Kết Quả Tính Chỉ Số Đơn Về Khối Lượng Hàng Hóa Tiêu Thụ

BÀI TẬP

Bài 1

Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vị qua 6 năm được cho trong bảng sau. Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng.

Năm

Doanh thu (tỷ đồng)	Biến động so với năm trước
Doanh thu (tỷ đồng)	Lượng tăng, giảm tuyệt đối (tỷ đồng)	Tốc độ phát triển (%)	Tốc độ tăng (%)	Trị tuyệt đối 1% tăng giảm (tỷ đồng)
2011	10
2012		1
2013			115
2014
2015				20	0,14
2016			118

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 166 trang tài liệu này.

Yêu cầu:Hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm trong giai đoạn 2011 – 2016 của đơn vị trên.

Bài 2

Có tài liệu về doanh thu của một công ty như sau:

Năm

Doanh thu (tỷ đồng)	Biến động so với năm trước
Doanh thu (tỷ đồng)	Lượng tăng, giảm tuyệt đối (tỷ đồng)	Tốc độ phát triển (%)	Tốc độ tăng (%)	Trị tuyệt đối 1% tăng giảm (tỷ đồng)
2010	8,20	0,76
2011				15,9
2012		1,15
2013
2014			107,3		0,1219
2015		0,83
2016			105,3

Yêu cầu:

a. Hãy tính số liệu còn thiếu trong bảng trên.

b. Hãy tính lượng tăng tuyệt đối bình quân hàng năm về doanh thu.

c. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về doanh thu.

Bài 3

Theo số liệu thống kê của bộ thương mại Việt Nam, kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam giai đoạn 2007 – 2014 (Đơn vị: triệu USD):

Năm

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Tổng kim ngạch

xuất khẩu dệt may Việt Nam

1.595

1.682

1.815

2.000

2.752

3.689

4.386

4.806

Yêu cầu: Xây dựng hàm xu thế theo thời gian và dự báo tổng kim ngạch xuất khẩu dệt may của Việt Nam năm 2015.

Bài 4

Cótàiliệu về giátrịtồnkhocủa mộtcửahàngtrongthángquý II/2015như sau: Ngày 1/4,giátrịtồnkho là250 triệuđồng.

Ngày 30/4,giátrịtồnkho là280 triệuđồng. Ngày 30/5,giátrịtồnkho là270 triệuđồng. Ngày 5/6,nhập kho thêm10 triệuđồng.

Ngày 18/6,xuấtkho 23 triệuđồng.

Ngày 25/6,nhập kho thêm15 triệuđồng. Yêu cầu:

a.Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủatừngthángtrongquý II/2015.

b. Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủaquý II/2015.

Bài 5

Cótàiliệunghiêncứuvềsốngườithiệtmạngdouốngrượukhiláixeởmộtđịaphươngqua 8 nămnhư sau:

Năm

2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Sốngười chết	98	105	116	119	135	156	177	208

Yêu cầu:

a. Xâydựnghàmxuthếbiểudiễnsựbiếnđộngcủasốngườichếtdouốngrượukhiláixe quathờigian.

b.Dựđoánsốngườichếtdouốngrượukhiláixeởđịaphươngtrên trongnăm 2009và2010 dựavàolượngtăng(giảm)tuyệtđốibìnhquân,tốcđộ pháttriểnbìnhquânvàhàmxu thế.

CHƯƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ

6.1. Chỉ số

6.1.1. Khái niệm

Chỉ số là thuật ngữ được sử dụng trong nhiều ngành khoa học như trong kinh tế, toán học, y học, khí tượng thủy văn,... và được hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau có phân biệt với nhau. Trong thống kê, chỉ số là một thuật ngữ chuyên ngành và được hiểu theo nghĩa hẹp của thống kê.

Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của một hiện tượng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian (chỉ số phát triển), theo không gian (chỉ số không gian) hoặc là một giá trị thực tế so với kế hoạch, mục tiêu (chỉ số kế hoạch). Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.

Ví dụ6.1: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng, năm 2009 là 300 tỷ đồng. Ta có chỉ số phát triển lợi nhuận của công ty A năm 2010 so với năm 2009 là: iLN = 540/300 = 1,8 lần (hay 180%).

Ví dụ 6.2: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng. Lợi nhuận năm

2010 của công ty B cùng ngành là 450 tỷ đồng. Ta có chỉ số không gian công ty A so với công ty B năm 2010 là: iA/B = 540/450 = 1,2 lần (hay 120%).

Tuy chỉ số thống kê là tương đối nhưng không phải chỉ tiêu tương đối bất kỳ nào

cũng đều được gọi là chỉ số mà chỉ có các chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian, không gian và về kế hoạch mới được gọi là chỉ số.

6.1.2. Phân loại chỉ số

Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số được chia thành các loại sau đây:

- Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung):

+ Chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể): nói lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt của hiện tượng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số khối lượng từng sản phẩm. Chỉ số cá thể có tác dụng quan trọng trong việc nghiên cứu sự phát triển của những sản phẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân. Chỉ số nay được sử dụng để tính chỉ số chung.

+ Chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung): nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá thành của toàn bộ sản phẩm sản xuất ra trong kỳ, chỉ số khối lượng toàn bộ hàng hóa tiêu thụ trong kỳ của doanh nghiệp. Chỉ số chung được sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế.

- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không gian và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch):

+ Chỉ số phát triển: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian khác nhau.

+ Chỉ số không gian: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai không gian khác nhau.

+ Chỉ số kế hoạch: phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu.

- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lượng và chỉ số của chỉ tiêu chất lượng:

+ Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: nói lên biến động của các chỉ tiêu chất lượng như: giá cả, giá thành, năng suất lao động, tiền lương,…

+ Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: nói lên sự biến động của các chi tiêu khối lượng như: sản lượng sản phẩm sản xuất, lượng hàng hóa tiêu thụ, số lượng công nhân,…

6.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số

Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tượng kinh tế phức tạp, phương pháp chỉ số có đặc điểm:

- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tượng kinh tế phức tạp, trước hết phải chuyển các đơn vị hay phần tử có tính chất khác nhau thành dạng giống nhau, để có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau.

- Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán chỉ số, phải giả định có một nhân tố thay đổi còn các nhân tố khác không thay đổi

6.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số

Phương pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể:

- Biểu hiện biến động qua thời gian, các chỉ số loại này thường được gọi là chỉ số phát triển (hay còn gọi là chỉ số động thái).

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau, các loại chỉ số này thường được gọi là chỉ số không gian.

- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hay tình hình thực hiện kế hoạch v62 các chỉ tiêu kinh tế (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch).

- Phân tích vai trò ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp (chỉ số nhân tố).

Qua các tác dụng trên, ta thấy phương pháp chỉ số là một phương pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp, mà còn có thể phân tích biến động này.

6.2. Phương pháp tính chỉ số

Để làm rò phương pháp tính chỉ số, chúng ta nghiên cứu hai chỉ số thông dụng và quan trọng nhất của thống kê kinh tế xã hội là chỉ số của chỉ tiêu chất lượng mà đại diện là chỉ số về giá và chỉ số của chỉ tiêu khối lượng mà đại diện là chỉ số về khối lượng sản phẩm phản ánh biến động của giá và khối lượng sản phẩm theo thời gian (chỉ số phát triển) và theo không gian (chỉ số không gian).

6.2.1. Chỉ số phát triển

Chỉ số phát triển là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ sau minh họa cho phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê.

Ví dụ 6.3: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X:

Bảng 6.1. Tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X

Mặt hàng

Giá bán (triệu đồng/sản phẩm)		Khối lượng hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm)
Kỳ gốc	Kỳ nghiên cứu	Kỳ gốc	Kỳ nghiên cứu
A	16	17	1.500	1.650
B	28	22	1.050	1.250
C	20	24	1.300	1.000

Các ký hiệu: 0 – Kỳ gốc

1 – Kỳ nghiên cứu p – Giá bán

q – Khối lượng hàng hóa tiêu thụ D = pq – Doanh thu trong kỳ

i – Chỉ số đơn

I – Chỉ số tổng hợp

Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây:

6.2.1.1. Chỉ số đơn

- Chỉ số đơn về giá phản ánh biến động giá của từng mặt hàng. Công thức tính:

i = p1(6.1)

p p0

Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về giá như sau:

Bảng 6.2. Kết quả tính chỉ số đơn về giá

Chỉ số đơn về giá

Mặt hàng A	Mặt hàng B	Mặt hàng C
ip (lần)	1,0625	0,7857	1,2000

- Chỉ số đơn về khối lượng sản phẩm phản ánh sự biến động khối lượng của từng mặt hàng.

Công thức tính:

i = q1(6.2)

q q0

Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về khối lượng hàng hóa tiêu thụ như sau:

Bảng 6.3. Kết quả tính chỉ số đơn về khối lượng hàng hóa tiêu thụ

Chỉ số đơn về khối lượng

hàng hóa tiêu thụ

Mặt hàng A	Mặt hàng B	Mặt hàng C
iq (lần)	1,1000	1,1905	0,7692

6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp

a. Chỉ số tổng hợp về giá

Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh biến động chung về giá của tất cả các loại hàng hóa, trong ví dụ là phản ánh biến động chung của giá bán 3 loại mặt hàng. Ta không thể tính chỉ số tổng hợp về giá bằng công thức trung bình cộng giản đơn của 3 chỉ số đơn vì cách làm này không tính đến quyền số là khối lượng hàng hóa tiêu thụ, dẫn đến hệ quả là không phản ánh được vai trò của từng mặt hàng trong toàn bộ tổng thể hàng hóa đã được tiêu thụ, làm cho việc nhận thức và quản lý điều hành không hiệu quả.

Vì vậy, chỉ số tổng hợp về giá được tính theo công thức:

p q

Ip = (6.3)

p0 q

Trong đó: q là khối lượng sản phẩm, đóng vai trò quyền số.

Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá được xác định theo các công thức sau:

- Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số được xác định ở kỳ gốc.

Công thức tính:

1 0

p q

Ip = (6.4)

p0 q0

Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung về giá bán 3 mặt hàng được xác định như sau:

1 0

p q (17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300)

I = =

pp0 q0 (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)

= 1,0050 lần (hay 100,5%)

Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và mức doanh thu

(D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được tính theo công thức sau:

1 0 p 0 0

p q i p q

I = = (6.5)

p p0 q0 p0 q0

Như vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.

Nếu đặt d0 công thức sau:

= p0 q0

p0 q0

thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được xác định theo

Ip = ip d0(6.6)

Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.

- Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số được xác định ở kỳ nghiên cứu.

Công thức tính:

1 1

p q

Ip = (6.7)

p0 q1

Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche phản ánh biến động chung về giá bán 3 mặt hàng được xác định như sau:

1 1

p q (17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000)

I = =

pp0 q1 (16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000)

= 0,9773 lần (hay 97,73%)

Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và mức doanh thu

(D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche được tính theo công thức sau:

1 1 1 1

p q p q

I = = (6.8)

pp0 q1

p 1q 1

Như vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche thực chất là trung bình điều hòa gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.

Nếu đặt d1

công thức sau:

= p1 q1

p1 q1

thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche được xác định theo

d 1

I = 1

(6.9)

Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.

Ta thấy rằng, việc xác định quyền số ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu cho hai kết quả khác nhau. Đặc biệt, khi cơ cấu mặt hàng có sự thay đổi lớn, kết quả tính toán chỉ số về giá của Laspeyres và Paasche có thể có chênh lệch lớn. Vì vậy, nhà thống kê học Fisher đề xuất sử dụng chỉ số tổng hợp về giá là mức độ trung bình của hai chỉ số trên.

- Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher: là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres và Paasche.

Công thức tính:

= x (6.10)

I p1 q0 p1 q1

p p0 q0 p0 q1

Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher được xác định như sau:

Ip = 1,0050 x 0,9773 = 0,9911 lần (hay 99,11%)

Chỉ số về giá của Fisher sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên có thể khắc phục được những ảnh hưởng về sự khác biệt cơ cấu mặt hàng giữa hai kỳ, qua đó xác định được kết quả chung phản ánh biến động giá các mặt hàng.

b. Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm

Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm phản ánh biến động chung về khối lượng sản phẩm của tất cả các loại hàng hóa.

Lý luận tương tự chỉ số tổng hợp về giá, ta có công thức tính chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm như sau:

Iq = (6.11)

pq0

Trong đó: p là giá của từng mặt hàng, đóng vai trò quyền số.

Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá được xác định theo các công thức sau:

- Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm với quyền số được xác định ở kỳ gốc.

Công thức tính:

0 1

p q

Iq = (6.12)

p0 q0

Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lượng hàng hóa tiêu thụ của Laspeyres phản ánh biến động chung về khối lượng hàng hóa tiêu thụ củacả 3 mặt hàng được xác định như sau:

0 1

p q (16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000)

I = =

qp0 q0 (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)

= 1,0252 lần (hay 102,52%)

Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về khối lượng sản phẩm và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm của Laspeyres được tính theo công thức sau:

0 1 q 0 0

p q i p q

I = = (6.13)

p p0 q0 p0 q0