TÀI LI›U THAM KHƒO
tot
Đối vợi hàm súng kờnh đàn hỗi β thì ta có như (1.47a) vỵi Jβ
= Lβ. Đối vợi
kờnh phÊn ựng chuyºn, ta xột spin cơa hÔt nhõn đÔn và hÔt nhõn bia lƯn lưủt
tot
là Ipτ , Itτ và theo đành luêt bÊo toàn mụ men gúc toàn phƯn Jβ
τ
Có thể bạn quan tâm!
-
Chương 3 Nghiờn Cựu Cơ Chá ChuyºN Α Trong Tỏn Xô 16O−12C -
Chương 3 Nghiờn Cựu Cơ Chá ChuyºN Α Trong Tỏn Xô 16O−12C -
Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ ở năng lượng thấp và trung bình - 18
Xem toàn bộ 152 trang tài liệu này.
= J
tot
= Lβ.
Khi đú hàm súng kờnh phÊn ựng chuyºn đưủc khai triºn như sau
X
X
√
χτ (Rτ
)ψτ
4π
=
kβ Rτ
(2Lβ
Lβ
+ 1)1/2 χ
Lτ Jτ
Lβ Lτ Jτ
(Rτ
)|(Lτ
Ipτ
)Jτ
Itτ
Lβ i, (A14)
Lβ0
vỵi |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβi ≡ Φ(Lτ Ipτ )Jτ Itτ
(Rˆτ, xτ) đưủc đành nghĩa tương tỹ (1.50)
τ Lβ
|(LτIpτ)JτItτLβi = hYLτ⊗ ψIpτiJ⊗ ψItτ. (A15)
Như vêy hằ phương trỡnh liờn kờnh (A12) đưủc viát dượi dÔng khai triºn súng riờng phƯn như sau
~2
X
2µβ
d2 dR2
+ kβ −
Lβ (Lβ + 1)
!
R
2
β
− hLβ0Lβ|Vβ|Lβ0Lβi
χLβ (Rβ )
β
= hLβ 0Lβ |Vτ − Uτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ , χLβ Lτ Jτ (Rτ )i
!
Lτ Jτ
(A16)
~2
2µτ
d2 dR2
+ kτ −
Lτ (Lτ + 1)
R
2
τ
− h(LτIpτ)JτItτLβ|Vτ|(LτIpτ)JτItτLβi
τ
× χτ Lβ Lτ Jτ (Rτ ) = h(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ |Vβ − Uβ |Lβ 0Lβ , χLβ (Rβ )i.
Đ đõy, chỳng tụi sỷ dửng mău folding kộp đº xỏc đành yáu tố ma trên tương tỏc hLβ 0Lβ |Vβ |Lβ 0Lβ i và h(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ |Vτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ i đ vá trỏi cơa hằ phương trỡnh (A16) và nởi dung này s³ đưủc trỡnh bày đ chương ??. Tớnh toỏn chi tiát đối vợi nhõn tương tỏc đ vá phÊi cơa hằ phương trỡnh này đưủc trỡnh bày đ phử lửc. Tương tỹ như trướng hủp tỏn xÔ phi đàn hỗi, hằ phương trỡnh liờn kờnh (A16) đưủc giÊi bơng phương phỏp l°p, tứ đú ta tỡm đưủc
133
134 TÀI LI›U THAM KHƒO
Lβ
dÔng tiằm cên cơa hàm súng cơa kờnh phÊn ựng chuyºn τ
χLβ
Lτ Jτ
iLβ +1
→ − 2
(−1) e
iσLβ
+σL0τ
SLβ
Lτ Jτ
ei(kτ Rτ −ητ ln 2kτ Rτ ),(A17)
vỵi SLβ
Lτ Jτ
= e2iδLβLτJτlà ma trên tỏn xÔ ựng vợi kờnh phÊn ựng chuyºn, σ0
Lτ
và δLβ Lτ Jτ lƯn lưủt là đở lằch pha gõy ra bđi lỹc Coulomb và lỹc hÔt nhõn đ kờnh phÊn ựng chuyºn. Thá (A17) vào (A14), ta tỡm đưủc dÔng tiằm cên cơa χτ (Rτ ) như sau
χτ (Rτ ) →
ei(kτ Rτ −ητ ln 2kτ Rτ )
Rτ
fMpτ Mtτ (θ, φ), (A18)
trong đó fMpτ Mtτ (θ, φ) là biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi ựng vợi giỏ trà hỡnh chiáu cơa spin hÔt nhõn đÔn Mpτ và spin hÔt nhõn bia Mtτ đ kờnh phÊn ựng chuyºn, biờn đở này đưủc xỏc đành như sau
√
fMpτ Mtτ
(θ, φ) =
4π
2ikβ
LβXLτJτ
(2Lβ
+ 1)1/2
(A19)
ì hLτ − (Mpτ + Mtτ ), Ipτ Mpτ |Jτ − Mtτ ihJτ − Mtτ , Itτ Mtτ |Lβ 0i
× e S
iσLβ+σL0τ
Lβ Lτ Jτ
YLτ −(Mpτ +Mtτ )
(θ, φ).
2
Tứ đõy ta cú tiát diằn vi phõn theo gúc cho phÊn ựng chuyºn
dσtran dΩ
X
=
Mpτ ,Mtτ
|fMpτ ,Mtτ
(θ, φ)| . (A20)
Đối vợi kờnh tỏn xÔ đàn hỗi, biờn đở và tiát diằn tỏn xÔ đưủc xỏc đành tương tỹ như (1.51) và (1.55).
134