còn bò số 1 thuộc trại 2, là con của đực 2 có năng suất là: 4300 = + B2 + T2 + e211
2/ Hệ phương trình bình phương bé nhất Viết hệ phương trình bình phương bé nhất
B1 B2 B3 B4 B5 T1 T2 T3 T4
3 0 0 0 0 2 1 0 0 B1 12900
0 4 0 0 0 0 2 2 0 B2 17600
0 0 3 0 0 2 0 1 0 B3 12400
0 0 0 3 0 0 0 2 1 B4 12200
0 0 0 0 2 0 2 0 0 B5 = 9200
2 0 2 0 0 4 0 0 0 T1 15600
1 2 0 0 2 0 5 0 0 T2 23200
0 2 1 2 0 0 0 5 0 T3 20600
0 0 0 1 0 0 0 0 1 T4 4900
Chú ý rằng, hệ các phương trình bình phương bé nhất trên được viết dưới dạng ma trận, từng phương trình đều phù hợp với mô hình đã nêu, chẳng hạn phương trình thứ ba như sau:
0B1 + 0B2 + 3B3 + 0B4 + 0B5 + 2T1 + 0T2 + 1T3 + 0T4 =12400
3B3 + 2T1 + + 1T3 =12400
3/ Cộng thêm hệ số k
k=(4-h2)/h2 (xem Trường hợp 7 mục 4.3.1. chương 6)
Nếu: h2 = 0,25
thì: k=(4-0,25)/0,25 =15
0
2
1
0
0
0
2
2
0
2
0
1
0
0
0
2
1
0
2
0
0
2
0
2
0
0
4
0
0
0
1
2
0
0
2
0
5
0
0
0
2
1
2
0
0
0
5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
3+15
0
0
0
0
0 0 0
0 0 0
3+15 0 0
0 3+15 0
0 0 2+15
B1 12900
4+15
B2 17600
0
B3 12400
0
B4 12200
0
B5 = 9200
T1 15600
T2 23200
T3 20600
T4 4900
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của các trại giống, ta có
18 0 0 0 0 B1 12900
0 19 0 0 0 B2 17600
0 0 18 0 0 B3 = 12400
0 0 0 18 0 B4 12200
0 0 0 0 17 B5
9200
Do vậy:
B1 18 0 0 0 0 -1 12900
B2 0 19 0 0 0 17600
B3 = 0 0 18 0 0 12400
B4 0 0 0 18 0 12200
B5 0 0 0 0 17 9200
B1 1/18 0 0 0 0 3x4300 3/(3+15)x4300
B2 0 1/19 0 0 0 4x4400 4/(4+15)x4400
B3 = 0 0 /18 0 0 3x4133 = 3/(3+15)x4133
B4 0 0 0 1/18 0 3x4067 3/(3+15)x4067
B5 0 0 0 0 1/17 2x4600 2/(2+15)x4600
Chú ý rằng giá trị của các bò đực giống tìm được có dạng thức sau:
B1
3
3 15
4300
hoỈc
B1
n n k
4300
Giá trị của mỗi bò đực giống chính bằng: n/(n+k) nhân với giá trị trung bình của các con gái của nó.
4/ Giải
B1 18 0 0 0 0 2 1 0 12900
B2 0 19 0 0 0 0 2 2 17600
B3 0 0 18 0 0 2 0 1 12400
B4 0 0 0 18 0 0 0 2 12200
B5 = 0 0 0 0 17 0 2 0 9200
T1 2 0 2 0 0 4 0 0 15600
T2 1 2 0 0 2 0 5 0 23200
T3 0 2 1 2 0 0 0 5 20600
T4 0 0 0 1 0 0 0 0 4900
Cuối cùng ta có kết quả:
B1 | 29,0855 | |
B2 | 3,1186 | |
B3 | 29,0616 | |
B4 | -57,154 | |
B5 | = | -4,066 |
T1 | 3870,95 | |
T2 | 4634,56 | |
T3 | 4135,81 | |
T4 | 4957,15 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Khái Quát Về Tầm Quan Trọng Của Các Nguồn Thông Tin -
Độ Chính Xác Của Chỉ Số Đối Với Việc Ước Tính Giá Trị Giống -
Di truyền số lượng và chọn giống vật nuôi - 15
Xem toàn bộ 128 trang tài liệu này.
Như vậy xếp hạng thứ tự về giá trị giống như sau:
B1>B3>B2>B5>B4
Như vậy qua ví dụ đơn giản này có thể nhận thấy một cách rõ ràng là áp dụng nguyên tắc của BLUP để tính toán so sánh trực tiếp và gián tiếp nhằm loại trừ ảnh hưởng của trại giống đã cho một kết quả khác với các tính toán so sánh đơn giản nêu trên.
5. Sử dụng mô hình tuyến tính hỗn hợp
Xét phương trình sử dụng mô hình tuyến tính hỗn hợp sau:
y = Xb + Za + e [8.1]
trong đó, y = n x 1 : vec tơ gồm n hàng, 1cột; n là số lượng các số liệu
b = p x 1 : vec tơ gồm p hàng, 1 cột; p là số lượng các mức nhân tố cố định
a = q x 1 : vec tơ gồm q hàng, 1 cột; q là số lượng các mức nhân tố ngẫu nhiên e = n x 1 : vec tơ gồm n hàng, 1 cột; n là số lượng các sai số ngẫu nhiên
X : ma trận n hàng, p cột; biểu diễn các số liệu liên quan tới các nhân tố cố định
Z : ma trận n hàng, q cột; biểu diễn các số liệu liên quan tới các nhân tố cố định các kỳ vọng toán học là: E(y) = Xy
E(a) = E(e) = 0
a
Var(a) = A2 = G
Var(e) = R
Cov(a,e) = Cov(e,a) = 0 Var(y) = V = Var(Za + e)
= Z Var(a) Z' + Var (e) + Cov(Za,e) + Cov(e,Za)
= ZGZ' + R + Z Cov(a,e) + Cov(e,a)Z'
Do Cov(a,e) = Cov(e,a) = 0 nên
V = ZGZ' + R
Cũng như vậy:
Cov(y,a) = Cov(Za + e,a)
= Cov(Za,a) + Cov(e,a)
= Z Cov(a,a)
= ZG
và:
Cov(y,e) = Cov(Za + e,e)
= Cov(Za,e) + Cov(e,e)
= Z Cov(a,e) + Cov(e,e)
= R
Vấn đề đặt ra ở phương trình 8.1 là phải ước tính được hàm tuyến tính b và a (là k'b + a chẳng hạn) bằng cách sử dụng một hàm tuyến tính y (dự định là L'y chẳng hạn) để ước tính k'b. Giá trị ước tính L'y được chọn sao cho không chệch, nghĩa là giá trị kỳ vọng của nó bằng với giá trị kỳ vọng ước tính (E(L'y) = E(k'b + a)) và phương sai sai số dự tính (ký hiệu là PEV) là nhỏ nhất. Ước tính tuyến tính không chệch tốt nhất a sẽ là:
a = BLUP (a) = GZ'V-1(y - X b ) [8.2]
và
L'y = k' b
+ GZ'V-1(y - X b )
trong đó b = (X'V-1X)X'V-1y
Giải bằng phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS, viết tắt từ Generalized
Least-square Solution) sẽ được k' b là ước tính tuyến tính không chệch tốt nhất (BLUE, viết tắt
từ Best Linear Unbieased Estimator) đối với k'b. BLUE tương tự như BLUP, nhưng chỉ liên
quan tới việc ước tính các hàm tuyến tính đối với các ảnh hưởng cố định có phương sai mẫu nhỏ nhất.
Để tìm a và b trong phương trình [8.2] cần tính được V-1, đây là một pháp tính rất khó. Do vậy phải sử dụng các phương trình mô hình hỗn hợp (MME, viết tắt từ Mixed-Model Equations) để ước tính cùng một lúc cả a và b mà không cần phải tính V-1. Các phương trình mô hình hỗn hợp đối với phương trình [3.1] sẽ như sau:
X'R-1X X'R-1Z b X'R-1y
Z'R-1X Z'R-1Z+G-1
a Z'R-1y
thành:
Do R-1 là ma trận đồng nhất nên có thể ước lượng cả hai vế và phương trình trên trở
X'X X'Z b X'y
Z'X Z'Z+A-1a Z'y [8.3]
e a
trong đó, = 2 /2 = (1-h2)/h2
6. Những ứng dụng của phương pháp BLUP
Trên cơ sở nguyên tắc của phương pháp BLUP, các ứng dụng của BLUP ngày càng được
áp dụng rộng rãi trong sản xuất. Điều đáng lưu ý là các ứng dụng này thường được dùng để
đánh giá chọn lọc đối với một quần thể lớn, sử dụng một tập hợp lớn các số liệu theo dõi của nhiều cá thể có quan hệ họ hàng với nhau.
Sau đây là một số ứng dụng BLUP để đánh giá vật nuôi:
- Mô hình đánh giá con đực (Sire Model): Mô hình này sử dụng các số liệu đời con để
ước tính giá trị giống của con đực. Phần lớn các ứng dụng của BLUP để ước tính giá trị giống,
đặc biệt là đối với bò sữa, đều sử dụng mô hình này.
- Mô hình gia súc (Animal Model): Mô hình này dùng để ước tính giá trị giống của bản thân con vật và ước tính ảnh hưởng các nhân tố cố định.
- Mô hình lặp lại (Repeatability Model): Mô hình này dùng để ước tính giá trị giống khi phép đo của cùng một tính trạng của con vật được lặp lại một số lần, chẳng hạn các tính trạng trong một lứa đẻ của lợn, sản lượng sữa các chu kỳ khác nhau ở bò sữa. Mô hình này còn được gọi là mô hình với các ảnh hưởng ngoại cảnh ngẫu nhiên (Models with Random Environmental Effects)
- Mô hình nhiều tính trạng (Multivariate Animal Model): Mô hình này dùng để ước tính giá trị giống với hai hoặc nhiều tính trạng dựa trên mối quan hệ kiểu hình và quan hệ di truyền giữa các tính trạng này.
Hiện nay đã có nhiều phần mềm máy tính ứng dụng các mô hình trên, trong sản xuất chăn nuôi ở nhiều nước tiên tiến, người ta đang sử dụng một số phần mềm ứng dụng của BLUP, chẳng hạn chương trình PIGBLUP dùng để chọn lọc lợn của Australia.
Môc lôc
Trang
Mở đầu 1
Phần lý thuyết
Chương 1: Cấu trúc di truyền quần thể và định luật Hardy-Weinberg
1. Cấu trúc di truyền của quần thể4
2. Định luật Hardy-Weinberg6
3. Các nhân tố làm thay đổi tần số gen trong quần thể13
Chương 2: Giá trị, hiệu quả của gen, sự phân chia phương sai di truyền
1. Giá trị và trung bình quần thể19
2. Hiệu quả trung bình của gen21
3. Giá trị cộng gộp22
4. Sai lệch trội23
5. Sai lệch tương tác24
6. Phân chia các phương sai thành phần25
Chương 3: Quan hệ di truyền giữa các cá thể
1. HƯ phỉ29
2. Quan hƯ di truyỊn30
3. Hiệp phương sai di truyền42
Chương 4: Các tham số di truyền
1. HƯ sè di truyỊn46
2. Hệ số tương quan di truyền57
3. Hệ số lặp lại63
Chương 5: ảnh hưởng của mẹ, tương tác giữa di truyền và ngoại cảnh
1. ảnh hưởng của mẹ68
2. Tương tác giữa di truyền và ngoại cảnh70
Chương 6: Hiệu quả chọn lọc
1. Khái niệm72
2. Mối quan hệ giữa hiệu quả chọn lọc và ly sai chọn lọc72
3. Cường độ chọn lọc75
4. Khoảng cách thế hệ77
5. Các yếu tố ảnh hưởng tới hiệu quả chọn lọc78
6. Ví dụ tổng hợp về ước tính hiệu quả chọn lọc79
7. Hiệu quả chọn lọc khi sử dụng giá trị kiểu hình trung bình80
8. Hiệu quả chọn lọc gián tiếp81
9. Các biện pháp nâng cao hiệu quả chọn lọc83
Chương 7: ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
1. Ước tính giá trị giống của vật nuôi85
2. Độ chính xác của các ước tính giá trị giống86
3. Các phương pháp chọn lọc nhiều tính trạng87
4. Chỉ số chọn lọc88
5. Hiệu chỉnh giá trị giống115
Chương 8: ước tính giá trị giống - BLUP
1. Khái niệm 119
2. Những ưu điểm của BLUP 119
3. Các bước cơ bản của BLUP 119
4. VÝ dô 120
5. Sử dụng mô hình tuyến tính hỗn hợp 124
6. Những ứng dụng của phương pháp BLUP 125
Phần bài tập thực hành
Bài 1: Một số khái niệm thống kê, mối quan hệ giữa phenotyp và genotyp 126
Bài 2: ứng dụng định luật Hardy-Weinberg 127
Bài 3: Giá trị trung bình quần thể, hiệu quả trung bình của gen , giá trị giống
trong tr−êng hỵp 1 locus 128
Bài 4: Quan hệ di truyền cộng gộp, hệ số cận huyết 129
Bài 5: Tính hệ số di truyền, hệ số tương quan di truyền, hệ số lặp lại 130
Phần phụ lục: Giải các bài tập131