2.2.2. Mô hình tính toán lý thuyết độ dẫn nhiệt của chất lỏng nền một thành phần

Có thể nhận thấy trong mô hình của H.E. Patel vẫn còn có một số điểm chưa hợp lý, cụ thể như sau:

- H.E. Patel đã áp dụng mô hình tính toán của Hemanth để tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa thành phần CNTs. Tuy nhiên mô hình tính toán của Hemanth chỉ áp dụng cho các hạt nanô dạng cầu, trong khi hình dạng của CNTs lại là dạng ống (như trên Hình 2.2), điều này dẫn đến kết quả tính toán lý thuyết chưa gần với kết quả thực nghiệm.

Hình 2.2. CNTs có cấu trúc hình ống chứ không phải hình cầu

- Trong tính toán, H.E. Patel đã sử dụng đường kính rs của CNTs để thay vào vị trí bán kính rp của hạt nanô. Tuy nhiên, H.E. Patel đã không giải thích rõ ràng tại sao lại dùng đường kính của CNTs để thay vào vị trí bán kính của hạt nanô.

- Mô hình của H.E. Patel dựa trên mô hình Hemanth vốn sử dụng cho các hạt nanô với độ dẫn nhiệt đẳng hướng. Tuy nhiên, tính chất dẫn nhiệt của CNTs lại không đẳng hướng. Cụ thể CNTs dẫn nhiệt tốt dọc theo ống, nhưng lại dẫn nhiệt kém theo chiều vuông góc với ống. Đặc điểm dẫn nhiệt quan trọng này của CNTs đã không được sử dụng đến trong tính toán của H.E. Patel, dẫn đến kết quả tính toán lý thuyết chưa gần với kết quả thực nghiệm.

Để khắc phục những nhược điểm trong tính toán của nhóm H.E. Patel nhằm đưa ra kết quả tính toán chính xác hơn, tập thể nghiên cứu đã đề xuất một mô hình sửa đổi như sau: Thứ nhất, nhóm tính đến CNTs có dạng hình ống, với hai đầu giống như hai bán cầu. Thứ hai, vì CNTs dẫn nhiệt tốt dọc theo ống, trong khi lại dẫn nhiệt kém theo phương vuông góc với ống, nên nhóm dùng độ dẫn nhiệt hiệu

dụng keff-CNT của CNTs trong trường hợp CNTs phân tán ngẫu nhiên theo mọi

hướng.

2.2.3. So sánh mô hình chất lỏng nền một thành phần với thực nghiệm

Hình 2.3 là đồ thị kết quả tính toán lý thuyết theo mô hình của B.H. Thang so sánh với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu Hwang và cộng sự [96] trong trường hợp chất lỏng nanô là MWCNTs phân tán trong nước cất. Trong thực nghiệm của nhóm Hwang, CNTs có chiều dài và đường kính trung bình lần lượt là 10–50 μm và 10–30 nm, như vậy đường kính trung bình của CNTs là 20 nm, và bán kính trung bình của CNTs là rCNT = 10 nm. Trong tính toán, mô hình của B.H. Thang sử dụng độ dẫn nhiệt của CNTs là 1.800 W/mK và của nước cất là 0,6 W/mK. Bán kính của phân tử nước là 0,1 nm. Hình 2.3 cho thấy kết quả tính toán lý thuyết là phù hợp so với kết quả thực nghiệm của nhóm Hwang.

Hình 2.3. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của nhóm Hwang (nước cất)

Tương tự như trên, nhóm của B.H. Thang cũng so sánh tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của nhóm Lifei Chen [38]. Trong tính toán này, đường kính trung bình và chiều dài của CNTs lần lượt là 15 nm và 30 μm [38], như vậy bán kính trung bình của CNTs là rCNT = 7,5 nm. Trong tính toán này, nhóm vẫn sử dụng độ dẫn nhiệt của CNTs và nước cất là 1.800 W/mK và 0,6 W/mK, bán kính của

phân tử nước là 0,1 nm. Hình 2.4 cho thấy kết quả tính toán lý thuyết là phù hợp so với kết quả thực nghiệm của nhóm Lifei Chen.

Hình 2.4. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của Lifei Chen

2.3. Phát triển mô hình tính toán lý thuyết cho chất lỏng nano đa thành phần

2.3.1. Xây dựng mô hình tính toán lý thuyết

Phần này trình bày kết quả tính toán lý thuyết của luận án cho chất lỏng nanô

đa thành phần chứa CNTs.

Mô hình được phát triển để xem xét sự truyền nhiệt qua hỗn hợp chất lỏng đa thành phần chứa CNTs. Ở nghiên cứu trước đây của nhóm B.H. Thang [97], độ dẫn nhiệt hiệu dụng của CNTs (keff-CNT) được tính như sau:

k 1 k

(2.2)

eff CNT 2 CNT

Giả sử rằng chất lỏng gồm có n phần tử, và do vậy mô hình xem xét (n+1) dòng cho sự truyền nhiệt trong một hỗn hợp chất lỏng chứa CNTs (1 dòng qua CNTs và n dòng qua n thành phần của hỗn hợp chất lỏng). Nhiệt lượng tổng hợp truyền qua chất lỏng có thể biểu diễn như sau:

q qi qCNT

i1

(2.3)

q k A dTk A dT

i i dx eff CNT CNT dx 

i1 i CNT

(2.4)