Phương Pháp Ước Lượng Mô Hình Logit Đa Thức

hành trình mỗi người. Ở dạng tuyến tính, phần thỏa dụng này có thể được biểu diễn như sau:

(3. 32) Trong đó:

-: là tham số xác định chiều hướng và tầm quan trọng của tác động

(hay mức độ ảnh hưởng) của thuộc tính k đối với thỏa dụng của phương thức vận tải i của người thực hiện chuyến đi

- Xik : là giá trị của thuộc tính k của phương thức vận tải i.

(2) Phần thỏa dụng có liên quan tới các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi

Phần thỏa dụng này cũng được xây dựng dưới dạng một hàm của các nhân tố ảnh hưởng là những đặc điểm của người thực hiện chuyến đi. Về mặt toán học phần thỏa dụng này có thể được biểu diễn như sau:

(3. 33) Trong đó:

- : Phần thỏa dụng được tạo ra bởi riêng các đặc điểm của người

thực hiện chuyến đi t

-: là tham số xác định chiều hướng và tầm quan trọng của tác động (hay mức độ ảnh hưởng) của đặc điểm k đối với thỏa dụng của người thực hiện chuyến đi t khi lựa chọn phương thức vận tải

-: là giá trị của đặc điểm k của người thực hiện chuyến đi t.

Các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi thường được sử dụng trong phân tích là: thu nhập của người thực hiện chuyến đi hay thu nhập bình quân hộ gia đình của người thực hiện chuyến đi, giới tính của người thực hiện chuyến đi, số lượng ô tô sở hữu bởi gia đình người thực hiện chuyến đi …

Trong một số trường hợp, các biến này được kết hợp lại. Ví dụ, số lượng ô tô có thể được chia cho số người đi làm để xác định cơ hội sử dụng ô tô của mỗi thành viên trong gia đình.

Cần phải chú ý rằng các tham số mô tả mức độ ảnh hưởng của các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi sẽ thay đổi theo các phương thức vận tải

trong tập các phương án lựa chọn, trong khi đó các biến là như nhau cho tất cả các phương án lựa chọn đối với mỗi người thực hiện chuyến đi.

(3) Phần thỏa dụng có liên quan tới sự tương tác qua lại giữa các thuộc tính của lựa chọn và các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi

Thành phần cuối cùng của hàm thỏa dụng tính đến những sự khác biệt trong việc đánh giá các thuộc tính của những người thực hiện chuyến đi khác nhau. Về mặt nguyên tắc, phần thỏa dụng này có thể mô tả bởi một hàm với các biến thể hiện sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau giữa thuộc tính của phương án lựa chọn với đặc điểm của người thực hiện chuyến đi. Chính vì các thuộc tính của phương án lựa chọn cũng như đặc điểm của người thực hiện chuyến đi rất đa dạng dẫn tới tác động qua lại giữa các thuộc tính của phương án lựa chọn và các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi rất phức tạp. Chính điều này làm cho việc xác định dạng hàm tổng quát phần hàm thỏa dụng này rất khó khăn. Tuy nhiên với từng trường hợp cụ thể thì vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng kỹ thuật biến giả để xây dựng mô hình. Để làm rò phần thỏa dụng này chúng ta phân tích một ví dụ cụ thể.

Trên thực tế thu nhập của người thực hiện chuyến đi và chi phí của phương thức vận tải có ảnh hưởng quan trọng tới quyết định lựa chọn phương thức vận tải của người thực hiện chuyến đi. Khi xây dựng mô hình thỏa dụng chúng ta có thể thiết lập như sau:

(3. 34)

Trong đó:

- : Thỏa dụng của phương thức vận tải i đối với người thực hiện chuyến đi t

-: Chi phí của phương thức vận tải i

-: Thu nhập của người thực hiện chuyến đi t

-: các tham số của mô hình

Như vậy, thành phầnchính là phần thỏa dụng được tạo ra bởi riêng các thuộc tính của lựa chọn, cụ thể ở đây là là phần thỏa dụng do chi phí gây ra.

Thành phầnchính là phần thỏa dụng được tạo ra bởi riêng các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi, do thu nhập tạo nên.

Nếu như các tham số của mô hình khác không, chúng ta có thể coi rằng chi phí và thu nhập có ảnh hưởng tới thỏa dụng của phương thức vận tải i đối với người thực hiện chuyến đi t.

Những quan sát thực tế cho thấy rằng thu nhập của người thực hiện chuyến đi càng tăng thì tầm quan trọng của chi phí lại giảm hay nói cách khác người thực hiện chuyến đi không quan tâm quá nhiều tới chi phí khi lựa chọn phương thức vận tải. Như vậy xuất hiện tác động qua lại giữa thu nhập và chi phí, do thu nhập của người thực hiện chuyến đi thay đổi dẫn tới đánh giá về tầm quan trọng của chi phí cũng thay đổi theo. Để đánh giá thực sự có tự tương tác qua lại hay không giữa thu nhập và chi phí tới thỏa dụng chúng ta tạm chia người thực hiện chuyến đi thành 2 nhóm: nhóm có thu nhập cao và nhóm có thu nhập thấp. Kỹ thuật biến giả được sử dụng trong mô hình bằng cách sử dụng biến giả Dt để mô tả hai nhóm thu nhập, D = 1 nếu là nhóm thu nhập cao và D = 0 nếu là nhóm có thu nhập thấp. Lúc này mô hình thỏa dụng ở trên được biến đổi thành:

(3. 35)

: Phần thỏa dụng được tạo ra bởi sự tương tác qua lại giữa các thuộc tính của lựa chọn và các đặc điểm của người thực hiện chuyến đi cụ thể ở đây là tác động qua lại giữa thu nhập và chi phí.

Chúng ta có thể xác định được mức độ ảnh hưởng của chi phí tới thỏa dụng của người có thu nhập cao là còn của người có thu nhập thấp là

Nếu thực sự thì chúng ta có thể nói rằng có sự tác động qua lại giữa thu nhập và chi phí, tác động của thu nhập tới chi phí làm thay đổi tầm quan trọng của chi phí với mức thay đổi là .

* Thành phần sai số

Trong mô hình thỏa dụng, thỏa dụng của mỗi lựa chọn được biểu diễn bởi một thành phần thỏa dụng có thể quan sát, nó được mô tả trong hàm thỏa

dụng bởi các biến quan sát được và đo lường được, và một thành phần sai số

biểu diễn những thành phần thỏa dụng không được đưa vào trong mô hình.

Thành phần sai số được đưa vào trong hàm thỏa dụng để giải thích cho sự thật là nhà phân tích không thể đo lường một cách đầy đủ và chính xác hay chỉ rò tất cả các thuộc tính cần thiết để xác định rò hành động đánh giá thỏa dụng của các phương án lựa chọn của người thực hiện chuyến đi hay người thực hiện chuyến đi. Về mặt bản chất, thành phần sai số ngẫu nhiên này đại diện cho phần thỏa dụng do các nhân tố không có mặt trong mô hình tạo nên.

Có ba nguyên nhân chính khiến cho thành phần sai số luôn tồn tại trong mô hình, đó là:

Thứ nhất, bản thân các cá thể có thông tin không đầy đủ hoặc không chính xác hoặc có nhận thức sai lầm về các thuộc tính của một số hay tất cả các phương án lựa chọn. Điều này làm cho những cá thể khác nhau, với những thông tin và nhận thức khác nhau về các lựa chọn giống nhau hầu như đưa ra sự lựa chọn khác nhau.

Thứ hai, trong quá trình xây dựng mô hình dự báo người phân tích hoặc người quan sát không có đầy đủ thông tin hoặc nhận được thông tin sai lệch so với thông tin mà cá thể nhận được về cùng các thuộc tính của các phương án lựa chọn hay lựa chọn sai dạng hàm số để đánh giá thỏa dụng của mỗi phương án lựa chọn.

Thứ ba, khi xây dựng mô hình, có rất nhiều nhân tố khác nhau ảnh hưởng tới quyết định của cá thể mà nhà phân tích có thể không biết, không tính đến do đó không đưa vào mô hình.

* Đánh giá và lựa chọn nhân tố ảnh hưởng trong hàm thỏa dụng

Với kết quả ước lượng mô hình trong mục 3.1.5 ta có thể sắp xếp các nhân tố ảnh hưởng theo thứ tự giảm dần về giá trị tuyệt đối của các tham số tương ứng, để đánh giá tầm quan trọng của các nhân tố ảnh hưởng. Với kết quả trong bảng dưới đây các nhân tố ảnh hưởng có thể được chia làm 2 nhóm theo mức độ ảnh hưởng.

Bảng 3. 32 Thứ tự ảnh hưởng của các nhân tố

Biến	Hệ số	TT	Biến	Hệ số
1	TG	0.191	7	NN	0.059
2	CP	0.184	8	T	0.057
3	CT	0.130	9	CS	0.056
4	TN	0.067	10	KC	0.054
5	CH	0.067	11	SHBL	0.050
6	CL	0.064	12	GTI	0.042

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 203 trang tài liệu này.

- Nhóm 1: nhóm nhân tố ảnh hưởng nhiều:

Các nhân tố như thời gian chuyến đi, chi phí chuyến đi, tỷ lệ chi phí trên thu nhập là nhóm có ảnh hưởng lớn tới quyết định lựa chọn phương thức vận tải. Trong đó đứng đầu là thời gian chuyến đi, tiếp đến là chi phí chuyến đi và thứ 3 là tỷ lệ chi phí trên thu nhập.

- Nhóm 2: các nhân tố ảnh hưởng ít.

Các nhân tố còn lại có thể xếp vào nhóm ảnh hưởng ít hơn với các hệ số dao động trong khoảng từ 0,04 đến 0,07.

Trên cơ sở kết quả thu được về các yếu tố ảnh hưởng này, các nhân tố ảnh hưởng được tác giả lựa chọn sử dụng trong mô hình dự báo bao gồm:

- Ba nhân tố thuộc nhóm 1: thời gian chuyến đi, chi phí chuyến đi và tỷ lệ chi phí trên thu nhập.

- Hai nhân tố xếp đầu nhóm 2 là thu nhập và cơ hội sử dụng phương tiện vận tải cá nhân.

c. Tính chất của mô hình logit đa thức

* Dạng hình sigma hoặc hình S của các xác suất của mô hình MNL

Hình 3.3 minh họa dạng hình chữ S của các xác suất trong mô hình MNL, ở đó xác suất lựa chọn phương án đi xe máy được mô tả là một hàm của thỏa dụng của chính phương án này, với điều kiện các thỏa dụng của các phương án khác được giữ không đổi. Dạng hình chữ S giới hạn miền xác suất giữa 0 và

1. Hàm này có độ dốc thoải (nhỏ) tại những điểm cực trị của hàm thỏa dụng của phương án đi xe máy, so với các lựa chọn khác, và độ dốc lớn khi thỏa dụng của nó tiến đến giá trị sao cho xác suất lựa chọn phương án gần 1/2. Điều đó có

Xác suất lựa chọn đi xe máy

nghĩa là nếu thỏa dụng đại diện của một lựa chọn là rất thấp hoặc rất cao, so với các lựa chọn khác, thì mỗi một sự gia tăng nhỏ của thỏa dụng của lựa chọn này sẽ không có ảnh hưởng nhiều đến xác suất nó được chọn. Tại điểm có độ dốc cực đại trên đường cong xác suất, là điểm mà ở đó thỏa dụng đại diện của nó tương đương với thỏa dụng kết hợp của những phương án còn lại, thì sự gia tăng của thỏa dụng đại diện của một phương án có ảnh hưởng lớn nhất đến xác suất để nó được chọn. Khi điều này xảy ra, một sự gia tăng nhỏ của thỏa dụng của một lựa chọn có thể phá vỡ sự cân bằng và gây ra một sự gia tăng lớn trong xác suất để phương án được chọn.

Lợi ích của lựa chọn đi xe máy

Hình 3. 3 Dạng chữ S của xác suất lựa chọn của phương án đi xe máy

* Tính chất hiệu số tương đương

Theo tính chất hiệu số tương đương, các xác suất lựa chọn của các phương án chỉ phụ thuộc vào sự sai khác của các thỏa dụng có thể quan sát của các phương án khác nhau mà không phụ thuộc vào giá trị thực sự của chúng.

* Tính chất độc lập với các lựa chọn không liên quan

Một trong số những vấn đề được thảo luận rộng rãi nhất của mô hình Logit đa thức (MNL) là tính độc lập của nó với các lựa chọn không liên quan (IIA). Tính chất IIA phát biểu rằng với một người thực hiện chuyến đi bất kì, tỉ số các xác suất lựa chọn giữa hai phương án là độc lập với sự xuất hiện hay các thuộc tính của bất kỳ phương án lựa chọn nào khác. Lý do được đưa ra là các

phương án khác không liên quan tới quyết định lựa chọn giữa hai phương án trong cặp phương án được xét.

Tính độc lập với các lựa chọn không liên quan cho phép thêm vào hoặc bớt đi một lựa chọn từ tập các lựa chọn mà không làm ảnh hưởng đến cấu trúc hay các tham số của mô hình. Chính sự linh hoạt trong việc áp dụng mô hình vào các trường hợp với các tập lựa chọn khác nhau làm cho quá trình xây dựng mô hình và dự báo có nhiều thuận lợi. Trước hết, mô hình có thể được ước lượng và áp dụng trong những trường hợp mà ở đó các cá thể khác nhau trong tập chính (hay tập mẫu) phải đối mặt với các tập lựa chọn khác nhau. Ví dụ, có người thực hiện chuyến đi có ô tô riêng, nhưng không có xe máy, có người thực hiện chuyến đi có xe máy nhưng không có ô tô riêng, có người thực hiện chuyến đi lại có cả hai phương tiện này. Thứ hai, tính chất này có thể làm đơn giản hóa việc ước lượng các tham số trong mô hình MNL. Thứ ba, tính chất này có lợi thế khi áp dụng mô hình để dự đoán các xác suất chọn cho một phương án mới.

Tuy nhiên, khi sử dụng tính chất IIA vẫn tồn tại nghịch lý (do có thể tính chất IIA không phản ánh đúng các mối quan hệ ứng xử giữa các nhóm lựa chọn). Tức là, các lựa chọn khác có thể vẫn liên quan tới tỉ số xác suất giữa một cặp lựa chọn. Trong một số trường hợp, điều này sẽ dẫn đến các dự đoán sai về các xác suất lựa chọn. Để làm rò vấn đề này chúng ta phân tích một ví dụ kinh điển về lựa chọn “xe buýt xanh” và “xe buýt đỏ”.

Trong ví dụ kinh điển này, một người đi làm phải chọn đi bằng ô tô hoặc xe buýt màu xanh. Giả sử rằng ô tô và xe buýt có các thuộc tính sao cho xác suất chọn ô tô là 2/3 và xe buýt màu xanh là 1/3. Do đó tỉ số các xác suất lựa chọn của chúng bằng 2:1. Bây giờ giả thiết rằng bộ phận quản lý cạnh tranh xe buýt giới thiệu dịch vụ xe buýt màu đỏ trên cùng hành trình, cùng loại xe ô tô, sử dụng cùng một lịch trình và phục vụ tại cùng các điểm dừng như dịch vụ xe buýt màu xanh. Do đó, sự khác nhau duy nhất giữa các dịch vụ xe buýt màu xanh và màu đỏ là màu sắc của các xe buýt.

Kỳ vọng hợp lý nhất trong trường hợp này là các xác suất để mọi người chọn phương án ô tô và xe buýt sẽ giống như trước và những người đi xe buýt sẽ được chia đều ra giữa dịch vụ xe buýt đỏ và xanh. Nghĩa là, việc thêm dịch vụ xe buýt màu đỏ vào tập lựa chọn của những người đi làm sẽ không làm ảnh hưởng, hoặc ảnh hưởng rất ít, tới xác suất người đi làm chọn xe ô tô vì sự thay đổi này không tác động tới chất lượng tương đối của hai lựa chọn ô tô và xe buýt. Do đó, chúng ta kỳ vọng rằng các xác suất, sau khi bắt đầu dịch vụ xe buýt màu đỏ, đối với lựa chọn ô tô bằng 2/3; xe buýt màu xanh bằng 1/6 và xe buýt màu đỏ bằng 1/6. Tuy nhiên, theo tính chất IIA, mô hình MNL sẽ duy trì tỉ số xác suất giữa xe ô tô và xe buýt màu xanh là 2:1. Nếu chúng ta giả thiết rằng mọi người không quan tâm tới sự khác biệt màu sắc của phương tiện vận tải công cộng, hai dịch vụ xe buýt trên sẽ có thỏa dụng đại diện như nhau và do đó, tỉ số xác suất của chúng là 1:1 và xác suất đối với ba lựa chọn này là: Pr(Ô tô) = 1/2, Pr(Buýt xanh) = 1/4, và Pr(Buýt đỏ) = 1/4. Nghĩa là xác suất để mọi người lựa chọn ô tô sẽ giảm từ 2/3 xuống còn 1/2, đó là kết quả của việc đưa thêm vào một lựa chọn đồng nhất với một lựa chọn đã có. Nghịch lý xe buýt xanh/xe buýt đỏ cung cấp một sự minh họa quan trọng về các hệ quả có thể có của tính chất IIA. Mặc dù đây chỉ là một trường hợp cực đoan nhưng cũng cần được nghiên cứu sâu hơn trong quá trình dự báo.

3.3.2.2 Phương pháp ước lượng mô hình logit đa thức

Xây dựng mô hình Logit trong dự báo bao gồm việc thiết lập các đặc trưng của mô hình và ước lượng các giá trị của các tham số của các nhân tố ảnh hưởng được đưa ra trong mỗi hàm thỏa dụng bằng cách làm cho mô hình phù hợp với dữ liệu quan sát được, sau đó đánh giá tầm quan trọng của các nhân tố ảnh hưởng để xác định những nhân tố thực sự cần thiết trong mô hình. Các thành phần cốt lòi của quá trình này trở thành sự chọn lọc của một mô hình được ưa chuộng dựa trên các số đo thống kê và suy xét. Trong một số hoàn cảnh cụ thể, người xây dựng mô hình có thể áp đặt các ràng buộc đối với việc ước lượng để đảm bảo các mối quan hệ mong muốn theo các giá trị tương đối của các thuộc tính khác biệt.