PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP BẰNG SƠ ĐỒ DUPONT
Lợi nhuận ròng
Tổng tài sản
ROE = x
Tổng tài sản Vốn chủ sở hữu
ROE = ROA x Hệ số vốn chủ sở hữu
Lợi nhuận ròng
Doanh thu
Tổng tài sản
ROE = x x
Doanh thu Tổng tài sản Vốn CSH
25
CHƯƠNG 3: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
NỘI DUNG
Lãi đơn, lãi kép
Giá trị tương lai của một khoản tiền ở hiện tại
Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai
Giá trị tương lai của một dòng tiền
Giá trị hiện tại của một dòng tiền
Lãi suất danh nghĩa, lãi suất hiệu dụng
LÃI ĐƠN, LÃI KÉP
Lãi đơn (Simple interest)
Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.
SI = P0 (i) (n)
Lãi kép (Compound interest)
Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.
1 2
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN Ở HIỆN TẠI (1)
Ví dụ: Nếu bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất 8%/năm, thì sau 2 năm bạn sẽ được bao nhiêu tiền?
0 1 2
8%
10.000.000
FV
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN Ở HIỆN TẠI (2)
PV: Giá trị của một khoản tiền ở hiện tại i: Lãi suất của một kỳ hạn tính lãi
n: Số kỳ hạn; FV: Giá trị tương lai FV1: PV + PV (i) = PV(1+i)
FV2: PV(1+i) + PV(1+i)i = PV(1+i)(1+i) = PV(1+i)2
FV3: PV(1+i)2 + PV(1+i)2i = PV(1+i)2(1+i) = PV(1+i)3
=> FVn = PV (1 + i)n = PV x FVIFi,n
3 4
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TRONG TƯƠNG LAI (1)
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TRONG TƯƠNG LAI (2)
Bạn phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ngày hôm nay (lãi suất 9%/năm) để sau 10 năm nữa bạn
FVn
PV (1 i)n
sẽ được 50.000.000?
0 5 10
9%
PV
FVn
(1 i) n
FVn
1
(1 i) n
FVn
( PVI Fi, n )
PV0
50.000.000
PV FV10
(1 9%)10
50.000.000 21.123.785
1,0910
5 6
XÁC ĐỊNH YẾU TỐ LÃI SUẤT
Bạn chi ra 10 triệu đồng để mua một chứng khoán có thời hạn là 8 năm. Sau 8 năm bạn sẽ nhận được 30 triệu đồng. Vậy lãi suất của chứng khoán này là bao nhiêu?
FVn = PV (1 + i)n = PV x FVIFi,n
XÁC ĐỊNH YẾU TỐ KỲ HẠN (1)
Bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất kép hàng năm là 10% thì sau bao lâu bạn sẽ được 50 triệu đồng?
(1 + 10%)n = FVIF = 5
Tính nhẩm
(1 + i)8 = FVIF
i,8
= 30/10 = 3
Tính nhẩm
Dùng bảng tính
10,n
Dùng bảng tính
Rút căn
(1 + i) = 31/8 = 1,1472 => i = 14,72%
Lấy ln2 vế:
nln(1,1) = ln(5) => n = ln(5)/ln(1,1) = 16,89 năm
7 8
XÁC ĐỊNH YẾU TỐ KỲ HẠN “NGUYÊN TĂC 72”
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (1)
Bạn gởi vào ngân hàng 30 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất kép hàng năm là 6%, 8%, 12% thì sau bao
0 1 2 3
7%
Cuối mỗi năm
lâu bạn sẽ được gấp đôi số tiền ban đầu?
Cách tính nhanh – “Nguyên tắc 72”
n = 72/i
$1,000 $1,000 $1,000
$1,070
$1,145
i = 6% => n = 72/6 = 12 năm i = 8% => n = 72/8 = 9 năm
i = 12% => n = 72/12 = 6 năm
Bạn cho thuê nhà với giá 1.000 USD/năm, thanh toán vào ngày 31/12 hàng năm trong thời hạn 3 năm. Toàn bộ tiền cho thuê được gởi vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Sau 3 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?
$3,215 = FVA3
FFVVAA33 = $1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+ $1,000(1.07)0= $3,215
9 10
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (2)
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (3)
Số tiền | Cuối nămt | Giá trị tương lai ở cuối năm n |
P | 1 | FV1 = P(1+i)n-1 |
P | 2 | FV2 = P(1+i)n-2 |
. . . | . . . | . . . |
P | n-1 | FVn-1= P(1+i)1 |
P | n | FVn= P(1+i)0 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Quản trị tài chính doanh nghiệp - 1 -
Lợi Nhuận Và Rủi Ro Lợi Nhuận Của Một Cổ Phiếu -
Quản trị tài chính doanh nghiệp - 4 -
Quản trị tài chính doanh nghiệp - 5
Xem toàn bộ 89 trang tài liệu này.
Số tiền | Đầu nămt | Giá trị tương lai ở cuối năm n |
P | 1 | FV1 = P(1+i)n |
P | 2 | FV2 = P(1+i)n-1 |
. . . | . . . | . . . |
P | n-1 | FVn-1= P(1+i)2 |
P | n | FVn= P(1+i)1 |
FVAn= P [(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + . . . + (1+i)1 + (1+i)0]
FVAn= P (FVIFi,n-1+ FVIFi,n-2 + . . . FVIFi,1 + FVIFi,0) = P(FVIFAi,n)
11
FVAn
= P(FVIFA
i,n
)(1+i)
12
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU (1)
Cuối mỗi năm
0 1 2 3
P2
2
. . .
. . .
7%
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU (2)
Cuối nămt
Giá trị tương lai ở cuối năm n
Số tiền
$1,000 $1,100 $1,210
$1,177
$1,145
$3,532 = FVA3
Bạn cho thuê nhà với giá 1.000 USD trong năm đầu, sau đó tăng đều 10% cho các năm tiếp theo. Thời hạn cho thuê là 3 năm. Số tiền cho thuê được thanh vào ngày 31/12 hàng. Toàn bộ tiền cho thuê được gởi vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Sau 3 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?
FV2 = P2(1+i)n-2
. . .
n
FVn= Pn (1+i)0 = Pn
P1
1
FV1 = P1(1+i)n-1
Pn-1
n-1
FVn-1= Pn-1(1+i)1
Pn
FVMn= P1(1+i)n-1 + P2(1+i)n-2 + . . . + Pn-1(1+i)1 + Pn
13 14
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (1)
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (2)
Cuối mỗi năm
0 1 2 3
7%
Số tiền
Cuối nămt
Giá trị hiện tại
$1.000 $1.000 $1.000
$934,58
$873,44
$816,30
$2,624.32 = PVA3
15
P | 1 | PV0 = P/(1+i)1 |
P | 2 | PV0 = P/(1+i)2 |
. . . | . . . | . . . |
P | n-1 | PV0 = P/(1+i)n-1 |
P | n | PV0 = P/(1+i)n |
PVAn= P [1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + . . . + 1/(1+i)n-1 + 1/(1+i)n] PVAn= P(PVIFAi,n)
16
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (3)
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN
PVAn= P [1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + . . . + 1/(1+i)n-1 + 1/(1+i)n] (1)
Số tiền | Đầu nămt | Giá trị hiện tại |
P | 1 | PV0 = P/(1+i)0 = P |
P | 2 | PV0 = P/(1+i)1 |
. . . | . . . | . . . |
P | n-1 | PV0 = P/(1+i)n-2 |
P | n | PV0 = P/(1+i)n-1 |
(1+i)PVAn
= P [1 + 1/(1+i)1 + . . . + 1/(1+i)n-2 + 1/(1+i)n-1] (2)
Lấy (2) – (1), chúng ta được:
(1+i)PVAn
- PVAn
= P [1 - 1/(1+i)n]
⎦
⎡1 1 ⎤
PVA n
P ⎢⎣i i (1 i ) n ⎥
PVAn= P [1/(1+i)0 + 1/(1+i)1 + . . . + 1/(1+i)n-2 + 1/(1+i)n-1]
P
PVAn= P(PVIFAi,n)(1+i)
PVA n i
17 18
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU
XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Ông A muốn có một số tiền là 145 triệu đồng để xây nhà trong 10 năm tới. Ông dùng số tiền tiết kiệm hàng năm của mình là 10 triệu đồng để gởi vào ngân hàng. Với lãi suất ngân hàng là bao nhiêu để sau 10 năm ông A có được số tiền nói trên?
Số tiền | Thời điểmt | Giá trị hiện tại |
P1 | 1 | PV0 = P1/(1+i)1 |
P2 | 2 | PV0 = P2/(1+i)2 |
. . . | . . . | . . . |
Pn-1 | n-1 | PV0 = Pn-1/(1+i)n-1 |
Pn | n | PV0 = Pn/(1+i)n |
FVAn
= P(FVIFA
i,n
) = 10(FVIFA
i,10) = 145 triệu
PVMn= P1/(1+i)1 + P2/(1+i)2 + . . . + Pn-1/(1+i)n-1 + Pn/(1+i)n
FVIFAi,10 = 14,5 => i = 8%
19 20
XÁC ĐỊNH KỲ HẠN CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Anh B là một sinh viên mới ra trường và dự định khi nào tích luỹ đủ số tiền là 60 triệu đồng sẽ cưới vợ. Nếu số tiền tiết kiệm được hàng năm của anh B là 10 triệu đồng được gởi hết vào ngân hàng và với lãi suất ngân hàng là 9%/năm thì sau bao nhiêu năm anh B sẽ có được số tiền trên để cưới vợ?
CÁC KHOẢN NỢ TRẢ DẦN (CHO VAY TRẢ GÓP)
Bạn vay 100 triệu đồng, lãi suất 8%/năm (lãi kép) và trong thời hạn 5 năm. Nếu trả dần hàng năm (vốn và lãi) thì mỗi năm bạn phải trả bao nhiêu tiền?
PVAn= P(PVIFAi,n) = P(PVIFA8,5) = P(3,9927)
FVAn
= P(FVIFA
i,n
) = 10(FVIFA
9,n) = 60 triệu
100 triệu = P(3,9927) => P = 25.046.000 đồng
FVIFA9,n = 6 => n = 5 năm
21 22
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN KHI GHÉP LÃI NHIỀU LẦN TRONG NĂM
LÃI SUẤT DANH NGHĨA VÀ LÃI SUẤT HIỆU DỤNG
FVn
PV 1 (i / m)mn
Lãi suất danh nghĩa: Lãi suất được công bố hoặc niêm yết
i: Lãi suất/năm
m: Số lần ghép lãi trong năm
Ví dụ: Bạn gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi
Lãi suất hiệu dụng (effective interest rate): Lãi suất danh nghĩa được điều chỉnh theo số lần ghép lãi trong kỳ.
suất 8%/năm trong thời hạn 3 năm. Hỏi sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền là bao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi kép: (a) theo bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng?
re
FVn PV PV
PV 1 (i / m)mnPV PV
1 (i / m)mn1
23 24
LÃI SUẤT DANH NGHĨA VÀ LÃI SUẤT HIỆU DỤNG
Ví dụ: Ngân hàng A công bố lãi suất cho các khách hàng của mình là 8%/năm, trả lãi hàng quý. Hỏi lãi suất hiệu dụng (lãi thực) mà các khách hàng được hưởng hàng năm là bao nhiêu?
r 1 (i / m)
1
mn
1 (8%/ 4)
1 8,2%
4
e
25